Votre vieil oncle riche et excentrique vient de mourir.
Vous et vos 99 odieux parents avez été invités à la lecture du testament.
Il a voulu vous léguer toute sa fortune,
mais en agissant ainsi, il savait que les autres vous en auraient voulu à mort.
Alors il a misé sur le fait
qu'il vous a enseigné tout ce que vous devez savoir sur les devinettes.
Votre oncle a laissé la note suivante dans son testament :
« J'ai créé une énigme.
Si vous la résolvez tous ensemble, vous partagerez l'argent à parts égales.
Cependant, si vous êtes le premier à trouver la suite logique
et à résoudre l’énigme par la seule force de votre esprit,
vous garderez l'argent pour vous tout seul.
Bonne chance. »
Le notaire vous emmène tous dans une pièce secrète de la demeure
qui contient 100 casiers,
chacun ne contenant qu'un seul mot.
Il explique :
un nombre de 1 à 100 a été attribué à chacun d'entre vous.
L'héritier n°1 ouvre tous les casiers.
L'héritier n°2 ferme 1 casier sur 2.
L'héritier n°3 change l'état d'un casier sur 3,
si le casier est ouvert il le ferme
s'il est ouvert, il l'ouvre.
Et se schéma se reproduit jusqu'à ce que le 100ème soit passé.
Les mots contenus dans les casiers qui resteront ouverts à la fin
vous aideront à trouver le code pour ouvrir le coffre.
Avant que le cousin Thaddeus n'ait eu le temps de faire un pas,
vous vous avancez et déclarez savoir
quels sont les casiers qui resteront ouverts.
Mais comment ?
Mettre la vidéo en PAUSE maintenant si vous voulez trouver par vous-même.
Réponse dans 3 s
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Réponse dans 1 s
La clé, c'est de comprendre que le nombre de fois qu'un casier est touché
est le même que le nombre de facteurs du numéro du casier.
Par exemple, pour le casier n°6
L'héritier 1 va l'ouvrir,
L'héritier 2 va le fermer,
L'héritier 3 va l'ouvrir,
L'héritier 6 va le fermer.
Les nombres 1, 2, 3 et 6 sont les facteurs de 6.
Aussi, lorsqu'un casier à un nombre pair de facteurs
il restera fermé,
et quand il a un nombre impair de facteurs,
il restera ouvert.
La plupart des casiers ont un nombre pair de facteurs,
ce qui se comprend parce que les facteurs vont naturellement par deux.
En fait, les seuls casiers qui ont un nombre impair de facteurs
sont les carrés parfaits
parce qu'ils ont un facteur qui, multiplié par lui-même, donne le nombre.
Pour le nombre 9, 1 va l'ouvrir,
3 va le fermer,
et 9 va l'ouvrir.
3 x 3 = 9,
mais le 3 n'est compté qu'une seule fois.
Par suite, chaque casier qui est un carré parfait restera donc ouvert.
Vous savez que ces 10 casiers sont la solution,
et donc vous les ouvrez et lisez immédiatement les mots qu'ils contiennent.
« Le code est égal les 5 premiers casiers touchés seulement 2 fois. »
Vous réalisez que les seuls casiers touchés 2 fois sont des nombres premiers,
puisqu'ils n'ont que 2 facteurs :
1 et eux-mêmes.
Donc le code est 2-3-5-7-11.
Le notaire vous accompagne au coffre,
et vous touchez votre héritage.
Tant pis pour vos odieux parents qui se querellaient sans cesse
sans prêter attention aux énigmes d'un vieil oncle excentrique.