0:00:06.715,0:00:09.993
你最喜欢的乐队很擅长玩音乐，

0:00:09.993,0:00:13.194
但是在组织整理方面[br]不那么尽人意。

0:00:13.194,0:00:16.004
他们在巡回演出时[br]不断出现放错乐器的情况，

0:00:16.004,0:00:18.604
这使他们的经理很恼火。

0:00:18.604,0:00:20.374
在一个音乐会的当天，

0:00:20.374,0:00:22.844
乐队成员醒来发现：[br]他们被绑在了

0:00:22.844,0:00:26.504
一个没有窗户[br]隔音的练习室，

0:00:26.504,0:00:28.804
经理向他们解释了现状：

0:00:28.804,0:00:31.854
在外面，有十个大箱子。

0:00:31.854,0:00:34.394
每一个箱子里有一个你们的乐器，

0:00:34.394,0:00:39.634
但是不要被箱子外面的图片所迷惑，[br]这些乐器是随意摆放在箱子里的。

0:00:39.634,0:00:42.434
我将要每次让你们出去一个，

0:00:42.434,0:00:46.235
当你们在外面的时候[br]可以打开看任意的五个箱子，

0:00:46.235,0:00:50.234
然后保安会将[br]你们带回巡回演出大巴。

0:00:50.234,0:00:51.783
你们不可以触摸乐器，

0:00:51.783,0:00:55.764
或者以任何形式和其他成员沟通[br]箱子里的内容，

0:00:55.764,0:00:59.454
禁止在箱子上作记号，大声喧哗，禁止任何行动。

0:00:59.454,0:01:02.145
如果你们每一个人[br]都可以找到你们自己的乐器，

0:01:02.145,0:01:03.825
那么你们今晚就可以演出，

0:01:03.825,0:01:06.804
否则，你们将被禁止出产唱片。

0:01:06.804,0:01:10.514
在我们开始之前[br]你们有3分钟思考时间。

0:01:10.514,0:01:12.114
这个乐队很绝望。

0:01:12.114,0:01:16.854
毕竟，每一个音乐家只有百分之五十[br]的机会

0:01:16.854,0:01:19.334
通过随意挑出五个箱子[br]找到他们的乐器。

0:01:19.334,0:01:22.650
而且他们十个全部成功的[br]几率更低——

0:01:22.650,0:01:25.514
仅有1024分之1。

0:01:25.514,0:01:28.464
但是突然间，鼓手想出了一个[br]有效的策略，

0:01:28.464,0:01:32.804
这个策略有超过百分之35[br]有效的几率，

0:01:32.804,0:01:35.844
你能想出是什么吗？

0:01:35.844,0:01:43.705
如果你能自己想出[br]请暂停下一个屏幕的录像。

0:01:43.705,0:01:44.954
答案即将揭晓：3

0:01:44.954,0:01:46.195
答案即将揭晓：2

0:01:46.195,0:01:47.645
答案即将揭晓：1

0:01:47.645,0:01:49.225
以下是鼓手的主意：

0:01:49.225,0:01:53.056
每个人首先打开标[br]有你们使用的乐器的盒子，

0:01:53.056,0:01:55.375
如果你的乐器是在这个盒子里面[br]那么你们就完成任务了，

0:01:55.375,0:01:57.555
否则，看看盒子里是什么乐器。

0:01:57.555,0:02:00.435
然后打开有那个乐器[br]图标的盒子。

0:02:00.435,0:02:03.505
照这样一直进行下去[br]直到你找到你的乐器。

0:02:03.505,0:02:05.155
乐队成员对此起先是一阵质疑，

0:02:05.155,0:02:08.085
但是使人惊讶的是[br]他们都顺利找到了各自的乐器。

0:02:08.085,0:02:12.096
几个小时后，他们在成百上千[br]惹人喜爱的乐迷面前演出。

0:02:12.096,0:02:14.655
那么，为什么鼓手的策略有效？

0:02:14.655,0:02:17.285
试想，每个音乐家处在一条直线的程序上。

0:02:17.285,0:02:20.945
程序开始于盒子外面的标签[br]和他们使用的乐器相符

0:02:20.945,0:02:25.005
结束于找到那个真正装有他们乐器的盒子

0:02:25.005,0:02:28.505
注意，如果他们一直这样做下去的话[br]那将导致他们回到起点，

0:02:28.505,0:02:30.106
所以，这是一个回路。

0:02:30.106,0:02:32.925
比如，假如盒子被[br]这样安排，

0:02:32.925,0:02:36.034
歌手会打开第一个盒子[br]发现鼓乐器在里面，

0:02:36.034,0:02:38.265
然后走到第八个盒子发现贝斯在里面，

0:02:38.265,0:02:41.065
然后在第三个盒子里[br]找到她的麦克风，

0:02:41.065,0:02:43.886
这将会导致他回到第一个盒子。

0:02:43.886,0:02:46.475
这个方案比随意猜测[br]来的有效得多。

0:02:46.475,0:02:49.824
因为通过开始于标有属于他们[br]乐器的盒子，

0:02:49.824,0:02:54.435
每一个音乐家将他们的寻找范围[br]限制在含有他们乐器的回路中，

0:02:54.435,0:02:57.836
那么这将大大提高找到乐器的几率。

0:02:57.836,0:03:02.277
大约有35%的几率使得此回路[br]保持在5个回合以内。

0:03:02.277,0:03:03.925
那么这个概率又是如何计算得到的呢？

0:03:03.925,0:03:07.727
为了使事情简单化[br]我们将用一个简单的例子来解释：

0:03:07.727,0:03:13.486
对于每个音乐家来说[br]有4个乐器和不超过2次的猜测几率。

0:03:13.486,0:03:16.327
让我们从找到失败的机率开始，

0:03:16.327,0:03:19.677
也就是在找到他们的乐器之前[br]他们将会需要打开

0:03:19.677,0:03:21.725
3个或者4个盒子的机会。

0:03:21.725,0:03:24.316
这里有6个明显的每4个盒子一组的回路，

0:03:24.316,0:03:27.457
通过一个有趣的方法去数它们[br]是将它们摆成方形，

0:03:27.457,0:03:29.626
在每一个角落里摆上一个乐器，

0:03:29.626,0:03:31.787
然后画对角线，

0:03:31.787,0:03:34.617
看你可以找到多少个特殊的回路，

0:03:34.617,0:03:38.107
而且记住这两个[br]被认为是一样的，

0:03:38.107,0:03:40.137
它们仅仅是在不同的点开始，

0:03:40.137,0:03:42.398
然而，这两个，是不同的。

0:03:42.398,0:03:47.098
我们可以用三角形来[br]使8个明显的由3个盒子组成的回路明显化，

0:03:47.098,0:03:49.448
你将会找到4个可能的三角形，

0:03:49.448,0:03:52.017
根据哪个乐器你不包括在里面，

0:03:52.017,0:03:54.948
2个明显的道路在每一个回路上。

0:03:54.948,0:03:58.329
所以，在有24种[br]盒子组成的可能性中

0:03:58.329,0:04:00.798
14种是会失败的，

0:04:00.798,0:04:03.398
10种是会成功的，

0:04:03.398,0:04:08.468
这个计算策略对任何[br]偶数个音乐家都有效。

0:04:08.468,0:04:09.848
但是如果你想要一个捷径，

0:04:09.848,0:04:13.808
它会导致出一个很方便的等式

0:04:13.808,0:04:18.107
如果我们将10放到这个等式中[br]我们得到的几率是35%，

0:04:18.107,0:04:20.428
如果我们有1000个音乐家呢？

0:04:20.428,0:04:21.798
1百万个呢？

0:04:21.798,0:04:26.198
随着个数的增加[br]机率接近到大约30%。

0:04:26.198,0:04:32.228
这并不能绝对的保证成功，但是如果[br]音乐家运气还算不错的话，还是很有希望的。

0:04:32.228,0:04:35.917
大家注意了，如果你喜欢这个谜语[br]尝试解决这两个。