0:00:00.300,0:00:04.235
Някой те приближава на улицата и казва: "2943.

0:00:04.235,0:00:08.030
Бързо! Това дели ли се на 9? [br]Това е въпрос на живот и смърт!"

0:00:08.030,0:00:11.015
А ти ще си кажеш: "Добре, мога да [br]направя това сравнително бързо.

0:00:11.015,0:00:14.553
За да разбера дали се дели на 9, [br]трябва да събера цифрите

0:00:14.553,0:00:18.358
и да видя дали сборът им е кратен на 9

0:00:18.358,0:00:21.751
или дали се дели на 9.

0:00:21.751,0:00:27.009
Да го направим. 2 + 9 + 4 + 3.

0:00:27.009,0:00:32.747
2 + 9 = 11. 11 + 4 = 15. 15 + 3 = 18.

0:00:32.747,0:00:35.737
18 определено се дели на 9.

0:00:35.737,0:00:38.287
Значи това число ще се дели на 9.

0:00:38.287,0:00:42.915
Дори и да не знаеш дали 18 се дели на 9, [br]можеш да приложиш същото правило отново.

0:00:42.915,0:00:49.007
1 + 8 = 9. Това определено се дели на 9.

0:00:49.007,0:00:54.396
И така човекът може да спаси живота си [br]или който и да е друг живот с тази информация!

0:00:54.396,0:00:56.481
Но това може да те накара да си помислиш:

0:00:56.481,0:00:59.241
"Добре, това беше бързо и полезно, [br]но защо работи?"

0:00:59.241,0:01:01.941
При всички числа ли е така? [br]Или само при 9?

0:01:01.941,0:01:05.979
Не мисля, че става за 8 или 7, или 11, или 17.

0:01:05.979,0:01:08.139
Защо работи за 9?

0:01:08.139,0:01:11.457
Това всъщност работи и за 3, [br]но това ще го разгледаме в някое следващо видео.

0:01:11.457,0:01:16.477
За да го разберем, просто трябва [br]да преобразуваме 2943.

0:01:16.477,0:01:20.186
Двойката в 2943 е на мястото на хилядите,

0:01:20.186,0:01:26.146
значи може да я запишем като '2 по 1000'.

0:01:26.146,0:01:28.575
Деветката е на мястото на стотиците, [br]

0:01:28.575,0:01:32.695
значи можем да я запишем като '9 по 100'.

0:01:32.695,0:01:35.419
Четворката е на мястото на десетиците,

0:01:35.419,0:01:38.879
можем да я запишем като '4 по 10'.

0:01:38.879,0:01:41.459
И накрая имаме тройка на мястото на единиците.

0:01:41.459,0:01:44.727
Можем да я запишем като '3 по 1' или само 3.

0:01:44.727,0:01:48.667
Това буквално е 2943.

0:01:48.667,0:01:51.907
2943.

0:01:51.907,0:01:56.032
Сега можем да напишем всичките [br]тези хиляди, стотици и десетици

0:01:56.032,0:01:59.702
като сбор на 1 плюс число, което се дели на 9.

0:01:59.702,0:02:07.444
Можем да напишем 1000 като (1 + 999).

0:02:07.444,0:02:12.667
Можем да напишем 100 като (1 + 99).

0:02:12.667,0:02:16.692
Можем да напишем 10 като (1 + 9).

0:02:16.692,0:02:22.432
2 по 1000 е същото като 2 по (1 + 999).

0:02:22.432,0:02:26.683
9 по 100 е същото като 9 по (1 + 99).

0:02:26.683,0:02:31.341
4 по 10 е същото като 4 по (1 + 9).

0:02:31.341,0:02:34.591
И после имам това '+ 3' тук.

0:02:34.591,0:02:36.494
Сега мога да разкрия скобите.

0:02:36.494,0:02:40.324
Това тук е същото като 2 по 1, което е просто 2,

0:02:40.324,0:02:44.224
плюс 2 по 999.

0:02:44.224,0:02:47.957
Това тук е същото като '9 по 1'.

0:02:47.957,0:02:53.807
И за да стане ясно какво правя – [br]разкривам първите скоби.

0:02:53.807,0:02:56.465
След това разкривам вторите скобите.

0:02:56.465,0:03:04.455
Ще стане 9 по 1, плюс 9 по 99.

0:03:04.455,0:03:09.707
След това ще разкрия и тези скоби.[br]Ще умножа по 4 това в скобите.

0:03:09.707,0:03:16.287
4 по 1, тоест плюс 4, [br]и плюс 4 по 9.

0:03:16.287,0:03:20.480
И накрая имам това '+ 3'.

0:03:20.480,0:03:23.379
Сега ще пренаредя този сбор.

0:03:23.379,0:03:26.859
Ще взема всичките членове, [br]които умножаваме по 999.

0:03:26.859,0:03:29.314
И ще го направя в оранжево.

0:03:29.314,0:03:35.318
Ще взема този член, този и ето този член тук.

0:03:35.318,0:03:41.686
Имам 2 по 999, плюс 9 по 99,[br]

0:03:41.686,0:03:45.286
плюс 4 по 9.

0:03:45.286,0:04:00.170
Това са тези 3 члена.[br]И след това имам: + 2 + 9 + 4 + 3.

0:04:00.170,0:04:02.760
Това е просто сборът на нашите цифри.

0:04:02.760,0:04:04.790
Това е същото като това тук горе.

0:04:04.790,0:04:07.186
И може би виждаш накъде отиват нещата.

0:04:07.186,0:04:10.826
Това оранжевото дели ли се на 9?

0:04:10.826,0:04:14.583
Определено се дели! 999 се дели на 9.

0:04:14.583,0:04:17.373
Всичко, умножено по него, се дели на 9 също.

0:04:17.373,0:04:21.080
Това се дели на 9. Това определено се дели на 9.

0:04:21.080,0:04:24.442
99 – независимо дали е умножено по 9 –

0:04:24.442,0:04:29.640
всичко, умножено по 99, се дели на 9,

0:04:29.640,0:04:31.453
защото 99 се дели на 9.

0:04:31.453,0:04:33.936
И така, това се дели. И тук е същото.

0:04:33.936,0:04:38.226
Навсякъде умножаваме по числа, [br]които се делят на 9.

0:04:38.226,0:04:44.145
Така че всичко това тук определено се дели на 9.

0:04:44.145,0:04:50.084
Всичко, което направих, беше [br]да запиша 2943 по този начин.

0:04:50.084,0:04:55.069
Тази част със сигурност се дели на 9.

0:04:55.069,0:04:59.979
За да се дели цялото нещо на 9, [br]останалата сума също трябва да се дели на 9.

0:04:59.979,0:05:07.561
За да се дели цялото на 9, [br]всичкото това трябва да се дели на 9.