Sarah ha $48.
Vuole tenere 1/3 dei suo soldi per un viaggio.
Quanti soldi dovrebbe mettere da parte?
Percio' essenzialmente vogliamo pensare a quant'e' 1/3 di 48.
Usa 48 come denominatore e trova una
frazione equivalente di 1/3.
Percio' quello che vogliono che facciamo in questo problema e' che vogliono che
diciamo: Ok, vogliamo 1/3 dei suoi soldi, ma lo vogliamo scrivere
come una frazione equivalente dove abbiamo 48 al
denominatore.
Percio' questo e' uguale a qualcosa, un qualche spazio vuoto qui sopra.
E' uguale a qualcosa su 48.
Percio' come possiamo ottenere quel qualcosa su 48?
Pensiamo un secondo a cosa significa.
Allora 1/3, se dovessimo disegnare 1/3, sarebbe fatto cosi'.
Puoi immaginare una scatola o una torta, suppongo.
Quindi diciamo che questa e' la mia torta e la devo dividere
in tre pezzi.
Quindi fammela dividere in 3 pezzi uguali.
E 1/3 e' uno di questi 3 pezzi.
E' questo che significa 1/3.
Adesso, se lo vogliamo esprimere come una frazione su 48, come possiamo
farlo?
Beh, dovremo dividere questa
cosa in 48 pezzi.
Come possiamo dividere una cosa in 48?
Beh, 3 per 16 fa 48, quindi se dividiamo ognuno di questi in 16
pezzi --- e sara' difficile da disegnare,
ma te lo puoi immaginare.
Vediamo, lo dividi in 2, ora lo dividiamo in
4, ora lo dividi in 8.
Qui finisci con un po' di linee,
ma te lo puoi immaginare, puoi suddividere ognuno di questi.
Se suddividi ognuno di questi abbastanza, hai 16
pezzi, quindi questi qui sarebbero 16.
Qui ne avresti 16 e qui ne avresti 16.
E puoi andare avanti.
Fammelo fare in verde.
Quindi se continuiamo a suddividere otteniamo 48
perche' questo primo qui e' di 16 pezzi,
il secondo e' di 16 pezzi e il terzo
e' di 16 pezzi.
Messi insieme hai 48 pezzi.
Ora, questo 1/3, cosa rappresenta?
Beh, rappresenta 16 dei 48.
Rappresenta questi 16 qui.
Rappresenta questi 16 qui, quindi 1/3 e'
esattamente la stessa cosa.
Quindi 1/3 e' esattamente la stessa cosa di 16/48.
Ora, l'abbiamo fatto semplicemente pensando tipo
intuitivamente a quant'e' 1/3 di 48, ma un modo di farlo piu' ---
suppongo il processo per farlo --- diremmo: beh, guarda,
per ottenere il denominatore, il numero di sotto, da 3 a 48,
moltiplichiamo per 16.
3 * 16 fa 48.
Ed e' letteralmente il processo per andare da 3 pezzi
a 48 pezzi.
Abbiamo moltiplicato per 16.
Abbiamo trasformato ciascuno dei nostri pezzi in 16 pezzi.
Abbiamo fatto questo.
Ora, non puoi moltiplicare solo il denominatore per 16.
Devi moltiplicare il numeratore per lo stesso numero.
E quindi se ognuno dei miei pezzi adesso e' diventato 16 pezzi allora
questo pezzo adesso diventa 16.
Percio' un modo di pensarci e', dici: beh, 3 * 16
fa 48, quindi 1 * 16 stara' sul mio numeratore, quindi 16.
Percio' 1/3 e' uguale a 16/48.
E un altro modo di pensarci, che imparerai
piu' dettagliatamente piu' in la', e': vogliamo 1/3 di 48, giusto?
E' quanto vuole risparmiare. 1/3 di 48 e' uguale a
1/3 * 48.
E quando moltiplichi --- fammelo scrivere cosi' ---
1/3 * 48, e lo potresti riscrivere come una frazione 48/1.
Rappresenta letteralmente 48 interi.
E quando moltiplichi frazioni, puoi anche semplicemente
moltiplicare i numeratori.
Quindi questo e' uguale a 48 fratto --- e poi moltiplichi semplicemente
i denominatori.
48 / 3, 1 per 48 fa 48.
Lo vedremo di piu' in dettaglio in futuro.
Non ti preoccupare se ti ha confuso.
Al denominatore, 3 per 1 fa 3, e 48 diviso 3, o
48/3 e' uguale a 16.
Percio' 1/3 di 48, o 16/48, e' 1/3.
Si spera che abbia un senso per te.