[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.47,Default,,0000,0000,0000,,Geçen videoda sizi kısmi türevlerle zincir
Dialogue: 0,0:00:04.47,0:00:05.52,Default,,0000,0000,0000,,kuralı fikriyle tanıştırdım.
Dialogue: 0,0:00:05.52,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Ve dedik ki eğer bir fonksiyonumuz psi varsa ve bu
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:14.02,Default,,0000,0000,0000,,x ve y e bağlı bir fonksiyonsa
Dialogue: 0,0:00:14.02,0:00:16.77,Default,,0000,0000,0000,,ve ben bu fonksiyonun kısmi--
Dialogue: 0,0:00:16.77,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,yok yok ,türevini kısmi değil--
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,x e göre türevini almak istiyorsam,
Dialogue: 0,0:00:23.43,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,bu türev eşittir psi nin x e göre kısmi türevi artı
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,psi nin y ye göre kısmi türevi çarpı dydx.
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:37.63,Default,,0000,0000,0000,,Son videoda bunu size ispat etmedim ama
Dialogue: 0,0:00:37.63,0:00:40.26,Default,,0000,0000,0000,,ümit ederim ki bana inanmanızı sağlayacak az da olsa
Dialogue: 0,0:00:40.26,0:00:40.74,Default,,0000,0000,0000,,bir fikir vermişimdir.
Dialogue: 0,0:00:40.74,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Belki birgün biraz daha fazla ispat yaparım
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,ama isterseniz internette kısmi denklemlerin zincir
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.96,Default,,0000,0000,0000,,kuralı ile ilgili ispatlar bulabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:00:49.96,0:00:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bunu bir kenara koyalım ve kısmi türevlerin bir
Dialogue: 0,0:00:52.76,0:00:55.60,Default,,0000,0000,0000,,başka özelliğini inceleyelim ve sonra tam denklemlerin
Dialogue: 0,0:00:55.60,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,arkasında yatan sezgiyi kazanmış oluruz.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:59.07,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü göreceksiniz ki tam denklemleri çözmek bayağı
Dialogue: 0,0:00:59.07,0:01:02.21,Default,,0000,0000,0000,,basittir ama o sezgiyi kazanmak
Dialogue: 0,0:01:02.21,0:01:05.14,Default,,0000,0000,0000,,biraz daha zor diyemicem
Dialogue: 0,0:01:05.14,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,o sezginiz varsa vardır.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:11.49,Default,,0000,0000,0000,,O zaman diyelimki bu fonksiyon psi var
Dialogue: 0,0:01:11.49,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,ve onun x e göre kısmi türevini alıcam.
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Sadece psi yazıcam.
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.64,Default,,0000,0000,0000,,Her seferinde x ve y yazmıcam.
Dialogue: 0,0:01:19.64,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da y ye göre kısmi türev
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,alıcam.
Dialogue: 0,0:01:28.92,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,İşaretle gösterirken bunu şu şekilde yazabilirsiniz,bunu
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:34.62,Default,,0000,0000,0000,,operatörler i çarpıyormuş gibi farzedersek şu şekilde
Dialogue: 0,0:01:34.62,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,yazabiliriz.
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:42.40,Default,,0000,0000,0000,,del kare çarpı psi nin kısmi türevi yada del kare psi bölü
Dialogue: 0,0:01:42.40,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,dely del yada del.x.
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,Bu şu şekilde de yazılabilir-- ki ben bunu tercih ediyorum
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,çünkü bütün bu extra fazlalıklar yok
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:53.80,Default,,0000,0000,0000,,etrafta.
Dialogue: 0,0:01:53.80,0:01:56.35,Default,,0000,0000,0000,,Diyebilirsiniz ki kısmi
Dialogue: 0,0:01:56.35,0:02:00.05,Default,,0000,0000,0000,,ilk olarak x e göre kısmi türev aldık.Bu psi nin x e
Dialogue: 0,0:02:00.05,0:02:01.24,Default,,0000,0000,0000,,göre kısmi türevidir.
Dialogue: 0,0:02:01.24,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da y ye göre kısmi türev aldık.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Bu düşünüle cek bir durum.
Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,Önce x e ve sonrada y ye göre kısmi
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:08.65,Default,,0000,0000,0000,,türev alırsak ne olur?
Dialogue: 0,0:02:08.65,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Evet x e göre,kısmi türev almak için
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:14.19,Default,,0000,0000,0000,,y yi sabit tutuyoruz.
Dialogue: 0,0:02:14.19,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Burdaki y i görmeyin.
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,Sonra x i sabit tutuyoruz ve
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:18.67,Default,,0000,0000,0000,,y ye göre kısmi alıyoruz.
Dialogue: 0,0:02:18.67,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Bununla eğer sırasını değiştirirsek elde edeceğimiz arasındaki
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:22.37,Default,,0000,0000,0000,,fark nedir?
Dialogue: 0,0:02:22.37,0:02:24.97,Default,,0000,0000,0000,,Eğer şöyle yapsak ne olur-- farklı bir renkle yapıcam--
Dialogue: 0,0:02:24.97,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,eğer psi olsaydı ve onun önce y ye göre sonrada
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,x e göre kısmi türevini
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:36.51,Default,,0000,0000,0000,,alsak?
Dialogue: 0,0:02:36.51,0:02:40.64,Default,,0000,0000,0000,,Bunun, yazılı ifadesi,
Dialogue: 0,0:02:40.64,0:02:44.66,Default,,0000,0000,0000,,şöyle olur--kısmi x,kısmi y.
Dialogue: 0,0:02:44.66,0:02:46.36,Default,,0000,0000,0000,,Bu da operatör.
Dialogue: 0,0:02:46.36,0:02:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Burası biraz karışık gelebilir,bu iki yazılı
Dialogue: 0,0:02:48.75,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,ifade arasında,aynı şey olmalarına rağmen,
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:52.74,Default,,0000,0000,0000,,sırası karışıktır.
Dialogue: 0,0:02:52.74,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Bunun nedeni sadece değişik bir düşünme
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,şekli olmasıdır.
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:57.99,Default,,0000,0000,0000,,Bu diyor ki ,kısmi türev önce x e göre sonra y ye göre.
Dialogue: 0,0:02:57.99,0:03:00.16,Default,,0000,0000,0000,,Önce x in kısmi türevini
Dialogue: 0,0:03:00.16,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,sonra ynin kısmi türevini aldık sanki ikisini
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:04.95,Default,,0000,0000,0000,,çarpar gibi.
Dialogue: 0,0:03:04.95,0:03:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Neyse bu aynı zamanda şöyle yazılabilir y nin x e
Dialogue: 0,0:03:08.84,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,göre kısmi --pardon ,y nin kısmi türevi vesonra
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,bunun x e göre kısmi türevi.
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Ş imdi size şunu söylicem--eğer bu ilk kısmi türevler
Dialogue: 0,0:03:17.98,0:03:20.84,Default,,0000,0000,0000,,sürekli ise--ki şimdiye kadar uğraştığımız
Dialogue: 0,0:03:20.84,0:03:24.51,Default,,0000,0000,0000,,denklemler
Dialogue: 0,0:03:24.51,0:03:26.78,Default,,0000,0000,0000,,arada kopukluk,delikler
Dialogue: 0,0:03:26.78,0:03:29.07,Default,,0000,0000,0000,,ya da fonksiyon tanımında bir gariplik olmadığı sürece
Dialogue: 0,0:03:29.07,0:03:30.29,Default,,0000,0000,0000,,süreklidirler.
Dialogue: 0,0:03:30.29,0:03:32.99,Default,,0000,0000,0000,,Bilhassa kalkülüs va da diferansiyel konusunda ilk
Dialogue: 0,0:03:32.99,0:03:35.81,Default,,0000,0000,0000,,sene sadece sürekli denklemlerle
Dialogue: 0,0:03:35.81,0:03:37.62,Default,,0000,0000,0000,,uğraşıcağız.
Dialogue: 0,0:03:37.62,0:03:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu fonksiyonların ikisi de sürekli ise, eğer ilk kısmiler
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:45.41,Default,,0000,0000,0000,,de sürekli ise o zaman bu ikisi birbirine
Dialogue: 0,0:03:45.41,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,eşit olacaktır.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Ve xy nin psi si , yx in psi sine eşit olacaktır.
Dialogue: 0,0:03:54.95,0:04:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bu bilgiyi kullanabiliriz ki bu kısmi türevlerin
Dialogue: 0,0:04:01.22,0:04:04.87,Default,,0000,0000,0000,,zincir kuralıdır, ve bir tür differansiyel
Dialogue: 0,0:04:04.87,0:04:09.06,Default,,0000,0000,0000,,,denklemleri bununla çözebiliriz.
Dialogue: 0,0:04:09.06,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Birinci derece diferansiyel denklemler ki bunlara
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,tam denklemler diyoruz.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Tam denklem neye benzer?
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Tam denklem şöyledir.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,Bu renk seçmek işin zor kısmı.
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:26.29,Default,,0000,0000,0000,,Diyelim ki diferansiyel denklemimiz bu.
Dialogue: 0,0:04:26.29,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,Bir x ve y fonksiyonum var.
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:31.83,Default,,0000,0000,0000,,Ne biliim,x kare çarpı
Dialogue: 0,0:04:31.83,0:04:32.92,Default,,0000,0000,0000,,kosinüs y ya da başka bişi.
Dialogue: 0,0:04:32.92,0:04:34.65,Default,,0000,0000,0000,,Bilmiyorum,herhangi bir x y fonksiyonu olabilir.
Dialogue: 0,0:04:34.65,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,artı bir x y fonksiyonu,buna N dicez,çarpı dy,
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,dx eşittir sıfır.
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:47.52,Default,,0000,0000,0000,,Bu--daha tam denklem olup olmadığını bilmiyorum,
Dialogue: 0,0:04:47.52,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,ama bu şekilde bir denklem görürseniz,ilk tepkiniz,
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:52.99,Default,,0000,0000,0000,,evet ilk sorunuz
Dialogue: 0,0:04:52.99,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,bu ayrılabilir mi?
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:56.18,Default,,0000,0000,0000,,ve biraz cebir kullanarak ayrılabilir olup olmadığını
Dialogue: 0,0:04:56.18,0:04:57.62,Default,,0000,0000,0000,,görebilirsiniz çünkü
Dialogue: 0,0:04:57.62,0:04:59.21,Default,,0000,0000,0000,,bu her zaman en kolay yoldur.
Dialogue: 0,0:04:59.21,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Eğer ayrılabilir değilse,ama yine de bu şekle sokabiliyorsanız,
Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.46,Default,,0000,0000,0000,,o zaman dersiniz ki hey,bu bir tam denklem mi?
Dialogue: 0,0:05:04.46,0:05:06.34,Default,,0000,0000,0000,,Tam denklem ne demek?
Dialogue: 0,0:05:06.34,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Eveet derhal bakın.
Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Bu şekil çok fazla
Dialogue: 0,0:05:11.60,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,burdaki şekle benziyor.
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:18.21,Default,,0000,0000,0000,,Eğer M psi nin x e göre kısmi türeviyse?
Dialogue: 0,0:05:18.21,0:05:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Ya x e göre psi eşittir M ise?
Dialogue: 0,0:05:24.92,0:05:26.71,Default,,0000,0000,0000,,Ya da x e göre psi bu ise?
Dialogue: 0,0:05:26.71,0:05:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Ya da y ye göre psi bu ise
Dialogue: 0,0:05:29.57,0:05:32.50,Default,,0000,0000,0000,,y ye göre psi eşittir N
Dialogue: 0,0:05:32.50,0:05:32.95,Default,,0000,0000,0000,,ya da
Dialogue: 0,0:05:32.95,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,Demek istediğim tam olarak bilmiyoruz tamam mı?
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bunu herhangi bir yerde görürseniz
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.20,Default,,0000,0000,0000,,tam olarak bilemezsiniz ki bu bir fonksiyonun x e göre kısmi türevidir
Dialogue: 0,0:05:40.20,0:05:43.06,Default,,0000,0000,0000,,ve de bu bir fonksiyonun y ye göre kısmi
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:43.83,Default,,0000,0000,0000,,türevidir.
Dialogue: 0,0:05:43.83,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,Biz diyoruz ki ya olsaydı?
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu doğruysa,şu şekilde yazabiliriz
Dialogue: 0,0:05:49.65,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,psi nin x e göre kısmi türevi artı psi nin
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.68,Default,,0000,0000,0000,,y ye göre kısmi türevi çarpı dy,dx eşittir sıfır.
Dialogue: 0,0:05:58.68,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu burda,sol taraf orda,bununla
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.79,Default,,0000,0000,0000,,aynı şey değil mi?
Dialogue: 0,0:06:04.79,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Bu sadece psi nin x e göre kısmi türevi,
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:10.94,Default,,0000,0000,0000,,kısmi türevler için zincir kuralını kullanarak.
Dialogue: 0,0:06:10.94,0:06:12.71,Default,,0000,0000,0000,,Böylece yeniden yazabilirsiniz
Dialogue: 0,0:06:12.71,0:06:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Yeniden yazarken bu sadece psi nin x e göre türevi,
Dialogue: 0,0:06:17.13,0:06:20.48,Default,,0000,0000,0000,,içersi x in bir fonksiyonu,
Dialogue: 0,0:06:20.48,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,y eşittir 0.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.73,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bir differansiyel denklem görürseniz ve
Dialogue: 0,0:06:27.73,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,bu şekildeyse,diyebilisiniz ki,ben bunu ayıramam ama belki
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:32.03,Default,,0000,0000,0000,,bir tam denklemdir.
Dialogue: 0,0:06:32.03,0:06:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Gerçekten eğer bu sınavdan önce işlediğimizse
Dialogue: 0,0:06:35.94,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,belki de bir gerçek denklemdir.
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu şekli görünce diyebilirsiniz ki
Dialogue: 0,0:06:40.94,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,belki de tam denklemdir.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Eğer tam denklemse-- ve size bu bilgiyi kullanarak nasıl test edeceğinizi
Dialogue: 0,0:06:44.58,0:06:48.35,Default,,0000,0000,0000,,göstericem o zaman bunu şöyle yazabiliriz--bir fonksiyon psi nin
Dialogue: 0,0:06:48.35,0:06:52.55,Default,,0000,0000,0000,,türevi ,burda bu psi nin x e göre
Dialogue: 0,0:06:52.55,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,kısmisi oluyor.
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Bu psinin y ye göre kısmisi oluyor.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:06:59.66,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra da bunu şöyle yazabilirseniz,
Dialogue: 0,0:06:59.66,0:07:01.37,Default,,0000,0000,0000,,ve iki tarafın da türevini alırsanız,pardon
Dialogue: 0,0:07:01.37,0:07:06.89,Default,,0000,0000,0000,,iki tarafın da integralini alırsanız-- psi x,y eşittir
Dialogue: 0,0:07:06.89,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,c çözümüne ulaşırsınız.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:12.77,Default,,0000,0000,0000,,İki şey hakkında sizin dikkatinizi çekmek isterim.
Dialogue: 0,0:07:12.77,0:07:16.47,Default,,0000,0000,0000,,Diyebilirsiniz ki bana tamam Sal psi ler,kısmiler
Dialogue: 0,0:07:16.47,0:07:19.55,Default,,0000,0000,0000,,bunları işledin.
Dialogue: 0,0:07:19.55,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Birincisi,tam denklem olduğunu nerden biliyorsun?
Dialogue: 0,0:07:22.02,0:07:24.59,Default,,0000,0000,0000,,Eğer tam denklemse bir psi olması gerekiyor
Dialogue: 0,0:07:24.59,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,ve bu psi yi nasıl çözücez?
Dialogue: 0,0:07:28.29,0:07:32.38,Default,,0000,0000,0000,,Tam denklem olup olmadığını bulmak için
Dialogue: 0,0:07:32.38,0:07:34.69,Default,,0000,0000,0000,,bu bilgiyi kullanmamız gerekir.
Dialogue: 0,0:07:34.69,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Eğer psi ve onun türevleri sürekli ise
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:42.10,Default,,0000,0000,0000,,önce x ve sonra y ye göre kısmisini alırsak
Dialogue: 0,0:07:42.10,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,bu diğer sırayla almakla
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:46.98,Default,,0000,0000,0000,,aynı şeydir.
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Dedik ki bu x e göre
Dialogue: 0,0:07:48.93,0:07:50.18,Default,,0000,0000,0000,,kısmi dir tamam mı?
Dialogue: 0,0:07:52.61,0:07:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Bu da y ye göre kısmidir.
Dialogue: 0,0:07:55.92,0:07:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Bu bir tam denklemse,bu o tam denklemse,
Dialogue: 0,0:07:59.88,0:08:03.25,Default,,0000,0000,0000,,ve bunun y ye göre kısmisini
Dialogue: 0,0:08:03.25,0:08:05.33,Default,,0000,0000,0000,,alıyorsak?
Dialogue: 0,0:08:05.33,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Eğer Mnin y ye göre kısmisini alıyorsak
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:15.56,Default,,0000,0000,0000,,psi nin x e göre kısmisi eşittir M.
Dialogue: 0,0:08:15.56,0:08:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bunların y ye göre kısmisini alıyorsak
Dialogue: 0,0:08:18.49,0:08:22.45,Default,,0000,0000,0000,,o zaman bunu tekrardan şöyle yazabiliriz--o zaman
Dialogue: 0,0:08:22.45,0:08:28.09,Default,,0000,0000,0000,,bu Nnin x e göre kısmisine eşit olur.
Dialogue: 0,0:08:28.09,0:08:31.98,Default,,0000,0000,0000,,Psi nin y ye göre kısmisi eşittir N.
Dialogue: 0,0:08:31.98,0:08:34.76,Default,,0000,0000,0000,,Bu ikisinin x e göre kısmisini alırsak ,bu ikisinin,
Dialogue: 0,0:08:34.76,0:08:40.96,Default,,0000,0000,0000,,bunlar eşit olmalı,eğer psi ve kısmileri o domain de
Dialogue: 0,0:08:40.96,0:08:44.40,Default,,0000,0000,0000,,sürekli ise.
Dialogue: 0,0:08:44.40,0:08:49.32,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bu da eşit olur.
Dialogue: 0,0:08:49.32,0:08:51.99,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bu tam denklem olup olmadığını
Dialogue: 0,0:08:51.99,0:08:53.93,Default,,0000,0000,0000,,bulmak için bir testtir.
Dialogue: 0,0:08:53.93,0:08:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Bunun tümünü tekrar yazıp
Dialogue: 0,0:08:56.30,0:08:56.69,Default,,0000,0000,0000,,biraz da özetliyeyim.
Dialogue: 0,0:08:56.69,0:09:04.87,Default,,0000,0000,0000,,Eğer şu şekilde birşey görürseniz,M x y cinsinden,artı N x,y
Dialogue: 0,0:09:04.87,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,cinsinden,çarpı dy,dx eşittir 0.
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Sonra Mnin y ye göre kısmisini alır,
Dialogue: 0,0:09:13.11,0:09:18.28,Default,,0000,0000,0000,,Nnin x e göre kısmisini alırsanız
Dialogue: 0,0:09:18.28,0:09:24.03,Default,,0000,0000,0000,,ve birbirine eşitse
Dialogue: 0,0:09:24.03,0:09:26.41,Default,,0000,0000,0000,,bu ancak ve ancak
Dialogue: 0,0:09:26.41,0:09:30.93,Default,,0000,0000,0000,,denklem tam ise olur,tam diferansiyel denklemse.
Dialogue: 0,0:09:30.93,0:09:32.41,Default,,0000,0000,0000,,Bu bir tam denklem.
Dialogue: 0,0:09:32.41,0:09:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu tam denklemse bir psi vardır ki
Dialogue: 0,0:09:35.51,0:09:47.14,Default,,0000,0000,0000,,bu psi nin x,y ye göre türevi
Dialogue: 0,0:09:47.14,0:09:52.20,Default,,0000,0000,0000,,eşittir 0 ya da psi eşittir c,
Dialogue: 0,0:09:52.20,0:09:53.05,Default,,0000,0000,0000,,bu denklemin bir çözümüdür.
Dialogue: 0,0:09:53.05,0:09:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Ve psi nin x e göre kısmi türevi
Dialogue: 0,0:09:58.48,0:09:59.74,Default,,0000,0000,0000,,eşittir M.
Dialogue: 0,0:09:59.74,0:10:03.76,Default,,0000,0000,0000,,Ve psi nin ye göre kısmi türevi eşittir
Dialogue: 0,0:10:03.76,0:10:05.34,Default,,0000,0000,0000,,N.
Dialogue: 0,0:10:05.34,0:10:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Ve bir sonraki videoda bu bilgiyi
Dialogue: 0,0:10:07.55,0:10:09.81,Default,,0000,0000,0000,,psi yi çözmede nasıl kullanacağınızı göstericem.
Dialogue: 0,0:10:09.81,0:10:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Bazı şeylere dikkatinizi çekmek istiyorum.
Dialogue: 0,0:10:11.64,0:10:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Bu psi nin x e göre kısmisi olacak fakat
Dialogue: 0,0:10:13.72,0:10:17.62,Default,,0000,0000,0000,,tam denklem testi için
Dialogue: 0,0:10:17.62,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,y ye göre türev alıyoruz çünkü karışık
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:21.08,Default,,0000,0000,0000,,türev almak istiyoruz.
Dialogue: 0,0:10:21.08,0:10:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Aynı şekilde bu da psi nin y ye göre türevi olacak ama
Dialogue: 0,0:10:23.41,0:10:27.03,Default,,0000,0000,0000,,testi yapmak için
Dialogue: 0,0:10:27.03,0:10:29.50,Default,,0000,0000,0000,,x e göre türev alıyoruz ki
Dialogue: 0,0:10:29.50,0:10:30.73,Default,,0000,0000,0000,,karışık türev alalım.
Dialogue: 0,0:10:30.73,0:10:32.57,Default,,0000,0000,0000,,Bu y ye göre ve sonra x e göre
Dialogue: 0,0:10:32.57,0:10:33.92,Default,,0000,0000,0000,,ve bunu elde ediyorsunuz.
Dialogue: 0,0:10:33.92,0:10:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Bu biraz derin gelebilir ama
Dialogue: 0,0:10:36.30,0:10:38.36,Default,,0000,0000,0000,,yaptığım herşeyi anladıysanız
Dialogue: 0,0:10:38.36,0:10:41.39,Default,,0000,0000,0000,,tam denklemlerin nasıl çalıştığıyla ilgili
Dialogue: 0,0:10:41.39,0:10:43.47,Default,,0000,0000,0000,,sezginiz oluşmuştur.
Dialogue: 0,0:10:43.47,0:10:45.95,Default,,0000,0000,0000,,Gelecek videoda bazı tam denklemleri
Dialogue: 0,0:10:45.95,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,çözeceğiz.Görüşmek üzere...