Sarah tem $48 dolares
Ela quer economizar 1/3 de seu dinheiro para uma viagem.
Quantos dolares ela deve reservar?
Então, essencialmente, nós queremos saber quanto é 1/3 de 48.
Use 48 como denominador e encontre uma
fração equivalente a 1/3.
Então o que eles querem de nós neste problema é que nós
digamos, OK, queremos 1/3 do dinheiro dela, mas nós queremos escrever
isto como uma fração equivalente onde nós temos 48 como
denominador.
Então isto é igual a algo, uma lacuna aqui em cima.
Isto é igual a alguma coisa sobre 48.
Então como nós podemos chegar a esta coisa sobre 48?
Vamos pensar sobre o que isto significa por um segundo.
Então 1/3, se fossemos desenhar 1/3, seria parecido com isto.
Você poderia imaginar uma caixa ou uma torta, eu acho.
Então vamos dizer que isto é minha torta e eu a cortei em
três pedaços.
Então deixe-me cortá-la em três pedaços iguais.
E 1/3 é um destes três pedaços
É isto que 1/3 significa.
Agora, se queremos expressar isto como uma fração sobre 48, como podemos
fazer isso?
Bem, nós vamos ter que partir esta
coisa em 48 pedaços.
Como nós partimos algo em 48?
Bem, 3 vezes 16 é 48, então se nós partimos cada um desses em 16
pedaços-- e isso vai ser difícil de desenhar
aqui, mas você consegue imaginar.
Vamos ver, você parte isto em dois, agora nós o partimos em
quatro, agora você o parte em oito.
Você vai terminar com um monte de linhas aqui,
mas você pode imaginar, você pode simplesmente partir cada um destes.
Se você partisse cada um destes o suficiente, você teria 16
pedaços, então estes aqui seriam 16.
Você teria 16 ali e você teria 16 ali.
E eu posso continuar fazendo isso.
Deixe-me fazer isso na cor verde aqui.
Então se nós continuássemos partindo, nós chegaríamos até 48,
porque você teria este primeiro terço com 16 pedaços, o
segundo terço com 16 pedaços e então o terçeiro
terço com 16 pedaços.
Ao todo você teria 48 pedaços.
Agora, aquele 1/3, o que aquilo representa?
Bem, ele representa 16 dos 48.
Ele representa estes 16 bem aqui.
Ele representa estes 16 aqui, portanto 1 sobre 3 é
exatamente a mesma coisa.
Então 1 sobre 3 é exatamente a mesma coisa que 16 sobre 48.
Agora, nós fizemos isto apenas pensando meio
intuitivamente sobre o que é 1/3 de 48, mas um modo de fazer isso mais--- Eu
acho um processo para fazer isto--- nós diríamos, bem, olhe, para
encontrar o denominador, o número de baixo, de 3 para 48,
nós multiplicamos por 16.
3 vezes 16 são 48.
E isto é, literalmente, o processo para ir de 3 pedaços
para 48 pedaços.
Nós temos que multiplicar por 16.
Nós temos que transformar cada um de nossos pedaços em 16 pedaços.
É isso que nós fizemos.
Agora, você não pode apenas multiplicar o denominador por 16.
Você tem que multiplicar o numerador pelo mesmo número.
E então, se cada um de meus pedaços agora se tornaram 16 pedaços,
aquele pedaço agora vai se tornar 16.
Assim, um modo de pensar sobre isso, você apenas diz, bem, 3 vezes 16
é 48, então 1 vezes 16 vai ser meu numerador, então ele será 16.
Então 1/3 é igual a 16/48.
E outra maneira que você poderia pensar sobre isso, que você vai
aprender em detalhes depois, é nós queremos 1/3 de 48, certo?
Isso é o quanto ela quer reservar. 1/3 de 48 é igual a 1/3 vezes 48.
1/3 vezes 48.
E então você multiplica-- deixe-me escrever assim-- 1/3 vezes
48, e você pode reescrever 48 como uma fração 48/1.
Isto literalmente representa 48 inteiros.
E quando você multiplica frações, você pode apenas
multiplicar os numeradores.
Então isto é igual a 48 sobre-- e então você multiplica os
denominadores.
48/3, 1 vezes 48 são 48.
Nós vamos ver isto com mais detalhes no futuro.
Não se preocupe se isso te deixou confuso.
No denominador, 3 vezes 1 são 3 e 48 dividido por 3, ou
48/3, é igual a 16.
Então, 1/3 de 48 são 16, ou 16/48 é 1/3.
Esperançosamente, isso faz sentido para você.