0:00:06.720,0:00:10.354
O teu tio rico e excêntrico acaba de morrer

0:00:10.354,0:00:16.387
e tu e os teus 99 horríveis familiares[br]foram convidados a ler o testamento.

0:00:16.854,0:00:21.497
Ele queria deixar-te todo o seu dinheiro,[br]mas sabia que, se o fizesse,

0:00:21.497,0:00:24.890
os teus parentes [br]jamais te deixariam em paz.

0:00:24.890,0:00:27.271
Por isso, apostou no facto

0:00:27.271,0:00:32.880
de que te ensinara tudo o que precisavas[br]de saber sobre enigmas.[br]

0:00:32.536,0:00:35.691
O teu tio deixou a seguinte nota[br]no testamento:

0:00:36.177,0:00:37.938
"Criei um quebra-cabeças.

0:00:37.938,0:00:42.028
"Se todos os 100 o resolverem em conjunto,[br]dividirão igualmente o dinheiro.

0:00:42.218,0:00:46.232
"Mas, se houver um que descobrir primeiro[br]a solução e resolver o problema[br]

0:00:46.232,0:00:49.600
"sem ter todo este trabalhão,

0:00:49.600,0:00:52.273
"esse ficará com toda a herança só para si.

0:00:52.444,0:00:53.840
"Boa sorte".

0:00:54.098,0:00:59.810
O advogado leva-te e aos outros 99 parentes[br]para uma sala secreta na mansão

0:00:59.810,0:01:01.795
que contém 100 cacifos fechados.

0:01:01.795,0:01:04.270
Cada um deles esconde uma única palavra.

0:01:04.270,0:01:05.506
E explica:

0:01:05.506,0:01:09.805
"A cada familiar é atribuído [br]um número de 1 a 100.

0:01:10.166,0:01:12.828
"O herdeiro 1 abrirá todos os cacifos.

0:01:12.828,0:01:16.892
"Depois, o herdeiro 2 [br]fechará cacifo sim, cacifo não.

0:01:16.892,0:01:20.879
"O herdeiro 3 altera a situação[br]de cada terceiro cacifo,

0:01:20.879,0:01:24.600
"ou seja, se estiver aberto, ele fecha-o,

0:01:24.600,0:01:26.484
"mas, se estiver fechado, ele abre-o.

0:01:26.580,0:01:31.236
"Este padrão continuará assim[br]até passar por todos os 100.

0:01:31.340,0:01:34.833
"As palavras nos cacifos[br]que se mantiverem abertos no final

0:01:34.833,0:01:38.341
"ajudar-vos-ão a decifrar[br]o código do cofre".

0:01:38.732,0:01:42.796
Ainda antes de o primo Tadeu[br]poder começar o trabalho,

0:01:42.796,0:01:45.716
tu dás um passo em frente[br]e dizes ao advogado

0:01:45.716,0:01:49.278
que sabes quais os cacifos[br]que se manterão abertos.

0:01:49.278,0:01:50.937
Mas como?

0:01:51.241,0:01:54.332
[Para o vídeo agora,[br]se quiseres resolver o problema sozinho.]

0:01:54.332,0:01:55.421
[Resposta em: 3]

0:01:55.421,0:01:56.577
[Resposta em: 2]

0:01:56.577,0:01:58.248
[Resposta em: 1]

0:01:58.295,0:02:02.312
A chave é perceber que o número[br]de vezes que um cacifo é mexido

0:02:02.312,0:02:06.484
é o mesmo que o número[br]de fatores no número do cacifo.

0:02:06.484,0:02:09.440
Por exemplo, no cacifo nº. 6:

0:02:09.064,0:02:10.708
A pessoa 1 vai abri-lo.

0:02:10.708,0:02:12.602
A pessoa 2 vai fechá-lo.

0:02:12.602,0:02:14.316
A pessoa 3 vai abri-lo

0:02:14.316,0:02:17.012
e a pessoa 6 vai fechá-lo.

0:02:17.212,0:02:22.332
Os números 1, 2, 3 e 6[br]são os fatores de 6.

0:02:22.474,0:02:25.241
Portanto, quando um cacifo[br]tem um número par de fatores

0:02:25.241,0:02:26.916
vai manter-se fechado.

0:02:26.916,0:02:29.128
E quando tiver um número ímpar de fatores

0:02:29.128,0:02:31.200
vai manter-se aberto.

0:02:31.200,0:02:34.380
A maior parte dos cacifos[br]tem um número par de fatores,

0:02:34.380,0:02:37.798
o que faz sentido, porque[br]os fatores naturalmente formam pares.

0:02:37.798,0:02:41.570
Com efeito, os únicos cacifos[br]que têm um número ímpar de fatores

0:02:41.570,0:02:43.945
são os quadrados perfeitos

0:02:43.945,0:02:46.112
porque têm um fator que,

0:02:46.112,0:02:49.189
quando multiplicado por si mesmo,[br]é igual ao número.

0:02:49.237,0:02:51.495
Para o cacifo 9, [br]a pessoa 1 vai abri-lo,

0:02:51.495,0:02:53.218
a pessoa 3 vai fechá-lo

0:02:53.218,0:02:54.934
e a pessoa 9 vai abri-lo.

0:02:55.000,0:02:57.094
3 x 3 é igual a 9,

0:02:57.094,0:02:59.617
mas o 3 só pode ser contado uma vez.

0:02:59.617,0:03:04.529
Assim, cada cacifo que for[br]um quadrado perfeito vai manter-se aberto.

0:03:04.700,0:03:07.549
Sabes que a solução[br]está nestes dez cacifos,

0:03:07.549,0:03:11.418
por isso, abres esses cacifos de imediato[br]e lês as palavras lá dentro:

0:03:11.418,0:03:16.566
"O código está nos primeiros cinco cacifos,[br]que só foram tocados duas vezes".

0:03:17.338,0:03:20.442
Verificas que os únicos cacifos[br]tocados duas vezes

0:03:20.442,0:03:22.338
têm que ser números primos

0:03:22.338,0:03:24.568
visto que cada um deles[br]só tem dois fatores:

0:03:24.568,0:03:26.546
O 1 e ele mesmo.

0:03:26.546,0:03:30.777
Portanto, o código será[br]2-3-5-7-11.

0:03:30.835,0:03:33.266
O advogado leva-te ao cofre

0:03:33.266,0:03:35.340
e tu reclamas a herança.

0:03:35.340,0:03:38.755
Pior para os teus parentes [br]ocupados em discutirem uns com os outros

0:03:38.755,0:03:41.801
em vez de darem atenção aos enigmas[br]do teu excêntrico tio.