WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.730
サラは 48ドル持っています．

00:00:00.730 --> 00:00:02.910
サラは 48ドル持っています．

00:00:02.910 --> 00:00:07.050
彼女はそのお金の 3 分の 1 を旅行のために貯めておきたいと思っています．

00:00:07.050 --> 00:00:09.990
彼女は何ドル貯めておくべきでしょうか?

00:00:09.990 --> 00:00:13.530
これは基本的に，48 の 3 分の 1 は何ですかということを考える問題です．

00:00:13.530 --> 00:00:16.170
48 を分母にして，

00:00:16.170 --> 00:00:19.480
3分の1に等しい分数をみつけましょう．

00:00:19.480 --> 00:00:22.070
ここで問題が尋ねているのは，

00:00:22.070 --> 00:00:26.500
OK, 彼女の 3分の1のお金がいくらかを知りたい，しかし，それを

00:00:26.500 --> 00:00:30.530
48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．

00:00:30.530 --> 00:00:31.100
48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．

00:00:31.100 --> 00:00:36.590
つまりこれは何かに等しいです．何かがここにあります．

00:00:36.590 --> 00:00:39.425
これは48分の何かに等しいです．

00:00:39.425 --> 00:00:44.120
では 48 分の何かはどのようにしたら求まるでしょうか?

00:00:44.120 --> 00:00:46.160
まず，これがどういう意味なのか少し考えてみましょう．

00:00:46.160 --> 00:00:50.430
3分の1があります．もし3分の1を描いてみたら，それはこんな感じでしょう．

00:00:50.430 --> 00:00:55.980
これを箱とかパイとかと考えることができます．

00:00:55.980 --> 00:01:00.690
では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．

00:01:00.690 --> 00:01:01.840
では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．

00:01:01.840 --> 00:01:04.860
これを3つの等しい部分に分けましょう．

00:01:04.860 --> 00:01:09.020
そして 3 分の1というのはこれらのピースの１つを言います．

00:01:09.020 --> 00:01:11.550
これが 3 分の1 という意味です．

00:01:11.550 --> 00:01:14.570
ではこれを48分の何かという分数で示しましょう．

00:01:14.570 --> 00:01:15.740
どうすれば良いでしょうか?

00:01:15.740 --> 00:01:17.220
それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．

00:01:17.220 --> 00:01:19.280
それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．

00:01:19.280 --> 00:01:22.350
では何かを 48 に分けるのはどうすれば良いでしょうか?

00:01:22.350 --> 00:01:28.540
そうですね 3 かける 16 が 48 です．ですから，これらのそれぞれを16個づつに分けます．

00:01:28.540 --> 00:01:30.810
ちょっとそれを描くのは難しいですが．．．

00:01:30.810 --> 00:01:32.300
でも想像できるでしょう．

00:01:32.300 --> 00:01:38.130
これを2つに分けて，そして4つにして，

00:01:38.130 --> 00:01:42.620
そして 8 つに分けます．

00:01:42.620 --> 00:01:44.280
するとここにこうたくさんの線ができます．

00:01:44.280 --> 00:01:47.360
しかし想像できるように，これらそれぞれを分割すればいいだけです．

00:01:47.360 --> 00:01:51.120
もしこれらのそれぞれを 16 の部分に分ければ，

00:01:51.120 --> 00:01:54.140
つまりこれらは16になるでしょう．

00:01:54.140 --> 00:01:58.050
16 個ここにあって，ここにも 16 個あります．

00:01:58.050 --> 00:01:59.740
このように続けることができます．

00:01:59.740 --> 00:02:01.280
それをここで緑で示してみます．

00:02:01.280 --> 00:02:05.780
もしこれを分割していけば，いつか 48 になります．

00:02:05.780 --> 00:02:09.050
なぜなら，最初の3分の1が 16 のピースになりましたから，

00:02:09.050 --> 00:02:11.700
2 番目の 3 分の 1 も 16 になり，そしてこの3番目の

00:02:11.700 --> 00:02:13.820
3分の1も 16 ピースになります．

00:02:13.820 --> 00:02:16.470
全部合わせれば，48 個のピースになります．

00:02:16.470 --> 00:02:19.110
では，この 3 分の1，これが示すものは何でしょうか?

00:02:19.110 --> 00:02:23.230
これが示すものは 48 のうち の 16 です．

00:02:23.230 --> 00:02:26.450
それはこれらここにある 16 個を示します．

00:02:26.450 --> 00:02:31.370
それはここにある16個を示しますから，3分の1と

00:02:31.370 --> 00:02:33.090
まったく同じことです．

00:02:33.090 --> 00:02:41.120
すると3分の1は丁度 48 分の 16 と同じことになります．

00:02:41.120 --> 00:02:43.420
では，ここではある意味直感的に，

00:02:43.420 --> 00:02:48.890
48 の 3分の1 が何かを考えました．しかし，これをさらに考える1つの方法として，

00:02:48.890 --> 00:02:53.600
こうする,そうですね,手順というものを考えましょう．

00:02:53.600 --> 00:02:58.840
その方法では分母を，この下にある数のことですが，これを 3 から 48 にするために

00:02:58.840 --> 00:03:02.020
16 をかけました．

00:03:02.020 --> 00:03:04.790
3 かける16は48 です．

00:03:04.790 --> 00:03:07.760
そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．

00:03:07.760 --> 00:03:08.960
そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．

00:03:08.960 --> 00:03:11.460
それには16をかけなくてはいけません．

00:03:11.460 --> 00:03:14.500
これらのそれぞれのピースを16個のピースにする必要があります．

00:03:14.500 --> 00:03:15.990
ここではそうしました．

00:03:15.990 --> 00:03:20.030
ただ，分母だけに16をかけることはできません．全体が16倍されたのでその部分も16倍されています．

00:03:20.030 --> 00:03:24.650
分子にも同じ数をかけなくてはいけません．

00:03:24.650 --> 00:03:29.750
そうすることで，それぞれのピースは16のピースになりました．

00:03:29.750 --> 00:03:32.730
すると1つのピースは16個になりました．

00:03:32.730 --> 00:03:36.370
これを考える1つの方法は，3かける16が48ですから，

00:03:36.370 --> 00:03:41.920
1 かける 16 が分子になるはずです．すると16になります．

00:03:41.920 --> 00:03:45.180
ですから 3 分の 1 は 48 分の 16 です．

00:03:45.180 --> 00:03:47.040
他に考える方法は，

00:03:47.040 --> 00:03:53.930
詳しくはまた後で習いますが，私達の知りたいのは実は 48 の 3 分の 1ですよね?

00:03:53.930 --> 00:04:00.060
それが彼女が貯めておきたい分です．48 の 3分の1は

00:04:00.060 --> 00:04:03.950
3 分の 1 かける 48 です．

00:04:03.950 --> 00:04:08.130
かけ算をする時には…これを書き直してみます．3分の1かける48，

00:04:08.130 --> 00:04:13.370
そして 48 は分数として書けば 1 分の 48 です．

00:04:13.370 --> 00:04:16.510
これは 48個 の 1 を示します．

00:04:16.510 --> 00:04:18.380
分数のかけ算をする時には，まずは

00:04:18.380 --> 00:04:20.470
分子どうしをかけます．

00:04:20.470 --> 00:04:25.370
すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．

00:04:25.370 --> 00:04:26.300
すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．

00:04:26.300 --> 00:04:29.970
3分の48です，1かける 48 は 48 です．

00:04:29.970 --> 00:04:31.560
これについてはまた後で詳しくやりましょう．

00:04:31.560 --> 00:04:33.480
もしわからなくても今は気にしないで下さい．

00:04:33.480 --> 00:04:38.350
分母は 3 かける 1 で，3 です．そしてこれは 48 割る 3 です．

00:04:38.350 --> 00:04:41.320
それは 3 分の 48 です．それは16に等しいですね．

00:04:41.320 --> 00:04:47.960
ですから 48 の 3 分の 1 は 16 です．または 48 分の 16 は 3 分の 1です．

00:04:47.960 --> 00:04:50.310
これで意味が通るといいですね．