1
00:00:06,720 --> 00:00:10,354
裕福で変わり者だった
あなたの叔父さんが亡くなってしまいました

2
00:00:10,354 --> 00:00:15,204
そこで あなたと嫌な99人の親戚が
形見分けに集まります

3
00:00:15,204 --> 00:00:19,374
叔父さんはあなたに
全財産を譲りたいと思っていましたが

4
00:00:19,374 --> 00:00:24,805
そうすると あなたが延々と親戚に
悩まされるだろうと分かっていたので

5
00:00:24,805 --> 00:00:27,062
彼が あなたに教えた

6
00:00:27,062 --> 00:00:32,659
クイズを解くカギとなる全知識を
頼りにする事にしました

7
00:00:32,659 --> 00:00:35,558
叔父さんは
次のような遺言書を残しました

8
00:00:35,558 --> 00:00:37,777
「私はパズルを考えた

9
00:00:37,777 --> 00:00:42,028
もし 100人全員で一緒に答えられるなら
遺産は全員に等しく分けられる

10
00:00:42,028 --> 00:00:46,185
しかし 最初にこのパターンを見抜いて

11
00:00:46,185 --> 00:00:48,721
頭脳だけでクイズを解いた人がいれば

12
00:00:48,721 --> 00:00:52,521
全遺産はその人のものだ

13
00:00:52,521 --> 00:00:54,098
幸運を祈る」

14
00:00:54,098 --> 00:00:58,079
弁護士はあなたと99人の親戚を

15
00:00:58,079 --> 00:01:00,555
キーワードを１語ずつ納めてある

16
00:01:00,555 --> 00:01:04,269
100台のロッカーがある
豪邸の隠し部屋に連れて行きました

17
00:01:04,269 --> 00:01:05,440
弁護士によると

18
00:01:05,440 --> 00:01:09,805
遺族全員に１から100までの
番号が割り当てられています

19
00:01:09,805 --> 00:01:12,705
相続人１はロッカーを全て開け

20
00:01:12,705 --> 00:01:16,702
相続人２は２の倍数番目のロッカーを
閉めていきます

21
00:01:16,702 --> 00:01:20,879
相続人３は３の倍数番目のロッカーの状態を
変更していきます

22
00:01:20,879 --> 00:01:23,775
つまり ロッカーが開いている場合は閉じ

23
00:01:23,775 --> 00:01:26,580
閉じている場合は開くのです

24
00:01:26,580 --> 00:01:31,179
このパターンを100人全員が続けていきます

25
00:01:31,179 --> 00:01:34,462
最終的に開いたままになった
ロッカーの中のキーワードが

26
00:01:34,462 --> 00:01:38,037
金庫を開くカギになるのです

27
00:01:38,037 --> 00:01:42,644
従兄弟のタデウスが一連の作業を始める前に

28
00:01:42,644 --> 00:01:49,012
前に進み出て ドアが開いたままになる
ロッカーを弁護士に告げてください

29
00:01:49,012 --> 00:01:51,366
では その方法は？

30
00:01:51,366 --> 00:01:54,332
［ここでビデオを止めて
自分で考えてみましょう]

31
00:01:54,332 --> 00:01:55,421
[答えまで ３]

32
00:01:55,421 --> 00:01:56,577
[答えまで ２]

33
00:01:56,577 --> 00:01:58,248
[答えまで １]

34
00:01:58,248 --> 00:02:02,151
ここでカギとなるのは
ロッカーの番号の因数の数と

35
00:02:02,151 --> 00:02:06,427
ロッカーに触れる回数が
同じであることに気づくことです

36
00:02:06,427 --> 00:02:09,064
例えば ６番ロッカーは

37
00:02:09,064 --> 00:02:10,708
１番の人が開き

38
00:02:10,708 --> 00:02:12,602
２番の人が閉じて

39
00:02:12,602 --> 00:02:14,316
３番の人が開き

40
00:02:14,316 --> 00:02:17,212
６番の人が閉じます

41
00:02:17,212 --> 00:02:22,332
１､２､３と６は ６の因数ですね

42
00:02:22,332 --> 00:02:25,165
ですから ロッカー番号の因数が
偶数個なら

43
00:02:25,165 --> 00:02:26,812
戸は閉じたままで

44
00:02:26,812 --> 00:02:28,833
因数が奇数個ならば

45
00:02:28,833 --> 00:02:30,962
戸は開いたままです

46
00:02:30,962 --> 00:02:33,953
ほとんどのロッカーの因数は
偶数個です

47
00:02:33,953 --> 00:02:37,713
通常因数はペアになっているので
筋が通っています

48
00:02:37,713 --> 00:02:41,475
実は 奇数個の因数があるのは

49
00:02:41,475 --> 00:02:43,774
完全平方数だけです

50
00:02:43,774 --> 00:02:48,952
その理由は １つの因数を二乗すると
その数と等しくなるからです

51
00:02:48,952 --> 00:02:51,334
ロッカー９の場合 １で開き

52
00:02:51,334 --> 00:02:52,818
３で閉じ

53
00:02:52,818 --> 00:02:54,934
９で開きます

54
00:02:54,934 --> 00:02:57,094
３ x ３ = ９ ですが

55
00:02:57,094 --> 00:02:59,379
３は一度しか数えませんね

56
00:02:59,379 --> 00:03:04,529
よって 完全平方数のロッカーは
開いたままです

57
00:03:04,529 --> 00:03:07,426
この10台のロッカーが
解答だと分かっているので

58
00:03:07,426 --> 00:03:11,285
その中のキーワードを読みます

59
00:03:11,285 --> 00:03:17,043
「コードは２回だけ触れる
最初の５台のロッカー番号である」

60
00:03:17,043 --> 00:03:21,881
これであなたは ２回触れるロッカーは
素数であるはずだと気がつきます

61
00:03:21,881 --> 00:03:24,454
なぜなら １とその数自身が

62
00:03:24,454 --> 00:03:26,508
２つの因数になるからです

63
00:03:26,508 --> 00:03:30,835
ですから コードは
２ - ３ - ５ - ７ - 11 です

64
00:03:30,835 --> 00:03:33,209
弁護士があなたを金庫に連れていき

65
00:03:33,209 --> 00:03:35,045
これで遺産を相続できます

66
00:03:35,045 --> 00:03:37,867
あいにく親戚達は
お互いの邪魔立てをするのに忙しく

67
00:03:37,867 --> 00:03:41,344
変わり者の叔父さんのクイズには
関心を払ってこなかったのでした