1
00:00:06,720 --> 00:00:10,354
O teu tio rico e excêntrico acaba de morrer

2
00:00:10,354 --> 00:00:16,387
e tu e os teus 99 horríveis familiares
foram convidados a ler o testamento.

3
00:00:16,854 --> 00:00:21,497
Ele queria deixar-te todo o seu dinheiro,
mas sabia que, se o fizesse,

4
00:00:21,497 --> 00:00:24,890
os teus parentes 
jamais te deixariam em paz.

5
00:00:24,890 --> 00:00:27,271
Por isso, apostou no facto

6
00:00:27,271 --> 00:00:32,880
de que te ensinara tudo o que precisavas
de saber sobre enigmas.


7
00:00:32,536 --> 00:00:35,691
O teu tio deixou a seguinte nota
no testamento:

8
00:00:36,177 --> 00:00:37,938
"Criei um quebra-cabeças.

9
00:00:37,938 --> 00:00:42,028
"Se todos os 100 o resolverem em conjunto,
dividirão igualmente o dinheiro.

10
00:00:42,218 --> 00:00:46,232
"Mas, se houver um que descobrir primeiro
a solução e resolver o problema


11
00:00:46,232 --> 00:00:49,600
"sem ter todo este trabalhão,

12
00:00:49,600 --> 00:00:52,273
"esse ficará com toda a herança só para si.

13
00:00:52,444 --> 00:00:53,840
"Boa sorte".

14
00:00:54,098 --> 00:00:59,810
O advogado leva-te e aos outros 99 parentes
para uma sala secreta na mansão

15
00:00:59,810 --> 00:01:01,795
que contém 100 cacifos fechados.

16
00:01:01,795 --> 00:01:04,270
Cada um deles esconde uma única palavra.

17
00:01:04,270 --> 00:01:05,506
E explica:

18
00:01:05,506 --> 00:01:09,805
"A cada familiar é atribuído 
um número de 1 a 100.

19
00:01:10,166 --> 00:01:12,828
"O herdeiro 1 abrirá todos os cacifos.

20
00:01:12,828 --> 00:01:16,892
"Depois, o herdeiro 2 
fechará cacifo sim, cacifo não.

21
00:01:16,892 --> 00:01:20,879
"O herdeiro 3 altera a situação
de cada terceiro cacifo,

22
00:01:20,879 --> 00:01:24,600
"ou seja, se estiver aberto, ele fecha-o,

23
00:01:24,600 --> 00:01:26,484
"mas, se estiver fechado, ele abre-o.

24
00:01:26,580 --> 00:01:31,236
"Este padrão continuará assim
até passar por todos os 100.

25
00:01:31,340 --> 00:01:34,833
"As palavras nos cacifos
que se mantiverem abertos no final

26
00:01:34,833 --> 00:01:38,341
"ajudar-vos-ão a decifrar
o código do cofre".

27
00:01:38,732 --> 00:01:42,796
Ainda antes de o primo Tadeu
poder começar o trabalho,

28
00:01:42,796 --> 00:01:45,716
tu dás um passo em frente
e dizes ao advogado

29
00:01:45,716 --> 00:01:49,278
que sabes quais os cacifos
que se manterão abertos.

30
00:01:49,278 --> 00:01:50,937
Mas como?

31
00:01:51,241 --> 00:01:54,332
[Para o vídeo agora,
se quiseres resolver o problema sozinho.]

32
00:01:54,332 --> 00:01:55,421
[Resposta em: 3]

33
00:01:55,421 --> 00:01:56,577
[Resposta em: 2]

34
00:01:56,577 --> 00:01:58,248
[Resposta em: 1]

35
00:01:58,295 --> 00:02:02,312
A chave é perceber que o número
de vezes que um cacifo é mexido

36
00:02:02,312 --> 00:02:06,484
é o mesmo que o número
de fatores no número do cacifo.

37
00:02:06,484 --> 00:02:09,440
Por exemplo, no cacifo nº. 6:

38
00:02:09,064 --> 00:02:10,708
A pessoa 1 vai abri-lo.

39
00:02:10,708 --> 00:02:12,602
A pessoa 2 vai fechá-lo.

40
00:02:12,602 --> 00:02:14,316
A pessoa 3 vai abri-lo

41
00:02:14,316 --> 00:02:17,012
e a pessoa 6 vai fechá-lo.

42
00:02:17,212 --> 00:02:22,332
Os números 1, 2, 3 e 6
são os fatores de 6.

43
00:02:22,474 --> 00:02:25,241
Portanto, quando um cacifo
tem um número par de fatores

44
00:02:25,241 --> 00:02:26,916
vai manter-se fechado.

45
00:02:26,916 --> 00:02:29,128
E quando tiver um número ímpar de fatores

46
00:02:29,128 --> 00:02:31,200
vai manter-se aberto.

47
00:02:31,200 --> 00:02:34,380
A maior parte dos cacifos
tem um número par de fatores,

48
00:02:34,380 --> 00:02:37,798
o que faz sentido, porque
os fatores naturalmente formam pares.

49
00:02:37,798 --> 00:02:41,570
Com efeito, os únicos cacifos
que têm um número ímpar de fatores

50
00:02:41,570 --> 00:02:43,945
são os quadrados perfeitos

51
00:02:43,945 --> 00:02:46,112
porque têm um fator que,

52
00:02:46,112 --> 00:02:49,189
quando multiplicado por si mesmo,
é igual ao número.

53
00:02:49,237 --> 00:02:51,495
Para o cacifo 9, 
a pessoa 1 vai abri-lo,

54
00:02:51,495 --> 00:02:53,218
a pessoa 3 vai fechá-lo

55
00:02:53,218 --> 00:02:54,934
e a pessoa 9 vai abri-lo.

56
00:02:55,000 --> 00:02:57,094
3 x 3 é igual a 9,

57
00:02:57,094 --> 00:02:59,617
mas o 3 só pode ser contado uma vez.

58
00:02:59,617 --> 00:03:04,529
Assim, cada cacifo que for
um quadrado perfeito vai manter-se aberto.

59
00:03:04,700 --> 00:03:07,549
Sabes que a solução
está nestes dez cacifos,

60
00:03:07,549 --> 00:03:11,418
por isso, abres esses cacifos de imediato
e lês as palavras lá dentro:

61
00:03:11,418 --> 00:03:16,566
"O código está nos primeiros cinco cacifos,
que só foram tocados duas vezes".

62
00:03:17,338 --> 00:03:20,442
Verificas que os únicos cacifos
tocados duas vezes

63
00:03:20,442 --> 00:03:22,338
têm que ser números primos

64
00:03:22,338 --> 00:03:24,568
visto que cada um deles
só tem dois fatores:

65
00:03:24,568 --> 00:03:26,546
O 1 e ele mesmo.

66
00:03:26,546 --> 00:03:30,777
Portanto, o código será
2-3-5-7-11.

67
00:03:30,835 --> 00:03:33,266
O advogado leva-te ao cofre

68
00:03:33,266 --> 00:03:35,340
e tu reclamas a herança.

69
00:03:35,340 --> 00:03:38,755
Pior para os teus parentes 
ocupados em discutirem uns com os outros

70
00:03:38,755 --> 00:03:41,801
em vez de darem atenção aos enigmas
do teu excêntrico tio.