Sarah heeft 48$.
Ze wil 1/3 van dit bedrag sparen voor een reis.
Hoeveel dollars moet ze dan opzij zetten?
Essentieel willen we te weten komen wat 1/3 van 48 is.
Zoek een breuk gelijkwaardig met 1/3 en met 48 in de noemer.
Dus wat ze willen dat we in dit probleem doen,
is zeggen: OK, we willen 1/3 van haar geld, maar we willen dit schrijven als een gelijkwaardige breuk met 48 in de noemer.
Dus dit is gelijk aan "iets" -- een onbekende hierboven -- is gelijk aan "iets" over 48.
Hoe kunnen dit krijgen tot "iets" over 48?
Laten we even nadenken over wat dit betekend.
Dus 1/3, als ik dat zou tekenen: 1/3, dan zou het er zo uitzien.
Je kan je dit voorstellen als een doos, of een taart eventueel.
Laten we zeggen dat dit mijn taart is en dat ze in 3 delen verdeel.
Laat me dit in 3 gelijke delen verdelen...
En 1/3 komt overeen met één van die drie gelijke delen.
Dat is wat 1/3 betekend.
Nu, als we dit willen voorstellen als een breuk met 48 in de noemer, hoe kunnen we dat dan doen?
Wel, we gaan dit ding in 48 stukken moeten verdelen.
Hoe kunnen we iets in 48 verdelen?
Wel, 3 maal 16 is 48, dus als we deze allemaal in 16 stukken verdelen --
en ik weet dat dat moeilijk te tekenen is, maar je kan het je wel voorstellen.
Eens proberen. Je verdeelt het in twee. Nu verdeel je het in 4, ... en ik 8
Uiteindelijk bekom je een hele hoop lijntjes hier.
Maar je kan het wel voorstellen. Je kan elk van deze opdelen.
En als je ze genoeg opdeelt, zou je 16 delen bekomen.
Dus dat daar, zouden er 16 moeten zijn.
Je zou er 16 daar hebben, en je zou er 16 daar hebben.
En je kan dat gewoon blijven doen.
Laat me het in het groen doen hier.
Dus als we gewoon blijven verdelen, zouden we er 48 krijgen,
omdat het eerste derde zou 16 stukjes worden,
en het tweede stuk zou 16 stukjes worden,
en dan dit derde stuk zou ook 16 stukjes worden.
Alles tesamen zou je 48 stukjes bekomen.
Nu, die 1/3, wat stelt dat voor?
Wel, het stelt 16 van de 48 voor.
Het stelt deze 16 stukjes hier voor.
Het stelt deze 16 hier voor, dus één/derde is juist hetzelfde ding.
Dus 1/3 is exact hetzelfde ding als 16/48
Nu hebben we dit opgelost door intuitief na te denken over wat 1/3 van 48 is.
Maar een andere manier om dit meer -- ik veronderstel meer een process om dit te doen --
zou zijn om te zeggen dat om de noemer, het onderste getal, van 3 naar 48 te laten gaan,
moeten we vermenigvuldigen met 16.
3 maal 16 is 48
En dat is letterlijk het proces om van 3 naar 48 stukjes te gaan.
We moeten vermenigvuldigen met 16.
We moeten elk van onze stukjes in 16 verdelen.
Dat is wat we gedaan hebben.
Nu kan je niet alleen zomaar de noemer met 16 vermenigvuldigen.
Je moet ook de teller met hetzelfde getal vermenigvuldigen
En als dus elk van mijn stukjes nu 16 stukjes worden,
dan zal één stukje er nu 16 worden.
dus een manier om dit te bekijken is om te zeggen: "wel, 3 maal 16 is 48, dus 1 maal 16 moet mijn nieuwe teller zijn."
Dus het zal 16 zijn. Dus 1/3 is gelijk aan 16/48.
En nog een andere manier om hierover te denken, en die zal je later in nog meer detail zien, is:
We willen 1/3 van 48, juist?
Dat is hoeveel ze wil sparen. 1/3 van 48 is gelijk aan 1/3 maal 48
En als je dit vermenigvuldigd -- laat me dit zo schrijven -- 1/3 maal 48,
en je zou 48 kunnen schrijven als een breuk als 48/1.
Het stelt letterlijk 48 eenheden voor.
En wanneer je breuken vermenigvuldigd,
kan je gewoon de tellers vermenigvuldigen --
Dus dit is gelijk aan 48 over --
en dan vermenigvuldig je gewoon de noemers: 48/3
1 maal 48 is 48.
In de toekomst zullen ze dit in nog meer detail bekijken.
Dus geen zorgen als je dit nu nog wat verwarrend vind.
In de noemer, 3 maal 1 is 3, en 48 gedeeld door 3,
of 48/3, is gelijk aan 16
Dus 1/3 van 48 is 16, of 16/48 is gelijk aan 1/3
Hopelijk begrijp je dit.