Sarah má $48.

1/3 svých peněz chce ušetřit na výlet.

Kolik dolarů by tedy měla dát stranou?

Takže chceme vědět, kolik je 1/3 z 48.

Použijeme 48 jako jmenovatele

a najdeme ekvivalentní zlomek,
který odpovídá 1/3.

V tomto příkladu chtějí,
abychom si uvědomili:

Potřebujeme 1/3 peněz, ale musíme
to zapsat jako ekvivalentní zlomek,

u kterého bude 48 ve jmenovateli.

Takže tohle se rovná něčemu,
co ještě neznáme.

Něčemu lomeno 48

Jak zjistíme, kolik to bude?

Zamyslíme se, co to znamená.

Kdybychom měli nakreslit 1/3,
vypadá takhle ...

Představme si krabici nebo třeba koláč.

Řekněme, že je to koláč

a ten musím rozdělit na 3 stejné části

a 1/3 je jedna z těch 3 částí.

To je 1/3.

Jak vyjádříme 1/3 jako zlomek, 
kde je ve jmenovateli 48?

Musíme to rozdělit na 48 částí.

Jak něco rozdělíme na 48 částí?

3 krát 16 se rovná 48, takže když
rozdělíme každou třetinu na 16 částí ...

To se bude špatně kreslit.

Snad si to představíte.

Rozdělíme to na 2 části,
potom na 4 části,

potom na 8 částí.

Nakonec to bude velmi nepřehledné.

Snad si to představíte.

Kdyby se nám povedlo tyhle 
části rozdělit,

tak bychom měli 16 částí.

Měli bychom 16 tady, 16 tady a 16 zde.

A takto můžu pokračovat.

Udělám zeleně.

Pokud bychom to rozdělili,
dostali bychom 48

protože první třetina obsahuje 16 částí,

druhá třetina obsahuje 16 částí,

a třetí třetina obsahuje 16 částí.

Dohromady bychom měli 48 částí.

Co představuje tahle 1/3?

Ta představuje 16 z 48.

Představuje těchto 16 tady.

Takže 1 lomeno 3 je úplně to samé ...

Takže 1 lomeno 3 je to samé
jako 16 lomeno 48.

Na to kolik je 1/3 ze 48,
jsme přišli tak nějak intuitivně.

Také si můžeme říct:
abychom změnili jmenovatele,

ze 3 na 48,

násobíme číslem 16.

3 krát 16 se rovná 48.

A tak se dostaneme od 3 částí k 48 částem.

Musíme násobit číslem 16.

Musíme rozdělit
každou z našich 3 částí na 16 částí.

To jsme udělali.

Nemůžeme vynásobit
pouze jmenovatele číslem 16.

Musíme vynásobit čitatele tím samým číslem.

Takže každá z mých tří částí
je rozdělená na 16 částí,

z té jedné části se teď stane 16

Takže si buď řekneme, 
že když 3 krát 16 je 48,

tak 1 krát 16 bude náš čitatel,
což bude 16

Takže 1/3 se rovná 16/48

Další způsob, o kterém se 
více dozvíte později:

Chceme 1/3 ze 48.

Tolik chce Sarah ušetřit. 
1/3 ze 48 se rovná 1/3 krát 48

Když vynásobíme ...
Napíši to takto.

1/3 krát 48
a 48 můžeme napsat jako 48/1,

což doslova znamená 48 celků.

Při násobení zlomků vynásobíte čitatele

Takže tohle se rovná 48 lomeno ...

A pak vynásobíte jmenovatele.

48/3
1 krát 48 se rovná 48.

O tom si povíme někdy jindy.

Žádný strach, jestli jste z toho zmatení.

Ve jmenovateli, 3 krát 1 se rovná 3,
a 48 děleno 3

neboli 48/3, se rovná 16.

Takže 1/3 z 48 je 16,
neboli 16/48 je 1/3.

Doufám, že to dává smysl.