คุณลุงที่ร่ำรวย แต่ออกจะสติเฟื่อง เพิ่งเสียชีวิต
และคุณกับญาติ ๆ นิสัยร้ายกาจอีก 99 คน ได้รับเชิญเข้าร่วมการอ่านพินัยกรรม
คุณลุงอยากมอบเงินทั้งหมดให้คุณ
แต่ก็รู้ว่าถ้าทำอย่างนั้น เหล่าญาติ ๆ ก็จะก่อกวนคุณไม่รู้จบ
ดังนั้นท่านเพิ่งจะเก็บงำข้อเท็จจริง
ท่านสอนคุณทุกอย่างเกี่ยวกับการแก้ปริศนา
คุณลุงทิ้งข้อความไว้ในพินัยกรรม
"ฉันสร้างปริศนาไว้
ถ้าพวกเจ้า 100 คน ช่วยกันตอบ ก็จะแบ่งเงินไปเท่า ๆ กัน
อย่างไรก็ตาม ถ้าเจ้าเป็นคนแรกที่หาวิธี และแก้ปริศนาได้
โดยไม่ต้องเหนื่อยกับการทำตามขั้นตอน
เจ้าจะได้รับมรดกทั้งหมดแต่เพียงผู้เดียว
โชคดีนะ"
ทนายพาคุณกับญาติ ๆ 99 คน ไปยังห้องลับในคฤหาสน์
ที่มีตู้ล็อกเกอร์ 100 ตู้
แต่ละตู้มีคำซ่อนอยู่ 1 คำ
ทนายอธิบายว่า
ญาติแต่ละคนจะได้รับหมายเลขตั้งแต่ 1-100
ทายาทเลข 1 จะเปิดตู้ล็อกเกอร์ทุกตู้
ทายาทเลข 2 จะปิดทุก ๆ ตู้ที่ 2
ทายาทเลข 3 จะเปลี่ยนสถานะของทุก ๆ ตู้ที่ 3
กล่าวคือถ้าเปิดอยู่ก็จะปิด
แต่ถ้าปิดอยู่ก็จะเปิด
จะต้องทำแบบนี้เรื่อย ๆ จนครบญาติทั้งร้อยคน
คำในตู้ที่ยังเปิดอยู่ในตอนจบ
จะช่วยให้ญาติ ๆ หารหัสตู้นิรภัยได้
ก่อนญาติคนอื่น ๆ แธดเดียสจะสามารถ เริ่มเดินไปเปิดตู้
คุณก้าวออกมาข้างหน้าแล้วบอกทนายว่า คุณรู้ว่าล็อกเกอร์ไหนจะยังเปิดอยู่
แต่ทำได้อย่างไร
หยุดวิดีโอเดี๋ยวนี้ ถ้าอยากหาคำตอบด้วยตัวเอง
คำตอบใน 3
2
1
สิ่งสำคัญคือต้องรู้ว่าจำนวนครั้งที่ล็อกเกอร์ถูกเปิดปิด
จะเท่ากับจำนวนตัวประกอบของหมายเลขตู้
ตัวอย่าง ล็อกเกอร์หมายเลข 6
ญาติเลข 1 จะเปิดตู้
ญาติเลข 2 จะปิด
ญาติเลข 3 จะเปิด
และญาติเลข 6 ก็จะปิด
เลข 1,2,3 และ 6 เป็นตัวประกอบของ 6
ดังนั้นเมื่อเลขล็อกเกอร์มีตัวประกอบเป็นจำนวนคู่
ก็จะยังคงปิด
แต่ถ้าเมื่อมีตัวประกอบเป็นจำนวนคี่
ก็จะยังคงเปิด
ล็อกเกอร์ส่วนใหญ่มีตัวประกอบเป็นจำนวนคู่
ซึ่งไม่แปลกเพราะตัวประกอบมักมาพร้อมกันเป็นคู่
ที่จริงล็อกเกอร์ที่มีตัวประกอบเป็นเลขคี่
มีเพียงจำนวนกำลังสองสมบรูณ์
เพราะจำนวนเหล่านั้นมีตัวประกอบ ที่คูณกับตัวเองแล้วได้จำนวนนั้น
ล็อกเกอร์ 9 1 จะเปิด
3 จะปิด
แล้ว 9 จะเปิด
3 คูณ 3 เท่ากับ 9
แต่เรานับ 3 ได้ครั้งเดียว
ดั้งนั้น ทุก ๆ ล็อกเกอร์ที่เป็นจำนวนกำลังสองสมบรูณ์ จะยังคงเปิดอยู่
คุณรู้ว่าล็อกเกอร์ 10 ตู้นี้คือคำตอบ
คุณเปิดตู้เหล่านี้ทันทีและอ่านคำข้างใน
"รหัสคือ 5 ตู้แรกที่เปิดปิดเพียง 2 ครั้ง”
คุณก็เลยรู้ว่าล็อกเกอร์ที่เปิดปิดเพียง 2 ครั้ง ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ
ซึ่งมีตัวประกอบแค่ 2 ตัว
คือ 1 กับตัวมันเอง
รหัสคือ 2 3 5 7 11
ทนายพาคุณไปยังตู้นิรภัย
แล้วคุณก็ได้รับมรดก
แย่หน่อยที่ญาติของคุณเอาแต่ทำตัวร้ายกาจเข้าหากัน
เลยไม่ทันสนใจปริศนาคุณลุงสติเฟื่องของคุณ