サラは 48ドル持っています．
彼女はそのお金の 3 分の 1 を旅行のために貯めておきたいと思っています．
彼女は何ドル貯めておくべきでしょうか?
これは基本的に，48 の 3 分の 1 は何ですかということを考える問題です．
48 を分母にして，
3分の1に等しい分数をみつけましょう．
ここで問題が尋ねているのは，
OK, 彼女の 3分の1のお金がいくらかを知りたい，しかし，それを
48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．
つまりこれは何かに等しいです．何かがここにあります．
これは48分の何かに等しいです．
では 48 分の何かはどのようにしたら求まるでしょうか?
まず，これがどういう意味なのか少し考えてみましょう．
3分の1があります．もし3分の1を描いてみたら，それはこんな感じでしょう．
これを箱とかパイとかと考えることができます．
では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．
これを3つの等しい部分に分けましょう．
そして 3 分の1というのはこれらのピースの１つを言います．
これが 3 分の1 という意味です．
ではこれを48分の何かという分数で示しましょう．
どうすれば良いでしょうか?
それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．
では何かを 48 に分けるのはどうすれば良いでしょうか?
そうですね 3 かける 16 が 48 です．ですから，これらのそれぞれを16個づつに分けます．
ちょっとそれを描くのは難しいですが．．．
でも想像できるでしょう．
これを2つに分けて，そして4つにして，
そして 8 つに分けます．
するとここにこうたくさんの線ができます．
しかし想像できるように，これらそれぞれを分割すればいいだけです．
もしこれらのそれぞれを 16 の部分に分ければ，
つまりこれらは16になるでしょう．
16 個ここにあって，ここにも 16 個あります．
このように続けることができます．
それをここで緑で示してみます．
もしこれを分割していけば，いつか 48 になります．
なぜなら，最初の3分の1が 16 のピースになりましたから，
2 番目の 3 分の 1 も 16 になり，そしてこの3番目の
3分の1も 16 ピースになります．
全部合わせれば，48 個のピースになります．
では，この 3 分の1，これが示すものは何でしょうか?
これが示すものは 48 のうち の 16 です．
それはこれらここにある 16 個を示します．
それはここにある16個を示しますから，3分の1と
まったく同じことです．
すると3分の1は丁度 48 分の 16 と同じことになります．
では，ここではある意味直感的に，
48 の 3分の1 が何かを考えました．しかし，これをさらに考える1つの方法として，
こうする,そうですね,手順というものを考えましょう．
その方法では分母を，この下にある数のことですが，これを 3 から 48 にするために
16 をかけました．
3 かける16は48 です．
そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．
それには16をかけなくてはいけません．
これらのそれぞれのピースを16個のピースにする必要があります．
ここではそうしました．
ただ，分母だけに16をかけることはできません．全体が16倍されたのでその部分も16倍されています．
分子にも同じ数をかけなくてはいけません．
そうすることで，それぞれのピースは16のピースになりました．
すると1つのピースは16個になりました．
これを考える1つの方法は，3かける16が48ですから，
1 かける 16 が分子になるはずです．すると16になります．
ですから 3 分の 1 は 48 分の 16 です．
他に考える方法は，
詳しくはまた後で習いますが，私達の知りたいのは実は 48 の 3 分の 1ですよね?
それが彼女が貯めておきたい分です．48 の 3分の1は
3 分の 1 かける 48 です．
かけ算をする時には…これを書き直してみます．3分の1かける48，
そして 48 は分数として書けば 1 分の 48 です．
これは 48個 の 1 を示します．
分数のかけ算をする時には，まずは
分子どうしをかけます．
すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．
3分の48です，1かける 48 は 48 です．
これについてはまた後で詳しくやりましょう．
もしわからなくても今は気にしないで下さい．
分母は 3 かける 1 で，3 です．そしてこれは 48 割る 3 です．
それは 3 分の 48 です．それは16に等しいですね．
ですから 48 の 3 分の 1 は 16 です．または 48 分の 16 は 3 分の 1です．
これで意味が通るといいですね．