Tu tío rico y excéntrico acaba de morir,
y junto a 99 familiares desagradables
te invitaron a escuchar su última voluntad.
Tenía la intención de dejarte toda su fortuna,
pero sabía que de hacerlo, tus parientes te molestarían para siempre.
Así que confió en que te enseñó
todo lo necesario sobre acertijos.
Tu tío dejó la siguiente nota en su testamento:
"He creado un rompecabezas.
Si los 100 presentes responden juntos, compartirán el dinero entre Uds.
Sin embargo, si tú respondes antes,
encuentras el patrón y resuelves el problema,
sin tener que hacer el arduo trabajo,
te quedarás con toda la herencia.
¡Buena suerte!"
El abogado te lleva junto a tus 99 familiares
a un cuarto secreto en la mansión donde hay 100 cajas
y cada una esconde una sola palabra,
Explica que cada pariente tiene asignado un número de 1 a 100.
El primer heredero abrirá cada caja,
el segundo cerrará alternativamente una sí y una no,
el tercero cambiará el estado cada tres cajas,
en concreto, si está abierta, la cierra,
pero si está cerrada, la abre.
Este patrón continuará hasta que todos los participantes se hayan ido.
Las palabras que al final queden en las cajas que permanezcan abiertas
te ayudarán a descifrar el código de la caja fuerte.
Incluso antes de que el primo Tadeo se coloque en la fila,
das un paso adelante
y le comunicas al abogado que sabes qué cajas permanecerán abiertas.
Pero, ¿cómo?
¡Pausa el video ahora si quieres averiguarlo por tu cuenta!
La respuesta en 3, 2, 1.
El secreto es darse cuenta
de que el número de veces que se tocó una caja
es el mismo que el número de factores en el número de la caja.
Por ejemplo, en la caja número 6:
la primera persona la abrirá,
la segunda persona la cerrará,
la tercera persona volverá a abrirla,
y la sexta persona volverá a cerrarla.
Los números 1, 2, 3 y 6 son factores de 6.
Por lo cual, cuando una caja tiene un número par de factores,
permanecerá cerrada
y cuando tiene un número impar de factores,
permanecerá abierta.
La mayoría de las cajas tiene un número par de factores,
lo cual tiene sentido porque los factores se emparejan de forma natural.
De hecho, las únicas cajas con un número impar de factores
son cuadrados perfectos
porque aquellos tienen un factor
que cuando se multiplica por sí mismo es igual al número en cuestión.
En el caso de la caja número 9,
la primera persona la abrirá, la tercera la cerrará
y la novena volverá a abrirla.
3 x 3 = 9
pero el 3, solo se puede contar una vez.
Por lo tanto, cada caja que es un cuadrado perfecto quedará abierta.
Tú sabes que estas 10 cajas son la solución,
por lo que las abrirás de inmediato y leerás las palabras que hay dentro:
"El código se encuentra en las primeras cinco cajas tocadas solo dos veces".
Te das cuenta de que las únicas cajas tocadas dos veces
tienen que ser números primos
ya que cada uno tiene solo dos factores:
1 y el mismo.
Así que el código es 2-3-5-7-11.
El abogado te acompaña a la caja fuerte,
y reclamas tu herencia.
Lástima que tus parientes están siempre demasiado ocupados por ser antipáticos
para prestar atención a los acertijos de tu excéntrico tío.