사라는 48달러를 가지고 있습니다
여행을 위해 돈의 1/3을 저금하려고 합니다
얼마의 돈을 저금해야 할까요?
일단 48의 1/3이 얼마인지 생각해봐야 합니다
분모가 48인 수 중
1/3과 같은 분수를 구합니다
문제에서 원하는 것은
가진 돈의 1/3에 해당하는 금액인데
분수 중에서
분모가 48인 것을 이용해 구할 것입니다
그래서 1/3은 얼마의 분자로 가지고
48을 분모로 가지는 분수와 일치하게 됩니다
이 48 위의 물음표를 어떻게 구할까요?
무슨말인지 우선 생각해 봅시다
1/3을 그림으로 그리면 이렇게 그려질 것 입니다
이것을 박스 또는 파이라고 생각해 봅니다
파이가 제 파이라고 생각하고 이것을
3조각으로 나누었다고 합시다
똑같이 3조각으로 나눕니다
그렇다면 이 중 하나가 바로 1/3이 되는 것입니다
이것이 바로 1/3의 의미입니다
1/3을 분모가 48인 수로 나타내려면
어떻게 해야할까요?
먼저 그 박스 혹은 파이를
48개로 나누어야 합니다
어떻게 48개로 나눌 수 있을까요?
3 x 16이 48이라는 것으로 각각의 조각을
16개로 나누어야합니다
그리기 어려우니 상상해봅시다
2개로 나뉘어졌고
4개로 나뉘어졌고 그리고 8개로 나뉘어졌네요
이처럼 계속 여러 선분으로
나누는 것을 생각해본다면
결국 각각 16개로 나눌 수 있을 겁니다
그래서 첫 번째 조각에도 16개 조각들이 있고요
두 번째 조각에도 16조각들이 있고 세 번째 조각에도도 16조각이 있네요
이렇게 계속 하다보면
여기는 녹색으로 할게요
계속 이렇게 나누다 보면 총 48개의 조각들을 가지게 됩니다
첫번째 조각에서는 16조각들이 있고
두번째도 16조각들이 있고
세번째에도 16조각들이 있기 때문이죠
모두 합하면 총 48개의 조각들을 가지게 됩니다
1/3은 어떤 것을 의미할까요?
48개 중에서 16개를 의미하는데
여기에 있는 16입니다
16을 의미합니다
1/3과 같은 값이 되는 것이죠
1/3과 16/48이 정확히 같은 수가 되는 것이죠
이제까지 1/3과 16/48을
어떻게 비교할지 생각해 봤는데요 한 개 더 남았습니다
이 과정이 필요하다고 봅니다
그럼 3인 분모에서 48인 분모가 되려면
3인 분모에 16을 곱해줍니다
3 x 16은 48이죠
3조각들이 48조각들로 되는
빠른 방법입니다
16을 곱하면 됩니다
각각을 16조각으로 나누어야 합니다
이게 우리가 한 일입니다
분모에만 16을 곱해서는 안됩니다
분자에도 역시 같은 숫자를 곱해주어야 됩니다
각 조각들이 16조각들로 나뉘었고
하나의 조각이 16조각이 되었네요
생각하는 방법 중 하나는 3 x 16이 48이라고
말한 것처럼 분자는 1 x 16이 되는 것입니다
1/3은 16/48이 되는 것이죠
다른 방법은 나중에 더 자세히 배우겠지만
지금은 48의 1/3을 구하려고 한다는 것입니다
그러므로 저금해야하는 돈은 48의 1/3인데
48 x (1/3)과 같게 되는 것입니다
곱셈식을 바꾸면
1/3 x 48에서 48을 48/1로 바꿀 수 있습니다
이 48/1은 48과 같은 수입니다
분수들끼리 곱한다면
분자를 곱하면 됩니다
그래서 이 수는 48과 분모의 수를
곱하면 됩니다
48/3에서의 분자는 1 x 48인 48이 됩니다
이 후에 조금 더 구체적으로 공부하게 될 것입니다
지금 헷갈린다면 몰라도 됩니다
분모에서는 1 x 3은 3이고 48 ÷ 3 혹은
48/3은 16이 됩니다
그래서 48의 1/3은 16이고 반대로 16/48은 1/3이 됩니다
잘 이해되셨기를 바랍니다