WEBVTT

00:00:06.720 --> 00:00:10.030
Twój zamożny i ekscentryczny wujek 
właśnie odszedł z tego świata,

00:00:10.224 --> 00:00:13.314
a ciebie wraz z 99 paskudnymi krewnymi

00:00:13.314 --> 00:00:16.714
zaproszono na odczytanie jego testamentu.

00:00:16.854 --> 00:00:19.374
Wuj chciał ci zostawić
wszystkie pieniądze,

00:00:19.374 --> 00:00:24.805
ale wiedział, że wtedy byłbyś 
wiecznie nękany przez rodzinę.

00:00:24.805 --> 00:00:27.062
Ale pomyślał sobie,

00:00:27.062 --> 00:00:32.660
że nauczył cię wszystkiego o zagadkach.

00:00:32.660 --> 00:00:35.558
Pozostawił taki zapis w testamencie:

00:00:35.558 --> 00:00:37.777
"Stworzyłem łamigłówkę.

00:00:37.777 --> 00:00:42.028
Jeśli wszyscy, w 100 osób, ją rozwiążecie,
otrzymacie pieniądze po równo.

00:00:42.028 --> 00:00:46.185
Jednak jeżeli ktoś jako pierwszy 
rozwikła ją samodzielnie,

00:00:46.185 --> 00:00:48.721
unikając harówki,

00:00:48.721 --> 00:00:52.521
dostanie cały majątek tylko dla siebie.

00:00:52.521 --> 00:00:54.098
Powodzenia".

00:00:54.098 --> 00:00:58.929
Prawnik prowadzi cię i 99 krewnych
do sekretnego pokoju w rezydencji wuja,

00:00:58.929 --> 00:01:01.795
gdzie mieści się 100 zamkniętych szafek,

00:01:01.795 --> 00:01:04.270
a w każdej znajduje się jeden wyraz.

00:01:04.270 --> 00:01:05.440
Wyjaśnia:

00:01:05.440 --> 00:01:09.805
"Każdemu członkowi rodziny przypisano
numer od 1 do 100.

00:01:09.805 --> 00:01:12.705
Pierwszy spadkobierca
otworzy wszystkie szafki.

00:01:12.705 --> 00:01:16.702
Drugi spadkobierca zamknie 
co drugą szafkę.

00:01:16.702 --> 00:01:20.879
Trzeci spadkobierca zmieni stan
co trzeciej szafki,

00:01:20.879 --> 00:01:23.905
czyli jeśli szafka jest otwarta,
to zostanie zamknięta,

00:01:23.905 --> 00:01:26.580
a jeśli jest zamknięta, 
to zostanie otwarta.

00:01:26.580 --> 00:01:31.179
Ten wzór będzie się powtarzał 
aż do setnej osoby.

00:01:31.179 --> 00:01:34.462
Wyrazy, które znajdziecie
w otwartych szafkach,

00:01:34.462 --> 00:01:38.037
pomogą wam złamać szyfr do sejfu.

00:01:38.037 --> 00:01:42.644
Lecz zanim kuzyn Tadeusz zdoła się ruszyć,

00:01:42.644 --> 00:01:49.012
mówisz prawnikowi, że wiesz, 
które szafki pozostaną otwarte.

00:01:49.012 --> 00:01:51.366
Ale skąd?

00:01:51.366 --> 00:01:54.432
[Zatrzymaj film, jeśli chcesz sam 
pomyśleć nad rozwiązaniem!]

00:01:54.432 --> 00:01:55.421
[Odpowiedź za 3...]

00:01:55.421 --> 00:01:56.577
[Odpowiedź za 2...]

00:01:56.577 --> 00:01:58.248
[Odpowiedź za 1...]

00:01:58.248 --> 00:02:02.151
Kluczem jest zrozumienie,
że liczba otwarć i zamknięć szafki

00:02:02.151 --> 00:02:06.547
równa się ilości dzielników liczby,
jaką jest numer szafki.

00:02:06.547 --> 00:02:09.064
Na przykład szafkę nr 6

00:02:09.064 --> 00:02:10.708
otworzy osoba numer 1,

00:02:10.708 --> 00:02:12.602
zamknie osoba numer 2,

00:02:12.602 --> 00:02:14.316
otworzy osoba numer 3,

00:02:14.316 --> 00:02:17.212
a zamknie osoba numer 6.

00:02:17.212 --> 00:02:22.332
Liczby 1, 2, 3 i 6 są dzielnikami 6.

00:02:22.332 --> 00:02:25.165
Zatem szafka z parzystą liczbę dzielników

00:02:25.165 --> 00:02:26.812
na koniec pozostanie zamknięta,

00:02:26.812 --> 00:02:28.833
a z nieparzystą liczbą dzielników

00:02:28.833 --> 00:02:30.962
pozostanie otwarta.

00:02:30.962 --> 00:02:33.953
Większość szafek ma parzystą
liczbę dzielników,

00:02:33.953 --> 00:02:37.713
co jest całkiem logiczne,
bo dzielniki łączą się w pary.

00:02:37.713 --> 00:02:41.475
Właściwie to jedynymi szafkami, 
które mają nieparzystą liczbę dzielników,

00:02:41.475 --> 00:02:43.774
są kwadraty liczb całkowitych,

00:02:43.774 --> 00:02:48.952
bo jeden z ich dzielników 
pomnożony przez siebie da tę liczbę.

00:02:48.952 --> 00:02:51.334
Szafkę numer 9 otworzy 1,

00:02:51.334 --> 00:02:52.818
zamknie 3,

00:02:52.818 --> 00:02:54.934
i otworzy 9.

00:02:54.934 --> 00:02:57.094
3 x 3 = 9,

00:02:57.094 --> 00:02:59.379
lecz 3 można policzyć tylko raz.

00:02:59.379 --> 00:03:04.529
Dlatego każda szafka będąca
idealnym kwadratem pozostanie otwarta.

00:03:04.529 --> 00:03:07.106
Kiedy wiesz, że tych 10 szafek 
jest rozwiązaniem,

00:03:07.106 --> 00:03:10.875
szybko je otwierasz i czytasz słowa 
znalezione w środku:

00:03:10.875 --> 00:03:17.043
"Kod to pięć pierwszych szafek
dotkniętych tylko dwa razy".

00:03:17.043 --> 00:03:21.881
Dochodzisz do wniosku, że numer szafki 
dotkniętej dwa razy jest liczbą pierwszą,

00:03:21.881 --> 00:03:24.454
bo każda z nich ma tylko dwa dzielniki:

00:03:24.454 --> 00:03:26.508
1 i siebie samą.

00:03:26.508 --> 00:03:30.835
Więc kod to 2-3-5-7-11.

00:03:30.835 --> 00:03:33.209
Prawnik prowadzi cię do sejfu

00:03:33.209 --> 00:03:35.045
i ogłasza cię jedynym spadkobiercą.

00:03:35.045 --> 00:03:39.287
Jak szkoda, że krewnych byli 
zbyt zajęci wzajemnym dokuczaniem,

00:03:39.287 --> 00:03:43.097
zamiast słuchać zagadek 
ekscentrycznego wuja.