0:00:01.080,0:00:04.835
Йдучи по вулиці, ви почули як чоловік,[br]що стояв поблизу вас сказав 2943.

0:00:04.835,0:00:08.250
Швидше! Це ділиться на 9? [br]Це питання життя і смерті!

0:00:08.250,0:00:11.225
А ви відповіли: "Гаразд, я можу це зробити[br]надзвичайно швидко,

0:00:11.225,0:00:13.993
щоб дізнатися чи це ділиться на 9,[br]нам потрібно лише додати цифри

0:00:13.993,0:00:17.278
і з'ясувати чи сума цифр кратна

0:00:17.278,0:00:21.271
дев'яти або ділиться на дев'ять."

0:00:21.841,0:00:26.549
Давайте з'ясуємо. 2 + 9 + 4 + 3

0:00:27.189,0:00:35.157
2+9=11; 11+4=15; 15+3=18.[br]Вісімнадцять, звичайно, ділиться на 9.

0:00:35.157,0:00:37.907
Тому, 2943 ділитиметься на 9.

0:00:37.907,0:00:42.305
Якщо ж ви невпевнені чи 18 ділиться на 9,[br]ви можете застосувати це правило знову.

0:00:42.945,0:00:48.547
1+8=9 так що 18, безумовно,[br]ділиться на 9.

0:00:49.347,0:00:53.996
Таким чином, чоловік зможе врятувати [br]своє життя або ж чиєсь цією інформацією.

0:00:54.746,0:01:01.301
Хороший спосіб!? Але чому він працює? Та [br]чи працює він з усіма числами,чи лише з 9?

0:01:01.751,0:01:07.879
Я не думаю, що це працює з числами 8, 7, [br]11 чи 17. Проте, чому це працює з 9?

0:01:07.879,0:01:10.947
Це теж працює з числом 3, але про це[br]поговоримо в наступних відео.

0:01:11.617,0:01:15.497
Щоб зрозуміти це, запишемо число [br]дві тисячі дев'ятсот сорок три.

0:01:16.707,0:01:25.946
Що ж, число два належить розряду тисяч, [br]тому ми можемо його записати як 2x1000.

0:01:25.946,0:01:32.165
Цифра дев'ять лежить у розряді сотень, [br]тому ми можемо ЇЇ записати як 9x100.

0:01:32.165,0:01:41.159
Чотири належить розряду десятків, [br]тому 4x10. А три належить розряду одиниць.

0:01:41.159,0:01:44.497
Тому ми можемо записати [br]3x1 або просто 3.

0:01:44.497,0:01:48.347
Це дає нам дві тисячі [br]дев'ятсот сорок три.

0:01:48.347,0:01:59.082
Тепер запишемо це як тисячі, сотні, десятки[br]або ж 1 + деяке число, що ділиться на 9.

0:01:59.082,0:02:04.554
Що ж тисячу можна розписати як 1+999.

0:02:07.964,0:02:10.917
Сотню як 1+99.

0:02:12.997,0:02:16.252
Десять як 1+9.

0:02:17.162,0:02:22.082
І тому два, що множиться на тисячу[br]дорівнює два, що множиться на 1+999.

0:02:22.082,0:02:26.223
Дев'ять, що множиться на 100 - це теж [br]саме, що дев'ять помножити на 1+99.

0:02:26.223,0:02:31.021
Чотири помножити на десять[br]дорівнює чотири помножити на 1+9.

0:02:31.021,0:02:33.751
І до всього результату потрібно [br]додати три.

0:02:33.751,0:02:44.014
Також 2 x (1 + 999) можна розписати,[br]як 2 + 2 x 999.

0:02:44.014,0:02:53.547
Тобто, ми множимо число [br]на кожен із доданків у дужках.

0:02:53.547,0:03:00.885
Тепер ми знову переписуємо число 9. [br]Тому це вийде 9 + 9 x 99.

0:03:04.485,0:03:15.947
Далі переписуємо цифру 4.[br]І тому 4 x (1+9) дорівнює 4 + 4 x 9.

0:03:15.947,0:03:20.480
І у нас залишилося 3, [br]яке ми просто додаємо.

0:03:20.480,0:03:24.619
Тепер трішки перебудуємо це.[br]Спочатку ми повинні перемножити

0:03:24.619,0:03:29.014
усі потрібні числа. Виділимо їх[br]помаранчевим кольором.

0:03:29.014,0:03:34.818
Тому, спочатку, перепишемо[br]виділені вирази.

0:03:34.818,0:03:43.416
І матимемо 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9.

0:03:45.466,0:03:59.280
І залишається просто додати 2, 9, 4 і 3.

0:03:59.280,0:04:04.080
Ми отримали суму наших чисел.

0:04:04.080,0:04:10.966
Давайте уважно розглянемо її.[br]Помаранчеві вирази ділитимуться на 9?

0:04:10.966,0:04:14.903
Дев'ять завжди ділиться на дев'ять.

0:04:14.903,0:04:17.474
Отже, ми бачимо, що помаранчеві[br]вирази діляться на 9.

0:04:17.474,0:04:21.160
2 x 999 ділитиметься на 9, [br]9 x 99 теж ділитиметься на 9.

0:04:21.160,0:04:24.592
Дев'яносто дев'ять. Воно множиться на 9.

0:04:24.592,0:04:29.640
Тобто, все що множиться і на 9,[br]і на 99 ділитиметься на 9.

0:04:29.640,0:04:31.453
Тому що 99 ділиться на 9.

0:04:31.453,0:04:33.746
Тому це працює. І 4 + 9 теж саме.

0:04:33.746,0:04:38.226
Числа 2, 9, 4 множаться на 9[br]або на число кратне 9.

0:04:38.226,0:04:43.965
Тому вираз 2 x 999 + 9 x 99 + 4 x 9[br]ділитиметься на 9.

0:04:43.965,0:04:50.084
Тобто усе раніше зроблене -[br]це розкладене число 2943.

0:04:50.084,0:04:55.069
Отже, помаранчева частина[br]безперечно ділиться на 9.

0:04:55.069,0:05:00.139
Сума чисел 2, 9, 4, 3 дорівнює 18.[br]А 18 теж ділиться на 9.

0:05:00.139,0:05:06.565
Тому, як висновок, число [br]2943 ділиться на 9.

0:05:06.565,0:05:11.595
Переклад на українську: Анастасія Блащак, [br]рев'ювер: Оксана Кузьменко