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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.47,Default,,0000,0000,0000,,No último vídeo introduzi à ideia\N
Dialogue: 0,0:00:04.47,0:00:05.52,Default,,0000,0000,0000,,de regra de cadeias com\Nderivadas parciais.
Dialogue: 0,0:00:05.52,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,E dissemos, bem, se eu tenho uma função,\Npsi, letra Grega,
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:14.02,Default,,0000,0000,0000,,psi, é uma função de x e y.
Dialogue: 0,0:00:14.02,0:00:16.77,Default,,0000,0000,0000,,E se eu quisesse tirar a derivada\Nparcial disso, em relação
Dialogue: 0,0:00:16.77,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,a-- não, eu quero tirar a derivada, não\Na parcial--
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,a derivada disso, em relação a x, \Nisso é igual a
Dialogue: 0,0:00:23.43,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,parcial de psi, em relação a x,\Nmais a parcial
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,de psi, em relação a y, vezes dy,dx.
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:37.63,Default,,0000,0000,0000,,E no último vídeo eu não\Nprovei isso para você, mas
Dialogue: 0,0:00:37.63,0:00:39.61,Default,,0000,0000,0000,,espero ter te dado um pouco\Nde intuição de que
Dialogue: 0,0:00:39.61,0:00:40.74,Default,,0000,0000,0000,,você pode acreditar em mim.
Dialogue: 0,0:00:40.74,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Mas talvez um dia eu vá provar\Num pouco mais
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,rigorosamente, mais você pode encontrar\Nprovas na internet se estiver
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.96,Default,,0000,0000,0000,,interessado, para a regra da cadeia com\Nderivadas parciais.
Dialogue: 0,0:00:49.96,0:00:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos esquecer isso e \Nexplorar outra propriedade
Dialogue: 0,0:00:52.76,0:00:55.60,Default,,0000,0000,0000,,de derivadas parciais, e então \Nestamos prontos para entender
Dialogue: 0,0:00:55.60,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,a intuição por trás das\Nequações exatas.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:59.07,Default,,0000,0000,0000,,Porque você vai encontrar,\Né bastante simples de\N
Dialogue: 0,0:00:59.07,0:01:02.21,Default,,0000,0000,0000,,resolver equações exatas, mas a \Nintuição é um pouco
Dialogue: 0,0:01:02.21,0:01:05.14,Default,,0000,0000,0000,,mais-- bem, eu não quero dizer que \Né difícil, porque se
Dialogue: 0,0:01:05.14,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,você tem a intuição,\Nvocê tem.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:11.49,Default,,0000,0000,0000,,Então e se eu tivesse, digamos, essa\Nfunção, psi, e eu fosse
Dialogue: 0,0:01:11.49,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,tirar a derivada parcial de psi,\Nem relação a x, primeiro.
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Vou apenas escrever psi.
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.64,Default,,0000,0000,0000,,Eu não tenho que escrever x e y \Ntoda hora.
Dialogue: 0,0:01:19.64,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,E então se eu tomasse a \Nderivada parcial
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,em relação a y.
Dialogue: 0,0:01:28.92,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Então apenas como notação, isso você\Npode escrever como, você pode
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:34.62,Default,,0000,0000,0000,,ver isso como se estivesse \Nmultiplicando os operadores, então
Dialogue: 0,0:01:34.62,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,isso poderia ser escrito assim.
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:42.40,Default,,0000,0000,0000,,A parcial delta ao quadrado vezes\Npsi, ou delta ao quadrado psi, sobre
Dialogue: 0,0:01:42.40,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,delta y delta, ou d encaracolado x.
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,E isso também pode ser escrito\Ncomo-- e essa é minha notação
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,preferida, porque ela não\Ntem todo esse lixo extra
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:53.80,Default,,0000,0000,0000,,por todo lado.
Dialogue: 0,0:01:53.80,0:01:56.35,Default,,0000,0000,0000,,Você poderia dizer, bem, a parcial,\Nnós tiramos a parcial,
Dialogue: 0,0:01:56.35,0:02:00.05,Default,,0000,0000,0000,,em relação a x primeiro. Então\Nisso apenas significa a parcial de
Dialogue: 0,0:02:00.05,0:02:01.24,Default,,0000,0000,0000,,psi em relação a x.
Dialogue: 0,0:02:01.24,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,E então tiramos a parcial em\Nrelação a y.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Então essa é uma situação\Na se considerar.
Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,O que acontece quando tiramos \Na parcial em relação a x
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:08.65,Default,,0000,0000,0000,,e depois a y?
Dialogue: 0,0:02:08.65,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Então em relação a x, você\Nmantém o y constante para pegar apenas
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:14.19,Default,,0000,0000,0000,,a parcial em relação a x.
Dialogue: 0,0:02:14.19,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Ignore o y lá.
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,E então você mantém o x\Nconstante, e tira a
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:18.67,Default,,0000,0000,0000,,parcial em relação a y.
Dialogue: 0,0:02:18.67,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Então qual é a diferença entre isso\Ne se eu fosse
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:22.37,Default,,0000,0000,0000,,trocar a ordem?
Dialogue: 0,0:02:22.37,0:02:24.97,Default,,0000,0000,0000,,O que aconteceria se eu fosse--\NVou fazer isso em uma cor
Dialogue: 0,0:02:24.97,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,diferente-- se tivéssemos psi, e\Nfôssemos tirar a parcial em relação
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,a y primeiro, e depois fôssemos\Ntirar a parcial
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:36.51,Default,,0000,0000,0000,,em relação a x.
Dialogue: 0,0:02:36.51,0:02:40.64,Default,,0000,0000,0000,,Então apenas a notação,\Napenas para você ficar confortável com ela
Dialogue: 0,0:02:40.64,0:02:44.66,Default,,0000,0000,0000,,isso seria-- parcial de x, \Nparcial de y.
Dialogue: 0,0:02:44.66,0:02:46.36,Default,,0000,0000,0000,,E esse é o operador.
Dialogue: 0,0:02:46.36,0:02:48.75,Default,,0000,0000,0000,,E pode parecer um pouco\Nconfuso aqui, entre
Dialogue: 0,0:02:48.75,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,essas duas notações, mesmo que\Nelas sejam a mesma coisa,
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:52.74,Default,,0000,0000,0000,,a ordem é misturada.
Dialogue: 0,0:02:52.74,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Isso acontece porque é\Napenas um jeito diferente de
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,pensar sobre isso.
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:57.99,Default,,0000,0000,0000,,Ele diz, OK, parcial primeiro,\Nem relação a x, depois y.
Dialogue: 0,0:02:57.99,0:03:00.16,Default,,0000,0000,0000,,Ele vê isso mais como o\Noperador, então tiramos
Dialogue: 0,0:03:00.16,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,a parcial de x primeiro, depois\Ntiramos y, como se você estivesse
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:04.95,Default,,0000,0000,0000,,multiplicando os operadores.
Dialogue: 0,0:03:04.95,0:03:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Mas de qualquer forma, isso também\Npode ser escrito como a parcial de
Dialogue: 0,0:03:08.84,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,y, em relação a x-- desculpa,\Na parcial de y, e então
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,tiramos a parcial daquilo\Nem relação a x.
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Agora, eu vou te dizer bem\Nagora, que cada uma das
Dialogue: 0,0:03:17.98,0:03:20.84,Default,,0000,0000,0000,,primeiras parciais são contínuas--\Ne a maioria das
Dialogue: 0,0:03:20.84,0:03:24.51,Default,,0000,0000,0000,,funções com as quais lidamos\Nem um domínio normal, desde que
Dialogue: 0,0:03:24.51,0:03:26.78,Default,,0000,0000,0000,,não exista nenhuma\Ndescontinuidade, ou buracos, ou
Dialogue: 0,0:03:26.78,0:03:29.07,Default,,0000,0000,0000,,algo estranho na \Ndefinição da função, elas
Dialogue: 0,0:03:29.07,0:03:30.29,Default,,0000,0000,0000,,são normalmente contínuas.
Dialogue: 0,0:03:30.29,0:03:32.99,Default,,0000,0000,0000,,E especialmente em um curso de\Ncálculo ou diferencial do
Dialogue: 0,0:03:32.99,0:03:35.81,Default,,0000,0000,0000,,primeiro ano, vamos lidar provavelmente\Ncom funções
Dialogue: 0,0:03:35.81,0:03:37.62,Default,,0000,0000,0000,,contínuas em nosso domínio.
Dialogue: 0,0:03:37.62,0:03:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Se ambas as funções são \Ncontínuas, se ambas as
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:45.41,Default,,0000,0000,0000,,primeiras parciais são contínuas, \Nentão essas duas serão
Dialogue: 0,0:03:45.41,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,iguais.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:54.95,Default,,0000,0000,0000,,então psi de xy será \Nigual a psi de yx.
Dialogue: 0,0:03:54.95,0:04:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Agora, podemos usar esse conhecimento,\Nque é a regra da
Dialogue: 0,0:04:01.22,0:04:04.87,Default,,0000,0000,0000,,cadeia usando derivadas parciais,\Ne esse
Dialogue: 0,0:04:04.87,0:04:09.06,Default,,0000,0000,0000,,conhecimento para resolver certa \Nclasse de equações
Dialogue: 0,0:04:09.06,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,diferenciais, equações diferenciais\Nde primeira ordem, chamadas
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,equações exatas.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,E como uma equação exata se parece?
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Uma equação exata se parece com isso.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,Escolher as cores é a parte difícil.
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:26.29,Default,,0000,0000,0000,,Então, digamos que essa é\Na minha equação diferencial.
Dialogue: 0,0:04:26.29,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,Eu tenho uma função de x e y.
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:31.83,Default,,0000,0000,0000,,Então, sei lá, poderia ser\Nx ao quadrado vezes
Dialogue: 0,0:04:31.83,0:04:32.92,Default,,0000,0000,0000,,cosseno de y ou alguma coisa.
Dialogue: 0,0:04:32.92,0:04:34.65,Default,,0000,0000,0000,,Sei lá, poderia ser qualquer\Nfunção de x e de y.
Dialogue: 0,0:04:34.65,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,Mais uma função de x e de y, vamos \Nchamar isso de n, vezes dy vezes
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,dx é igual a zero.
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:47.52,Default,,0000,0000,0000,,Isso é-- bom, eu não sei se\Né uma equação exata ainda.
Dialogue: 0,0:04:47.52,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,mas se você viu algo com esse\Nformato, seu primeiro impulso
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:52.99,Default,,0000,0000,0000,,deve ser, oh-- bem, na verdade,\Nseu primeiro
Dialogue: 0,0:04:52.99,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,impulso é: isso é separável?
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:56.18,Default,,0000,0000,0000,,E você deveria tentar manipular\Na álgebra um
Dialogue: 0,0:04:56.18,0:04:57.62,Default,,0000,0000,0000,,pouco para ver se é separável,\Nporque essa é
Dialogue: 0,0:04:57.62,0:04:59.21,Default,,0000,0000,0000,,sempre o caminho mais rápido.
Dialogue: 0,0:04:59.21,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Se não for separável, mas você\Nainda puder escrever dessa forma,
Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.46,Default,,0000,0000,0000,,você pergunta, ei, isso não é \Numa equação exata?
Dialogue: 0,0:05:04.46,0:05:06.34,Default,,0000,0000,0000,,E o que é uma equação exata?
Dialogue: 0,0:05:06.34,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Bom, veja.
Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Essa padrão aqui \Nparece muito
Dialogue: 0,0:05:11.60,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,com esse padrão.
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:18.21,Default,,0000,0000,0000,,E se M for a parcial de psi,\Nem relação a x?
Dialogue: 0,0:05:18.21,0:05:24.92,Default,,0000,0000,0000,,E se psi, em relação \Na x, for igual a M?
Dialogue: 0,0:05:24.92,0:05:26.71,Default,,0000,0000,0000,,E se isso for psi em\Nrelação a x?
Dialogue: 0,0:05:26.71,0:05:29.57,Default,,0000,0000,0000,,E se isso for psi em \Nrelação a y?
Dialogue: 0,0:05:29.57,0:05:32.50,Default,,0000,0000,0000,,Então, psi em relação \Na y é igual a N.
Dialogue: 0,0:05:32.50,0:05:32.95,Default,,0000,0000,0000,,E se?
Dialogue: 0,0:05:32.95,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,Estou só dizendo, nós não\Ntemos certeza, certo?
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Se você ver isso em algum lugar\Naleatório, você não saberá
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.20,Default,,0000,0000,0000,,com certeza que isso é a parcial\Nde, em relação a x de alguma
Dialogue: 0,0:05:40.20,0:05:43.06,Default,,0000,0000,0000,,função, e isso é a parcial em relação\Na y de
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:43.83,Default,,0000,0000,0000,,outra função.
Dialogue: 0,0:05:43.83,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,Mas estamos apenas dizendo: e se?
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Se isso fosse verdade, então\Npoderíamos reescrever isso como a
Dialogue: 0,0:05:49.65,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,parcial de psi em relação a x, \Nmais a parcial de psi
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.68,Default,,0000,0000,0000,,em relação a y, vezes dy, dx, \Né igual a zero.
Dialogue: 0,0:05:58.68,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,E isso aqui, o lado esquerdo\Naqui, isso é
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.79,Default,,0000,0000,0000,,a mesma coisa que isso, certo?
Dialogue: 0,0:06:04.79,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Isso é apenas a derivada de \Npsi em relação a x, usando
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:10.94,Default,,0000,0000,0000,,a regra da cadeia para\Nderivadas parciais.
Dialogue: 0,0:06:10.94,0:06:12.71,Default,,0000,0000,0000,,Então você pode reescrever isso.
Dialogue: 0,0:06:12.71,0:06:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Você pode reescrever, isso é apenas\Na derivada de psi
Dialogue: 0,0:06:17.13,0:06:20.48,Default,,0000,0000,0000,,em relação a x, dentro\Nda função de x e y
Dialogue: 0,0:06:20.48,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,é igual a zero.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.73,Default,,0000,0000,0000,,Então se você ver uma equação\Ndiferencial, e ela tiver esse
Dialogue: 0,0:06:27.73,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,formato, você diz, rapaz, eu não posso\Nseparar isso, mas talvez
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:32.03,Default,,0000,0000,0000,,seja uma equação exata.
Dialogue: 0,0:06:32.03,0:06:35.94,Default,,0000,0000,0000,,E sinceramente, se isso for o que foi\Ndado antes
Dialogue: 0,0:06:35.94,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,antes do exame atual, isso provavelmente\Né uma equação exata.
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Mas se você ver essa forma, \Ne disser, rapaz, talvez\N
Dialogue: 0,0:06:40.94,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,seja uma equação exata.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Se isso é uma equação exata-- e\Neu vou te mostrar como testar
Dialogue: 0,0:06:44.58,0:06:48.35,Default,,0000,0000,0000,,isso em um segundo usando essa\Ninformação-- então isso pode ser
Dialogue: 0,0:06:48.35,0:06:52.55,Default,,0000,0000,0000,,escrito como a derivada de\Numa função, psi, onde isso
Dialogue: 0,0:06:52.55,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,é a parcial de psi\Nem relação a x.
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Isso é a parcial de psi\Nem relação a y.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:06:59.66,Default,,0000,0000,0000,,E então se você pode escrever isso\Nassim, e você tira a
Dialogue: 0,0:06:59.66,0:07:01.37,Default,,0000,0000,0000,,derivada dos dois lados-- \Ndesculpa, você tira a
Dialogue: 0,0:07:01.37,0:07:06.89,Default,,0000,0000,0000,,antiderivada dos dois lados--\Ne você encontrar psi de x e y
Dialogue: 0,0:07:06.89,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,é igual a C como solução.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:12.77,Default,,0000,0000,0000,,Então existem duas coisas com as quais\Ndeveríamos nos importar.
Dialogue: 0,0:07:12.77,0:07:16.47,Default,,0000,0000,0000,,Você poderia dizer, OK, \NSal, você já passou por
Dialogue: 0,0:07:16.47,0:07:19.55,Default,,0000,0000,0000,,psi's, e parciais, \Ne tudo isso.
Dialogue: 0,0:07:19.55,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Primeiro, como eu sei que isso\Né uma equação exata?
Dialogue: 0,0:07:22.02,0:07:24.59,Default,,0000,0000,0000,,E então, se for uma equação\Nexata, que nos diga que
Dialogue: 0,0:07:24.59,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,exista algum psi, então\Ncomo eu resolvo para o psi?
Dialogue: 0,0:07:28.29,0:07:32.38,Default,,0000,0000,0000,,Então o jeito de descobrir se\Nisso é uma equação exata, é usar
Dialogue: 0,0:07:32.38,0:07:34.69,Default,,0000,0000,0000,,essa informação aqui.
Dialogue: 0,0:07:34.69,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que se psi e suas \Nderivadas forem contínuos
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:42.10,Default,,0000,0000,0000,,sobre um domínio, que quando\Nvocê tira a parcial em\N
Dialogue: 0,0:07:42.10,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,relação a x e depois y, é \Na mesma coisa que fazer
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:46.98,Default,,0000,0000,0000,,isso na ordem contrária.
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Então dissemos, isso é\Na parcial em
Dialogue: 0,0:07:48.93,0:07:50.18,Default,,0000,0000,0000,,relação a x, certo?
Dialogue: 0,0:07:52.61,0:07:55.92,Default,,0000,0000,0000,,E isso é a parcial em \Nrelação a y.
Dialogue: 0,0:07:55.92,0:07:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Então se isso é uma equação exata,\Nse isso é a equação
Dialogue: 0,0:07:59.88,0:08:03.25,Default,,0000,0000,0000,,exata, se formos tirar a\Nparcial disso, em relação
Dialogue: 0,0:08:03.25,0:08:05.33,Default,,0000,0000,0000,,a y, certo?
Dialogue: 0,0:08:05.33,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Se fôssemos tirar a parcial de M,\Nem relação a y-- então
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:15.56,Default,,0000,0000,0000,,a parcial de psi, em relação\Na x, é igual a M.
Dialogue: 0,0:08:15.56,0:08:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Se fôssemos tirar a parcial\Ndaqueles, em relação a y--
Dialogue: 0,0:08:18.49,0:08:22.45,Default,,0000,0000,0000,,Poderíamos apenas reescrever aquilo\Ncomo aquilo-- aquilo deveria ser
Dialogue: 0,0:08:22.45,0:08:28.09,Default,,0000,0000,0000,,igual a parcial de N\Nem relação a x, certo?
Dialogue: 0,0:08:28.09,0:08:31.98,Default,,0000,0000,0000,,A parcial de psi em relação a y\Né igual a N.
Dialogue: 0,0:08:31.98,0:08:34.76,Default,,0000,0000,0000,,Então se tirarmos a parcial em\Nrelação a x, dessas \N
Dialogue: 0,0:08:34.76,0:08:40.96,Default,,0000,0000,0000,,duas, saberemos por isso que\Nelas devem ser iguais, se psi
Dialogue: 0,0:08:40.96,0:08:44.40,Default,,0000,0000,0000,,e suas parciais forem contínuas\Nsobre esse domínio.
Dialogue: 0,0:08:44.40,0:08:49.32,Default,,0000,0000,0000,,Então isso também\Nvai ser igual.
Dialogue: 0,0:08:49.32,0:08:51.99,Default,,0000,0000,0000,,Então esse é o teste\Npara testar se
Dialogue: 0,0:08:51.99,0:08:53.93,Default,,0000,0000,0000,,isso é uma equação exata.
Dialogue: 0,0:08:53.93,0:08:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Então deixe-me reescrever tudo isso\Nde novo e resumir isso
Dialogue: 0,0:08:56.30,0:08:56.69,Default,,0000,0000,0000,,um pouco.
Dialogue: 0,0:08:56.69,0:09:04.87,Default,,0000,0000,0000,,Então se você ver alguma coisa da\Nforma, M de x, y mais N de x, y,
Dialogue: 0,0:09:04.87,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,vezes dy, dx é igual a zero.
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:13.11,Default,,0000,0000,0000,,E você tirar a derivada\Nparcial de M em relação
Dialogue: 0,0:09:13.11,0:09:18.28,Default,,0000,0000,0000,,a y, e você tira a derivada\Nparcial de N
Dialogue: 0,0:09:18.28,0:09:24.03,Default,,0000,0000,0000,,em relação a x, e elas forem\Niguais, então --
Dialogue: 0,0:09:24.03,0:09:26.41,Default,,0000,0000,0000,,e é na verdade se e somente\Nse, então serve para os dois caminhos--
Dialogue: 0,0:09:26.41,0:09:30.93,Default,,0000,0000,0000,,isso é uma equação exata, uma\Nequação diferencial exata.
Dialogue: 0,0:09:30.93,0:09:32.41,Default,,0000,0000,0000,,Isso é uma equação exata.
Dialogue: 0,0:09:32.41,0:09:35.51,Default,,0000,0000,0000,,E se isso é uma equação exata,\Nque nos diz que existe
Dialogue: 0,0:09:35.51,0:09:47.14,Default,,0000,0000,0000,,um psi, tal que a derivada\Nde psi de x, y é
Dialogue: 0,0:09:47.14,0:09:52.20,Default,,0000,0000,0000,,igual a zero, ou psi de x, y é \Nigual a C, é uma solução
Dialogue: 0,0:09:52.20,0:09:53.05,Default,,0000,0000,0000,,dessa equação.
Dialogue: 0,0:09:53.05,0:09:58.48,Default,,0000,0000,0000,,E a derivada parcial de psi,\Nem relação a x, é
Dialogue: 0,0:09:58.48,0:09:59.74,Default,,0000,0000,0000,,igual a M
Dialogue: 0,0:09:59.74,0:10:03.76,Default,,0000,0000,0000,,E a derivada parcial de \Npsi em relação a y é
Dialogue: 0,0:10:03.76,0:10:05.34,Default,,0000,0000,0000,,igual a N.
Dialogue: 0,0:10:05.34,0:10:07.55,Default,,0000,0000,0000,,E eu vou te mostrar no próximo\Nvídeo como usar, de fato, essa
Dialogue: 0,0:10:07.55,0:10:09.81,Default,,0000,0000,0000,,informação para resolver para psi.
Dialogue: 0,0:10:09.81,0:10:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Então aqui estão algumas coisas\Nque eu quero salientar.
Dialogue: 0,0:10:11.64,0:10:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Isso vai ser a derivada\Nparcial de psi,
Dialogue: 0,0:10:13.72,0:10:17.62,Default,,0000,0000,0000,,em relação a x, mas quando \Ntomarmos o tipo de teste exato,
Dialogue: 0,0:10:17.62,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,tomamos isso em relação a y,\Nporque queremos encontrar aquela
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:21.08,Default,,0000,0000,0000,,derivada mista.
Dialogue: 0,0:10:21.08,0:10:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Similarmente, isso vai ser a \Nderivada parcial de psi,
Dialogue: 0,0:10:23.41,0:10:27.03,Default,,0000,0000,0000,,em relação a y, mas quando fizermos\No teste, tiramos
Dialogue: 0,0:10:27.03,0:10:29.50,Default,,0000,0000,0000,,a parcial disso em relação\Na x para termos aquela derivada
Dialogue: 0,0:10:29.50,0:10:30.73,Default,,0000,0000,0000,,mista.
Dialogue: 0,0:10:30.73,0:10:32.57,Default,,0000,0000,0000,,Isso é em relação a y,\Ne então em relação a
Dialogue: 0,0:10:32.57,0:10:33.92,Default,,0000,0000,0000,,x, então você tem isso.
Dialogue: 0,0:10:33.92,0:10:36.30,Default,,0000,0000,0000,,De qualquer forma, eu sei que pode estar\Num pouco envolvido, mas se
Dialogue: 0,0:10:36.30,0:10:38.36,Default,,0000,0000,0000,,você entendeu tudo que eu fiz,\Neu acho que você tenha a
Dialogue: 0,0:10:38.36,0:10:41.39,Default,,0000,0000,0000,,intuição por trás do \Nporquê da metodologia
Dialogue: 0,0:10:41.39,0:10:43.47,Default,,0000,0000,0000,,de equações exatas funciona.
Dialogue: 0,0:10:43.47,0:10:45.95,Default,,0000,0000,0000,,Vejo você no próximo vídeo, onde \Niremos, de fato,
Dialogue: 0,0:10:45.95,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,resolver algumas equações exatas.
Dialogue: 0,0:10:49.40,0:10:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Legendado por [Eduardo Rebelo]\NRevisado por [Marcia Yu]