サラは 48ドル持っています.
サラは 48ドル持っています.
彼女はそのお金の 3 分の 1 を旅行のために貯めておきたいと思っています.
彼女は何ドル貯めておくべきでしょうか?
これは基本的に,48 の 3 分の 1 は何ですかということを考える問題です.
48 を分母にして,
3分の1に等しい分数をみつけましょう.
ここで問題が尋ねているのは,
OK, 彼女の 3分の1のお金がいくらかを知りたい,しかし,それを
48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです.
48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです.
つまりこれは何かに等しいです.何かがここにあります.
これは48分の何かに等しいです.
では 48 分の何かはどのようにしたら求まるでしょうか?
まず,これがどういう意味なのか少し考えてみましょう.
3分の1があります.もし3分の1を描いてみたら,それはこんな感じでしょう.
これを箱とかパイとかと考えることができます.
では,これは私のパイとしましょう.そしてこれを3つに分けます.
では,これは私のパイとしましょう.そしてこれを3つに分けます.
これを3つの等しい部分に分けましょう.
そして 3 分の1というのはこれらのピースの1つを言います.
これが 3 分の1 という意味です.
ではこれを48分の何かという分数で示しましょう.
どうすれば良いでしょうか?
それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません.
それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません.
では何かを 48 に分けるのはどうすれば良いでしょうか?
そうですね 3 かける 16 が 48 です.ですから,これらのそれぞれを16個づつに分けます.
ちょっとそれを描くのは難しいですが...
でも想像できるでしょう.
これを2つに分けて,そして4つにして,
そして 8 つに分けます.
するとここにこうたくさんの線ができます.
しかし想像できるように,これらそれぞれを分割すればいいだけです.
もしこれらのそれぞれを 16 の部分に分ければ,
つまりこれらは16になるでしょう.
16 個ここにあって,ここにも 16 個あります.
このように続けることができます.
それをここで緑で示してみます.
もしこれを分割していけば,いつか 48 になります.
なぜなら,最初の3分の1が 16 のピースになりましたから,
2 番目の 3 分の 1 も 16 になり,そしてこの3番目の
3分の1も 16 ピースになります.
全部合わせれば,48 個のピースになります.
では,この 3 分の1,これが示すものは何でしょうか?
これが示すものは 48 のうち の 16 です.
それはこれらここにある 16 個を示します.
それはここにある16個を示しますから,3分の1と
まったく同じことです.
すると3分の1は丁度 48 分の 16 と同じことになります.
では,ここではある意味直感的に,
48 の 3分の1 が何かを考えました.しかし,これをさらに考える1つの方法として,
こうする,そうですね,手順というものを考えましょう.
その方法では分母を,この下にある数のことですが,これを 3 から 48 にするために
16 をかけました.
3 かける16は48 です.
そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です.
そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です.
それには16をかけなくてはいけません.
これらのそれぞれのピースを16個のピースにする必要があります.
ここではそうしました.
ただ,分母だけに16をかけることはできません.全体が16倍されたのでその部分も16倍されています.
分子にも同じ数をかけなくてはいけません.
そうすることで,それぞれのピースは16のピースになりました.
すると1つのピースは16個になりました.
これを考える1つの方法は,3かける16が48ですから,
1 かける 16 が分子になるはずです.すると16になります.
ですから 3 分の 1 は 48 分の 16 です.
他に考える方法は,
詳しくはまた後で習いますが,私達の知りたいのは実は 48 の 3 分の 1ですよね?
それが彼女が貯めておきたい分です.48 の 3分の1は
3 分の 1 かける 48 です.
かけ算をする時には…これを書き直してみます.3分の1かける48,
そして 48 は分数として書けば 1 分の 48 です.
これは 48個 の 1 を示します.
分数のかけ算をする時には,まずは
分子どうしをかけます.
すると分子は 48 です.そして分母どうしもかけます.
すると分子は 48 です.そして分母どうしもかけます.
3分の48です,1かける 48 は 48 です.
これについてはまた後で詳しくやりましょう.
もしわからなくても今は気にしないで下さい.
分母は 3 かける 1 で,3 です.そしてこれは 48 割る 3 です.
それは 3 分の 48 です.それは16に等しいですね.
ですから 48 の 3 分の 1 は 16 です.または 48 分の 16 は 3 分の 1です.
これで意味が通るといいですね.