[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.47,Default,,0000,0000,0000,,Eelmises videos rääkisin teile mitme muutuja funktsiooni tuletisest.
Dialogue: 0,0:00:04.47,0:00:05.52,Default,,0000,0000,0000,,Eelmises videos rääkisin teile mitme muutuja funktsiooni tuletisest.
Dialogue: 0,0:00:05.52,0:00:11.86,Default,,0000,0000,0000,,Me nägime, et kui meil on fuktsioon psii, kreeka täht psii,
Dialogue: 0,0:00:11.86,0:00:14.80,Default,,0000,0000,0000,,mis on funktsioon x-ist ja y-ist,
Dialogue: 0,0:00:14.80,0:00:17.38,Default,,0000,0000,0000,,siis selle osatuletis--
Dialogue: 0,0:00:17.38,0:00:20.08,Default,,0000,0000,0000,,ei, ma tahan selle tuletist, mitte osatuletist.
Dialogue: 0,0:00:20.08,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,Selle tuletis x-i järgi võrdub
Dialogue: 0,0:00:23.43,0:00:28.43,Default,,0000,0000,0000,,psii osatuletis x-i järgi
Dialogue: 0,0:00:28.43,0:00:36.00,Default,,0000,0000,0000,,pluss psii osatuletis y-i järgi korda dy dx.
Dialogue: 0,0:00:36.00,0:00:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Viimases videos ma ei tõestanud seda ära,
Dialogue: 0,0:00:38.44,0:00:40.26,Default,,0000,0000,0000,,aga loodetavasti saite intuitiivselt aru,
Dialogue: 0,0:00:40.26,0:00:41.83,Default,,0000,0000,0000,,et see võiks tõepoolest kehtida.
Dialogue: 0,0:00:41.83,0:00:45.15,Default,,0000,0000,0000,,Kunagi ma võib-olla tõestan selle formaalsemalt ära,
Dialogue: 0,0:00:45.15,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,aga te võite selle tõestusi internetist otsida, kui teid huvitab.
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:50.84,Default,,0000,0000,0000,,aga te võite selle tõestusi internetist otsida, kui teid huvitab.
Dialogue: 0,0:00:50.84,0:00:54.34,Default,,0000,0000,0000,,Vaatame nüüd ühte teist osatuletiste omadust
Dialogue: 0,0:00:54.34,0:00:55.60,Default,,0000,0000,0000,,ja siis saame täisdiferentsiaalvõrrandite juurde minna.
Dialogue: 0,0:00:55.60,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,ja siis saame täisdiferentsiaalvõrrandite juurde minna.
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,Täisdiferentsiaalvõrrandite lahendamine on üsna kerge,
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:03.40,Default,,0000,0000,0000,,aga mõista, miks neid niimoodi lahendada saab--
Dialogue: 0,0:01:03.40,0:01:05.52,Default,,0000,0000,0000,,ma ei taha öelda, et see on keeruline,
Dialogue: 0,0:01:05.52,0:01:07.69,Default,,0000,0000,0000,,sest kui te ühe korra aru saate, siis on korras.
Dialogue: 0,0:01:07.69,0:01:11.95,Default,,0000,0000,0000,,Olgu meil siis funktsioon psii
Dialogue: 0,0:01:11.95,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,ja ma võtan selle osatuletise x-i järgi, alustuseks.
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,Ma kirjutan lihtsalt psii,
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:20.44,Default,,0000,0000,0000,,ma ei pea iga kord x ja y kirjutama.
Dialogue: 0,0:01:20.44,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis võtan selle osatuletise y-i järgi.
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:27.07,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis võtan selle osatuletise y-i järgi.
Dialogue: 0,0:01:28.92,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Tähistuse mõttes on see täpselt sama, kui--
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:35.59,Default,,0000,0000,0000,,mõttes need operaatorid läbi korrutada,
Dialogue: 0,0:01:35.59,0:01:37.35,Default,,0000,0000,0000,,ja kirjutada selliselt:
Dialogue: 0,0:01:37.35,0:01:42.40,Default,,0000,0000,0000,,d ruudus korda psii,
Dialogue: 0,0:01:42.40,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,jagatud dy dx.
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:51.50,Default,,0000,0000,0000,,Ja mina eelistan seda tähistada hoopis nii,
Dialogue: 0,0:01:51.50,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,sest siis ei ole üleliigset kirjutamist.
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:54.58,Default,,0000,0000,0000,,sest siis ei ole üleliigset kirjutamist.
Dialogue: 0,0:01:54.58,0:01:57.49,Default,,0000,0000,0000,,Me võime lihtsalt kirjutada osatuletis x-i järgi,
Dialogue: 0,0:01:57.49,0:02:00.05,Default,,0000,0000,0000,,kuna me võtsime alguses x-i järgi. See tähendabki
Dialogue: 0,0:02:00.05,0:02:02.27,Default,,0000,0000,0000,,psii osatuletist x-i järgi.
Dialogue: 0,0:02:02.27,0:02:04.86,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis võtsime osatuletise y-i järgi
Dialogue: 0,0:02:04.86,0:02:06.52,Default,,0000,0000,0000,,See on üks võimalus.
Dialogue: 0,0:02:06.52,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Mis juhtub, kui me võtame osatuletise x-i järgi,
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:09.91,Default,,0000,0000,0000,,ja siis y-i järgi?
Dialogue: 0,0:02:09.91,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,x-i järgi võttes loeme y-i konstandiks ja saame
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:14.51,Default,,0000,0000,0000,,osatuletise x-i järgi.
Dialogue: 0,0:02:14.51,0:02:15.77,Default,,0000,0000,0000,,Ignoreerime y-it.
Dialogue: 0,0:02:15.77,0:02:17.63,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis loeme x-i konstandiks
Dialogue: 0,0:02:17.63,0:02:20.32,Default,,0000,0000,0000,,ja võtame y-i järgi osatuletise.
Dialogue: 0,0:02:20.32,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Ja mis muutub, kui me seda järjekorda muudame?
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,Ja mis muutub, kui me seda järjekorda muudame?
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:26.69,Default,,0000,0000,0000,,Ma kirjutan selle teise värviga.
Dialogue: 0,0:02:26.69,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,Kui meil on psii ja me võtame alguses y-i järgi osatuletise,
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Kui meil on psii ja me võtame alguses y-i järgi osatuletise,
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:37.30,Default,,0000,0000,0000,,ja siis x-i järgi osatuletise?
Dialogue: 0,0:02:37.30,0:02:41.19,Default,,0000,0000,0000,,Nii et tähistame seda niimoodi:
Dialogue: 0,0:02:41.19,0:02:44.81,Default,,0000,0000,0000,,Osatuletis x-i ja siis y-i järgi.
Dialogue: 0,0:02:44.81,0:02:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Ja see on operaator.
Dialogue: 0,0:02:47.54,0:02:49.64,Default,,0000,0000,0000,,Need tähistused võivad natuke segadust tekitada,
Dialogue: 0,0:02:49.64,0:02:51.61,Default,,0000,0000,0000,,sest kuigi nad on sama asi,
Dialogue: 0,0:02:51.61,0:02:53.22,Default,,0000,0000,0000,,siis järjekord on erinev.
Dialogue: 0,0:02:53.22,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,See on lihtsalt teistsugune tähistus.
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:55.82,Default,,0000,0000,0000,,See on lihtsalt teistsugune tähistus.
Dialogue: 0,0:02:55.82,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,See ütleb, et esiteks osatuletis x-i, ja siis y-i järgi.
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Siin vaadeldakse seda pigem operaaatorina,
Dialogue: 0,0:03:00.88,0:03:03.60,Default,,0000,0000,0000,,ehk alguses võtsime x-i osatuletise ja siis y-i,
Dialogue: 0,0:03:03.60,0:03:05.72,Default,,0000,0000,0000,,ja operaatorid on korrutatud.
Dialogue: 0,0:03:05.72,0:03:10.95,Default,,0000,0000,0000,,Seda saab siis kirjutada ka kui osatuletis y-i järgi,
Dialogue: 0,0:03:10.95,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,ja siis võtame selle osatuletise x-i järgi.
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:15.45,Default,,0000,0000,0000,,ja siis võtame selle osatuletise x-i järgi.
Dialogue: 0,0:03:15.45,0:03:20.12,Default,,0000,0000,0000,,Ma ütlen teile kohe, et kui mõlemad osatuletised on pidevad--
Dialogue: 0,0:03:20.12,0:03:23.58,Default,,0000,0000,0000,,ja enamiku funktsioonide puhul, mida me näinud oleme,
Dialogue: 0,0:03:23.58,0:03:26.91,Default,,0000,0000,0000,,kui neil pole katkevuskohti või auke
Dialogue: 0,0:03:26.91,0:03:28.63,Default,,0000,0000,0000,,või midagi muud imelikku,
Dialogue: 0,0:03:28.63,0:03:29.13,Default,,0000,0000,0000,,siis nad on üldiselt pidevad.
Dialogue: 0,0:03:29.13,0:03:31.32,Default,,0000,0000,0000,,siis nad on üldiselt pidevad.
Dialogue: 0,0:03:31.32,0:03:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Esimese aasta analüüsi ja diferentsiaalvõrrandite
Dialogue: 0,0:03:33.87,0:03:35.81,Default,,0000,0000,0000,,kursustel me üldiselt tegeleme pidevate funktsioonidega.
Dialogue: 0,0:03:35.81,0:03:38.42,Default,,0000,0000,0000,,kursustel me üldiselt tegeleme pidevate funktsioonidega.
Dialogue: 0,0:03:38.42,0:03:41.31,Default,,0000,0000,0000,,Kui mõlemad need funktsioonid on pidevad
Dialogue: 0,0:03:41.31,0:03:45.41,Default,,0000,0000,0000,,ja kui esimesed osatuletised on pidevad,
Dialogue: 0,0:03:45.41,0:03:47.76,Default,,0000,0000,0000,,siis need kaks on võrdsed.
Dialogue: 0,0:03:47.76,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,Nii et psii xy-ist võrdub psii yx-ist.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd me saame seda teadmist,
Dialogue: 0,0:04:01.22,0:04:03.85,Default,,0000,0000,0000,,mitme muutuja funktsiooni tuletist,
Dialogue: 0,0:04:03.85,0:04:06.49,Default,,0000,0000,0000,,ja seda tulemust kasutada, et
Dialogue: 0,0:04:06.49,0:04:10.22,Default,,0000,0000,0000,,lahendada teatavat tüüpi diferentsiaalvõrrandeid,
Dialogue: 0,0:04:10.22,0:04:13.15,Default,,0000,0000,0000,,esimest järku diferentsiaalvõrrandeid,
Dialogue: 0,0:04:13.15,0:04:13.65,Default,,0000,0000,0000,,mida kutsutakse täisdiferentsiaalvõrranditeks.
Dialogue: 0,0:04:13.65,0:04:15.06,Default,,0000,0000,0000,,mida kutsutakse täisdiferentsiaalvõrranditeks.
Dialogue: 0,0:04:15.06,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Ja kuidas näeb välja täisdiferentsiaalvõrrand?
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,See näeb välja selline.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,Raske on värvi valida.
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:27.10,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et see on minu diferentsiaalvõrrand.
Dialogue: 0,0:04:27.10,0:04:30.34,Default,,0000,0000,0000,,Mul on mingi funktsioon x-ist ja y-ist.
Dialogue: 0,0:04:30.34,0:04:31.83,Default,,0000,0000,0000,,Näiteks x ruudus korda koosinus y-ist.
Dialogue: 0,0:04:31.83,0:04:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Näiteks x ruudus korda koosinus y-ist.
Dialogue: 0,0:04:33.55,0:04:35.84,Default,,0000,0000,0000,,Ükskõik milline funktsioon x-ist ja y-ist.
Dialogue: 0,0:04:35.84,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,Pliss mingi funktsioon x-ist ja y-ist, tähistame selle N,
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,korda dy dx võrdub 0.
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:48.14,Default,,0000,0000,0000,,Me ei tea veel, kas see on täisdiferentsiaalvõrrand,
Dialogue: 0,0:04:48.14,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,aga kui te midagi sellist näete, siis--
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:53.67,Default,,0000,0000,0000,,esimene reaktsioon võiks olla,
Dialogue: 0,0:04:53.67,0:04:55.36,Default,,0000,0000,0000,,et kas see on eraldatavate muutujatega võrrand?
Dialogue: 0,0:04:55.36,0:04:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Ja peaks proovima seda natuke teisendada,
Dialogue: 0,0:04:57.05,0:04:58.84,Default,,0000,0000,0000,,ja püüdma muutujaid eraldada, sest
Dialogue: 0,0:04:58.84,0:05:00.23,Default,,0000,0000,0000,,see on kõige lihtsam moodus.
Dialogue: 0,0:05:00.23,0:05:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Aga kui muutujaid ei saa eraldada, aga ta on sellisel kujul,
Dialogue: 0,0:05:03.18,0:05:05.41,Default,,0000,0000,0000,,siis kas ta on täisdiferentsiaalvõrrand?
Dialogue: 0,0:05:05.41,0:05:07.46,Default,,0000,0000,0000,,Mis on täisdiferentsiaalvõrrand?
Dialogue: 0,0:05:07.46,0:05:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Vaadake seda.
Dialogue: 0,0:05:08.70,0:05:11.94,Default,,0000,0000,0000,,See muster siin on väga sarnane selle mustriga.
Dialogue: 0,0:05:11.94,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,See muster siin on väga sarnane selle mustriga.
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:18.47,Default,,0000,0000,0000,,Äkki M on psii osatuletis x-i järgi?
Dialogue: 0,0:05:18.47,0:05:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Äkki psii osatuletis x-i järgi on võrdne M-iga?
Dialogue: 0,0:05:24.92,0:05:27.12,Default,,0000,0000,0000,,Mis siis, kui see oleks psii x-i järgi,
Dialogue: 0,0:05:27.12,0:05:30.14,Default,,0000,0000,0000,,ja see oleks psii y-i järgi?
Dialogue: 0,0:05:30.14,0:05:32.67,Default,,0000,0000,0000,,Psii y-i järgi võrdub N.
Dialogue: 0,0:05:32.67,0:05:33.78,Default,,0000,0000,0000,,Mis siis juhtuks?
Dialogue: 0,0:05:33.78,0:05:35.24,Default,,0000,0000,0000,,Me ju ei tea tegelikult kindlalt.
Dialogue: 0,0:05:35.24,0:05:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Kui sa näed sellist asja, siis sa ei saa kohe kindel olla,
Dialogue: 0,0:05:38.50,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,et see on mingi funktsiooni osatuletis x-i järgi,
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:43.06,Default,,0000,0000,0000,,ja see on osatuletis y-i järgi.
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:44.77,Default,,0000,0000,0000,,ja see on osatuletis y-i järgi.
Dialogue: 0,0:05:44.77,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,Aga kui see oleks nii?
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Kui see oleks tõsi, siis me saaks selle ümber kirjutada, kui
Dialogue: 0,0:05:49.65,0:05:55.15,Default,,0000,0000,0000,,psii osatuletis x-i järgi pluss psii osatuletis y-i järgi,
Dialogue: 0,0:05:55.15,0:05:59.19,Default,,0000,0000,0000,,korda dy dx võrdub 0.
Dialogue: 0,0:05:59.19,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,Ja see vasak pool, on ju täpselt sama mis siin.
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.79,Default,,0000,0000,0000,,Ja see vasak pool, on ju täpselt sama mis siin.
Dialogue: 0,0:06:04.79,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,See ongi psii tuletis x-i järgi,
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:11.25,Default,,0000,0000,0000,,kasutades liitfunktsiooni osatuletise reeglit.
Dialogue: 0,0:06:11.25,0:06:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Nii et me saame selle ümber kirjutada,
Dialogue: 0,0:06:13.83,0:06:20.39,Default,,0000,0000,0000,,see on lihtsalt psii tuletis x-i järgi,
Dialogue: 0,0:06:20.39,0:06:21.85,Default,,0000,0000,0000,,ja psii on funktsioon x-ist ja y-ist,
Dialogue: 0,0:06:21.85,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,võrdub null.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.73,Default,,0000,0000,0000,,Nii et kui te kohtate sellisel kujul diferentsiaalvõrrandit,
Dialogue: 0,0:06:27.73,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,ja te ei saa muutujaid eraldada,
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:32.100,Default,,0000,0000,0000,,siis äkki on see täisdiferentsiaalvõrrand.
Dialogue: 0,0:06:32.100,0:06:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui seda teemat võeti vahetult enne eksamit,
Dialogue: 0,0:06:35.94,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,siis ilmselt ta seda ka on.
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Aga kui te näete seda kuju,
Dialogue: 0,0:06:40.94,0:06:43.06,Default,,0000,0000,0000,,siis vaadake, kas see on täisdiferentsiaalvõrrand.
Dialogue: 0,0:06:43.06,0:06:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Kui on-- ja ma kohe näitan, kuidas seda kontrollida,
Dialogue: 0,0:06:45.87,0:06:49.03,Default,,0000,0000,0000,,kasutades seda infot siin-- siis võib kirjutada,
Dialogue: 0,0:06:49.03,0:06:52.55,Default,,0000,0000,0000,,et see on mingi funktsiooni psii tuletis,
Dialogue: 0,0:06:52.55,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,kus see on osatuletis x-i järgi.
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,See on psii osatuletis y-i järgi.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:06:59.66,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui te kirjutate selle niimoodi välja,
Dialogue: 0,0:06:59.66,0:07:02.97,Default,,0000,0000,0000,,ja integreerite mõlemat poolt,
Dialogue: 0,0:07:02.97,0:07:05.23,Default,,0000,0000,0000,,siis te saate lahendiks
Dialogue: 0,0:07:05.23,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,psii x-ist ja y-ist võrdub c.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:13.29,Default,,0000,0000,0000,,On kaks asja, mis meid peaks huvitama.
Dialogue: 0,0:07:13.29,0:07:17.04,Default,,0000,0000,0000,,Te võite öelda, et Sal, sa oled rääkinud igasugustest
Dialogue: 0,0:07:17.04,0:07:19.55,Default,,0000,0000,0000,,psiidest ja osatuletistest,
Dialogue: 0,0:07:19.55,0:07:22.77,Default,,0000,0000,0000,,Aga kuidas ma tean, kas see on täisdiferentsiaalvõrrand?
Dialogue: 0,0:07:22.77,0:07:24.59,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see on, siis kuidas ma leian selle psii?
Dialogue: 0,0:07:24.59,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see on, siis kuidas ma leian selle psii?
Dialogue: 0,0:07:28.29,0:07:32.38,Default,,0000,0000,0000,,Et kindlaks teha, kas see on täisdiferentsiaalvõrrand,
Dialogue: 0,0:07:32.38,0:07:34.69,Default,,0000,0000,0000,,tuleb seda võrdust kasutada.
Dialogue: 0,0:07:34.69,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Me teame, et kui psii ja tema tuletised on pidevad
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:43.95,Default,,0000,0000,0000,,mingis piirkonnas, siis selle osatuletis x-ist ja seejärel y-ist,
Dialogue: 0,0:07:43.95,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,on sama, kui siis, kui sa võtaksid neid teistpidi.
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:47.69,Default,,0000,0000,0000,,on sama, kui siis, kui sa võtaksid neid teistpidi.
Dialogue: 0,0:07:47.69,0:07:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Me ütlesime, et see on osatuletis x-i järgi.
Dialogue: 0,0:07:48.93,0:07:53.18,Default,,0000,0000,0000,,Me ütlesime, et see on osatuletis x-i järgi.
Dialogue: 0,0:07:53.18,0:07:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Ja see on osatuletis y-i järgi.
Dialogue: 0,0:07:55.92,0:07:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Kui see on täisdiferentsiaalvõrrand,
Dialogue: 0,0:07:59.88,0:08:03.25,Default,,0000,0000,0000,,siis kui me võtame selle osatuletise y-i järgi -
Dialogue: 0,0:08:03.25,0:08:05.33,Default,,0000,0000,0000,,siis kui me võtame selle osatuletise y-i järgi -
Dialogue: 0,0:08:05.33,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,kui me võtame M-i osatuletise y-i järgi,
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:15.56,Default,,0000,0000,0000,,ja psii osatuletis x-i järgi võrdub M,
Dialogue: 0,0:08:15.56,0:08:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Kui võtta nende osatuletis y-i järgi,
Dialogue: 0,0:08:21.48,0:08:24.16,Default,,0000,0000,0000,,siis see peaks võrduma
Dialogue: 0,0:08:24.16,0:08:28.97,Default,,0000,0000,0000,,N-i osatuletisega x-i järgi.
Dialogue: 0,0:08:28.97,0:08:32.58,Default,,0000,0000,0000,,Psii osatuletis y-i järgi võrdub N.
Dialogue: 0,0:08:32.58,0:08:37.88,Default,,0000,0000,0000,,Nii et kui me võtame nendest osatuletise x-i järgi,
Dialogue: 0,0:08:37.88,0:08:42.61,Default,,0000,0000,0000,,siis me teame, et need peavad omavahel võrdsed olema,
Dialogue: 0,0:08:42.61,0:08:45.58,Default,,0000,0000,0000,,kui psii ja tema osatuletised on pidevad selles piirkonnas.
Dialogue: 0,0:08:45.58,0:08:50.29,Default,,0000,0000,0000,,Järelikult on ka need võrdsed.
Dialogue: 0,0:08:50.29,0:08:52.45,Default,,0000,0000,0000,,Niimoodi saabki kontrollida, kas tegemist on
Dialogue: 0,0:08:52.45,0:08:54.61,Default,,0000,0000,0000,,täisdiferentsiaalvõrrandiga.
Dialogue: 0,0:08:54.61,0:08:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Ma kirjutan selle kõik nüüd uuesti välja ja kordan üle.
Dialogue: 0,0:08:56.20,0:08:57.77,Default,,0000,0000,0000,,Ma kirjutan selle kõik nüüd uuesti välja ja kordan üle.
Dialogue: 0,0:08:57.77,0:09:03.59,Default,,0000,0000,0000,,Kui te näete võrrandit kujul M x-ist, y-ist
Dialogue: 0,0:09:03.59,0:09:10.67,Default,,0000,0000,0000,,pluss N x-ist, y-ist korda dy dx võrdub 0,
Dialogue: 0,0:09:10.67,0:09:15.68,Default,,0000,0000,0000,,ja võtate M-i osatuletise y-i järgi,
Dialogue: 0,0:09:15.68,0:09:19.99,Default,,0000,0000,0000,,ning N-i osatuletise x-i järgi,
Dialogue: 0,0:09:19.99,0:09:24.03,Default,,0000,0000,0000,,ja kui nad on omavahel võrdsed, siis--
Dialogue: 0,0:09:24.03,0:09:27.40,Default,,0000,0000,0000,,tegelikult siis ja ainult siis, see läheb mõlemat pidi--
Dialogue: 0,0:09:27.40,0:09:30.93,Default,,0000,0000,0000,,siis on see täisdiferentsiaalvõrrand.
Dialogue: 0,0:09:32.41,0:09:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see on täisdiferentsiaalvõrrand,
Dialogue: 0,0:09:35.51,0:09:49.14,Default,,0000,0000,0000,,siis leidub selline psii, et psii tuletis võrdub 0
Dialogue: 0,0:09:49.28,0:09:54.28,Default,,0000,0000,0000,,või psii tuletis võrdub c, on selle võrrandi lahend.
Dialogue: 0,0:09:54.28,0:09:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Ja psii osatuletis x-i järgi võrdub M,
Dialogue: 0,0:09:58.48,0:10:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Ja psii osatuletis x-i järgi võrdub M,
Dialogue: 0,0:10:00.88,0:10:03.76,Default,,0000,0000,0000,,ja psii osatuletis y-i järgi võrdub N.
Dialogue: 0,0:10:03.76,0:10:05.83,Default,,0000,0000,0000,,ja psii osatuletis y-i järgi võrdub N.
Dialogue: 0,0:10:05.83,0:10:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Järgmises videos ma näitan täpsemalt,
Dialogue: 0,0:10:08.64,0:10:10.53,Default,,0000,0000,0000,,kuidas seda psiid leida.
Dialogue: 0,0:10:10.53,0:10:12.39,Default,,0000,0000,0000,,Ma tahan paari asja rõhutada.
Dialogue: 0,0:10:12.39,0:10:14.97,Default,,0000,0000,0000,,See on psii osatuletis x-i järgi,
Dialogue: 0,0:10:14.97,0:10:18.07,Default,,0000,0000,0000,,aga kui me teeme täisdiferentsiaalvõrrandi kontrolli,
Dialogue: 0,0:10:18.07,0:10:20.25,Default,,0000,0000,0000,,siis me võtame tema osatuletise y-i järgi,
Dialogue: 0,0:10:20.25,0:10:21.77,Default,,0000,0000,0000,,sest me tahame saada segatuletist.
Dialogue: 0,0:10:21.77,0:10:25.67,Default,,0000,0000,0000,,Ja samamoodi, see on psii osatuletis y-i järgi,
Dialogue: 0,0:10:25.67,0:10:29.48,Default,,0000,0000,0000,,aga kontrollimiseks võtame sellest osatuletise x-i järgi,
Dialogue: 0,0:10:29.48,0:10:29.98,Default,,0000,0000,0000,,et saada segatuletist.
Dialogue: 0,0:10:29.98,0:10:30.73,Default,,0000,0000,0000,,et saada segatuletist.
Dialogue: 0,0:10:30.73,0:10:32.57,Default,,0000,0000,0000,,See on y-i järgi ja siis x-i järgi, ja siis saame selle.
Dialogue: 0,0:10:32.57,0:10:34.72,Default,,0000,0000,0000,,See on y-i järgi ja siis x-i järgi, ja siis saame selle
Dialogue: 0,0:10:34.72,0:10:36.99,Default,,0000,0000,0000,,Seda kõike võis olla natuke raske jälgida,
Dialogue: 0,0:10:36.99,0:10:39.67,Default,,0000,0000,0000,,aga kui te kõigest aru saite,
Dialogue: 0,0:10:39.67,0:10:41.39,Default,,0000,0000,0000,,siis te mõistate ka
Dialogue: 0,0:10:41.39,0:10:44.55,Default,,0000,0000,0000,,miks neid võrrandeid niimoodi lahendada saab.
Dialogue: 0,0:10:44.55,0:10:47.06,Default,,0000,0000,0000,,Näeme järgmises videos, kus lahendame mõne
Dialogue: 0,0:10:47.06,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,täisdiferentsiaalvõrrandi.
Dialogue: 0,0:10:49.40,0:10:50.50,Default,,0000,0000,0000,,Näeme varsti.