裕福で変わり者だった
あなたの叔父さんが亡くなってしまいました

そこで あなたと嫌な99人の親戚が
形見分けに集まります

叔父さんはあなたに
全財産を譲りたいと思っていましたが

そうすると あなたが延々と親戚に
悩まされるだろうと分かっていたので

彼が あなたに教えた

クイズを解くカギとなる全知識を
頼りにする事にしました

叔父さんは
次のような遺言書を残しました

「私はパズルを考えた

もし 100人全員で一緒に答えられるなら
遺産は全員に等しく分けられる

しかし 最初にこのパターンを見抜いて

頭脳だけでクイズを解いた人がいれば

全遺産はその人のものだ

幸運を祈る」

弁護士はあなたと99人の親戚を

キーワードを１語ずつ納めてある

100台のロッカーがある
豪邸の隠し部屋に連れて行きました

弁護士によると

遺族全員に１から100までの
番号が割り当てられています

相続人１はロッカーを全て開け

相続人２は２の倍数番目のロッカーを
閉めていきます

相続人３は３の倍数番目のロッカーの状態を
変更していきます

つまり ロッカーが開いている場合は閉じ

閉じている場合は開くのです

このパターンを100人全員が続けていきます

最終的に開いたままになった
ロッカーの中のキーワードが

金庫を開くカギになるのです

従兄弟のタデウスが一連の作業を始める前に

前に進み出て ドアが開いたままになる
ロッカーを弁護士に告げてください

では その方法は？

［ここでビデオを止めて
自分で考えてみましょう]

[答えまで ３]

[答えまで ２]

[答えまで １]

ここでカギとなるのは
ロッカーの番号の因数の数と

ロッカーに触れる回数が
同じであることに気づくことです

例えば ６番ロッカーは

１番の人が開き

２番の人が閉じて

３番の人が開き

６番の人が閉じます

１､２､３と６は ６の因数ですね

ですから ロッカー番号の因数が
偶数個なら

戸は閉じたままで

因数が奇数個ならば

戸は開いたままです

ほとんどのロッカーの因数は
偶数個です

通常因数はペアになっているので
筋が通っています

実は 奇数個の因数があるのは

完全平方数だけです

その理由は １つの因数を二乗すると
その数と等しくなるからです

ロッカー９の場合 １で開き

３で閉じ

９で開きます

３ x ３ = ９ ですが

３は一度しか数えませんね

よって 完全平方数のロッカーは
開いたままです

この10台のロッカーが
解答だと分かっているので

その中のキーワードを読みます

「コードは２回だけ触れる
最初の５台のロッカー番号である」

これであなたは ２回触れるロッカーは
素数であるはずだと気がつきます

なぜなら １とその数自身が

２つの因数になるからです

ですから コードは
２ - ３ - ５ - ７ - 11 です

弁護士があなたを金庫に連れていき

これで遺産を相続できます

あいにく親戚達は
お互いの邪魔立てをするのに忙しく

変わり者の叔父さんのクイズには
関心を払ってこなかったのでした