WEBVTT

00:00:06.720 --> 00:00:10.354
裕福で変わり者だった
あなたの叔父さんが亡くなってしまいました

00:00:10.354 --> 00:00:15.204
そこで あなたと嫌な99人の親戚が
形見分けに集まります

00:00:15.204 --> 00:00:19.374
叔父さんはあなたに
全財産を譲りたいと思っていましたが

00:00:19.374 --> 00:00:24.805
そうすると あなたが延々と親戚に
悩まされるだろうと分かっていたので

00:00:24.805 --> 00:00:27.062
彼が あなたに教えた

00:00:27.062 --> 00:00:32.659
クイズを解くカギとなる全知識を
頼りにする事にしました

00:00:32.659 --> 00:00:35.558
叔父さんは
次のような遺言書を残しました

00:00:35.558 --> 00:00:37.777
「私はパズルを考えた

00:00:37.777 --> 00:00:42.028
もし 100人全員で一緒に答えられるなら
遺産は全員に等しく分けられる

00:00:42.028 --> 00:00:46.185
しかし 最初にこのパターンを見抜いて

00:00:46.185 --> 00:00:48.721
頭脳だけでクイズを解いた人がいれば

00:00:48.721 --> 00:00:52.521
全遺産はその人のものだ

00:00:52.521 --> 00:00:54.098
幸運を祈る」

00:00:54.098 --> 00:00:58.079
弁護士はあなたと99人の親戚を

00:00:58.079 --> 00:01:00.555
キーワードを１語ずつ納めてある

00:01:00.555 --> 00:01:04.269
100台のロッカーがある
豪邸の隠し部屋に連れて行きました

00:01:04.269 --> 00:01:05.440
弁護士によると

00:01:05.440 --> 00:01:09.805
遺族全員に１から100までの
番号が割り当てられています

00:01:09.805 --> 00:01:12.705
相続人１はロッカーを全て開け

00:01:12.705 --> 00:01:16.702
相続人２は２の倍数番目のロッカーを
閉めていきます

00:01:16.702 --> 00:01:20.879
相続人３は３の倍数番目のロッカーの状態を
変更していきます

00:01:20.879 --> 00:01:23.775
つまり ロッカーが開いている場合は閉じ

00:01:23.775 --> 00:01:26.580
閉じている場合は開くのです

00:01:26.580 --> 00:01:31.179
このパターンを100人全員が続けていきます

00:01:31.179 --> 00:01:34.462
最終的に開いたままになった
ロッカーの中のキーワードが

00:01:34.462 --> 00:01:38.037
金庫を開くカギになるのです

00:01:38.037 --> 00:01:42.644
従兄弟のタデウスが一連の作業を始める前に

00:01:42.644 --> 00:01:49.012
前に進み出て ドアが開いたままになる
ロッカーを弁護士に告げてください

00:01:49.012 --> 00:01:51.366
では その方法は？

00:01:51.366 --> 00:01:54.332
［ここでビデオを止めて
自分で考えてみましょう]

00:01:54.332 --> 00:01:55.421
[答えまで ３]

00:01:55.421 --> 00:01:56.577
[答えまで ２]

00:01:56.577 --> 00:01:58.248
[答えまで １]

00:01:58.248 --> 00:02:02.151
ここでカギとなるのは
ロッカーの番号の因数の数と

00:02:02.151 --> 00:02:06.427
ロッカーに触れる回数が
同じであることに気づくことです

00:02:06.427 --> 00:02:09.064
例えば ６番ロッカーは

00:02:09.064 --> 00:02:10.708
１番の人が開き

00:02:10.708 --> 00:02:12.602
２番の人が閉じて

00:02:12.602 --> 00:02:14.316
３番の人が開き

00:02:14.316 --> 00:02:17.212
６番の人が閉じます

00:02:17.212 --> 00:02:22.332
１､２､３と６は ６の因数ですね

00:02:22.332 --> 00:02:25.165
ですから ロッカー番号の因数が
偶数個なら

00:02:25.165 --> 00:02:26.812
戸は閉じたままで

00:02:26.812 --> 00:02:28.833
因数が奇数個ならば

00:02:28.833 --> 00:02:30.962
戸は開いたままです

00:02:30.962 --> 00:02:33.953
ほとんどのロッカーの因数は
偶数個です

00:02:33.953 --> 00:02:37.713
通常因数はペアになっているので
筋が通っています

00:02:37.713 --> 00:02:41.475
実は 奇数個の因数があるのは

00:02:41.475 --> 00:02:43.774
完全平方数だけです

00:02:43.774 --> 00:02:48.952
その理由は １つの因数を二乗すると
その数と等しくなるからです

00:02:48.952 --> 00:02:51.334
ロッカー９の場合 １で開き

00:02:51.334 --> 00:02:52.818
３で閉じ

00:02:52.818 --> 00:02:54.934
９で開きます

00:02:54.934 --> 00:02:57.094
３ x ３ = ９ ですが

00:02:57.094 --> 00:02:59.379
３は一度しか数えませんね

00:02:59.379 --> 00:03:04.529
よって 完全平方数のロッカーは
開いたままです

00:03:04.529 --> 00:03:07.426
この10台のロッカーが
解答だと分かっているので

00:03:07.426 --> 00:03:11.285
その中のキーワードを読みます

00:03:11.285 --> 00:03:17.043
「コードは２回だけ触れる
最初の５台のロッカー番号である」

00:03:17.043 --> 00:03:21.881
これであなたは ２回触れるロッカーは
素数であるはずだと気がつきます

00:03:21.881 --> 00:03:24.454
なぜなら １とその数自身が

00:03:24.454 --> 00:03:26.508
２つの因数になるからです

00:03:26.508 --> 00:03:30.835
ですから コードは
２ - ３ - ５ - ７ - 11 です

00:03:30.835 --> 00:03:33.209
弁護士があなたを金庫に連れていき

00:03:33.209 --> 00:03:35.045
これで遺産を相続できます

00:03:35.045 --> 00:03:37.867
あいにく親戚達は
お互いの邪魔立てをするのに忙しく

00:03:37.867 --> 00:03:41.344
変わり者の叔父さんのクイズには
関心を払ってこなかったのでした