[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.71,Default,,0000,0000,0000,,유클리드
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.47,Default,,0000,0000,0000,,지난 비디오에서는 제가 부분미분방정식에 대해 Chain rule
Dialogue: 0,0:00:04.47,0:00:05.52,Default,,0000,0000,0000,,의 방법을 가르쳐 드렸습니다.
Dialogue: 0,0:00:05.52,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,그리고, 제가 psi, 그리스 숫자,라는 x와 y에 관한
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:14.02,Default,,0000,0000,0000,,함수를 가지고 있을 때,
Dialogue: 0,0:00:14.02,0:00:16.77,Default,,0000,0000,0000,,그리고 만약 제가 이것의 부분미분을 하고 싶을 때,
Dialogue: 0,0:00:16.77,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,아니, 부분미분 말고 전체 미분을 하고 싶을 때
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,X에 대한 전체 미분은, x에 대한 psi의 부분 미분 +
Dialogue: 0,0:00:23.43,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,Y에 대한 psi의 부분 미분 * dydx라는
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,것입니다.
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:37.63,Default,,0000,0000,0000,,그리고 지난 비디오에서 제가 이것을 증명하지는 않았지만,
Dialogue: 0,0:00:37.63,0:00:40.26,Default,,0000,0000,0000,,저는 약간의 직관력을 드렸고, 여러분들은 이것을
Dialogue: 0,0:00:40.26,0:00:40.74,Default,,0000,0000,0000,,믿어줬으면 합니다.
Dialogue: 0,0:00:40.74,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,하지만 언젠가는 제가 이것에 대해서 증명을 해줄 수도 있겠지만,
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,관심이 있다면 웹상에서 찾아보는 것도 좋을 것 같습니다.
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.96,Default,,0000,0000,0000,,부분미분과 Chain rule에 대해서 말이죠.
Dialogue: 0,0:00:49.96,0:00:52.76,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것을 한쪽으로 남겨두고, 다른 부분 미분의 성질에 대해서
Dialogue: 0,0:00:52.76,0:00:55.60,Default,,0000,0000,0000,,탐구해보고, 완전미분방정식에 있는 직관을 알아보도록
Dialogue: 0,0:00:55.60,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,합시다.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:59.07,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식을 푸는 것은 꽤 명료하지만
Dialogue: 0,0:00:59.07,0:01:02.21,Default,,0000,0000,0000,,직관력이 약간 필요하긴 합니다
Dialogue: 0,0:01:02.21,0:01:05.14,Default,,0000,0000,0000,,사실, 이것을 난이도가 있다고 하는 것이 어려운게,
Dialogue: 0,0:01:05.14,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,약간의 직관을 가지고 있다면, 풀 수 있기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:11.49,Default,,0000,0000,0000,,제가 이 함수 psi를 가지고 있고, 제가 이것의
Dialogue: 0,0:01:11.49,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,X에 대한 부분 미분을 취해야 한다면,
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,먼저 저는 psi를 적도록 하겠습니다.
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.64,Default,,0000,0000,0000,,저는 x와 y를 일일이 쓸 필요는 없습니다
Dialogue: 0,0:01:19.64,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,그리고 저는 y에 대한
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,부분 미분을 취하려고 합니다
Dialogue: 0,0:01:25.48,0:01:28.92,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:28.92,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 쓸 수 있는데,
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:34.62,Default,,0000,0000,0000,,당신은 이것을 operator를 곱하는 것으로 간주해도 되기 때문에,
Dialogue: 0,0:01:34.62,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,이것은 이렇게 쓰여도 될 것입니다.
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:42.40,Default,,0000,0000,0000,,(칠판의 식을 참조해주세요)
Dialogue: 0,0:01:42.40,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,(칠판의 식을 참조해주세요)
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 쓸 수도 있는데 이것은 제가 더 선호하는 표현방식입니다.
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 이것은 이 추가로 필요없는 것들을 가지지
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:53.80,Default,,0000,0000,0000,,않아도 되기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:01:53.80,0:01:56.35,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 말할 수 있겠네요. 우리가 x에 대한
Dialogue: 0,0:01:56.35,0:02:00.05,Default,,0000,0000,0000,,부분 미분 방정식을 취합니다. 이것은 psi의 x에 대한 부분미분방정식과
Dialogue: 0,0:02:00.05,0:02:01.24,Default,,0000,0000,0000,,같을 것입니다.
Dialogue: 0,0:02:01.24,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,그리고 나서 우리는 y에 대한 부분미분방정식을 취합니다.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,그것이 우리가 고려해야 하는 하나의 상황입니다.
Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,그렇다면 우리가 x에 대한 부분미분방정식을 취하고 난뒤
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:08.65,Default,,0000,0000,0000,,y에 대한 부분미분방정식을 취하게 되면 어떻게 될까요?
Dialogue: 0,0:02:08.65,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,결국 ,x에 대해서는 y 상수를 두고 x에 대한 부분미분방정식을
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:14.19,Default,,0000,0000,0000,,취하면 됩니다.
Dialogue: 0,0:02:14.19,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,그곳의 y을 무시하시면 됩니다.
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,그리고 나서 x 상수를 두고 y에 대한 부분미분방정식을
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:18.67,Default,,0000,0000,0000,,취하면 됩니다.
Dialogue: 0,0:02:18.67,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것의 순서를
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:22.37,Default,,0000,0000,0000,,바꾸면 어떻게 될까요?
Dialogue: 0,0:02:22.37,0:02:24.97,Default,,0000,0000,0000,,다른 색깔로 쓰겠습니다. 그러면 만약에 우리가
Dialogue: 0,0:02:24.97,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,Y에 대한 부분미분방정식을 먼저 취하고 그다음에
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,X에 대한 부분미분방정식을 취한다면
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:36.51,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 될까요?
Dialogue: 0,0:02:36.51,0:02:40.64,Default,,0000,0000,0000,,우리가 익숙하게 보았던 표시방법은
Dialogue: 0,0:02:40.64,0:02:44.66,Default,,0000,0000,0000,,부분미분 x, 부분미분 y일것입니다.
Dialogue: 0,0:02:44.66,0:02:46.36,Default,,0000,0000,0000,,이것이 바로 작용기입니다.
Dialogue: 0,0:02:46.36,0:02:48.75,Default,,0000,0000,0000,,여기서 이 두가지 표시 방법에 대해서 똑같은 것이지만, 순서가 다르기
Dialogue: 0,0:02:48.75,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,때문에 약간 헷갈릴 수가 있습니다.
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:52.74,Default,,0000,0000,0000,,이것은 바로
Dialogue: 0,0:02:52.74,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,생각하는 방법이 다르기
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,때문입니다.
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:57.99,Default,,0000,0000,0000,,이것은, x에 대한 부분미분방정식을 먼저 한 후 y를 하자고 보는 것입니다.
Dialogue: 0,0:02:57.99,0:03:00.16,Default,,0000,0000,0000,,이것은 작용기(operator)로 보는 것인데 그래서,
Dialogue: 0,0:03:00.16,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,X에 대한 부분미분을 먼저하고, y를 하는 것입니다.
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:04.95,Default,,0000,0000,0000,,작용기를 곱하는 것 처럼요.
Dialogue: 0,0:03:04.95,0:03:08.84,Default,,0000,0000,0000,,하지만 어쨌든, 이것은 y의 x에 대한 부분 미분으로 쓸 수 있을 것이고
Dialogue: 0,0:03:08.84,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,이후 y에대한 부분미분을 이후 우리가 x에 대한 부분 미분으로
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,취할 수 있을 것입니다
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:17.98,Default,,0000,0000,0000,,그래서 제가 지금 말씀드리는 것은
Dialogue: 0,0:03:17.98,0:03:20.84,Default,,0000,0000,0000,,각각의 첫 부분미분들은 연속적이라는 것이고
Dialogue: 0,0:03:20.84,0:03:24.51,Default,,0000,0000,0000,,우리가 다루었던 대부분의 함수들은 일반적인 정의역에서 이루어 지며
Dialogue: 0,0:03:24.51,0:03:26.78,Default,,0000,0000,0000,,그들 중 꺾인 부분, 구멍이 없거나
Dialogue: 0,0:03:26.78,0:03:29.07,Default,,0000,0000,0000,,또는 함수의 정의에서 이상한 것이 있지 않다면,
Dialogue: 0,0:03:29.07,0:03:30.29,Default,,0000,0000,0000,,그들은 대부분 연속적입니다.
Dialogue: 0,0:03:30.29,0:03:32.99,Default,,0000,0000,0000,,그리고 특히 미적분 시작하는 시기에,
Dialogue: 0,0:03:32.99,0:03:35.81,Default,,0000,0000,0000,,우리는 우리의 연속함수에서의 정의역에 대해서
Dialogue: 0,0:03:35.81,0:03:37.62,Default,,0000,0000,0000,,다루어 볼 것입니다.
Dialogue: 0,0:03:37.62,0:03:40.48,Default,,0000,0000,0000,,만약에 이 두 함수가 모두 연속적이고,
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:45.41,Default,,0000,0000,0000,,이 첫 부분 미분 두 개가 연속적이라면, 이 두 개는
Dialogue: 0,0:03:45.41,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,서로에 동등할 것입니다.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:54.95,Default,,0000,0000,0000,,그래서 xy의 psi는 yx의 psi와 같을 것입니다.
Dialogue: 0,0:03:54.95,0:04:01.22,Default,,0000,0000,0000,,그래서 우리는 부분미분에서의
Dialogue: 0,0:04:01.22,0:04:04.87,Default,,0000,0000,0000,,chain rule을 이용해서
Dialogue: 0,0:04:04.87,0:04:09.06,Default,,0000,0000,0000,,미분방정식의 특정한 무리를 풀 때
Dialogue: 0,0:04:09.06,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,특히 완전미분방정식이라고 일차 미분방정식에서,
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,이 지식을 이용하게 됩니다.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,그러면 완전미분방정식은 어떻게 생겼을까요?
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식은 이렇게 생겼습니다.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,색깔고르는게 힘들었습니다
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:26.29,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것이 제 미분방정식이라고 합시다
Dialogue: 0,0:04:26.29,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,저는 x와 y에 대한 어떤 함수를 가지고 있습니다.
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:31.83,Default,,0000,0000,0000,,모르지만, 이것은 x제곱*y와 같은 형태가
Dialogue: 0,0:04:31.83,0:04:32.92,Default,,0000,0000,0000,,될 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:04:32.92,0:04:34.65,Default,,0000,0000,0000,,이것은 x와 y에 관한 어떤 함수 더하기
Dialogue: 0,0:04:34.65,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,X와 y에 관한 어떤 함수가 될 것이고, 이것을 n*dydx=0이라고
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,부를 수 있겠네요.
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:47.52,Default,,0000,0000,0000,,이것이 완전미분방정식인지 아닌지는 잘 모르지만,
Dialogue: 0,0:04:47.52,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,이러한 형태의 것을 처음 보면
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:52.99,Default,,0000,0000,0000,,당신의 첫 생각은, 이 방정식이 과연
Dialogue: 0,0:04:52.99,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,분리가능한지 아닌지 일것입니다.
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:56.18,Default,,0000,0000,0000,,그리고 당신은 약간의 대수를 이용해서 ㄴ
Dialogue: 0,0:04:56.18,0:04:57.62,Default,,0000,0000,0000,,이것이 분리가능한지 확인할 수 있는데,
Dialogue: 0,0:04:57.62,0:04:59.21,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 이것이 가장 명료한 방법이기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:04:59.21,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,만약 이것이 분리가 불가능하다면 이 형태로 계속 둘 수가 있고,
Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.46,Default,,0000,0000,0000,,이것이 완전미분방정식인지 물어볼 수 있을 것입니다.
Dialogue: 0,0:05:04.46,0:05:06.34,Default,,0000,0000,0000,,그렇다면 완전미분방정식은 무엇일까요?
Dialogue: 0,0:05:06.34,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,음, 바로 볼 때
Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.60,Default,,0000,0000,0000,,여기 있는 이 형태는 이 패턴 처럼 끔찍하게
Dialogue: 0,0:05:11.60,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,보이는데,
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:18.21,Default,,0000,0000,0000,,만약 M이 psi의 x에 대한 부분미분이라면 어떡할까요?
Dialogue: 0,0:05:18.21,0:05:24.92,Default,,0000,0000,0000,,만약 x에 대한 psi가 M과 같으면 어떡할까요?
Dialogue: 0,0:05:24.92,0:05:26.71,Default,,0000,0000,0000,,만약 이것이 x에 대한 psi라면?
Dialogue: 0,0:05:26.71,0:05:29.57,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것이 만약 y에 대한 psi라면?
Dialogue: 0,0:05:29.57,0:05:32.50,Default,,0000,0000,0000,,그래서 y에 대한 psi는 N과 같은 것입니다.
Dialogue: 0,0:05:32.50,0:05:32.95,Default,,0000,0000,0000,,만일?
Dialogue: 0,0:05:32.95,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,그냥 말하는 건데, 확실히 모른다면 어떻할까요?
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,랜덤하게 이곳어딘가를 보면,
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.20,Default,,0000,0000,0000,,이것이 x에 대한 부분 미분이라는 것과
Dialogue: 0,0:05:40.20,0:05:43.06,Default,,0000,0000,0000,,이것이 y에 대한 부분 미분이라는 것을
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:43.83,Default,,0000,0000,0000,,확실하게 알 수 없을 것입니다.
Dialogue: 0,0:05:43.83,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,그런데 만일?
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:49.65,Default,,0000,0000,0000,,이것이 맞았다면, 이것을 우리는
Dialogue: 0,0:05:49.65,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,x에 대한 psidml 부분미분 더하기
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.68,Default,,0000,0000,0000,,y에 대한 psi의 부분미분 곱하기 dy/dx 는 0으로 쓸수 있습니다.
Dialogue: 0,0:05:58.68,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,그리고 여기, 좌변은
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.79,Default,,0000,0000,0000,,이것과 같습니다, 맞죠?
Dialogue: 0,0:06:04.79,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,이것은 단지 x에 대한 psi 의 도함수를
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:10.94,Default,,0000,0000,0000,,연쇄법칙에 의해서 나온 것입니다.
Dialogue: 0,0:06:10.94,0:06:12.71,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이것을 다시 쓸 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:12.71,0:06:17.13,Default,,0000,0000,0000,,이것이 x와 y의 함수안에 있는
Dialogue: 0,0:06:17.13,0:06:20.48,Default,,0000,0000,0000,,x에 대한 psi의 도함수
Dialogue: 0,0:06:20.48,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,는 0으로 쓸 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.73,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이런 형태를 가진 미분 방정식을 보면
Dialogue: 0,0:06:27.73,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,이것을 나눌 수는 없지만
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:32.03,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식이라는 것을 알 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:32.03,0:06:35.94,Default,,0000,0000,0000,,그리고 사실, 만약 이것이 시험전에 나온다면
Dialogue: 0,0:06:35.94,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식일 것입니다.
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:40.94,Default,,0000,0000,0000,,하지만 지금은 이런한 형태는
Dialogue: 0,0:06:40.94,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식일 것입니다.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:44.58,Default,,0000,0000,0000,,만일 이것이 완전미분방정식이라면 -
Dialogue: 0,0:06:44.58,0:06:48.35,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것을 판단하는 방법을 이따가 알려줄것인데-
Dialogue: 0,0:06:48.35,0:06:52.55,Default,,0000,0000,0000,,그러면 어떤 psi에 대한 도함수로 볼수 있고
Dialogue: 0,0:06:52.55,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,그 psi의 x에 대한 부분미분으로 볼 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,이것이 y에 대한 psi의 부분미분입니다.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:06:59.66,Default,,0000,0000,0000,,그리고 만일 이것과 같이 다시 쓴다면,
Dialogue: 0,0:06:59.66,0:07:01.37,Default,,0000,0000,0000,,양쪽의 도함수를 쓴다면 - 죄송합니다,
Dialogue: 0,0:07:01.37,0:07:06.89,Default,,0000,0000,0000,,양쪽의 역도함수를 쓴다면, psi의 x,y는
Dialogue: 0,0:07:06.89,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,c가 나옵니다.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:12.77,Default,,0000,0000,0000,,그래서 고려할 것이 두개 있습니다.
Dialogue: 0,0:07:12.77,0:07:16.47,Default,,0000,0000,0000,,그러면 psi들과 부분들 등을
Dialogue: 0,0:07:16.47,0:07:19.55,Default,,0000,0000,0000,,모두 다 했다고 볼수 있습니다.
Dialogue: 0,0:07:19.55,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,그런데 하나, 완전미분방정식이라는 것을 어떻게 알 수 있을까요?
Dialogue: 0,0:07:22.02,0:07:24.59,Default,,0000,0000,0000,,그리고, 이것이 psi에 대한 완전미분방정식이라면
Dialogue: 0,0:07:24.59,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,psi에 대해 어떻게 풀까요?
Dialogue: 0,0:07:28.29,0:07:32.38,Default,,0000,0000,0000,,이것이 완전미분방정식이란 것을 알아내기 위해
Dialogue: 0,0:07:32.38,0:07:34.69,Default,,0000,0000,0000,,이곳에 있는 정보들을 씁니다.
Dialogue: 0,0:07:34.69,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,우리는 psi와 도함수들이 연속적이라는 것을 알고
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:42.10,Default,,0000,0000,0000,,x, 그다음 y에 대한 부분을 보면
Dialogue: 0,0:07:42.10,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,그것이 반대 순서로 해도
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:46.98,Default,,0000,0000,0000,,같다는 것을 알 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.93,Default,,0000,0000,0000,,그래서 저는 이것이
Dialogue: 0,0:07:48.93,0:07:50.18,Default,,0000,0000,0000,,x에 대한 부분미분 이라는 것을 알 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:07:50.18,0:07:52.61,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:52.61,0:07:55.92,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것은 y에 대한 부분미분입니다.
Dialogue: 0,0:07:55.92,0:07:59.88,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이것은 완전미분방정식이라면
Dialogue: 0,0:07:59.88,0:08:03.25,Default,,0000,0000,0000,,y에 대한 부분미분
Dialogue: 0,0:08:03.25,0:08:05.33,Default,,0000,0000,0000,,입니다, 맞죠?
Dialogue: 0,0:08:05.33,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,M의 y에대한 부분미분을 쓴다면
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:15.56,Default,,0000,0000,0000,,-그것은 x에 대한 psi의 부분미분이겠죠- 는 M입니다
Dialogue: 0,0:08:15.56,0:08:18.49,Default,,0000,0000,0000,,y에 대한 부분함수를 쓴다면
Dialogue: 0,0:08:18.49,0:08:22.45,Default,,0000,0000,0000,,이것을 저것으로 다시 쓸 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:08:22.45,0:08:28.09,Default,,0000,0000,0000,,그러면 x에 대한 N의 부분미분으로 볼 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:08:28.09,0:08:31.98,Default,,0000,0000,0000,,y에 대한 psi의 부분미분은 N입니다.
Dialogue: 0,0:08:31.98,0:08:34.76,Default,,0000,0000,0000,,그래서 만일 양쪽에 x에 대한 부분함수를 쓴다면
Dialogue: 0,0:08:34.76,0:08:40.96,Default,,0000,0000,0000,,우리는 여기로부터
Dialogue: 0,0:08:40.96,0:08:44.40,Default,,0000,0000,0000,,psi와 그 부분미분들은 정의역에 대해 연속적일 때 같다는 것을 알 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:08:44.40,0:08:49.32,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이것 또한 같을 것입니다.
Dialogue: 0,0:08:49.32,0:08:51.99,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이것은 와전미분방정식인가를
Dialogue: 0,0:08:51.99,0:08:53.93,Default,,0000,0000,0000,,확인하는 테스트입니다.
Dialogue: 0,0:08:53.93,0:08:56.30,Default,,0000,0000,0000,,그래서 제가 이것을 다시 쓰고
Dialogue: 0,0:08:56.30,0:08:56.69,Default,,0000,0000,0000,,정리해 보겠습니다.
Dialogue: 0,0:08:56.69,0:09:04.87,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이곳을 보면 x,y에 대한 M 더하기 x,y에 대한 N
Dialogue: 0,0:09:04.87,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,곱하기 dy/dx 는 0이 나옵니다.
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:13.11,Default,,0000,0000,0000,,그리고 y에 대한 M의 부분도함수를 보면,
Dialogue: 0,0:09:13.11,0:09:18.28,Default,,0000,0000,0000,,그리고 x에 대한 N에 대한 부분도함수를 보면
Dialogue: 0,0:09:18.28,0:09:24.03,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 둘은 같습니다.
Dialogue: 0,0:09:24.03,0:09:26.41,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그것은 오직 만약입니다.
Dialogue: 0,0:09:26.41,0:09:30.93,Default,,0000,0000,0000,,둘다 완전미분방정식입니다.
Dialogue: 0,0:09:30.93,0:09:32.41,Default,,0000,0000,0000,,이것은 완전미분방정식입니다.
Dialogue: 0,0:09:32.41,0:09:35.51,Default,,0000,0000,0000,,그리고 만약 이것이 완전미분방정식이라면
Dialogue: 0,0:09:35.51,0:09:47.14,Default,,0000,0000,0000,,x,y 에 대한 psi의 도함수가 0인
Dialogue: 0,0:09:47.14,0:09:52.20,Default,,0000,0000,0000,,psi가 존재하거나 그 함수가
Dialogue: 0,0:09:52.20,0:09:53.05,Default,,0000,0000,0000,,c라는 것이 존재한다는 것입니다.
Dialogue: 0,0:09:53.05,0:09:58.48,Default,,0000,0000,0000,,그리고 x에 대한 psi의 부분미분은
Dialogue: 0,0:09:58.48,0:09:59.74,Default,,0000,0000,0000,,M입니다.
Dialogue: 0,0:09:59.74,0:10:03.76,Default,,0000,0000,0000,,그리고 y에 대한 psi의 부분미분도함수는
Dialogue: 0,0:10:03.76,0:10:05.34,Default,,0000,0000,0000,,N입니다.
Dialogue: 0,0:10:05.34,0:10:07.55,Default,,0000,0000,0000,,그리고 제가 다음 영상에서
Dialogue: 0,0:10:07.55,0:10:09.81,Default,,0000,0000,0000,,이것이 psi를 구할 때 다시 이용된다는 것을 보여드릴 것입니다.
Dialogue: 0,0:10:09.81,0:10:11.64,Default,,0000,0000,0000,,그래서 여기 제가 기억하길 바라는 것이 몇가지 있습니다.
Dialogue: 0,0:10:11.64,0:10:13.72,Default,,0000,0000,0000,,이것은 x에 대한 psi의 부분도함수가 될 것이고
Dialogue: 0,0:10:13.72,0:10:17.62,Default,,0000,0000,0000,,하지만 진짜 시험에서는
Dialogue: 0,0:10:17.62,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,y에 대해 구합니다.
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:21.08,Default,,0000,0000,0000,,왜냐하면 우리는 섞인 도함수를 구하고 싶기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:10:21.08,0:10:23.41,Default,,0000,0000,0000,,비슷하게 이것은 y에 대한 psi의 부분도함수가 될 것이고
Dialogue: 0,0:10:23.41,0:10:27.03,Default,,0000,0000,0000,,하지만 시험에서는 x에 대해서 구하여
Dialogue: 0,0:10:27.03,0:10:29.50,Default,,0000,0000,0000,,섞이 도함수를
Dialogue: 0,0:10:29.50,0:10:30.73,Default,,0000,0000,0000,,구합니다.
Dialogue: 0,0:10:30.73,0:10:32.57,Default,,0000,0000,0000,,이것은 y에 대해, 그 다음
Dialogue: 0,0:10:32.57,0:10:33.92,Default,,0000,0000,0000,,x에 대해 구합니다.
Dialogue: 0,0:10:33.92,0:10:36.30,Default,,0000,0000,0000,,그나저나, 이것이 약간 포함될 수도 있지만
Dialogue: 0,0:10:36.30,0:10:38.36,Default,,0000,0000,0000,,제가 말한 것을 다 이해했다면,
Dialogue: 0,0:10:38.36,0:10:41.39,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식의 방법론에 대한
Dialogue: 0,0:10:41.39,0:10:43.47,Default,,0000,0000,0000,,직관을 가질것이라고 생각합니다.
Dialogue: 0,0:10:43.47,0:10:45.95,Default,,0000,0000,0000,,다음 영상에서는
Dialogue: 0,0:10:45.95,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,완전미분방정식을 실제로 풀어볼 것입니다.
Dialogue: 0,0:10:49.40,0:10:50.50,Default,,0000,0000,0000,,다음 영상에서 봅시다!