Um tio rico e excêntrico acaba de falecer,

e você e os seus 99 parentes chatos são
convidados para a leitura do testamento.

Seu tio tencionava deixar
toda a fortuna para você,

mas sabia que, se o fizesse,
seus parentes jamais a deixariam em paz.

Então, ele decidiu apostar no fato

de que lhe ensinou tudo o que
você precisava saber sobre enigmas.

Assim, ele deixou a seguinte
mensagem no testamento:

"Eu criei um enigma.

Se todos vocês, os 100, o resolverem
juntos, vão dividir a fortuna igualmente.

No entanto, se você for o primeiro
a descobrir o padrão e resolver o problema

sem ter de fazer todo o deslocamento,

vai ficar com toda a herança para você.

Boa sorte!".

O advogado leva você e seus 99 parentes
a uma sala secreta na mansão,

onde há 100 armários trancados.

contendo, cada um, uma palavra oculta.

Ele explica:

"Cada parente vai receber
um número de 1 a 100.

O herdeiro número um vai abrir
todos os armários.

O herdeiro número dois vai fechar 
um armário não, e o outro sim.

O herdeiro número três vai mudar
esse status a cada três armários,

ou seja, se o armário estiver aberto,
ele vai fechá-lo;

mas, se estiver fechado, ele vai abri-lo.

Esse padrão vai continuar até
todos vocês terem participado.

As palavras ocultas dentro dos armários
que ficarem abertos no final

vão lhes ajudar a descobrir
o segredo para abrir o cofre.

Aí, antes mesmo de o primo Thaddeus
começar a puxar a fila,

você vai à frente e diz ao advogado
que sabe quais armários vão ficar abertos.

Mas como?!

[Pause o vídeo agora se quiser
encontrar a solução você mesmo.]

[Responda em: três...]

[dois...]

[um.]

O segredo é perceber que o número
de vezes que um armário é tocado

corresponde ao número de fatores
do número do armário.

Por exemplo, o armário seis:

a pessoa um vai abri-lo,

a pessoa dois vai fechá-lo,

a pessoa três vai abri-lo,

e a pessoa seis vai fechá-lo.

Os números 1, 2, 3 e 6
são os fatores de 6.

Portanto, quando um armário
tiver um número par de fatores,

vai permanecer fechado

e, quando tiver
um número ímpar de fatores,

vai permanecer aberto.

A maioria dos armários tem
um número par de fatores,

o que faz sentido, pois os fatores
formam pares naturalmente.

Na verdade, os únicos armários
que têm um número ímpar de fatores

são quadrados perfeitos,

pois têm um fator que, quando multiplicado
por si mesmo, é igual ao número.

No caso do armário nove, um vai abri-lo,

três vai fechá-lo,

e nove vai abri-lo.

Bem, 3 x 3 = 9,

mas o três só pode ser contado uma vez.

Portanto, todo armário que for um quadrado
perfeito vai permanecer aberto.

Você sabe que a solução está
nesses dez armários.

Por isso, você os abre imediatamente
e lê as palavras que estão lá dentro:

"Código está nos primeiros cinco
armários tocados apenas duas vezes".

Você percebe que os únicos tocados
duas vezes têm de ser números primos,

uma vez que cada um deles
tem apenas dois fatores:

um e ele mesmo.

Assim, o código é 2-3-5-7-11.

O advogado a leva até o cofre,

e você reivindica sua herança.

Pior para seus parentes, ocupados
demais chateando uns aos outros

para prestar atenção nos enigmas
do seu excêntrico tio.