Tvoj omiljeni bend je odličan u sviranju,
ali ne tako dobar kada se treba organizirati.
Stalno zameću svoje instrumente na turneji,
a to izluđuje njihovog menadžera.
Na dan velikog koncerta,
članovi benda probude se zatočeni
u zvučno izoliranoj sobi za probe bez prozora.
Njihov menadžer objasni im što se događa.
Vani je deset velikih kutija.
Svaka sadrži jedan od vaših instrumenata,
ali ne dajte da vas slike zavaraju; postavljene su nasumično.
Puštat ću vas jednog po jednog.
Dok ste vani, možete pogledati u bilo kojih pet kutija,
prije nego vas zaštitari vrate u autobus.
Ne smijete dirati instrumente
ili na neki način drugima pokušati reći što ste našli.
Nema označavanja kutija, vikanja, ničega.
Ako svatko od vas uspije naći svoj instrument,
večeras možete svirati.
U suprotnom, diskografska kuća raskida ugovor s vama.
Imate tri minute za razmišljanje prije početka.
Bend je u očaju.
Svaki glazbenik ima samo 50% šanse za pronalaženje svog instrumenta,
bude li birao pet nasumičnih kutija.
Šanse da svi uspiju čak su i manje;
samo 1 : 1024.
Iznenada, bubnjar je iznio razumnu strategiju
koja ima više od 35% šanse za uspjeh.
Možeš li shvatiti što je predložio?
Pauziraj video na idućem zaslonu ako želiš sam riješiti zagonetku.
Odgovor za: 3
Odgovor za: 2
Odgovor za: 1
Bubnjar je rekao sljedeće:
Svatko neka prvo otvori kutiju sa slikom svojeg instrumenta.
Ako je unutra tvoj instrument, gotov si.
U suprotnom, pogledaj što je u kutiji
i zatim otvori kutiju koja ima sliku tog instrumenta.
Nastavi dok ne nađeš svoj instrument.
Članovi benda su skeptični,
no, začuđujuće, svi nađu što trebaju.
Nekoliko sati kasnije, sviraju za tisuće svojih obožavatelja.
Zašto je bubnjarova strategija djelovala?
Svaki glazbenik prati povezani niz
koji počinje kutijom čija slika odgovara njihovom instrumentu
i završava kutijom koja ga sadrži.
Opazi da bi se vratili na početak kada bi nastavili,
dakle, ovo je petlja.
Na primjer, da su kutije ovako poslagane,
pjevačica bi otvorila prvu kutiju i našla bubnjeve,
otišla do osme kutije i našla bas gitaru
i našla mikrofon u trećoj kutiji,
koja bi je vodila natrag do prve.
Ovo djeluje puno bolje od nasumičnog pogađanja,
jer ako započne kutijom sa slikom svojeg instrumenta,
svaki glazbenik ograničava potragu na petlju koja sadrži njihov instrument
i postoji pristojna mogućnost, oko 35%,
da će sve petlje biti duge pet ili manje koraka.
Kako smo izračunali tu mogućnost?
U svrhu jednostavnosti, demonstrirat ćemo na pojednostavljenom slučaju;
četiri instrumenta i ne više od dva pokušaja po glazbeniku.
Počnimo pronalaženjem mogućnosti neuspjeha,
slučajem da će netko morati otvoriti tri ili četiri kutije,
prije nego pronađe svoj instrument.
Postoji šest jedinstvenih petlji s četiri kutije.
Jedan zabavan način da ih izbrojiš jest da napraviš kvadrat.
Stavi po jedan instrument u svaki kut
i povuci dijagonale.
Vidi koliko jedinstvenih petlji možeš naći,
ali imaj na umu da se ove dvije smatraju jednakima,
samo kreću iz različite točke.
Međutim, ove su dvije različite.
Možemo si predočiti osam različitih petlji s tri kutije koristeći trokute.
Naći ćeš četiri moguća trokuta,
ovisno o instrumentu kojeg izostaviš,
i dva različita puta na svakom.
Dakle, od 24 mogućih kombinacija kutija,
14 ih vodi k neuspjehu,
a 10 rezultira uspjehom.
Ta računska strategija vrijedi za sve parne brojeve glazbenika,
no, ako želiš kraticu,
može se svesti na korisnu jednadžbu.
Uključi deset glazbenika i dobit ćemo šanse od oko 35%.
Što kada bismo imali tisuću glazbenika?
Milijun?
Kako se n povećava, šanse se približavaju 30-ak posto.
Nije garancija za uspjeh, no uz malo sreće, stvar je daleko od beznadne.
Ako vam se svidjela ova zagonetka, pokušajte riješiti ove dvije.