[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.07,Default,,0000,0000,0000,,בסרטון האחרון התוודענו לרעיון של
Dialogue: 0,0:00:04.07,0:00:05.52,Default,,0000,0000,0000,,חוק השרשרת עם נגזרות חלקיות.
Dialogue: 0,0:00:05.52,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,ואמרנו שאם יש לנו פונקציה, פסאיי, אות יוונית,
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:14.02,Default,,0000,0000,0000,,פסאיי, זו פונקציה של X ושל Y.
Dialogue: 0,0:00:14.02,0:00:16.77,Default,,0000,0000,0000,,ואם נרצה לקחת את החלקי של זה, ביחס
Dialogue: 0,0:00:16.77,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,ל...לא, אנו רוצים את הנגזרת, לא את החלקי..
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,את הנגזרת של זה, ביחס ל X, זה שווה
Dialogue: 0,0:00:23.43,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,לחלקי של פסאיי, ביחס ל X, ועוד החלקי
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,של פסאיי, ביחס ל Y, כפול DY, DX.
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:37.63,Default,,0000,0000,0000,,ובסרטון האחרון לא הוכחנו את זה, אבל
Dialogue: 0,0:00:37.63,0:00:40.00,Default,,0000,0000,0000,,קיבלנו מעט אינטואיציה כדי
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:40.96,Default,,0000,0000,0000,,שנוכל להאמין.
Dialogue: 0,0:00:40.96,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,אבל אולי יום אחד נוכיח את זה יותר
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,בקפידה, אבל ניתן למצוא הוכחות ברשת
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.96,Default,,0000,0000,0000,,עבור חוק השרשרת עם נגזרות חלקיות.
Dialogue: 0,0:00:49.96,0:00:51.95,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נשים את זה בצד ונחקור
Dialogue: 0,0:00:51.95,0:00:54.80,Default,,0000,0000,0000,,איכות אחרת של נגזרות חלקיות, ואז אנו מוכנים
Dialogue: 0,0:00:54.80,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,לקבל את האינטואיציה שעומדת מאחורי המשוואה המדויקת.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:59.07,Default,,0000,0000,0000,,כיוון שאתם עומדים למצוא, זה דיי מיידי
Dialogue: 0,0:00:59.07,0:01:02.21,Default,,0000,0000,0000,,לפתור משוואות מדויקות, אבל האינטואיציה זה קצת
Dialogue: 0,0:01:02.21,0:01:05.14,Default,,0000,0000,0000,,יותר..זה לא קשה, כיוון שאם יש
Dialogue: 0,0:01:05.14,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,לכם אינטואיציה, יש לכם את זה.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:11.49,Default,,0000,0000,0000,,אז מה אם היה לנו, נגיד, את הפונקציה הזו, פסאיי, ואנו
Dialogue: 0,0:01:11.49,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,צריכים לקחת את הנגזרת החלקית של פסאיי, ביחס ל X, כדבר ראשון.
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,נכתוב פסאיי.
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.64,Default,,0000,0000,0000,,אין צורך לכתוב X ו Y כל פעם.
Dialogue: 0,0:01:19.64,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,ואז צריך לקחת את הנגזרת החלקית
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל Y.
Dialogue: 0,0:01:28.92,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,אז רק כציון, ניתן לכתוב זאת, ניתן
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:34.62,Default,,0000,0000,0000,,לחשוב על זה כאילו אתם מכפילים את המקדמים, אז
Dialogue: 0,0:01:34.62,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,ניתן לכתוב את זה כך.
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:42.40,Default,,0000,0000,0000,,הדי החלקי בריבוע כפול פסאיי, או די בריבוע פסאיי, לחלק
Dialogue: 0,0:01:42.40,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,די Y די, או DX מפותל.
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,וניתן לכתוב זאת גם כ-- וזו הציון המועדף עליי
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,כיוון שאין בזה את כל העודפים המיותרים האלה
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:53.80,Default,,0000,0000,0000,,בכל מקום.
Dialogue: 0,0:01:53.80,0:01:56.35,Default,,0000,0000,0000,,ניתן פשוט לומר, שלוקחים קודם את החלקי,
Dialogue: 0,0:01:56.35,0:02:00.05,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X. זה פשוט אומר החלקי של פסאיי,
Dialogue: 0,0:02:00.05,0:02:01.24,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X.
Dialogue: 0,0:02:01.24,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,ואז לוקחים את החלקי, ביחס ל Y.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,זוהי דרך אחת להתיחס.
Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,מה יקרה אם ניקח את החלקי, ביחס ל X,
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:08.65,Default,,0000,0000,0000,,ואז Y?
Dialogue: 0,0:02:08.65,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,אז ביחס ל X, יש לנו Y קבוע כדי לקבל
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:14.19,Default,,0000,0000,0000,,את החלקי, ביחס ל X.
Dialogue: 0,0:02:14.19,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,התעלמו מה Y שם.
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,ואז אתם מחזיקים ב X קבוע, ואתם לוקחים את החלקי
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:18.67,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל Y.
Dialogue: 0,0:02:18.67,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,אז מה ההבדל בין זה ואם
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:22.37,Default,,0000,0000,0000,,נחליף את המעלה?
Dialogue: 0,0:02:22.37,0:02:24.97,Default,,0000,0000,0000,,אז מה יקרה אם אנו....רגע, נחליף
Dialogue: 0,0:02:24.97,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,צבע, אם היה לנו פסאיי, ואנו רוצים לקחת את החלקי,
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל Y, קודם, ואז ניקח את החלקי,
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:36.51,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X?
Dialogue: 0,0:02:36.51,0:02:40.64,Default,,0000,0000,0000,,אז הסימן, כדי יהיה לכם נוח,
Dialogue: 0,0:02:40.64,0:02:44.66,Default,,0000,0000,0000,,זה יהיה.. חלקי של X, חלקי של Y.
Dialogue: 0,0:02:44.66,0:02:46.36,Default,,0000,0000,0000,,וזה המקדם.
Dialogue: 0,0:02:46.36,0:02:48.75,Default,,0000,0000,0000,,וזה יכול להיות מעט מבלבל, בין
Dialogue: 0,0:02:48.75,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,שני הסימנים כאן, על אף שהם אותו הדבר,
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:52.74,Default,,0000,0000,0000,,הסדר מבולבל.
Dialogue: 0,0:02:52.74,0:02:54.06,Default,,0000,0000,0000,,זה מכיוון שזה רק דרך
Dialogue: 0,0:02:54.06,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,אחרת לחשוב על זה.
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:57.99,Default,,0000,0000,0000,,זה אומר, בסדר, קודם חלקי, ביחס ל X, אח"כ Y.
Dialogue: 0,0:02:57.99,0:03:00.16,Default,,0000,0000,0000,,זה נותן לזה היבט יותר של מקדם, אז אנו לוקחים
Dialogue: 0,0:03:00.16,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,את החלקי של X קודם, ואז לוקחים את Y, כמו
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:04.95,Default,,0000,0000,0000,,שאנו מכפילים את המקדמים.
Dialogue: 0,0:03:04.95,0:03:08.84,Default,,0000,0000,0000,,אבל בכל מקרה, זה יכול להכתב בצורה של החלקי של
Dialogue: 0,0:03:08.84,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,Y, ביחס ל X...סליחה, החלקי של Y, ואז
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,אנו לוקחים את החלקי של זה ביחס ל X.
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:17.98,Default,,0000,0000,0000,,כעת, אם כל אחד
Dialogue: 0,0:03:17.98,0:03:20.84,Default,,0000,0000,0000,,מהחלקיים הראשונים הוא מתמשך..ורוב
Dialogue: 0,0:03:20.84,0:03:24.51,Default,,0000,0000,0000,,הפונקציות שעסקנו בהן באתר רגיל, כל זמן
Dialogue: 0,0:03:24.51,0:03:26.78,Default,,0000,0000,0000,,שאינן חסרות המשכיות, או חורים, או
Dialogue: 0,0:03:26.78,0:03:29.07,Default,,0000,0000,0000,,משהו מוזר בהגדרת הפונקציה, הן
Dialogue: 0,0:03:29.07,0:03:30.29,Default,,0000,0000,0000,,בדרך כלל המשכיות.
Dialogue: 0,0:03:30.29,0:03:32.99,Default,,0000,0000,0000,,ובעיקר בשנה הראשונה של הקורס בחדו"א או
Dialogue: 0,0:03:32.99,0:03:35.81,Default,,0000,0000,0000,,בדיפרנציאלים, כנראה שנעסוק בפונקציות
Dialogue: 0,0:03:35.81,0:03:37.62,Default,,0000,0000,0000,,המשכיות, באתר שלנו.
Dialogue: 0,0:03:37.62,0:03:40.48,Default,,0000,0000,0000,,אם שתי הפונקציות הינן המשכיות, אם שני החלקים
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:45.41,Default,,0000,0000,0000,,הראשונים הם המשכיים, אז שני אלו יהיו
Dialogue: 0,0:03:45.41,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,שווים אחד לשני.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:54.95,Default,,0000,0000,0000,,אז פסאיי של X Y יהיה שווה לפסאיי של YX.
Dialogue: 0,0:03:54.95,0:04:01.22,Default,,0000,0000,0000,,כעת ניתן להשתמש במידע הזה, שזה
Dialogue: 0,0:04:01.22,0:04:04.87,Default,,0000,0000,0000,,חוק השרשרת בשימוש בנגזרות חלקיות,
Dialogue: 0,0:04:04.87,0:04:09.06,Default,,0000,0000,0000,,והידע הזה עד כה מאפשר פתרון של קבוצה מסוימת
Dialogue: 0,0:04:09.06,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,של משוואות דיפרנציאליות, משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון,
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,הנקראות משוואות מדויקות.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,ואיך משוואות מדויקות נראות?
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,משוואות מדויקות נראות כך.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,בחירת צבע זה הדבר הקשה.
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:26.29,Default,,0000,0000,0000,,נניח שזו המשוואה הדיפרנציאלית שלנו.
Dialogue: 0,0:04:26.29,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,יש לנו כמה פונקציות של X ושל Y.
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:31.83,Default,,0000,0000,0000,,אז נניח, זה יכול להיות X בריבוע כפול
Dialogue: 0,0:04:31.83,0:04:32.92,Default,,0000,0000,0000,,cos של Y או משהו.
Dialogue: 0,0:04:32.92,0:04:34.65,Default,,0000,0000,0000,,זה יכול להיות של פונקציה של X ו Y.
Dialogue: 0,0:04:34.65,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,ועוד כמה פונקציות של X ו Y, נקרא לזה n, כפול DY,
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,DX שווה ל 0.
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:47.52,Default,,0000,0000,0000,,וזה...לא ברור אם זה כבר משוואה מדויקת,
Dialogue: 0,0:04:47.52,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,אבל אם רואים משהו בצורה הזו, הרושם הראשון
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:52.99,Default,,0000,0000,0000,,צריך להיות ,
Dialogue: 0,0:04:52.99,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,האם זה ניתן להפרדה?
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:56.18,Default,,0000,0000,0000,,ואתם צריכים לשחק מעט עם האלגברה
Dialogue: 0,0:04:56.18,0:04:57.62,Default,,0000,0000,0000,,לראות אם זה ניתן להפרדה, כיוון
Dialogue: 0,0:04:57.62,0:04:59.21,Default,,0000,0000,0000,,שזו תמיד הדרך הנוחה ביותר.
Dialogue: 0,0:04:59.21,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,אם זה לא ניתן להפרדה, אבל עדיין אתם יכולים לכתוב זאת בצורה הזו,
Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.46,Default,,0000,0000,0000,,אתם שואלים האם זו משוואה מדויקת?
Dialogue: 0,0:05:04.46,0:05:06.34,Default,,0000,0000,0000,,ומהי משוואה מדויקת?
Dialogue: 0,0:05:06.34,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,הביטו,
Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.60,Default,,0000,0000,0000,,התבנית הזו כאן נראית
Dialogue: 0,0:05:11.60,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,ממש כמו התבנית הזו.
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:18.21,Default,,0000,0000,0000,,מה אם M היא החלקי של פסאיי, ביחס ל X?
Dialogue: 0,0:05:18.21,0:05:24.92,Default,,0000,0000,0000,,מה אם פסאיי, ביחס ל X, שווה ל M?
Dialogue: 0,0:05:24.92,0:05:26.71,Default,,0000,0000,0000,,מה אם זה היה פסאיי, ביחס ל X?
Dialogue: 0,0:05:26.71,0:05:29.57,Default,,0000,0000,0000,,ומה אם זה היה פסאיי, ביחס ל Y?
Dialogue: 0,0:05:29.57,0:05:32.50,Default,,0000,0000,0000,,אז פסאיי, ביחס ל Y, שווה ל N.
Dialogue: 0,0:05:32.50,0:05:33.06,Default,,0000,0000,0000,,ומה אם?
Dialogue: 0,0:05:33.06,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,הכוונה שאנו לא יודעים בוודאות, נכון?
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,אם רואים את זה באופן אקראי, לא נדע
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.20,Default,,0000,0000,0000,,שזה החלקי של פונקציה ביחס ל X,
Dialogue: 0,0:05:40.20,0:05:43.06,Default,,0000,0000,0000,,וזה החלקי, ביחס ל Y של
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:43.83,Default,,0000,0000,0000,,איזה פונקציה.
Dialogue: 0,0:05:43.83,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,אבל אנו רק אומרים, מה אם?
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:49.65,Default,,0000,0000,0000,,אם זה היה נכון, אז היינו יכולים לכתוב זאת מחדש
Dialogue: 0,0:05:49.65,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,כחלקי של פסאיי, ביחס ל X, ועוד החלקי של פסאיי,
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.68,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל Y, כפול DY, DX, שווה ל 0.
Dialogue: 0,0:05:58.68,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,והדבר הזה כאן, הצד השמאלי כאן, זה
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.79,Default,,0000,0000,0000,,אותו הדבר כמו זה, נכון?
Dialogue: 0,0:06:04.79,0:06:08.29,Default,,0000,0000,0000,,זה רק הנגזרת של פסאיי, ביחס ל X,
Dialogue: 0,0:06:08.29,0:06:10.94,Default,,0000,0000,0000,,כאשר משתמשים בחוק השרשרת של נגזרת חלקית.
Dialogue: 0,0:06:10.94,0:06:12.71,Default,,0000,0000,0000,,אז ניתן לכתוב זאת מחדש.
Dialogue: 0,0:06:12.71,0:06:17.13,Default,,0000,0000,0000,,ניתן לכתוב, זו הנגזרת של פסאיי,
Dialogue: 0,0:06:17.13,0:06:20.48,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X, בתוך הפונקציה של של X,
Dialogue: 0,0:06:20.48,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Y, שווה ל 0.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.73,Default,,0000,0000,0000,,אז אם רואים משוואה דיפרנציאלית, ויש לה
Dialogue: 0,0:06:27.73,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,את הצורה הזו, ואנו לא יכולים להפריד אותה, אבל
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:32.03,Default,,0000,0000,0000,,אולי זו משוואה מדויקת.
Dialogue: 0,0:06:32.03,0:06:35.94,Default,,0000,0000,0000,,והאמת שזה מה שנחשב קודם
Dialogue: 0,0:06:35.94,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,למשוואה מדויקת.
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:40.94,Default,,0000,0000,0000,,אבל אם אתם רואים צורה זו, אתם חושבים שאולי
Dialogue: 0,0:06:40.94,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,זו משוואה מדויקת.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:44.58,Default,,0000,0000,0000,,אם זוהי משוואה מדויקת,..ותיכף נראה איך בוחנים זאת
Dialogue: 0,0:06:44.58,0:06:48.35,Default,,0000,0000,0000,,כשנשתמש בנתונים האלו..אז זה יכול
Dialogue: 0,0:06:48.35,0:06:52.55,Default,,0000,0000,0000,,להכתב כנגזרת של כמה פונקציות, פסאיי,
Dialogue: 0,0:06:52.55,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,שבו זה החלקי של פסאיי, ביחס ל X.
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,זה החלקי של פסאיי, ביחס ל Y.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:06:59.66,Default,,0000,0000,0000,,ואז אם אתם יכולים לכתוב זאת כך, ואתם
Dialogue: 0,0:06:59.66,0:07:01.37,Default,,0000,0000,0000,,לוקחים את הנגזרת של שני הצדדים, סליחה, אתם לוקחים
Dialogue: 0,0:07:01.37,0:07:06.89,Default,,0000,0000,0000,,את האנטי נגזרת של שני הצדדים, ותקבלו פסאיי של X,
Dialogue: 0,0:07:06.89,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,Y שווה ל c כפתרון.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:12.77,Default,,0000,0000,0000,,אז ישנם שני דברים שצריך לשים לב אליהם.
Dialogue: 0,0:07:12.77,0:07:16.47,Default,,0000,0000,0000,,ואז אתם תוהים,
Dialogue: 0,0:07:16.47,0:07:19.55,Default,,0000,0000,0000,,עברתם על פסאיי, ועל חלקיים, וכל זה.
Dialogue: 0,0:07:19.55,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,ראשית, איך נדע שזו משוואה מדויקת?
Dialogue: 0,0:07:22.02,0:07:24.59,Default,,0000,0000,0000,,ושנית, אם זו משוואה מדויקת, שאומרת לנו
Dialogue: 0,0:07:24.59,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,שיש איזה פסאיי, אז איך אנו נגיע לפתרון של פסאיי?
Dialogue: 0,0:07:28.29,0:07:32.38,Default,,0000,0000,0000,,הדרך לדעת זאת, היא באמצעות משוואה מדויקת, זה להשתמש
Dialogue: 0,0:07:32.38,0:07:34.69,Default,,0000,0000,0000,,במידע הזה שכאן.
Dialogue: 0,0:07:34.69,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,אנו יודעים שאם פסאיי, והנגזרות שלו מתמשכים לאורך
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:42.10,Default,,0000,0000,0000,,כמה אתרים, שכאשר אתם לוקחים את החלקי,
Dialogue: 0,0:07:42.10,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X ואז ל Y, זה אותו הדבר כמו לעשות
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:46.98,Default,,0000,0000,0000,,את זה בסדר האחר.
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.93,Default,,0000,0000,0000,,אז אנו אומרים, זה החלקי,
Dialogue: 0,0:07:48.93,0:07:52.49,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X, נכון?
Dialogue: 0,0:07:52.61,0:07:55.92,Default,,0000,0000,0000,,וזה החלקי, ביחס ל Y.
Dialogue: 0,0:07:55.92,0:07:59.88,Default,,0000,0000,0000,,אז אם זוהי משוואה מדויקת, אם זוהי המשוואה
Dialogue: 0,0:07:59.88,0:08:03.25,Default,,0000,0000,0000,,המדויקת, אם היינו לוקחים את החלקיים של זה, ביחס
Dialogue: 0,0:08:03.25,0:08:05.33,Default,,0000,0000,0000,,ל Y, נכון?
Dialogue: 0,0:08:05.33,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,אם ניקח את החלקי של M, ביחס ל Y, אז
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:15.56,Default,,0000,0000,0000,,החלקי של פסאיי, ביחס ל X, שווה ל M.
Dialogue: 0,0:08:15.56,0:08:18.49,Default,,0000,0000,0000,,אם ניקח את החלקי של אלו, ביחס ל Y,
Dialogue: 0,0:08:18.49,0:08:22.45,Default,,0000,0000,0000,,אז נוכל לכתוב זאת בדרך הזו, ואז זה צריך להיות
Dialogue: 0,0:08:22.45,0:08:28.09,Default,,0000,0000,0000,,שווה לחלקי של N, ביחס ל X, נכון?
Dialogue: 0,0:08:28.09,0:08:31.98,Default,,0000,0000,0000,,החלקי של פסאיי, ביחס ל Y, שווה ל N.
Dialogue: 0,0:08:31.98,0:08:34.76,Default,,0000,0000,0000,,אז אם ניקח את החלקי, ביחס ל X, של שני אלו,
Dialogue: 0,0:08:34.76,0:08:40.96,Default,,0000,0000,0000,,אנו יודעים מזה שאלו צריכים להיות שווים, אם פסאיי,
Dialogue: 0,0:08:40.96,0:08:44.40,Default,,0000,0000,0000,,והחלקיים שלו מתמשכים לאתרים אלו.
Dialogue: 0,0:08:44.40,0:08:49.32,Default,,0000,0000,0000,,אז זה גם יהיה שווה.
Dialogue: 0,0:08:49.32,0:08:51.99,Default,,0000,0000,0000,,אז זה למעשה המבחן לבחון אם
Dialogue: 0,0:08:51.99,0:08:53.93,Default,,0000,0000,0000,,זוהי משוואה מדויקת.
Dialogue: 0,0:08:53.93,0:08:56.75,Default,,0000,0000,0000,,אז נכתוב את כל זה מחדש ונסכם מעט
Dialogue: 0,0:08:56.75,0:09:04.87,Default,,0000,0000,0000,,אז אם אתם רואים משהו בצורה של, M של X, Y ועוד N של X,
Dialogue: 0,0:09:04.87,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,Y, כפול DY, DX שווה ל 0.
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:13.11,Default,,0000,0000,0000,,ואז אתם לוקחים את הנגזרת החלקית של M, ביחס
Dialogue: 0,0:09:13.11,0:09:18.28,Default,,0000,0000,0000,,ל Y, ואז אתם לוקחים את הנגזרת החלקית של N,
Dialogue: 0,0:09:18.28,0:09:24.03,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X, והם שווים אחד לשני, ואז..
Dialogue: 0,0:09:24.03,0:09:26.41,Default,,0000,0000,0000,,וזה למעשה, רק אם, אז זה ילך לשני הכיוונים..
Dialogue: 0,0:09:26.41,0:09:30.93,Default,,0000,0000,0000,,זוהי משוואה מדויקת, משוואה דיפרנציאלית מדויקת.
Dialogue: 0,0:09:30.93,0:09:32.41,Default,,0000,0000,0000,,זוהי משוואה מדויקת.
Dialogue: 0,0:09:32.41,0:09:35.51,Default,,0000,0000,0000,,ואם זוהי משוואה מדויקת, זה אומר לנו שיש
Dialogue: 0,0:09:35.51,0:09:47.14,Default,,0000,0000,0000,,פסאיי, כזה שהנגזרת של פסאיי של X, Y שווה
Dialogue: 0,0:09:47.14,0:09:52.20,Default,,0000,0000,0000,,ל 0, או פסאיי של X ,Y, שווה ל c, זה הפתרון
Dialogue: 0,0:09:52.20,0:09:53.05,Default,,0000,0000,0000,,של המשוואה הזו.
Dialogue: 0,0:09:53.05,0:09:58.48,Default,,0000,0000,0000,,והנגזרת החלקית של פסאיי, ביחס ל X,
Dialogue: 0,0:09:58.48,0:09:59.74,Default,,0000,0000,0000,,שווה ל M.
Dialogue: 0,0:09:59.74,0:10:03.76,Default,,0000,0000,0000,,והנגזרת החלקית של פסאיי, ביחס ל Y,
Dialogue: 0,0:10:03.76,0:10:05.34,Default,,0000,0000,0000,,שווה ל N.
Dialogue: 0,0:10:05.34,0:10:07.55,Default,,0000,0000,0000,,ונראה בסרטון הבא איך להשתמש במידע
Dialogue: 0,0:10:07.55,0:10:09.81,Default,,0000,0000,0000,,הזה כדי לפתור עבור פסאיי.
Dialogue: 0,0:10:09.81,0:10:11.64,Default,,0000,0000,0000,,אז יש פה כמה דברים להדגשה.
Dialogue: 0,0:10:11.64,0:10:13.72,Default,,0000,0000,0000,,זו תהיה הנגזרת החלקית של פסאיי,
Dialogue: 0,0:10:13.72,0:10:17.62,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל X, אבל אם אנו עושים את מבחן הדיוק,
Dialogue: 0,0:10:17.62,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,אנו לוקחים זאת ביחס ל Y, כיוון שאנו רוצים
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:21.08,Default,,0000,0000,0000,,לקחת את הנגזרות המעורבות האלו.
Dialogue: 0,0:10:21.08,0:10:23.41,Default,,0000,0000,0000,,באופן דומה, זה יהיה הנגזרת החלקית של פסאיי,
Dialogue: 0,0:10:23.41,0:10:27.03,Default,,0000,0000,0000,,ביחס ל Y, אבל כאשר אנו עושים את המבחן, אנו לוקחים את
Dialogue: 0,0:10:27.03,0:10:29.50,Default,,0000,0000,0000,,החלקי של זה ביחס ל X כך שנקבל
Dialogue: 0,0:10:29.50,0:10:30.73,Default,,0000,0000,0000,,את הנגזרת המעורבת.
Dialogue: 0,0:10:30.73,0:10:32.57,Default,,0000,0000,0000,,זה ביחס ל Y, ואז ביחס
Dialogue: 0,0:10:32.57,0:10:33.92,Default,,0000,0000,0000,,ל X, אז קיבלתם זאת.
Dialogue: 0,0:10:33.92,0:10:36.30,Default,,0000,0000,0000,,יכול להיות שזה קצת מסובך,
Dialogue: 0,0:10:36.30,0:10:38.36,Default,,0000,0000,0000,,אבל אם הצלחתם לעקוב על מה שעשינו פה
Dialogue: 0,0:10:38.36,0:10:41.39,Default,,0000,0000,0000,,אז יש לכם את האינטואיציה וההבנה של איך
Dialogue: 0,0:10:41.39,0:10:43.47,Default,,0000,0000,0000,,עובדת השיטה של משוואות מדויקות.
Dialogue: 0,0:10:43.47,0:10:45.95,Default,,0000,0000,0000,,נתראה בסרטון הבא
Dialogue: 0,0:10:45.95,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,ונפתור כמה משוואות מדויקות.