Twój zamożny i ekscentryczny wujek właśnie odszedł z tego świata,
a ciebie wraz z 99 paskudnymi krewnymi
zaproszono na odczytanie jego testamentu.
Wuj chciał ci zostawić wszystkie pieniądze,
ale wiedział, że wtedy byłbyś wiecznie nękany przez rodzinę.
Ale pomyślał sobie,
że nauczył cię wszystkiego o zagadkach.
Pozostawił taki zapis w testamencie:
"Stworzyłem łamigłówkę.
Jeśli wszyscy, w 100 osób, ją rozwiążecie, otrzymacie pieniądze po równo.
Jednak jeżeli ktoś jako pierwszy rozwikła ją samodzielnie,
unikając harówki,
dostanie cały majątek tylko dla siebie.
Powodzenia".
Prawnik prowadzi cię i 99 krewnych do sekretnego pokoju w rezydencji wuja,
gdzie mieści się 100 zamkniętych szafek,
a w każdej znajduje się jeden wyraz.
Wyjaśnia:
"Każdemu członkowi rodziny przypisano numer od 1 do 100.
Pierwszy spadkobierca otworzy wszystkie szafki.
Drugi spadkobierca zamknie co drugą szafkę.
Trzeci spadkobierca zmieni stan co trzeciej szafki,
czyli jeśli szafka jest otwarta, to zostanie zamknięta,
a jeśli jest zamknięta, to zostanie otwarta.
Ten wzór będzie się powtarzał aż do setnej osoby.
Wyrazy, które znajdziecie w otwartych szafkach,
pomogą wam złamać szyfr do sejfu.
Lecz zanim kuzyn Tadeusz zdoła się ruszyć,
mówisz prawnikowi, że wiesz, które szafki pozostaną otwarte.
Ale skąd?
[Zatrzymaj film, jeśli chcesz sam pomyśleć nad rozwiązaniem!]
[Odpowiedź za 3...]
[Odpowiedź za 2...]
[Odpowiedź za 1...]
Kluczem jest zrozumienie, że liczba otwarć i zamknięć szafki
równa się ilości dzielników liczby, jaką jest numer szafki.
Na przykład szafkę nr 6
otworzy osoba numer 1,
zamknie osoba numer 2,
otworzy osoba numer 3,
a zamknie osoba numer 6.
Liczby 1, 2, 3 i 6 są dzielnikami 6.
Zatem szafka z parzystą liczbę dzielników
na koniec pozostanie zamknięta,
a z nieparzystą liczbą dzielników
pozostanie otwarta.
Większość szafek ma parzystą liczbę dzielników,
co jest całkiem logiczne, bo dzielniki łączą się w pary.
Właściwie to jedynymi szafkami, które mają nieparzystą liczbę dzielników,
są kwadraty liczb całkowitych,
bo jeden z ich dzielników pomnożony przez siebie da tę liczbę.
Szafkę numer 9 otworzy 1,
zamknie 3,
i otworzy 9.
3 x 3 = 9,
lecz 3 można policzyć tylko raz.
Dlatego każda szafka będąca idealnym kwadratem pozostanie otwarta.
Kiedy wiesz, że tych 10 szafek jest rozwiązaniem,
szybko je otwierasz i czytasz słowa znalezione w środku:
"Kod to pięć pierwszych szafek dotkniętych tylko dwa razy".
Dochodzisz do wniosku, że numer szafki dotkniętej dwa razy jest liczbą pierwszą,
bo każda z nich ma tylko dwa dzielniki:
1 i siebie samą.
Więc kod to 2-3-5-7-11.
Prawnik prowadzi cię do sejfu
i ogłasza cię jedynym spadkobiercą.
Jak szkoda, że krewnych byli zbyt zajęci wzajemnym dokuczaniem,
zamiast słuchać zagadek ekscentrycznego wuja.