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Sarah tem $48.
Ela quer economizar 1/3 do dinheiro dela para uma viagem.
Quando dólares ela deve guardar?
Então temos que pensar o que é 1/3 de 48.
Use o 48 como denominador e encontre
uma fração equivalente a 1/3.
O que eles querem que a façamos neste problema é que digamos:
OK, queremos 1/3 do dinheiro dela, mas queremos escrever isso
como uma fração equivalente onde temos
48 no denominador.
Então isso é igual a alguma coisa, algo aqui em cima.
Igual a alguma coisa sobre 48.
Então como podemos chegar naquele número sobre 48?
Vamos pensar um pouco sobre o que isso significa.
Vejamos 1/3, se fôssemos desenhar 1/3, ele seria assim.
Você pode imaginar uma caixa ou uma torta.
Digamos que esta é uma torta e eu a dividi em
três pedaços.
Vou dividir em três pedaços iguais.
E 1/3 é um desses três pedaços.
Isso é o que 1/3 significa.
Agora, se queremos expressar isso como uma fração de 48,
Como faríamos isso?
Bem, temos que dividir isso
em 48 partes.
Como podemos dividir algo em 48?
Bem, 3 vezes 16 é 48, então se dividirmos cada um desses em 16
pedaços-- e será difícil desenhar
aqui, mas você pode imaginar.
Vamos ver, você divide em dois, agora dividimos em
quatro, agora em oito.
Vamos acabar com um monte de linhas aqui,
mas você pode imaginar, você pode dividir cada um desses.
Se você dividir o bastante cada pedaço, você vai ter 16
pedaços, então esses seriam 16 pedaços bem aqui.
Teríamos mais 16 aqui e mais 16 pedaços bem aqui.
E eu vou continuar fazendo isso.
Vou fazer em verde aqui.
Então se continuarmos dividindo, nós teremos 48,
porque esse primeiro terço faz 16 pedaços,
o segundo terço, 16; e este último terço
16 pedaços.
Juntando tudo, teríamos 48 pedaços.
Agora, aquele 1/3, o que ele representa?
Bem, ele representa 16 dos 48.
Ele representa esses 16 aqui.
Ele representa esses 16 aqui, então 1 sobre 3 é
exatamente a mesma coisa.
Então 1 sobre 3 é exatamente a mesma coisa que 16 sobre 48.
Agora, nós fizemos só pensando
intuitivamente no que é 1/3 de 48, mas outra forma de fazer
Eu diria um procedimento para resolver-- seria: Bem olhe,
Para chegar no denominador, o número debaixo, de 3 para 48,
multiplicamos por 16.
3 vezes 16 é 48
E isso é literalmente o procedimento para sair de 3 pedaços
para chegar em 48 pedaços.
Nós temos que multiplicar por 16.
Nós temos que transformar cada pedaço em 16 pedaços.
Isso foi o que fizemos.
Agora, você não pode simplesmente multiplicar só o denominador por 16.
Você tem que multiplicar o numerador pelo mesmo número.
E então se cada um dos pedaços se tornou 16 pedaços, então
aquele um pedaço se tornou 16.
Então uma maneira de pensar sobre isso, digamos, bem, três vezes dezesseis
é 48, então 1 vezes 16 será o meu numerador, então será 16.
Então 1/3 é igual a 16/48.
E há outra maneira de pensar, que você vai
aprender em mais detalhes depois, é que queremos 1/3 de 48, certo?
É isso o quanto ela quer economizar. 1/3 de 48 é igual a
1/3 vezes 48.
E quando você multiplica-- deixe-me escrever assim-- 1/3 vezes
48, e você pode escrever 48 como uma fração 48/1.
Que literalmente representa 48 inteiros.
E quando você multiplica frações, você pode simplesmente
multiplicar os numeradores.
Então isso é igual a 48 sobre-- e então você simplesmente multiplica os
denominadores.
48/3, 1 vezes 48 é 48.
Veremos isso com mais detalhes no futuro.
Não se preocupe se isso te confunde.
No denominador, 3 vezes 1 é 3, e 48 dividido por 3, ou
48/3 é igual a 16.
Então 1/3 de 48 é 16, ou 16/48 é 1/3.
Espero que tenha feito sentido para você.