WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.730 . 00:00:00.730 --> 00:00:02.910 Sarah-nak 48 dollárja van. 00:00:02.910 --> 00:00:07.050 A pénzének 1/3-át félre szeretné tenni egy nyaralásra. 00:00:07.050 --> 00:00:09.990 Mennyi pénzt kell félretennie pontosan? 00:00:09.990 --> 00:00:13.530 Lényegében tehát azon gondolkodunk, hogy mennyi a 48 1/3-a. 00:00:13.530 --> 00:00:16.170 Használjuk a 48-at, mint nevezőt és keressük meg 00:00:16.170 --> 00:00:19.480 az ezzel egyenértékű törtet. 00:00:19.480 --> 00:00:22.070 Amit tőlünk itt elvárnak, az az, hogy mondjuk, 00:00:22.070 --> 00:00:26.500 1/3-át szeretnénk az összegnek, de ezt úgy szeretnénk leírni, 00:00:26.500 --> 00:00:30.530 hogy egy ezzel egyenértékű törtet használunk, amiben a 48 00:00:30.530 --> 00:00:31.100 a nevező. 00:00:31.100 --> 00:00:36.590 Tehát ez egyenlő valamivel, ez itt felül üres. 00:00:36.590 --> 00:00:39.425 Ez egyenlő valami per 48-cal. 00:00:39.425 --> 00:00:44.120 Hogyan számolhatjuk ki ezt a számot a 48 fölött? 00:00:44.120 --> 00:00:46.160 Gondolkozzunk kicsit el azon, hogy mit is jelent ez. 00:00:46.160 --> 00:00:50.430 Tehát 1/3, ha 1/3-ot kellene rajzolnunk, akkor így nézne ki. 00:00:50.430 --> 00:00:55.980 Elképzelhetünk egy dobozt, vagy egy pitét. 00:00:55.980 --> 00:01:00.690 Mondjuk azt, hogy ez egy pite és fel kell osztanunk 00:01:00.690 --> 00:01:01.840 három szeletre. 00:01:01.840 --> 00:01:04.860 Hadd osszam fel három egyenlő részre. 00:01:04.860 --> 00:01:09.020 És az 1/3 egyike lesz ennek a három szeletnek. 00:01:09.020 --> 00:01:11.550 Ez az, amit az 1/3 jelent. 00:01:11.550 --> 00:01:15.140 Most pedig, ha ezt törtként szeretnénk leírni a 48 felett, hogyan 00:01:15.140 --> 00:01:15.740 tudjuk ezt megcsinálni? 00:01:15.740 --> 00:01:17.220 Hát, fel kell osztanunk ezt 00:01:17.220 --> 00:01:19.280 a dolgot 48 darabra. 00:01:19.280 --> 00:01:22.350 Hogyan oszthatunk fel valamit 48 részre? 00:01:22.350 --> 00:01:28.540 Hát, 3 szorozva 16-tal az 48, tehát ha minden egyes darabot 16 részre osztunk 00:01:28.540 --> 00:01:30.810 -- és ezt nehéz lesz jelölni a rajzon 00:01:30.810 --> 00:01:32.300 itt, de el tudjuk ezt képzelni. 00:01:32.300 --> 00:01:38.130 Nézzük csak, ketté osztjuk, most négy részre 00:01:38.130 --> 00:01:42.620 osztottuk, aztán pedig nyolcra. 00:01:42.620 --> 00:01:44.280 Egy csomó vonalunk lesz itt a végén már, 00:01:44.280 --> 00:01:47.360 de el tudjuk képzelni, fel tudjuk ezeket itt osztani. 00:01:47.360 --> 00:01:51.120 Ha minden egyes darabot felosztanánk, akkor 16 darabot kapnánk, 00:01:51.120 --> 00:01:54.140 tehát ez itt 16 lenne. 00:01:54.140 --> 00:01:58.050 16 lenne it és 16 lenne ott is. 00:01:58.050 --> 00:01:59.740 És ezt folytathatjuk. 00:01:59.740 --> 00:02:01.280 Hadd írjam ezt itt zölddel. 00:02:01.280 --> 00:02:05.780 Ha folytatnánk ennek a felosztását, akkor 48-at kapnánk, 00:02:05.780 --> 00:02:09.050 mert ez az első harmad 16 rész lenne, 00:02:09.050 --> 00:02:11.700 a második harmad 16 rész lenne, aztán pedig a harmadik 00:02:11.700 --> 00:02:13.820 harmad is 16 részből állna. 00:02:13.820 --> 00:02:16.470 Összesen 48 részünk lenne. 00:02:16.470 --> 00:02:19.110 Most pedig, mi is az az 1/3 és mit jelent ez? 00:02:19.110 --> 00:02:23.230 Hát, ez 16 lesz a 48-ból. 00:02:23.230 --> 00:02:26.450 Ezt a 16 darabot jelenti itt. 00:02:26.450 --> 00:02:31.370 Ezt a 16 darabot jelenti itt, tehát 1 per 3 az 00:02:31.370 --> 00:02:33.090 ugyanaz a dolog, mint ez. 00:02:33.090 --> 00:02:41.120 Tehát, 1 per 3 az ugyanaz lesz, mint a 16 per 48. 00:02:41.120 --> 00:02:43.420 Ezt most meg is oldottuk ösztönösen, 00:02:43.420 --> 00:02:48.890 hogy mennyi a 48 1/3-a, de egyik módszere ennek - 00:02:48.890 --> 00:02:53.600 a megoldási folyamata ennek - azt mondanánk, hogy nézzük, 00:02:53.600 --> 00:02:58.840 vegyük a nevezőt, az alsó számot, 3-at pedig 00:02:58.840 --> 00:03:02.020 megszorozzuk 16-tal. 00:03:02.020 --> 00:03:04.790 3 szorozva 16-tal az 48. 00:03:04.790 --> 00:03:07.760 És ez az a folyamat, amivel a 3 résztől eljutunk a 00:03:07.760 --> 00:03:08.960 48 részig. 00:03:08.960 --> 00:03:11.460 16-tal kell megszoroznunk. 00:03:11.460 --> 00:03:14.500 Minden egyes szeletünket 16 darabra kell osztanunk. 00:03:14.500 --> 00:03:15.990 Ez az, amit csináltunk itt. 00:03:15.990 --> 00:03:20.030 Most pedig, nem csak a nevezőt kell megszorozni 16-tal. 00:03:20.030 --> 00:03:24.650 A számlálót is meg kell szoroznunk ugyanezzel a számmal. 00:03:24.650 --> 00:03:29.750 És ha minden egyes szeletem 16 darabot fog tartalmazni, akkor 00:03:29.750 --> 00:03:32.730 egy szelet 16 darabból fog állni. 00:03:32.730 --> 00:03:36.370 Egyik módszer ennek a megoldására az, hogy mondjuk, 3-szor 16 00:03:36.370 --> 00:03:41.920 az 48, tehát 1-szer 16 lesz a számláló, tehát ez 16 lesz. 00:03:41.920 --> 00:03:45.180 1/3 egyenlő 16/48-cal. 00:03:45.180 --> 00:03:47.040 Másik módszer az az, amit később részletesen is 00:03:47.040 --> 00:03:53.930 megtanulunk, a 48 1/3-át keressük, ugye? 00:03:53.930 --> 00:04:00.060 Ez az amit Sarah szeretne megtakarítani. A 48 1//3-a pedig 00:04:00.060 --> 00:04:03.950 1/3 szorozva a 48-cal. 00:04:03.950 --> 00:04:08.130 És amikor összeszorozzuk -- hadd írjam ezt így -- 1/3 szorozva 00:04:08.130 --> 00:04:13.370 48-cal, a 48-at pedig átírhatjuk 48/1-re. 00:04:13.370 --> 00:04:16.510 Ez szó szoros értelmében 48 egészet jelent. 00:04:16.510 --> 00:04:18.380 Amikor pedig törteket szorzunk össze, akkor 00:04:18.380 --> 00:04:20.470 csak a számlálókat kell összeszorozni. 00:04:20.470 --> 00:04:25.370 Ez pedig fent 48-cal lesz egyenlő -- aztán csak összeszorozzuk 00:04:25.370 --> 00:04:26.300 a nevezőket. 00:04:26.300 --> 00:04:29.970 48/3, 1 szorozva 48-cal az 48. 00:04:29.970 --> 00:04:31.560 Ezt részletesen is átnézzük majd később. 00:04:31.560 --> 00:04:33.480 Ne aggódjunk most ezen, ha bonyolultnak tűnik. 00:04:33.480 --> 00:04:38.350 A nevezőben 3-szor 1 az 3, és 48 osztva 3-mal, vagy 00:04:38.350 --> 00:04:41.320 48/3, ami 16-tal egyenlő. 00:04:41.320 --> 00:04:47.960 Tehát 48 1/3-a az 16, vagy 16/48 az 1/3-dal egyenlő. 00:04:47.960 --> 00:04:50.310 Remélhetőleg ez érthető mindenkinek.