ซาร่าห์มีเงิน 48 ดอลลาร์.
เธออยากเก็บเงิน 1/3 ของเธอไว้ไปเที่ยว.
เธอควรเก็บเงินไว้เท่าใด?
เราอยากคิดว่า 1/3 ของ 48 เป็นเท่าใด.
ใช้ 48 เป็นตัวส่วน และหา
เศษส่วนที่เทียบเท่ากับ 1/3.
สิ่งที่เขาอยากให้เราทำในโจทย์นี้ คือ
โอเค เราอยากได้ 1/3 ของเงิน แต่เราอยากเขียน
เป็นเศษส่วนที่เทียบเท่ากัน โดยตัวส่วนเท่ากับ 48.
นี่จึงเท่ากับ ที่ว่างตรงนี้.
นี่เท่ากับอะไรสักอย่างส่วน 48.
แล้วเราเขียนมันเป็นอะไรสักอย่าง ส่วน 48 ได้อย่างไร?
ลองคิดว่ามันคืออะไรสักครู่.
1/3, ถ้าเราวาด 1/3, มันจะเป็นแบบนี้.
คุณนึกภาพกล่อง หรือพายหนึ่งถาดก็ได้.
สมมุติว่านี่คือพายของผม และผมแบ่งมัน
เป็นสามส่วน.
ขอผมแบ่งเป็นสามส่วนเท่าๆ กันนะ.
1/3 ก็คือ หนึ่งจากสามส่วนนี้.
นั่นคือความหมายของ 1/3.
ทีนี้ ถ้าเราอยากเขียนมันเป็นเศษส่วน ส่วน 48, เราจะทำอย่างไร.
เราจะแบ่งอันนี้เป็น
48 ส่วน.
เราจะแบ่งมันเป็น 48 ส่วนอย่างไร?
ทีนี้ 3 คูณ 16 ได้ 48, แล้วถ้าเรา แบ่งแต่ละตัวเป็น 16 ส่วน --
มันวาดยาก
แต่คุณคงนึกภาพได้.
ลองดู คุณแบ่งมันเป็น 2 ทีนี้เราแบ่งมันเป็น 4
ตอนนี้แบ่งเป็น 8.
แล้วคุณก็ได้เส้นหลายเส้นตรงนี้
แต่คุณคงนึกภาพออก คุณแบ่ง แต่ละตัวนี่.
ถ้าคุณแบ่งแต่ละอันให้มากพอ คุณจะได้
16 ชิ้น นี่จึงเท่ากับ 16 ตรงนี้.
คุณมี 16 ตรงนี้ และมี 16 ตรงนี้.
แล้วผมก็ทำต่อไป.
ขอผมใช้สีเขียวตรงนี้นะ.
ถ้าเราแบ่งไปเรื่อยๆ เราจะได้ 48,
เพราะคุณมีอันแรก 16 ชิ้น
อันที่สองมี 16, แล้วอันที่สาม
มี 16 ชิ้น.
รวมแล้ว คุณมี 48 ชิ้น.
ตอนนี้ 1/3, มันหมายถึงอะไร
มันหมายถึง 16 จาก 48.
มันแสดง 16 อันนี่ตรงนี้.
มันแสดง 16 นี่ตรงนี้ ดังนั้น 1 ส่วน 3 คือ
อย่างเดียวกัน.
1 ส่วน 3 เท่ากับ 16 ส่วน 48 พอดี.
ทีนี้ เราทำไปโดยคิดตามสัญชาตญาณ
ว่า 1/3 ของ 48 คืออะไร แต่วิธีทำที่
จะเรียกว่ากระบวนการก็ได้ -- เราบอกว่า ดูที่ตัวส่วน
เลขข้างล่าง จาก 3 ไป 48,
เราต้องคูณด้วย 16.
3 คูณ 16 ได้ 48.
และมันก็คือกระบวนการเปลี่ยนจาก 3 ชิ้น
เป็น 48 ชิ้น.
เราต้องคูณด้วย 16.
เราต้องเปลี่ยนแต่ละชิ้นเป็น 16 ชิ้น.
นั่นคือสิ่งที่เราทำ.
ทีนี้ คุณคูณแต่ตัวส่วนด้วย 16 ไม่ได้.
คุณต้องคูณตัวเศษด้วยจำนวนเดียวกัน.
และถ้าแต่ละชิ้นของผมกลายเป็น 16 ชิ้น
แล้วหนึ่งชิ้นนั้นก็กลายเป็น 16 ด้วย.
วิธีคิดอย่างหนึ่ง คุณก็บอกว่า 3 คูณ 16
เท่ากับ 48, ทีนี้ 1 คูณ 16 จะเป็นตัวเศษ มันก็คือ 16.
1/3 จึงเท่ากับ 16/48.
วิธีคิดอีกอย่าง ซึ่งคุณจะ
ได้เรียนรายละเอียดต่อไป คือว่า เราอยากได้ 1/3 ของ 48, จริงไหม?
นั่นคือที่เธอต้องการเก็บ. 1/3 ของ 48
คือ 1/3 คูณ 48.
และเมื่อคุณคูณ -- ขอผมเขียนแบบนี้นะ -- 1/3 คูณ 48
และคุณเขียน 48 ใหม่ได้ว่า 48/1.
มันแทน 48 อันเต็ม.
แล้วเมื่อคุณคูณเศษส่วน คุณก็
คูณตัวเศษ
มันเท่ากับ 48 ส่วน -- แล้วคุณก็แค่
คูณตัวส่วน.
48/3, 1 คูณ 48 ได้ 48.
เราจะได้เห็นอีกในอนาคต.
ไม่ต้องกังวลไปถ้าคุณงง.
ในตัวส่วน, 3 คูณ 1 ได้ 3, และ 48 หารด้วย 3, หรือ
48/3 เท่ากับ 16.
1/3 ของ 48 เท่ากับ 16, หรือ 16/48 คือ 1/3.
หวังว่าคุณพอคงเข้าใจนะ.