0:00:06.720,0:00:10.354
裕福で変わり者だった[br]あなたの叔父さんが亡くなってしまいました

0:00:10.354,0:00:15.204
そこで あなたと嫌な99人の親戚が[br]形見分けに集まります

0:00:15.204,0:00:19.374
叔父さんはあなたに[br]全財産を譲りたいと思っていましたが

0:00:19.374,0:00:24.805
そうすると あなたが延々と親戚に[br]悩まされるだろうと分かっていたので

0:00:24.805,0:00:27.062
彼が あなたに教えた

0:00:27.062,0:00:32.659
クイズを解くカギとなる全知識を[br]頼りにする事にしました

0:00:32.659,0:00:35.558
叔父さんは[br]次のような遺言書を残しました

0:00:35.558,0:00:37.777
「私はパズルを考えた

0:00:37.777,0:00:42.028
もし 100人全員で一緒に答えられるなら[br]遺産は全員に等しく分けられる

0:00:42.028,0:00:46.185
しかし 最初にこのパターンを見抜いて

0:00:46.185,0:00:48.721
頭脳だけでクイズを解いた人がいれば

0:00:48.721,0:00:52.521
全遺産はその人のものだ

0:00:52.521,0:00:54.098
幸運を祈る」

0:00:54.098,0:00:58.079
弁護士はあなたと99人の親戚を

0:00:58.079,0:01:00.555
キーワードを１語ずつ納めてある

0:01:00.555,0:01:04.269
100台のロッカーがある[br]豪邸の隠し部屋に連れて行きました

0:01:04.269,0:01:05.440
弁護士によると

0:01:05.440,0:01:09.805
遺族全員に１から100までの[br]番号が割り当てられています

0:01:09.805,0:01:12.705
相続人１はロッカーを全て開け

0:01:12.705,0:01:16.702
相続人２は２の倍数番目のロッカーを[br]閉めていきます

0:01:16.702,0:01:20.879
相続人３は３の倍数番目のロッカーの状態を[br]変更していきます

0:01:20.879,0:01:23.775
つまり ロッカーが開いている場合は閉じ

0:01:23.775,0:01:26.580
閉じている場合は開くのです

0:01:26.580,0:01:31.179
このパターンを100人全員が続けていきます

0:01:31.179,0:01:34.462
最終的に開いたままになった[br]ロッカーの中のキーワードが

0:01:34.462,0:01:38.037
金庫を開くカギになるのです

0:01:38.037,0:01:42.644
従兄弟のタデウスが一連の作業を始める前に

0:01:42.644,0:01:49.012
前に進み出て ドアが開いたままになる[br]ロッカーを弁護士に告げてください

0:01:49.012,0:01:51.366
では その方法は？

0:01:51.366,0:01:54.332
［ここでビデオを止めて[br]自分で考えてみましょう]

0:01:54.332,0:01:55.421
[答えまで ３]

0:01:55.421,0:01:56.577
[答えまで ２]

0:01:56.577,0:01:58.248
[答えまで １]

0:01:58.248,0:02:02.151
ここでカギとなるのは[br]ロッカーの番号の因数の数と

0:02:02.151,0:02:06.427
ロッカーに触れる回数が[br]同じであることに気づくことです

0:02:06.427,0:02:09.064
例えば ６番ロッカーは

0:02:09.064,0:02:10.708
１番の人が開き

0:02:10.708,0:02:12.602
２番の人が閉じて

0:02:12.602,0:02:14.316
３番の人が開き

0:02:14.316,0:02:17.212
６番の人が閉じます

0:02:17.212,0:02:22.332
１､２､３と６は ６の因数ですね

0:02:22.332,0:02:25.165
ですから ロッカー番号の因数が[br]偶数個なら

0:02:25.165,0:02:26.812
戸は閉じたままで

0:02:26.812,0:02:28.833
因数が奇数個ならば

0:02:28.833,0:02:30.962
戸は開いたままです

0:02:30.962,0:02:33.953
ほとんどのロッカーの因数は[br]偶数個です

0:02:33.953,0:02:37.713
通常因数はペアになっているので[br]筋が通っています

0:02:37.713,0:02:41.475
実は 奇数個の因数があるのは

0:02:41.475,0:02:43.774
完全平方数だけです

0:02:43.774,0:02:48.952
その理由は １つの因数を二乗すると[br]その数と等しくなるからです

0:02:48.952,0:02:51.334
ロッカー９の場合 １で開き

0:02:51.334,0:02:52.818
３で閉じ

0:02:52.818,0:02:54.934
９で開きます

0:02:54.934,0:02:57.094
３ x ３ = ９ ですが

0:02:57.094,0:02:59.379
３は一度しか数えませんね

0:02:59.379,0:03:04.529
よって 完全平方数のロッカーは[br]開いたままです

0:03:04.529,0:03:07.426
この10台のロッカーが[br]解答だと分かっているので

0:03:07.426,0:03:11.285
その中のキーワードを読みます

0:03:11.285,0:03:17.043
「コードは２回だけ触れる[br]最初の５台のロッカー番号である」

0:03:17.043,0:03:21.881
これであなたは ２回触れるロッカーは[br]素数であるはずだと気がつきます

0:03:21.881,0:03:24.454
なぜなら １とその数自身が

0:03:24.454,0:03:26.508
２つの因数になるからです

0:03:26.508,0:03:30.835
ですから コードは[br]２ - ３ - ５ - ７ - 11 です

0:03:30.835,0:03:33.209
弁護士があなたを金庫に連れていき

0:03:33.209,0:03:35.045
これで遺産を相続できます

0:03:35.045,0:03:37.867
あいにく親戚達は[br]お互いの邪魔立てをするのに忙しく

0:03:37.867,0:03:41.344
変わり者の叔父さんのクイズには[br]関心を払ってこなかったのでした