WEBVTT

00:00:06.876 --> 00:00:10.335
Trupa ta preferată e grozavă
când vine vorba de muzică,

00:00:10.353 --> 00:00:13.473
dar nu atât de organizată.

00:00:13.474 --> 00:00:16.263
Își tot încurcă instrumentele
când sunt în turneu

00:00:16.264 --> 00:00:18.763
enervându-și astfel managerul.

00:00:18.764 --> 00:00:20.573
În ziua marelui concert

00:00:20.574 --> 00:00:22.875
trupa se trezește legată

00:00:22.876 --> 00:00:26.543
într-o sală de antrenament
fără geamuri și antifonată.

00:00:26.564 --> 00:00:28.804
Managerul le explică ce se întâmplă.

00:00:28.805 --> 00:00:32.033
Afară sunt 10 cutii mari.

00:00:32.034 --> 00:00:34.393
Fiecare conține un instrument,

00:00:34.394 --> 00:00:39.213
dar nu vă lăsați păcăliți de imagini,
au fost puse aleatoriu.

00:00:39.214 --> 00:00:42.753
Vă dau drumul pe rând.

00:00:42.754 --> 00:00:46.234
Cât sunteți afară vă puteți uita
în oricare 5 cutii

00:00:46.235 --> 00:00:50.233
înainte ca securitatea să vă conducă
înapoi la autobuzul turneului.

00:00:50.234 --> 00:00:51.902
Nu puteți atinge instrumentele

00:00:51.903 --> 00:00:55.803
și nici comunica în vreun fel cu ceilalți.

00:00:55.804 --> 00:00:59.574
Fără însemnări, țipete, nimic.

00:00:59.584 --> 00:01:02.157
Dacă fiecare își poate găsi instrumentul

00:01:02.158 --> 00:01:04.004
atunci puteți cânta diseară.

00:01:04.004 --> 00:01:06.999
Altfel, casa de discuri renunță la voi.

00:01:07.000 --> 00:01:10.792
Aveți trei minute de gândire
înainte de a începe.

00:01:10.794 --> 00:01:12.333
Trupa e disperată.

00:01:12.334 --> 00:01:16.853
Fiecare muzician are doar 50% șanse
să-și găsească instrumentul

00:01:16.854 --> 00:01:19.333
deschizând aleatoriu cinci cutii.

00:01:19.334 --> 00:01:22.649
Șansele ca toți 10 să reușească
sunt și mai mici:

00:01:22.650 --> 00:01:25.774
Unul din 1024.

00:01:25.792 --> 00:01:28.501
Dar brusc, toboșarul vine
cu o strategie validă

00:01:28.502 --> 00:01:33.043
cu șanse de reușită de peste 35%.

00:01:33.044 --> 00:01:35.743
Vă puteți da seama la ce s-a gândit?

00:01:35.744 --> 00:01:43.764
Puneți pauză dacă doriți
să vă gândiți înainte.

00:01:43.765 --> 00:01:45.213
Răspunsul în : 3

00:01:45.214 --> 00:01:46.214
Răspunsul în : 2

00:01:46.215 --> 00:01:47.625
Răspunsul în : 1

00:01:47.626 --> 00:01:49.252
Uite ce a răspuns toboșarul:

00:01:49.285 --> 00:01:53.055
fiecare să deschidă întâi cutia conținând
imaginea cu instrumentul fiecăruia.

00:01:53.056 --> 00:01:55.374
Dacă instrumentul tău
e înăuntru, ai terminat.

00:01:55.375 --> 00:01:57.554
Dacă nu, uită-te la ce e înăuntru

00:01:57.555 --> 00:02:00.434
și apoi deschide cutia
cu acea imagine pe ea.

00:02:00.435 --> 00:02:03.504
Continuă tot așa
până îți găsești instrumentul.

00:02:03.505 --> 00:02:05.154
Membrii trupei sunt sceptici,

00:02:05.155 --> 00:02:08.217
dar în mod miraculos,
găsesc cu toții ceea ce caută.

00:02:08.217 --> 00:02:12.085
Câteva ore mai târziu, cântă
în fața miilor de fani entuziasmați.

00:02:12.096 --> 00:02:14.654
De ce a funcționat strategia toboșarului?

00:02:14.655 --> 00:02:17.284
Fiecare muzician urmează
o înșirare conectată

00:02:17.285 --> 00:02:20.944
ce începe cu cutia a cărei imagine
ilustrează instrumentul fiecăruia

00:02:20.945 --> 00:02:25.004
și se termină cu cutia ce conține
instrumentul respectiv.

00:02:25.005 --> 00:02:28.504
Dar dacă continuă astfel
vor ajunge iar la început

00:02:28.505 --> 00:02:30.105
așa că se învârt în cerc.

00:02:30.106 --> 00:02:32.924
De exemplu, dacă cutiile
sunt aranjate astfel,

00:02:32.925 --> 00:02:36.033
solistul ar deschide prima cutie
și ar găsi tobele,

00:02:36.034 --> 00:02:38.264
s-ar duce a la 8-a cutie
să găsească chitara

00:02:38.265 --> 00:02:41.064
și și-ar găsi microfonul în cutia nr. 3,

00:02:41.065 --> 00:02:43.885
care l-ar duce înapoi la prima.

00:02:43.886 --> 00:02:46.474
Asta funcționează mai bine
decât ghicitul aleatoriu

00:02:46.475 --> 00:02:49.823
deoarece începând de la cutia
cu imaginea instrumentului fiecăruia,

00:02:49.824 --> 00:02:54.434
muzicienii restricționează căutarea
la cercul cu instrumentul lor,

00:02:54.435 --> 00:02:57.835
și sunt șanse decente de reușită, cam 35%,

00:02:57.836 --> 00:03:02.276
fiecare buclă numărând 5-6 cutii.

00:03:02.277 --> 00:03:03.924
Cum calculăm aceste șanse?

00:03:03.925 --> 00:03:07.726
De dragul simplității
vom demonstra cu un caz simplificat,

00:03:07.727 --> 00:03:13.485
4 instrumente și nu mai mult
de 2 încercări pentru fiecare muzician.

00:03:13.486 --> 00:03:16.326
Să începem prin a găsi șansele eșecului,

00:03:16.327 --> 00:03:19.672
șansele necesare unui muzician
de a deschide 3-4 cutii

00:03:19.673 --> 00:03:21.709
înainte de a-și găsi instrumentul.

00:03:21.725 --> 00:03:24.315
Există 6 bucle diferite a câte 3-4 cutii.

00:03:24.316 --> 00:03:27.457
Un mod interactiv de a le număra
e de a desena un pătrat,

00:03:27.459 --> 00:03:29.626
a pune un instrument în fiecare colț

00:03:29.626 --> 00:03:31.787
și a trasa diagonalele.

00:03:31.792 --> 00:03:34.616
Vedeți câte legături puței găsi

00:03:34.617 --> 00:03:38.106
și nu uitați că acestea două
sunt considerate identice,

00:03:38.107 --> 00:03:40.136
doar că au poziții diferite.

00:03:40.137 --> 00:03:42.397
Acestea două în schimb sunt diferite.

00:03:42.398 --> 00:03:47.097
Putem vizualiza cele 8 legături diferite
a câte 3 cutii folosind triunghiuri.

00:03:47.098 --> 00:03:49.447
Veți găsi 4 triunghiuri posibile

00:03:49.448 --> 00:03:52.016
în funcție de ce instrument
lăsați pe dinafară

00:03:52.017 --> 00:03:54.947
și 2 legături diferite de fiecare.

00:03:54.948 --> 00:03:58.328
Din cele 24 de combinații posibile,

00:03:58.329 --> 00:04:00.797
14 sunt destinate eșecului

00:04:00.798 --> 00:04:03.398
și 10 vor aduce succesul.

00:04:03.417 --> 00:04:08.467
Această strategie funcționează
pentru orice număr par de muzicieni,

00:04:08.468 --> 00:04:09.847
dar dacă vreți o scurtătură,

00:04:09.848 --> 00:04:13.791
avem la îndemână o ecuație.

00:04:13.792 --> 00:04:18.084
La 10 muzicieni, șansele sunt cam de 35%.

00:04:18.107 --> 00:04:20.427
Dar dacă avem 1000 de muzicieni?

00:04:20.428 --> 00:04:21.791
1 000 000?

00:04:21.791 --> 00:04:26.197
Când m crește, șansele ajung cam la 30%.

00:04:26.198 --> 00:04:32.227
Nu e garantat, dar cu puțin noroc
ne dă speranță.

00:04:32.228 --> 00:04:35.917
Dacă v-a plăcut această problemă
încercați să le rezolvați pe acestea două.