WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.910 Sarah heeft 48$. 00:00:02.910 --> 00:00:07.050 Ze wil 1/3 van dit bedrag sparen voor een reis. 00:00:07.050 --> 00:00:09.990 Hoeveel dollars moet ze dan opzij zetten? 00:00:09.990 --> 00:00:13.530 Essentieel willen we te weten komen wat 1/3 van 48 is. 00:00:13.530 --> 00:00:19.480 Zoek een breuk gelijkwaardig met 1/3 en met 48 in de noemer. 00:00:19.480 --> 00:00:22.070 Dus wat ze willen dat we in dit probleem doen, 00:00:22.070 --> 00:00:31.100 is zeggen: OK, we willen 1/3 van haar geld, maar we willen dit schrijven als een gelijkwaardige breuk met 48 in de noemer. 00:00:31.100 --> 00:00:39.425 Dus dit is gelijk aan "iets" -- een onbekende hierboven -- is gelijk aan "iets" over 48. 00:00:39.425 --> 00:00:44.120 Hoe kunnen dit krijgen tot "iets" over 48? 00:00:44.120 --> 00:00:46.160 Laten we even nadenken over wat dit betekend. 00:00:46.160 --> 00:00:50.430 Dus 1/3, als ik dat zou tekenen: 1/3, dan zou het er zo uitzien. 00:00:50.430 --> 00:00:55.980 Je kan je dit voorstellen als een doos, of een taart eventueel. 00:00:55.980 --> 00:01:00.690 Laten we zeggen dat dit mijn taart is en dat ze in 3 delen verdeel. 00:01:01.840 --> 00:01:04.860 Laat me dit in 3 gelijke delen verdelen... 00:01:04.860 --> 00:01:09.020 En 1/3 komt overeen met één van die drie gelijke delen. 00:01:09.020 --> 00:01:11.550 Dat is wat 1/3 betekend. 00:01:11.550 --> 00:01:15.740 Nu, als we dit willen voorstellen als een breuk met 48 in de noemer, hoe kunnen we dat dan doen? 00:01:15.740 --> 00:01:19.280 Wel, we gaan dit ding in 48 stukken moeten verdelen. 00:01:19.280 --> 00:01:22.350 Hoe kunnen we iets in 48 verdelen? 00:01:22.350 --> 00:01:28.540 Wel, 3 maal 16 is 48, dus als we deze allemaal in 16 stukken verdelen -- 00:01:28.540 --> 00:01:32.300 en ik weet dat dat moeilijk te tekenen is, maar je kan het je wel voorstellen. 00:01:32.300 --> 00:01:42.620 Eens proberen. Je verdeelt het in twee. Nu verdeel je het in 4, ... en ik 8 00:01:42.620 --> 00:01:44.280 Uiteindelijk bekom je een hele hoop lijntjes hier. 00:01:44.280 --> 00:01:47.360 Maar je kan het wel voorstellen. Je kan elk van deze opdelen. 00:01:47.360 --> 00:01:51.120 En als je ze genoeg opdeelt, zou je 16 delen bekomen. 00:01:51.120 --> 00:01:54.140 Dus dat daar, zouden er 16 moeten zijn. 00:01:54.140 --> 00:01:58.050 Je zou er 16 daar hebben, en je zou er 16 daar hebben. 00:01:58.050 --> 00:01:59.740 En je kan dat gewoon blijven doen. 00:01:59.740 --> 00:02:01.280 Laat me het in het groen doen hier. 00:02:01.280 --> 00:02:05.780 Dus als we gewoon blijven verdelen, zouden we er 48 krijgen, 00:02:05.780 --> 00:02:09.050 omdat het eerste derde zou 16 stukjes worden, 00:02:09.050 --> 00:02:11.700 en het tweede stuk zou 16 stukjes worden, 00:02:11.700 --> 00:02:13.820 en dan dit derde stuk zou ook 16 stukjes worden. 00:02:13.820 --> 00:02:16.470 Alles tesamen zou je 48 stukjes bekomen. 00:02:16.470 --> 00:02:19.110 Nu, die 1/3, wat stelt dat voor? 00:02:19.110 --> 00:02:23.230 Wel, het stelt 16 van de 48 voor. 00:02:23.230 --> 00:02:26.450 Het stelt deze 16 stukjes hier voor. 00:02:26.450 --> 00:02:33.090 Het stelt deze 16 hier voor, dus één/derde is juist hetzelfde ding. 00:02:33.090 --> 00:02:41.120 Dus 1/3 is exact hetzelfde ding als 16/48 00:02:41.120 --> 00:02:47.320 Nu hebben we dit opgelost door intuitief na te denken over wat 1/3 van 48 is. 00:02:47.320 --> 00:02:52.220 Maar een andere manier om dit meer -- ik veronderstel meer een process om dit te doen -- 00:02:52.220 --> 00:02:58.840 zou zijn om te zeggen dat om de noemer, het onderste getal, van 3 naar 48 te laten gaan, 00:02:58.840 --> 00:03:02.020 moeten we vermenigvuldigen met 16. 00:03:02.020 --> 00:03:04.790 3 maal 16 is 48 00:03:04.790 --> 00:03:08.960 En dat is letterlijk het proces om van 3 naar 48 stukjes te gaan. 00:03:08.960 --> 00:03:11.460 We moeten vermenigvuldigen met 16. 00:03:11.460 --> 00:03:14.500 We moeten elk van onze stukjes in 16 verdelen. 00:03:14.500 --> 00:03:15.990 Dat is wat we gedaan hebben. 00:03:15.990 --> 00:03:20.030 Nu kan je niet alleen zomaar de noemer met 16 vermenigvuldigen. 00:03:20.030 --> 00:03:24.650 Je moet ook de teller met hetzelfde getal vermenigvuldigen 00:03:24.650 --> 00:03:29.750 En als dus elk van mijn stukjes nu 16 stukjes worden, 00:03:29.750 --> 00:03:32.730 dan zal één stukje er nu 16 worden. 00:03:32.730 --> 00:03:40.800 dus een manier om dit te bekijken is om te zeggen: "wel, 3 maal 16 is 48, dus 1 maal 16 moet mijn nieuwe teller zijn." 00:03:40.800 --> 00:03:45.180 Dus het zal 16 zijn. Dus 1/3 is gelijk aan 16/48. 00:03:45.180 --> 00:03:49.500 En nog een andere manier om hierover te denken, en die zal je later in nog meer detail zien, is: 00:03:49.500 --> 00:03:53.930 We willen 1/3 van 48, juist? 00:03:53.930 --> 00:04:03.950 Dat is hoeveel ze wil sparen. 1/3 van 48 is gelijk aan 1/3 maal 48 00:04:03.950 --> 00:04:08.130 En als je dit vermenigvuldigd -- laat me dit zo schrijven -- 1/3 maal 48, 00:04:08.130 --> 00:04:13.370 en je zou 48 kunnen schrijven als een breuk als 48/1. 00:04:13.370 --> 00:04:16.510 Het stelt letterlijk 48 eenheden voor. 00:04:16.510 --> 00:04:18.380 En wanneer je breuken vermenigvuldigd, 00:04:18.380 --> 00:04:20.470 kan je gewoon de tellers vermenigvuldigen -- 00:04:20.470 --> 00:04:24.540 Dus dit is gelijk aan 48 over -- 00:04:24.540 --> 00:04:28.220 en dan vermenigvuldig je gewoon de noemers: 48/3 00:04:28.220 --> 00:04:29.970 1 maal 48 is 48. 00:04:29.970 --> 00:04:31.560 In de toekomst zullen ze dit in nog meer detail bekijken. 00:04:31.560 --> 00:04:33.480 Dus geen zorgen als je dit nu nog wat verwarrend vind. 00:04:33.480 --> 00:04:38.350 In de noemer, 3 maal 1 is 3, en 48 gedeeld door 3, 00:04:38.350 --> 00:04:41.320 of 48/3, is gelijk aan 16 00:04:41.320 --> 00:04:47.960 Dus 1/3 van 48 is 16, of 16/48 is gelijk aan 1/3 00:04:47.960 --> 00:04:50.310 Hopelijk begrijp je dit.