WEBVTT

00:00:06.720 --> 00:00:10.354
O teu tio rico e excêntrico acaba de morrer

00:00:10.354 --> 00:00:16.387
e tu e os teus 99 horríveis familiares
foram convidados a ler o testamento.

00:00:16.854 --> 00:00:21.497
Ele queria deixar-te todo o seu dinheiro,
mas sabia que, se o fizesse,

00:00:21.497 --> 00:00:24.890
os teus parentes 
jamais te deixariam em paz.

00:00:24.890 --> 00:00:27.271
Por isso, apostou no facto

00:00:27.271 --> 00:00:32.880
de que te ensinara tudo o que precisavas
de saber sobre enigmas.


00:00:32.536 --> 00:00:35.691
O teu tio deixou a seguinte nota
no testamento:

00:00:36.177 --> 00:00:37.938
"Criei um quebra-cabeças.

00:00:37.938 --> 00:00:42.028
"Se todos os 100 o resolverem em conjunto,
dividirão igualmente o dinheiro.

00:00:42.218 --> 00:00:46.232
"Mas, se houver um que descobrir primeiro
a solução e resolver o problema


00:00:46.232 --> 00:00:49.600
"sem ter todo este trabalhão,

00:00:49.600 --> 00:00:52.273
"esse ficará com toda a herança só para si.

00:00:52.444 --> 00:00:53.840
"Boa sorte".

00:00:54.098 --> 00:00:59.810
O advogado leva-te e aos outros 99 parentes
para uma sala secreta na mansão

00:00:59.810 --> 00:01:01.795
que contém 100 cacifos fechados.

00:01:01.795 --> 00:01:04.270
Cada um deles esconde uma única palavra.

00:01:04.270 --> 00:01:05.506
E explica:

00:01:05.506 --> 00:01:09.805
"A cada familiar é atribuído 
um número de 1 a 100.

00:01:10.166 --> 00:01:12.828
"O herdeiro 1 abrirá todos os cacifos.

00:01:12.828 --> 00:01:16.892
"Depois, o herdeiro 2 
fechará cacifo sim, cacifo não.

00:01:16.892 --> 00:01:20.879
"O herdeiro 3 altera a situação
de cada terceiro cacifo,

00:01:20.879 --> 00:01:24.600
"ou seja, se estiver aberto, ele fecha-o,

00:01:24.600 --> 00:01:26.484
"mas, se estiver fechado, ele abre-o.

00:01:26.580 --> 00:01:31.236
"Este padrão continuará assim
até passar por todos os 100.

00:01:31.340 --> 00:01:34.833
"As palavras nos cacifos
que se mantiverem abertos no final

00:01:34.833 --> 00:01:38.341
"ajudar-vos-ão a decifrar
o código do cofre".

00:01:38.732 --> 00:01:42.796
Ainda antes de o primo Tadeu
poder começar o trabalho,

00:01:42.796 --> 00:01:45.716
tu dás um passo em frente
e dizes ao advogado

00:01:45.716 --> 00:01:49.278
que sabes quais os cacifos
que se manterão abertos.

00:01:49.278 --> 00:01:50.937
Mas como?

00:01:51.241 --> 00:01:54.332
[Para o vídeo agora,
se quiseres resolver o problema sozinho.]

00:01:54.332 --> 00:01:55.421
[Resposta em: 3]

00:01:55.421 --> 00:01:56.577
[Resposta em: 2]

00:01:56.577 --> 00:01:58.248
[Resposta em: 1]

00:01:58.295 --> 00:02:02.312
A chave é perceber que o número
de vezes que um cacifo é mexido

00:02:02.312 --> 00:02:06.484
é o mesmo que o número
de fatores no número do cacifo.

00:02:06.484 --> 00:02:09.440
Por exemplo, no cacifo nº. 6:

00:02:09.064 --> 00:02:10.708
A pessoa 1 vai abri-lo.

00:02:10.708 --> 00:02:12.602
A pessoa 2 vai fechá-lo.

00:02:12.602 --> 00:02:14.316
A pessoa 3 vai abri-lo

00:02:14.316 --> 00:02:17.012
e a pessoa 6 vai fechá-lo.

00:02:17.212 --> 00:02:22.332
Os números 1, 2, 3 e 6
são os fatores de 6.

00:02:22.474 --> 00:02:25.241
Portanto, quando um cacifo
tem um número par de fatores

00:02:25.241 --> 00:02:26.916
vai manter-se fechado.

00:02:26.916 --> 00:02:29.128
E quando tiver um número ímpar de fatores

00:02:29.128 --> 00:02:31.200
vai manter-se aberto.

00:02:31.200 --> 00:02:34.380
A maior parte dos cacifos
tem um número par de fatores,

00:02:34.380 --> 00:02:37.798
o que faz sentido, porque
os fatores naturalmente formam pares.

00:02:37.798 --> 00:02:41.570
Com efeito, os únicos cacifos
que têm um número ímpar de fatores

00:02:41.570 --> 00:02:43.945
são os quadrados perfeitos

00:02:43.945 --> 00:02:46.112
porque têm um fator que,

00:02:46.112 --> 00:02:49.189
quando multiplicado por si mesmo,
é igual ao número.

00:02:49.237 --> 00:02:51.495
Para o cacifo 9, 
a pessoa 1 vai abri-lo,

00:02:51.495 --> 00:02:53.218
a pessoa 3 vai fechá-lo

00:02:53.218 --> 00:02:54.934
e a pessoa 9 vai abri-lo.

00:02:55.000 --> 00:02:57.094
3 x 3 é igual a 9,

00:02:57.094 --> 00:02:59.617
mas o 3 só pode ser contado uma vez.

00:02:59.617 --> 00:03:04.529
Assim, cada cacifo que for
um quadrado perfeito vai manter-se aberto.

00:03:04.700 --> 00:03:07.549
Sabes que a solução
está nestes dez cacifos,

00:03:07.549 --> 00:03:11.418
por isso, abres esses cacifos de imediato
e lês as palavras lá dentro:

00:03:11.418 --> 00:03:16.566
"O código está nos primeiros cinco cacifos,
que só foram tocados duas vezes".

00:03:17.338 --> 00:03:20.442
Verificas que os únicos cacifos
tocados duas vezes

00:03:20.442 --> 00:03:22.338
têm que ser números primos

00:03:22.338 --> 00:03:24.568
visto que cada um deles
só tem dois fatores:

00:03:24.568 --> 00:03:26.546
O 1 e ele mesmo.

00:03:26.546 --> 00:03:30.777
Portanto, o código será
2-3-5-7-11.

00:03:30.835 --> 00:03:33.266
O advogado leva-te ao cofre

00:03:33.266 --> 00:03:35.340
e tu reclamas a herança.

00:03:35.340 --> 00:03:38.755
Pior para os teus parentes 
ocupados em discutirem uns com os outros

00:03:38.755 --> 00:03:41.801
em vez de darem atenção aos enigmas
do teu excêntrico tio.