裕福で変わり者だった
あなたの叔父さんが亡くなってしまいました
そこで あなたと嫌な99人の親戚が
形見分けに集まります
叔父さんはあなたに
全財産を譲りたいと思っていましたが
そうすると あなたが延々と親戚に
悩まされるだろうと分かっていたので
彼が あなたに教えた
クイズを解くカギとなる全知識を
頼りにする事にしました
叔父さんは
次のような遺言書を残しました
「私はパズルを考えた
もし 100人全員で一緒に答えられるなら
遺産は全員に等しく分けられる
しかし 最初にこのパターンを見抜いて
頭脳だけでクイズを解いた人がいれば
全遺産はその人のものだ
幸運を祈る」
弁護士はあなたと99人の親戚を
キーワードを1語ずつ納めてある
100台のロッカーがある
豪邸の隠し部屋に連れて行きました
弁護士によると
遺族全員に1から100までの
番号が割り当てられています
相続人1はロッカーを全て開け
相続人2は2の倍数番目のロッカーを
閉めていきます
相続人3は3の倍数番目のロッカーの状態を
変更していきます
つまり ロッカーが開いている場合は閉じ
閉じている場合は開くのです
このパターンを100人全員が続けていきます
最終的に開いたままになった
ロッカーの中のキーワードが
金庫を開くカギになるのです
従兄弟のタデウスが一連の作業を始める前に
前に進み出て ドアが開いたままになる
ロッカーを弁護士に告げてください
では その方法は?
[ここでビデオを止めて
自分で考えてみましょう]
[答えまで 3]
[答えまで 2]
[答えまで 1]
ここでカギとなるのは
ロッカーの番号の因数の数と
ロッカーに触れる回数が
同じであることに気づくことです
例えば 6番ロッカーは
1番の人が開き
2番の人が閉じて
3番の人が開き
6番の人が閉じます
1、2、3と6は 6の因数ですね
ですから ロッカー番号の因数が
偶数個なら
戸は閉じたままで
因数が奇数個ならば
戸は開いたままです
ほとんどのロッカーの因数は
偶数個です
通常因数はペアになっているので
筋が通っています
実は 奇数個の因数があるのは
完全平方数だけです
その理由は 1つの因数を二乗すると
その数と等しくなるからです
ロッカー9の場合 1で開き
3で閉じ
9で開きます
3 x 3 = 9 ですが
3は一度しか数えませんね
よって 完全平方数のロッカーは
開いたままです
この10台のロッカーが
解答だと分かっているので
その中のキーワードを読みます
「コードは2回だけ触れる
最初の5台のロッカー番号である」
これであなたは 2回触れるロッカーは
素数であるはずだと気がつきます
なぜなら 1とその数自身が
2つの因数になるからです
ですから コードは
2 - 3 - 5 - 7 - 11 です
弁護士があなたを金庫に連れていき
これで遺産を相続できます
あいにく親戚達は
お互いの邪魔立てをするのに忙しく
変わり者の叔父さんのクイズには
関心を払ってこなかったのでした