Je rijke, excentrieke oom is net overleden
en jij en je 99 gemene familieleden zijn uitgenodigd op zijn testamentlezing.
Hij wilde al zijn geld aan jou geven,
maar hij wist dat je familieleden je dan voor eeuwig zouden pesten.
Dus rekent hij op het feit
dat hij jou alles heeft geleerd wat je moet weten over raadsels.
Je oom vermeldde dit in zijn testament:
"Ik heb een puzzel gemaakt.
Als jullie allen samen het antwoord geven, mogen jullie het geld eerlijk verdelen.
Maar als jij als eerste het patroon vindt en het probleem kan oplossen
zonder al te veel moeite,
zal je de hele erfenis voor jou alleen krijgen.
Veel succes."
De advocaat neemt jullie allemaal mee naar een geheime kamer in het landhuis
waarin 100 kluizen staan
die allemaal één woord bevatten.
Hij legt het uit:
"Aan elk familielid is een nummer van 1 tot 100 toegeschreven.
Erfgenaam 1 zal elke kluis openen.
Erfgenaam 2 zal daarna elke tweede kluis sluiten.
Erfgenaam 3 zal de status van elke derde kluis veranderen.
Meer specifiek: als de kluis open is, wordt hij gesloten,
maar als hij dicht is, wordt hij geopend.
Dit patroon zal doorgaan totdat jullie alle 100 aan de beurt geweest zijn.
De woorden die de open kluizen op het einde bevatten,
zullen jullie helpen de code van de kluis te kraken."
Nog voordat je neef Thaddeus kan beginnen,
stap je naar voor en vertel je de advocaat dat je weet welke kluizen openblijven.
Maar hoe?
[Pauzeer de video nu als je het raadsel zelf wil oplossen!]
[Antwoord in: 3]
[Antwoord in: 2]
[Antwoord in: 1]
Het is belangrijk je te realiseren dat hoe vaak een kluis wordt aangeraakt
overeenkomt met het aantal factoren in het kluisnummer.
Neem bijvoorbeeld kluis #6:
persoon 1 zal hem openen,
persoon 2 zal hem sluiten,
persoon 3 zal hem openen
en persoon 6 zal hem sluiten.
De nummers 1, 2, 3 en 6 zijn de factoren van 6.
Dus als een kluis een even aantal factoren heeft,
zal deze gesloten blijven
en bij een oneven aantal factoren
zal hij open blijven.
De meeste kluizen hebben een even aantal factoren --
logisch, want factoren vormen van nature paren.
Eigenlijk zijn enkel de kluizen met een oneven aantal factoren
exacte vierkantswortels,
want zij hebben één factor die vermenigvuldigd met zichzelf
gelijk is aan het nummer.
Voor kluis 9: persoon 1 zal hem openen,
persoon 3 zal hem sluiten
en persoon 9 zal hem openen.
3 x 3 = 9,
maar de 3 kan slechts eenmaal geteld worden.
En dus blijft elke kluis met een exacte vierkantswortel open.
Je weet dat deze tien kluizen de oplossing zijn,
dus open je ze onmiddellijk en je leest de volgende woorden binnenin:
"De code is de eerste vijf kluizen die slechts tweemaal aangeraakt zijn."
Je beseft dat de kluizen die tweemaal aangeraakt zijn priemgetallen moeten zijn,
omdat elk priemgetal slechts twee factoren heeft:
1 en zichzelf.
Dus is de code 2-3-5-7-11.
De advocaat brengt je naar de kluis
en je eist je erfenis op.
Jammer voor je familieleden die altijd te druk bezig waren met ruziemaken
in plaats van aandacht te besteden aan de raadsels van je excentrieke oom.