1
00:00:01,080 --> 00:00:04,835
Неко вам приђе на улици и каже: „2.943.

2
00:00:04,835 --> 00:00:07,490
Брзо! Да ли је ово дељиво са 9? Ради се о животу или смрти!”.

3
00:00:07,490 --> 00:00:10,575
А ви можете да одговорите: „Па, ово могу да израчунам стварно брзо.

4
00:00:10,575 --> 00:00:13,993
Да сазнам да ли је ово дељиво са девет, само треба да саберем цифре

5
00:00:13,993 --> 00:00:17,278
и да уочим да ли је тај збир цифара дељив

6
00:00:17,278 --> 00:00:21,081
са девет.”

7
00:00:21,081 --> 00:00:26,549
Хајде да то урадимо. Два плус девет плус четири плус три.

8
00:00:26,549 --> 00:00:35,157
Два плус девет су 11. 11 плус четири су 15. 15 плус три је 18. А 18 је дефинитивно дељиво са девет.

9
00:00:35,157 --> 00:00:37,907
Дакле, ово ће бити дељиво са девет.

10
00:00:37,907 --> 00:00:42,245
Чак иако нисте сигурни да ли ће 18 бити дељиво са девет, можете опет применити исто правило.

11
00:00:42,245 --> 00:00:48,547
Један плус осам једнако је девет. Тако да је то дефинитивно, дефинитивно дељиво са 9.

12
00:00:48,547 --> 00:00:53,996
Тако да дотична особа са том информацијом може спасити сопствени или већ чији живот.

13
00:00:53,996 --> 00:01:01,161
Али сада можете почети да размишљате о томе како је ово фино и корисно. Зашто то тако функционише? Да ли то функционише тако код свих бројева или само код броја 9?

14
00:01:01,161 --> 00:01:07,879
Мислим да ово не функционише код броја осам, седам, 11 нити 17. Али, зашто успева код броја девет?

15
00:01:07,879 --> 00:01:10,947
Ово заправо успева и код броја три, али тиме ћемо се бавити у следећем снимку.

16
00:01:10,947 --> 00:01:15,497
Да бисмо све то схватили, морамо поново да напишемо 2.943.

17
00:01:15,497 --> 00:01:25,946
Дакле, двојка у 2.943 је на месту хиљада, тако да је преписујемо буквално као 2 пута 1.000.

18
00:01:25,946 --> 00:01:32,165
Деветка је на месту стотина, тако да је буквално преписујемо као 9 пута 100.

19
00:01:32,165 --> 00:01:41,159
Четворка је на месту десетица, тако да је то буквално исто као и четири пута 10. И сада, коначно, имамо тројку на месту јединица.

20
00:01:41,159 --> 00:01:44,497
Можемо је написати као три пута један, или само три.

21
00:01:44,497 --> 00:01:48,347
Дакле, ово каже: две хиљаде, девет стотина, четрдесет и три.

22
00:01:48,347 --> 00:01:59,082
Сада можемо поново да напишемо све ове хиљаде, стотине, десетице и јединице као збир броја један и броја дељивог са 9.

23
00:01:59,082 --> 00:02:04,554
Дакле, хиљаду могу да напишем као 1+999.

24
00:02:04,554 --> 00:02:10,917
Стотину могу да напишем као 1+99.

25
00:02:10,917 --> 00:02:16,252
Десет могу да напишем као 1+9.

26
00:02:16,252 --> 00:02:22,082
И тако, два пута хиљаду је исто као и два пута 1+999.

27
00:02:22,082 --> 00:02:26,223
Девет пута сто је иста ствар као и 9 пута 1+99.

28
00:02:26,223 --> 00:02:31,021
Четири пута 10 је иста ствар као и четири пута један плус 9.

29
00:02:31,021 --> 00:02:33,751
A имам и ово плус три овде.

30
00:02:33,751 --> 00:02:44,014
Али сада могу да дистрибуирам, могу да кажем, па ово овде је исто као и два пута један, што је два, плус два пута 999.

31
00:02:44,014 --> 00:02:53,547
Ово овде је исто што и девет пута један. Само да разјасним шта радим - дистрибуирам двојку међу чланове прве заграде, међу ова два израза.

32
00:02:53,547 --> 00:03:00,215
Онда деветка, дистрибуираћу и њу. То ће бити девет пута један, дакле девет плус девет пута 99.

33
00:03:00,215 --> 00:03:15,947
И онда, ево овде (заборавио сам знак плус овде) ћу дистрибуирати четворку. Четири пута један, дакле четири плус четири пута девет.

34
00:03:15,947 --> 00:03:20,480
И онда коначно имам ову тројку, ово плус 3 баш овде.

35
00:03:20,480 --> 00:03:24,619
Сада ћу само да „преуредим” ово сабирање. И сада ћу једноставно све изразе

36
00:03:24,619 --> 00:03:29,014
помножити са 999. И то ћу урадити наранџастом бојом.

37
00:03:29,014 --> 00:03:34,818
Узећу овај, овај и овај израз ево одавде.

38
00:03:34,818 --> 00:03:43,416
Сада имам два пута 999 плус девет пута 999 плус четири пута девет.

39
00:03:43,416 --> 00:03:59,280
Дакле, то су ова три израза, и онда имам плус два плус девет плус четири плус три.

40
00:03:59,280 --> 00:04:04,080
Ово је само сума наших цифара. То је оно што смо радили горе.

41
00:04:04,080 --> 00:04:10,966
Можда можете да видите куда ово све води. Ово овде наранџасто, да ли је то дељиво са девет?

42
00:04:10,966 --> 00:04:14,903
Па, дефинитивно јесте! 999... То је дељиво са девет,

43
00:04:14,903 --> 00:04:17,474
па све што се множи са 999 биће дељиво са 9.

44
00:04:17,474 --> 00:04:21,160
Ово је дељиво са 9. Ово овде је исто дефинитивно дељиво са 9,

45
00:04:21,160 --> 00:04:24,592
без обзира на то што се множи деветком.

46
00:04:24,592 --> 00:04:29,640
Шта год да се... Шта год... Шта год да се множи са 99 биће дељиво са девет,

47
00:04:29,640 --> 00:04:31,453
јер је 99 дељиво са девет.

48
00:04:31,453 --> 00:04:33,746
Дакле, ово овде је дељиво. иста ствар је и овде.

49
00:04:33,746 --> 00:04:38,226
Све се ово множи са девет,

50
00:04:38,226 --> 00:04:43,965
тако да ће све ово... бити дељиво... бројем девет.

51
00:04:43,965 --> 00:04:50,084
Да би уопште све ово (а све што сам урадио јесте да сам на други начин написао ову горе цифру);

52
00:04:50,084 --> 00:04:55,069
Да би све ово овде било дељиво са девет... Овај део је дефинитивно дељив са девет.

53
00:04:55,069 --> 00:05:00,139
Како би цела ова ствар била дељива, остатк суме такође мора да буде дељив са девет.

54
00:05:00,139 --> 00:05:08,449
Дакле, да би цела ова ствар била дељива, све ово овде мора бити дељиво са девет.