WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:02.910
Sarah有 48 元。

00:00:02.910 --> 00:00:07.050
她想將其中的1/3的錢節省下來作爲一次出遊之用。

00:00:07.050 --> 00:00:09.990
她應該省下多少美元？

00:00:09.990 --> 00:00:13.530
從基本上講，我們需要求解的是48的1/3 是多少。

00:00:13.530 --> 00:00:16.170
（我們）先以48作爲分母，然後

00:00:16.170 --> 00:00:19.480
（在此基礎上）找出一個與1/3 等值的分數。

00:00:19.480 --> 00:00:22.070
所以他們希望我們解決的這個問題，是他們想要我們

00:00:22.070 --> 00:00:26.500
這樣去想，好，我們想省下她所有錢中的1/3，我們必須將其寫成

00:00:26.500 --> 00:00:30.530
這樣一個以48爲分母的

00:00:30.530 --> 00:00:31.100
等值分數。

00:00:31.100 --> 00:00:36.590
這裡必須填些東西，（我是指）這裡的空白。

00:00:36.590 --> 00:00:39.425
這個數等於48這個分母上面的分子。

00:00:39.425 --> 00:00:44.120
那麽我們怎樣才能得到48上面的分子呢？

00:00:44.120 --> 00:00:46.160
現在，讓我們停下來好好想一想。

00:00:46.160 --> 00:00:50.430
1/3這個分數，如果我們要畫圖表示1/3，它看起來像這個。

00:00:50.430 --> 00:00:55.980
你能把它想像成一個框或一張餅，我猜。

00:00:55.980 --> 00:01:00.690
假設這是我的餅，我將它分成

00:01:00.690 --> 00:01:01.840
三大片。

00:01:01.840 --> 00:01:04.860
我將它分成三個相同的等份。

00:01:04.860 --> 00:01:09.020
1/3就是那3大片中的一片。

00:01:09.020 --> 00:01:11.550
這就是1/3的意思。

00:01:11.550 --> 00:01:15.140
現在，如果我們想用一個以48爲分母的分數來表達這個分數（1/3），我們應該怎樣

00:01:15.140 --> 00:01:15.740
做呢？

00:01:15.740 --> 00:01:17.220
嗯，我們必須將這玩藝

00:01:17.220 --> 00:01:19.280
分成48片。

00:01:19.280 --> 00:01:22.350
我們該如何將它分成48片呢？

00:01:22.350 --> 00:01:28.540
好了，3乘以16是48，因此，如果我們把每一大片再分成16

00:01:28.540 --> 00:01:30.810
小片— — 這挺難畫的

00:01:30.810 --> 00:01:32.300
在這裡，但是你可以想象。

00:01:32.300 --> 00:01:38.130
讓我們看看，你先將它分成2片，再將其分

00:01:38.130 --> 00:01:42.620
成四片，再分成八片。

00:01:42.620 --> 00:01:44.280
最後，你會在這裡看到一大堆線，

00:01:44.280 --> 00:01:47.360
但是你可以想象，你可以將這（三大片中）的每一片繼續分下去。

00:01:47.360 --> 00:01:51.120
如果將每片分得足夠多的時候，你將會得到16片

00:01:51.120 --> 00:01:54.140
所以那裏就有16片。

00:01:54.140 --> 00:01:58.050
你會在那裏得到16片，然後在那裏得到16片。

00:01:58.050 --> 00:01:59.740
我可以照同樣辦法繼續分下去。

00:01:59.740 --> 00:02:01.280
我在這裡用綠色。

00:02:01.280 --> 00:02:05.780
所以如果我們照同樣辦法去分割（這張餅），我們會得到48個小片（相同的等份），

00:02:05.780 --> 00:02:09.050
因爲你在第一個1/3（大片）中有16個小片，

00:02:09.050 --> 00:02:11.700
第二個1/3（大片）中有16個小片，然後在第三

00:02:11.700 --> 00:02:13.820
個1/3（大片）中有16個小片。

00:02:13.820 --> 00:02:16.470
總共加起來，共有48個小片。

00:02:16.470 --> 00:02:19.110
現在，這 1/3代表什麽呢？

00:02:19.110 --> 00:02:23.230
它代表48片中的16片。

00:02:23.230 --> 00:02:26.450
它代表了在這裡的16片。

00:02:26.450 --> 00:02:31.370
它代表了在那裏的16片，所以和1/3

00:02:31.370 --> 00:02:33.090
是完全等值的。

00:02:33.090 --> 00:02:41.120
所以1/3 和16/48是完全等值的（兩個分數）。

00:02:41.120 --> 00:02:43.420
我們做此事時,我們只是依靠

00:02:43.420 --> 00:02:48.890
直覺去想48的1/3是什麽 ，有一種更（好）的一種方法，我

00:02:48.890 --> 00:02:53.600
想應該說，一種解題程序— — 我們會說，嗯，你看，

00:02:53.600 --> 00:02:58.840
要將分母，即分數的底數從3擴大到 48，

00:02:58.840 --> 00:03:02.020
我們（必須）將其乘以16。

00:03:02.020 --> 00:03:04.790
3乘16得48。

00:03:04.790 --> 00:03:07.760
這就是從3大片

00:03:07.760 --> 00:03:08.960
分割到48小片的全過程。

00:03:08.960 --> 00:03:11.460
我們要（將分母3）乘以16。

00:03:11.460 --> 00:03:14.500
我們要把我們的每個大片變成16個小片。

00:03:14.500 --> 00:03:15.990
這就是我們剛才所做的。

00:03:15.990 --> 00:03:20.030
但是，你不能再將分母乘以16。

00:03:20.030 --> 00:03:24.650
你還必須將分子乘以相同的數目。

00:03:24.650 --> 00:03:29.750
因此，如果我本來的三大片中的每一片，現在成了16 小片，這樣

00:03:29.750 --> 00:03:32.730
那一大片現在成了16小片。

00:03:32.730 --> 00:03:36.370
按照一種解題方式，你只是說，嗯，3乘16

00:03:36.370 --> 00:03:41.920
得48，那麽，將我的分子將爲1乘16，得16。

00:03:41.920 --> 00:03:45.180
於是，1/3等於16/48。

00:03:45.180 --> 00:03:47.040
從另一個角度去想，你以後會

00:03:47.040 --> 00:03:53.930
更詳細地了解，我們想要的48的1/3，是嗎？

00:03:53.930 --> 00:04:00.060
這是她想保存的錢數。48的1/3等於

00:04:00.060 --> 00:04:03.950
1/3乘以48。

00:04:03.950 --> 00:04:08.130
當你作（分數的）乘法 — — 讓我把它寫成這樣 — — 1/3乘以

00:04:08.130 --> 00:04:13.370
48，您可以將48改寫成一個分數48/1。

00:04:13.370 --> 00:04:16.510
這個分數其實代表了48這一整數。

00:04:16.510 --> 00:04:18.380
當你作分數的乘法 ，你可以作

00:04:18.380 --> 00:04:20.470
分子間的相乘。

00:04:20.470 --> 00:04:25.370
所以這等於48在上 — — 然後，你只要將兩個分母

00:04:25.370 --> 00:04:26.300
相乘。

00:04:26.300 --> 00:04:29.970
我們得到48/3， 1乘48得48。

00:04:29.970 --> 00:04:31.560
今後我們將更詳細地看到這。

00:04:31.560 --> 00:04:33.480
如果這把你弄糊塗了，不必太過擔心。

00:04:33.480 --> 00:04:38.350
分母的運算，3乘1得3， 48除以3，或

00:04:38.350 --> 00:04:41.320
48/3 等於16。

00:04:41.320 --> 00:04:47.960
48的1/3等於16， 或者說16/48等於1/3。

00:04:47.960 --> 00:04:50.310
我們希望你能悟出其中的道理。