여러분의 부자 괴짜 삼촌이 막 돌아가셨어요.
유언을 공개하는 날 못된 친척 99명과 함께 초대됐죠
삼촌은 모든 재산을 여러분에게 남기고 싶었지만
그랬다간 친척들이 평생 괴롭히리란 걸 알았어요.
그래서 삼촌은 여러분에게
수수께끼에 관한 모든 걸 가르쳤단 점을 이용하기로 했어요.
삼촌은 유언장에 이런 말을 남겼습니다.
"내가 퍼즐을 하나 만들었다.
100명이 함께 답을 찾으면 돈을 똑같이 나누겠지만
모두가 움직이기 전에 누군가가 먼저
규칙을 발견하고 문제를 풀면
모든 유산을 혼자 가질 것이다.
열심히 해보도록."
변호사가 여러분과 99명의 친척을 데려간 저택의 비밀의 방에는
100개의 보관함이 있고
거기엔 단어가 하나씩 들어있어요.
변호사가 설명하길
모든 친척에게 1부터 100 사이의 숫자를 하나씩 줄 텐데
1번이 모든 보관함을 열면
2번은 모든 두 번째 보관함을 닫고
3번은 모든 세 번째 보관함의 상태를 바꿉니다.
열려 있으면 닫고
닫혀 있으면 여는 거죠.
여러분 100명이 모두 끝날 때까지 지속하고 나면
마지막에 열려 있는 보관함에 들은 단어가
금고 비밀번호의 힌트를 줄 겁니다.
사촌 사디어스가 출발하기도 전에
여러분은 변호사 앞으로 나서서 열려있을 보관함 번호를 안다고 말합니다
하지만 어떻게 알아냈죠?
잠시 영상을 멈추고 답을 생각해 보세요!
정답 공개 3초 전
정답 공개 2초 전
정답 공개 1초 전
비결은 보관함을 건드리는 횟수가
보관함 번호의 인수의 개수와 같다는 걸 아는 겁니다.
예를 들어 6번 보관함은
1번이 열고
2번이 닫고
3번이 열고
6번이 닫죠.
숫자 1, 2, 3, 6은 6의 인수입니다.
즉, 보관함의 인수의 개수가 짝수이면
닫혀 있게 되고
인수의 개수가 홀수이면
열려있게 되는 거죠.
대부분의 보관함은 인수의 개수가 짝수입니다.
말이 되죠. 인수는 짝을 이루게 되어 있으니까요.
사실 인수의 개수가 홀수인 보관함은
완전제곱수뿐입니다.
하나의 인수를 제곱해서 나오는 숫자니까요.
9번 보관함은 1번이 열고
3번이 닫고
9번이 엽니다.
3 곱하기 3은 9이죠.
하지만 3은 한 번만 세요.
따라서 완전제곱수인 모든 보관함은 열려 있게 됩니다.
당신은 그 열 개의 보관함이 답이라는 걸 알고
바로 열어서 안에 있는 단어들을 봅니다.
"암호는 두 번만 손 댄 보관함 중 앞의 다섯 개이다".
여러분은 두 번만 손 댄 보관함은 소수여야 한다는 걸 깨닫습니다.
소수는 인수가 둘뿐이니까요.
1과 자기자신이죠.
그래서 암호는 2-3-5-7-11
변호사가 여러분을 금고로 데려가
여러분이 유산을 상속함을 선언합니다.
친척들도 참 안됐어요, 서로 흉보느라 바빠서
괴짜 삼촌의 수수께끼에는 관심도 없었다니요.