0:00:06.875,0:00:10.353
วงดนตรีที่คุณชื่นชอบเล่นดนตรีเก่งมาก

0:00:10.353,0:00:13.474
แต่ไม่เก่งการจัดข้าวของให้เป็นระเบียบ

0:00:13.474,0:00:16.264
พวกเขาเอาแต่วางเครื่องดนตรี[br]ไม่เป็นที่เป็นทางตอนออกไปทัวร์

0:00:16.264,0:00:18.764
และมันทำให้ผู้จัดการเขาหงุดหงิดมาก

0:00:18.764,0:00:20.574
ในวันที่พวกเขามีคอนเสิร์ตใหญ่

0:00:20.574,0:00:22.884
พวกเขาตื่นขึ้นมาแล้วพบว่า[br]กำลังถูกหมัดไว้อยู่

0:00:22.884,0:00:26.564
ในห้องฝึกซ้อมกันเสียงที่ไม่มีหน้าต่าง

0:00:26.564,0:00:28.804
ผู้จัดการพวกเขาอธิบายว่าเกิดอะไรขึ้นอยู่

0:00:28.804,0:00:32.034
ข้างนอก มีกล่องใหญ่ ๆ อยู่สิบกล่อง

0:00:32.034,0:00:34.394
ในแต่ละกล่องมีเครื่องดนตรี[br]หนึ่งเครื่องของพวกเขาอยู่

0:00:34.394,0:00:39.214
แต่อย่าถูกหลอกในภาพที่เห็น[br]เครื่องดนตรีพวกนี้วางไว้ในกล่องแบบมั่ว ๆ

0:00:39.214,0:00:42.754
ฉันจะให้พวกคุณออกมาทีละคน

0:00:42.754,0:00:46.235
ระหว่างที่พวกคุณอยู่ข้างนอก คุณสามารถดู[br]ข้างในห้ากล่องไหนก็ได้

0:00:46.235,0:00:50.234
ก่อนที่เจ้าหน้าที่ความปลอยภัย[br]จะมาเอาตัวกลับไปที่ทัวร์รถเมล์

0:00:50.234,0:00:51.903
พวกคุณห้ามจับเครื่องดนตรี

0:00:51.903,0:00:55.804
และ ในวิธีใดก็ตาม [br]ห้ามบอกคนอื่นว่าคุณเจออะไร

0:00:55.804,0:00:59.574
ห้ามทำเครื่องหมายบนกล่อง [br]ตะโกน ห้ามทำอะไรเลย

0:00:59.574,0:01:02.145
ถ้าพวกคุณแต่ละคน[br]สามารถหาเครื่องดนตรีของตัวเองได้

0:01:02.145,0:01:04.005
งั้นก็จะให้แสดงในคืนนี้

0:01:04.005,0:01:07.004
ไม่เช่นนั้น ค่ายเพลงจะไม่เอาคุณ

0:01:07.004,0:01:10.794
คุณมีเวลาสามนาทีให้คิด[br]ก่อนที่เราจะเริ่มกัน

0:01:10.794,0:01:12.334
สมาชิกในวงสิ้นหวังกันหมด

0:01:12.334,0:01:16.854
เพราะว่า นักดนตรีแต่ละคนมีโอกาศแค่ 50%[br]ที่จะเจอเครื่องดนตรีของเขาเอง

0:01:16.854,0:01:19.334
โดยการสุ่มเลือกกล่องทั้งห้านั้น

0:01:19.334,0:01:22.650
และโอกาศที่ทั้งสิบคนจะทำสำเร็จ[br]ยิ่งน้อยลงเข้าไปอีก

0:01:22.650,0:01:25.774
แค่ 1 ใน 1024

0:01:25.774,0:01:28.464
แต่อยู่ดี ๆ นักตีกลองก็นึกแผนการ[br]ที่มีเหตุผลขึ้นมาได้

0:01:28.464,0:01:33.044
ที่มีโอกาสที่ดีกว่า 35% ที่จะได้ผล

0:01:33.044,0:01:35.744
คุณสามารถคิดออกไหมว่าแผนการนั้นคืออะไร

0:01:35.744,0:01:43.765
หยุดวีดิโอในฉากต่อไป[br]ถ้าคุณอยากลองคิดดูเอาเอง

0:01:43.765,0:01:45.214
เฉลยใน 3

0:01:45.214,0:01:46.215
เฉลยใน 2

0:01:46.215,0:01:47.645
เฉลยใน 1

0:01:47.645,0:01:49.285
และนี้คือสิ่งที่นักตีกลองพูด

0:01:49.285,0:01:53.056
ก่อนอื่น ทุกคนต้องเปิดกล่อง[br]ที่มีรูปเครื่องดนตรีของตัวเอง

0:01:53.056,0:01:55.375
ถ้าเครื่องดนตรีของคุณอยู่ข้างใน[br]คุณสำเร็จแล้ว

0:01:55.375,0:01:57.555
ไม่เช่นนั้น ก็ดูว่ามีอะไรอยู่ในนั้น[br]

0:01:57.555,0:02:00.435
แล้วไปเปิดกล่อง[br]ที่มีรูปเครื่องดนตรีนั้นอยู่

0:02:00.435,0:02:03.505
ทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ [br]จนว่าจะเจอเครื่องดนตรีของตัวเอง

0:02:03.505,0:02:05.155
เพื่อนร่วมวงไม่ค่อยไว้ว่างใจ

0:02:05.155,0:02:08.225
แต่สิ่งที่น่าอัศจรรย์ก็เกิดขึ้น[br]ทุกคนเจอสิ่งที่ตัวเองต้องการ

0:02:08.225,0:02:12.096
และในไม่กี่ชั่วโมงต่อมา[br]พวกเขาก็เล่นเพลงให้แฟนเพลงที่รักฟัง

0:02:12.096,0:02:14.655
แล้วทำไมแผนการของนักตีกลองถึงได้ผล

0:02:14.655,0:02:17.285
นักดนตรีแต่ละคนทำตามขั้นตอนที่ประสานกัน

0:02:17.285,0:02:20.945
เริ่มจากกล่องที่มีรูปข้างนอก[br]เป็นเครื่องดนตรีของตัวเอง

0:02:20.945,0:02:25.005
และจบด้วยกล่องที่มีมันอยู่จริง ๆ

0:02:25.005,0:02:28.505
สังเกตว่าถ้าพวกเขาทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ[br]เขาจะกลับมาสู่จุดที่เริ่มต้น

0:02:28.505,0:02:30.106
และนี้คือวงวน

0:02:30.106,0:02:32.925
อย่างเช่น ถ้ากล่องพวกนี้จัดมาเป็นแบบนี้

0:02:32.925,0:02:36.034
นักร้องจะเปิดกล่องอันแรกออกมาแล้วเจอกลอง

0:02:36.034,0:02:38.265
และไปกล่องที่แปดแล้วก็เจอเบส

0:02:38.265,0:02:41.065
และจะเจอไมโครโฟนของเธอในกล่องที่สาม

0:02:41.065,0:02:43.886
ซึ่งจะบ่งชี้กลับมาที่กล่องแรก

0:02:43.886,0:02:46.475
และนี้ได้ผลดีกว่าการสุ่มเอาซะอีก

0:02:46.475,0:02:49.824
เพราะการที่เริ่มจากกล่อง[br]ที่มีรูปดนตรีของตัวเองอยู่

0:02:49.824,0:02:54.435
นักดนตรีแต่ละคนจำกัดการหา[br]ให้อยู่ในวงวนของเครื่องดนตรีของตัวเอง

0:02:54.435,0:02:57.836
และโอกาสที่จะเป็นไปได้[br]ก็เหมาะพอสมควร อยู่ที่ประมาณ 35%

0:02:57.836,0:03:02.277
ที่วงวนทั้งหมดจะมีความยาวถึงห้าหรือน้อยกว่า

0:03:02.277,0:03:03.925
เราจะคำนวณโอกาสนั้นได้อย่างไร

0:03:03.925,0:03:07.727
เพื่อเป็นประโยชน์ของความเรียบง่าย [br]เราจะแสดงให้เห็นด้วยวิธีที่เข้าใจง่าย ๆ

0:03:07.727,0:03:13.486
กับ เครื่องดนตรีสี่เครื่อง และไม่ให้[br]นักดนตรีแต่ละคนทายเกินกว่าสองครั้ง

0:03:13.486,0:03:16.327
เรามาเรื่มหาโอกาสที่จะล้มเหลวก่อน

0:03:16.327,0:03:19.677
โอกาสที่ใครบางคนจำเป็น[br]ที่จะต้องเปิดสามหรือสี่กล่อง

0:03:19.677,0:03:21.725
ก่อนที่จะเจอเครื่องดนตรีของตัวเอง

0:03:21.725,0:03:24.316
มีวงวนที่มีสี่กล่องอยู่หกแบบ ที่แตกต่างกัน

0:03:24.316,0:03:27.457
วิธีที่สนุกใช้นับพวกนี้คือทำสี่เหลี่ยมขึ้นมา

0:03:27.457,0:03:29.626
และวางเครื่องดนตรีไว้แต่ละมุมของสี่เหลี่ยม

0:03:29.626,0:03:31.787
แล้ววาดเส้นทแยงมุม

0:03:31.787,0:03:34.617
จากนั้นดูว่ามีกี่วงวนที่คุณเจอ

0:03:34.617,0:03:38.107
และจำไว้ด้วยว่าสองอันนี้มันเหมือนกัน

0:03:38.107,0:03:40.137
มันแค่เริ่มจากที่ละจุด

0:03:40.137,0:03:42.398
แต่สองอันนี้ต่างกัน

0:03:42.398,0:03:47.098
วงวนที่มีสามกล่องอยู่แปดแบบ[br]ที่แตกต่างกันโดยใช้สามเหลี่ยม

0:03:47.098,0:03:49.448
คุณจะได้สามเหลี่ยมสี่อัน ที่เป็นไปได้

0:03:49.448,0:03:52.017
ขึ้นอยู่กับว่าคุณจะเอาเครื่องดนตรีไหนออก

0:03:52.017,0:03:54.948
และมีอยู่สองทางในแต่ละสามเหลี่ยม

0:03:54.948,0:03:58.329
ดังนั้น ใน 24 กลุ่มที่มีโอกาสที่เป็นไปได้

0:03:58.329,0:04:00.798
จะมีอยู่ 14 กลุ่มที่จะล้มเหลว

0:04:00.798,0:04:03.398
และอีกสิบที่จะได้ผล

0:04:03.398,0:04:08.468
กลยุทธ์การคำนวณนั้นได้ผลสำหรับ[br]ทุก ๆ จำนวนนักดนตรีในหลักคู่

0:04:08.468,0:04:09.848
แต่ถ้าคุณอยากใช้ทางลัด

0:04:09.848,0:04:13.808
มันก็สรุปเป็นสมการที่สะดวกนี้ได้

0:04:13.808,0:04:18.107
ใส่นักดนตรีสิบคนเข้าไป[br]แล้วเราจะได้โอกาสที่เป็นไปได้ประมาณ 35%

0:04:18.107,0:04:20.428
แล้วถ้าเกิดว่ามีนักดนตรี 1,000 คน

0:04:20.428,0:04:21.798
1,000,000 คน

0:04:21.798,0:04:26.198
ในขณะที่ n เพิ่มขึ้น[br]โอกาสที่จะเป็นได้เข้าใกล้ประมาณ 30%

0:04:26.198,0:04:32.228
ไม่รับรองนะ แต่ด้วยโชคที่นักดนตรีมีอยู่ [br]มันไกลจากความสิ้นหวัง

0:04:32.228,0:04:35.917
สวัสดีครับทุกคน ถ้าคุณชอบปริศนานี้[br]ลองแก้ปริศนาสองอันนี้ดูสิครับ