.
Sarah-nak 48 dollárja van.
A pénzének 1/3-át félre szeretné tenni egy nyaralásra.
Mennyi pénzt kell félretennie pontosan?
Lényegében tehát azon gondolkodunk, hogy mennyi a 48 1/3-a.
Használjuk a 48-at, mint nevezőt és keressük meg
az ezzel egyenértékű törtet.
Amit tőlünk itt elvárnak, az az, hogy mondjuk,
1/3-át szeretnénk az összegnek, de ezt úgy szeretnénk leírni,
hogy egy ezzel egyenértékű törtet használunk, amiben a 48
a nevező.
Tehát ez egyenlő valamivel, ez itt felül üres.
Ez egyenlő valami per 48-cal.
Hogyan számolhatjuk ki ezt a számot a 48 fölött?
Gondolkozzunk kicsit el azon, hogy mit is jelent ez.
Tehát 1/3, ha 1/3-ot kellene rajzolnunk, akkor így nézne ki.
Elképzelhetünk egy dobozt, vagy egy pitét.
Mondjuk azt, hogy ez egy pite és fel kell osztanunk
három szeletre.
Hadd osszam fel három egyenlő részre.
És az 1/3 egyike lesz ennek a három szeletnek.
Ez az, amit az 1/3 jelent.
Most pedig, ha ezt törtként szeretnénk leírni a 48 felett, hogyan
tudjuk ezt megcsinálni?
Hát, fel kell osztanunk ezt
a dolgot 48 darabra.
Hogyan oszthatunk fel valamit 48 részre?
Hát, 3 szorozva 16-tal az 48, tehát ha minden egyes darabot 16 részre osztunk
-- és ezt nehéz lesz jelölni a rajzon
itt, de el tudjuk ezt képzelni.
Nézzük csak, ketté osztjuk, most négy részre
osztottuk, aztán pedig nyolcra.
Egy csomó vonalunk lesz itt a végén már,
de el tudjuk képzelni, fel tudjuk ezeket itt osztani.
Ha minden egyes darabot felosztanánk, akkor 16 darabot kapnánk,
tehát ez itt 16 lenne.
16 lenne it és 16 lenne ott is.
És ezt folytathatjuk.
Hadd írjam ezt itt zölddel.
Ha folytatnánk ennek a felosztását, akkor 48-at kapnánk,
mert ez az első harmad 16 rész lenne,
a második harmad 16 rész lenne, aztán pedig a harmadik
harmad is 16 részből állna.
Összesen 48 részünk lenne.
Most pedig, mi is az az 1/3 és mit jelent ez?
Hát, ez 16 lesz a 48-ból.
Ezt a 16 darabot jelenti itt.
Ezt a 16 darabot jelenti itt, tehát 1 per 3 az
ugyanaz a dolog, mint ez.
Tehát, 1 per 3 az ugyanaz lesz, mint a 16 per 48.
Ezt most meg is oldottuk ösztönösen,
hogy mennyi a 48 1/3-a, de egyik módszere ennek -
a megoldási folyamata ennek - azt mondanánk, hogy nézzük,
vegyük a nevezőt, az alsó számot, 3-at pedig
megszorozzuk 16-tal.
3 szorozva 16-tal az 48.
És ez az a folyamat, amivel a 3 résztől eljutunk a
48 részig.
16-tal kell megszoroznunk.
Minden egyes szeletünket 16 darabra kell osztanunk.
Ez az, amit csináltunk itt.
Most pedig, nem csak a nevezőt kell megszorozni 16-tal.
A számlálót is meg kell szoroznunk ugyanezzel a számmal.
És ha minden egyes szeletem 16 darabot fog tartalmazni, akkor
egy szelet 16 darabból fog állni.
Egyik módszer ennek a megoldására az, hogy mondjuk, 3-szor 16
az 48, tehát 1-szer 16 lesz a számláló, tehát ez 16 lesz.
1/3 egyenlő 16/48-cal.
Másik módszer az az, amit később részletesen is
megtanulunk, a 48 1/3-át keressük, ugye?
Ez az amit Sarah szeretne megtakarítani. A 48 1//3-a pedig
1/3 szorozva a 48-cal.
És amikor összeszorozzuk -- hadd írjam ezt így -- 1/3 szorozva
48-cal, a 48-at pedig átírhatjuk 48/1-re.
Ez szó szoros értelmében 48 egészet jelent.
Amikor pedig törteket szorzunk össze, akkor
csak a számlálókat kell összeszorozni.
Ez pedig fent 48-cal lesz egyenlő -- aztán csak összeszorozzuk
a nevezőket.
48/3, 1 szorozva 48-cal az 48.
Ezt részletesen is átnézzük majd később.
Ne aggódjunk most ezen, ha bonyolultnak tűnik.
A nevezőben 3-szor 1 az 3, és 48 osztva 3-mal, vagy
48/3, ami 16-tal egyenlő.
Tehát 48 1/3-a az 16, vagy 16/48 az 1/3-dal egyenlő.
Remélhetőleg ez érthető mindenkinek.