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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.47,Default,,0000,0000,0000,,En el último video le presenté la idea de la cadena
Dialogue: 0,0:00:04.47,0:00:05.52,Default,,0000,0000,0000,,regla con derivadas parciales.
Dialogue: 0,0:00:05.52,0:00:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Y dijimos, bueno, si tengo una función, psi, letra griega,
Dialogue: 0,0:00:10.08,0:00:14.02,Default,,0000,0000,0000,,PSI, es una función de x e y.
Dialogue: 0,0:00:14.02,0:00:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Y si quería tomar el parcial, con respeto
Dialogue: 0,0:00:16.77,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,— no, quiero tomar la derivada, no el parcial--
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:23.43,Default,,0000,0000,0000,,la derivada de esto, con respecto a x, esto es igual a
Dialogue: 0,0:00:23.43,0:00:29.54,Default,,0000,0000,0000,,el parcial de psi, con respecto a x, más el parcial
Dialogue: 0,0:00:29.54,0:00:35.40,Default,,0000,0000,0000,,de psi, con respecto a y, a veces dy, dx.
Dialogue: 0,0:00:35.40,0:00:37.63,Default,,0000,0000,0000,,Y en el último video no demostrar a usted, pero
Dialogue: 0,0:00:37.63,0:00:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Esperemos que le dio un poco de intuición que puede
Dialogue: 0,0:00:40.26,0:00:40.74,Default,,0000,0000,0000,,Créeme.
Dialogue: 0,0:00:40.74,0:00:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Pero tal vez algún día voy probarlo un poco más
Dialogue: 0,0:00:43.03,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,rigurosamente, pero usted puede encontrar pruebas en la web si estás
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.96,Default,,0000,0000,0000,,interesado, para la regla de la cadena con derivadas parciales.
Dialogue: 0,0:00:49.96,0:00:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a poner eso a un lado y vamos a explorar otra propiedad
Dialogue: 0,0:00:52.76,0:00:55.60,Default,,0000,0000,0000,,de derivadas parciales, y entonces estamos listos para obtener el
Dialogue: 0,0:00:55.60,0:00:57.08,Default,,0000,0000,0000,,intuición detrás de ecuaciones exactas.
Dialogue: 0,0:00:57.08,0:00:59.07,Default,,0000,0000,0000,,Porque vas a encontrar, es bastante sencillo
Dialogue: 0,0:00:59.07,0:01:02.21,Default,,0000,0000,0000,,resolver ecuaciones exactas, pero la intuición es un poco
Dialogue: 0,0:01:02.21,0:01:05.14,Default,,0000,0000,0000,,más--bueno, no quiero decir que es difícil, porque si
Dialogue: 0,0:01:05.14,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,tienes la intuición, la tienes.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:11.49,Default,,0000,0000,0000,,Así que qué pasa si tuve, decir, esta función, psi y fueron a
Dialogue: 0,0:01:11.49,0:01:16.58,Default,,0000,0000,0000,,tomar la derivada parcial de psi, con respecto a x, primero.
Dialogue: 0,0:01:16.58,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Sólo voy a escribir psi.
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.64,Default,,0000,0000,0000,,No tengo que escribir x e y de cada vez.
Dialogue: 0,0:01:19.64,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces iban a tomar la derivada parcial con
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:25.48,Default,,0000,0000,0000,,respecto a y.
Dialogue: 0,0:01:28.92,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Así como una notación, esto se puede escribir como, usted podría
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:34.62,Default,,0000,0000,0000,,tipo de verlo como está multiplicando a los operadores, por lo que
Dialogue: 0,0:01:34.62,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,se podría escribir como este.
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:42.40,Default,,0000,0000,0000,,El parcial del cuadrado veces psi o del cuadrado psi, más
Dialogue: 0,0:01:42.40,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,del y del, o rizado x d.
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,Y que también puede escribirse como--y esto es mi preferido
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,notación, porque no tiene toda esta basura extra
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:53.80,Default,,0000,0000,0000,,en todas partes.
Dialogue: 0,0:01:53.80,0:01:56.35,Default,,0000,0000,0000,,Sólo se puede decir, bueno, el parcial, tomamos el parcial,
Dialogue: 0,0:01:56.35,0:02:00.05,Default,,0000,0000,0000,,con respecto a x, primero. Lo que simplemente significa el parcial de
Dialogue: 0,0:02:00.05,0:02:01.24,Default,,0000,0000,0000,,PSI, con respecto a x.
Dialogue: 0,0:02:01.24,0:02:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Y luego tomamos el parcial, con respecto a y.
Dialogue: 0,0:02:04.06,0:02:05.87,Default,,0000,0000,0000,,Así es una situación a considerar.
Dialogue: 0,0:02:05.87,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué sucede cuando tomamos el parcial, con respecto a x,
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:08.65,Default,,0000,0000,0000,,¿y, a continuación, y?
Dialogue: 0,0:02:08.65,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Así que con respecto a x, se mantiene y constante para obtener sólo el
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:14.19,Default,,0000,0000,0000,,parcial, con respecto a x.
Dialogue: 0,0:02:14.19,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Ignorar el y allí.
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,Y luego se mantiene la constante x, y tomar la
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:18.67,Default,,0000,0000,0000,,parcial, con respecto a y.
Dialogue: 0,0:02:18.67,0:02:21.48,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es la diferencia entre eso y si tuviéramos que
Dialogue: 0,0:02:21.48,0:02:22.37,Default,,0000,0000,0000,,¿cambiar el orden?
Dialogue: 0,0:02:22.37,0:02:24.97,Default,,0000,0000,0000,,Así que ¿qué pasa si tuviéramos que--lo haré de una forma diferente
Dialogue: 0,0:02:24.97,0:02:30.40,Default,,0000,0000,0000,,color--si teníamos psi, y fuimos a tomar el parcial, con
Dialogue: 0,0:02:30.40,0:02:34.48,Default,,0000,0000,0000,,respecto a y, en primer lugar, y luego fuimos a tomar el parcial,
Dialogue: 0,0:02:34.48,0:02:36.51,Default,,0000,0000,0000,,¿con respecto a x?
Dialogue: 0,0:02:36.51,0:02:40.64,Default,,0000,0000,0000,,Tan sólo la notación, por lo que estás cómodo con él,
Dialogue: 0,0:02:40.64,0:02:44.66,Default,,0000,0000,0000,,que sería--x tan parcial, y parcial.
Dialogue: 0,0:02:44.66,0:02:46.36,Default,,0000,0000,0000,,Y éste es el operador.
Dialogue: 0,0:02:46.36,0:02:48.75,Default,,0000,0000,0000,,Y podría ser un poco confuso aquí, entre
Dialogue: 0,0:02:48.75,0:02:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Estas dos notaciones, aunque son la misma cosa,
Dialogue: 0,0:02:51.06,0:02:52.74,Default,,0000,0000,0000,,se mezcla el orden.
Dialogue: 0,0:02:52.74,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Eso es sólo porque es sólo un modo distinto de
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:54.91,Default,,0000,0000,0000,,pensando en ello.
Dialogue: 0,0:02:54.91,0:02:57.99,Default,,0000,0000,0000,,Esto dice, OK, parcial en primer lugar, con respecto a x, y, a continuación.
Dialogue: 0,0:02:57.99,0:03:00.16,Default,,0000,0000,0000,,Esto ve más como el operador, por lo que tomamos la
Dialogue: 0,0:03:00.16,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,parcial de x primero y luego tomó y, como si estuvieras
Dialogue: 0,0:03:03.00,0:03:04.95,Default,,0000,0000,0000,,multiplicando a los operadores.
Dialogue: 0,0:03:04.95,0:03:08.84,Default,,0000,0000,0000,,Pero de todos modos, así que esto también se puede escribir como el parcial de
Dialogue: 0,0:03:08.84,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,y, con respecto a x--lo siento, el parcial de y y luego nos
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:14.91,Default,,0000,0000,0000,,se llevó el parcial de con respecto a x.
Dialogue: 0,0:03:14.91,0:03:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, voy a decir que ahora, que si cada uno de los
Dialogue: 0,0:03:17.98,0:03:20.84,Default,,0000,0000,0000,,primeros parciales son continuas--y la mayoría de los
Dialogue: 0,0:03:20.84,0:03:24.51,Default,,0000,0000,0000,,las funciones que hemos tratado en un dominio normal, tan largo como
Dialogue: 0,0:03:24.51,0:03:26.78,Default,,0000,0000,0000,,no hay ningún discontinuidades o agujeros, o
Dialogue: 0,0:03:26.78,0:03:29.07,Default,,0000,0000,0000,,algo raro en la definición de función,
Dialogue: 0,0:03:29.07,0:03:30.29,Default,,0000,0000,0000,,generalmente son continuos.
Dialogue: 0,0:03:30.29,0:03:32.99,Default,,0000,0000,0000,,Y especialmente en un cálculo de primer año o diferencial
Dialogue: 0,0:03:32.99,0:03:35.81,Default,,0000,0000,0000,,curso, probablemente vamos a estar tratando con continua
Dialogue: 0,0:03:35.81,0:03:37.62,Default,,0000,0000,0000,,funciones en breve. nuestro dominio.
Dialogue: 0,0:03:37.62,0:03:40.48,Default,,0000,0000,0000,,Si ambas funciones son continuas, si ambos de la
Dialogue: 0,0:03:40.48,0:03:45.41,Default,,0000,0000,0000,,primeros parciales son continuas y, a continuación, estos dos van a ser
Dialogue: 0,0:03:45.41,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,iguales entre sí.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:54.95,Default,,0000,0000,0000,,Tan psi de xy va a ser igual a psi de yx.
Dialogue: 0,0:03:54.95,0:04:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, podemos utilizar este conocimiento, que es la cadena
Dialogue: 0,0:04:01.22,0:04:04.87,Default,,0000,0000,0000,,regla con derivadas parciales y esto
Dialogue: 0,0:04:04.87,0:04:09.06,Default,,0000,0000,0000,,conocimiento ahora resolver una cierta clase de diferencial
Dialogue: 0,0:04:09.06,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones, ecuaciones diferenciales de primeras orden, denominada
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:14.27,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones exactas.
Dialogue: 0,0:04:14.27,0:04:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿como un aspecto de la ecuación exacta?
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Una ecuación exacta tiene el siguiente aspecto.
Dialogue: 0,0:04:21.99,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,La selección de color s la parte dura.
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:26.29,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a decir que esto es mi ecuación diferencial.
Dialogue: 0,0:04:26.29,0:04:29.55,Default,,0000,0000,0000,,Tengo alguna función de x e y.
Dialogue: 0,0:04:29.55,0:04:31.83,Default,,0000,0000,0000,,Así que no sé, podría ser x squared veces
Dialogue: 0,0:04:31.83,0:04:32.92,Default,,0000,0000,0000,,coseno de y o algo.
Dialogue: 0,0:04:32.92,0:04:34.65,Default,,0000,0000,0000,,No sé, podría ser cualquier función de x e y.
Dialogue: 0,0:04:34.65,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,Además de alguna función de x y y, que llamaremos que n, tiempos dy,
Dialogue: 0,0:04:40.35,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,DX es igual a 0.
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:47.52,Default,,0000,0000,0000,,Esto es--bueno, no sé si es una ecuación exacta todavía,
Dialogue: 0,0:04:47.52,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,pero si has visto algo de esta forma, su primer impulso
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:52.99,Default,,0000,0000,0000,,debe ser,--bueno, en realidad, su primera
Dialogue: 0,0:04:52.99,0:04:54.50,Default,,0000,0000,0000,,¿es el impulso, esto es separable?
Dialogue: 0,0:04:54.50,0:04:56.18,Default,,0000,0000,0000,,Y debe tratar de jugar con el álgebra de un
Dialogue: 0,0:04:56.18,0:04:57.62,Default,,0000,0000,0000,,un poco a ver si es separable, porque esa es la
Dialogue: 0,0:04:57.62,0:04:59.21,Default,,0000,0000,0000,,siempre de la manera más sencilla.
Dialogue: 0,0:04:59.21,0:05:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Si no es separable, pero todavía puede ponerlo en esta forma,
Dialogue: 0,0:05:01.77,0:05:04.46,Default,,0000,0000,0000,,¿dices, hey, es una ecuación exacta?
Dialogue: 0,0:05:04.46,0:05:06.34,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿qué es una ecuación exacta?
Dialogue: 0,0:05:06.34,0:05:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Pues mira inmediatamente.
Dialogue: 0,0:05:07.27,0:05:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Este patrón aquí parece un horrible
Dialogue: 0,0:05:11.60,0:05:14.00,Default,,0000,0000,0000,,mucho como este patrón.
Dialogue: 0,0:05:14.00,0:05:18.21,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué pasa si m fue el parcial de psi, con respecto a x?
Dialogue: 0,0:05:18.21,0:05:24.92,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué sucede si el psi, con respecto a x, es igual a M?
Dialogue: 0,0:05:24.92,0:05:26.71,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué pasa si esto fue psi, con respecto a x?
Dialogue: 0,0:05:26.71,0:05:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Y ¿qué pasa si esto fue psi, respecto y?
Dialogue: 0,0:05:29.57,0:05:32.50,Default,,0000,0000,0000,,Psi, con respecto a y, es igual a N.
Dialogue: 0,0:05:32.50,0:05:32.95,Default,,0000,0000,0000,,¿Y si?
Dialogue: 0,0:05:32.95,0:05:34.67,Default,,0000,0000,0000,,¿Sólo estoy diciendo, no sabemos con certeza, a la derecha?
Dialogue: 0,0:05:34.67,0:05:37.50,Default,,0000,0000,0000,,Si sólo ves esto un lugar al azar, no vas a saber para
Dialogue: 0,0:05:37.50,0:05:40.20,Default,,0000,0000,0000,,seguro que esto es el parcial, con respecto a x de algunos
Dialogue: 0,0:05:40.20,0:05:43.06,Default,,0000,0000,0000,,función y esto es el parcial, con respecto a y de
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:43.83,Default,,0000,0000,0000,,alguna función.
Dialogue: 0,0:05:43.83,0:05:45.81,Default,,0000,0000,0000,,Pero nosotros estamos simplemente diciendo, ¿qué pasa si?
Dialogue: 0,0:05:45.81,0:05:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Si esto fuera cierto, entonces nosotros podríamos reescribir esto como el
Dialogue: 0,0:05:49.65,0:05:52.87,Default,,0000,0000,0000,,parcial de psi, con respecto a x, más el parcial de psi,
Dialogue: 0,0:05:52.87,0:05:58.68,Default,,0000,0000,0000,,con respecto a y, a veces dy, dx, igual a 0.
Dialogue: 0,0:05:58.68,0:06:02.05,Default,,0000,0000,0000,,Y esto justo aquí, allí, el lado izquierdo que la
Dialogue: 0,0:06:02.05,0:06:04.79,Default,,0000,0000,0000,,¿lo mismo que este derecho?
Dialogue: 0,0:06:04.79,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Esto es sólo el derivado de psi, con respecto a x, utilizando
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:10.94,Default,,0000,0000,0000,,la regla de cadena derivada parcial.
Dialogue: 0,0:06:10.94,0:06:12.71,Default,,0000,0000,0000,,Así podría escribirlo.
Dialogue: 0,0:06:12.71,0:06:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Se podría reescribir, esto es sólo el derivado de psi,
Dialogue: 0,0:06:17.13,0:06:20.48,Default,,0000,0000,0000,,con respecto a x, dentro de la función de x,
Dialogue: 0,0:06:20.48,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,y, es igual a 0.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.73,Default,,0000,0000,0000,,Así que si ves una ecuación diferencial, y esto tiene
Dialogue: 0,0:06:27.73,0:06:31.07,Default,,0000,0000,0000,,formulario y le dice, chico, que no puedo separarla, pero quizá
Dialogue: 0,0:06:31.07,0:06:32.03,Default,,0000,0000,0000,,es una ecuación exacta.
Dialogue: 0,0:06:32.03,0:06:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Y francamente, si eso fue lo que recientemente fue cubierto antes
Dialogue: 0,0:06:35.94,0:06:38.80,Default,,0000,0000,0000,,el examen actual, probablemente es una ecuación exacta.
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Pero si ves esto forman, dices, chico, tal vez
Dialogue: 0,0:06:40.94,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,es una ecuación exacta.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Si es una ecuación exacta--y te mostraré cómo probar
Dialogue: 0,0:06:44.58,0:06:48.35,Default,,0000,0000,0000,,en un segundo utilizando que esta información, entonces esto puede ser
Dialogue: 0,0:06:48.35,0:06:52.55,Default,,0000,0000,0000,,escrito como la derivada de alguna función, psi, donde esta
Dialogue: 0,0:06:52.55,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,es el parcial de psi, con respecto a x.
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Este es el parcial de psi, con respecto a y.
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:06:59.66,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces si se puede escribir como esta, y tomar la
Dialogue: 0,0:06:59.66,0:07:01.37,Default,,0000,0000,0000,,derivado de ambos lados--perdón, tomar la
Dialogue: 0,0:07:01.37,0:07:06.89,Default,,0000,0000,0000,,primitiva de ambos lados--y usted obtendría psi de x, y
Dialogue: 0,0:07:06.89,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,es igual a c como una solución.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:12.77,Default,,0000,0000,0000,,Así que hay dos cosas que nosotros le debemos ser preocuparse por.
Dialogue: 0,0:07:12.77,0:07:16.47,Default,,0000,0000,0000,,A continuación, usted podría estar diciendo, OK, Sal, que ha caminado a través de
Dialogue: 0,0:07:16.47,0:07:19.55,Default,,0000,0000,0000,,PSI y parciales y todo esto.
Dialogue: 0,0:07:19.55,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Uno, ¿Cómo sé que es una ecuación exacta?
Dialogue: 0,0:07:22.02,0:07:24.59,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces, si es una ecuación exacta, que nos dice que
Dialogue: 0,0:07:24.59,0:07:28.29,Default,,0000,0000,0000,,hay algunos psi, entonces ¿cómo resolver el PSI?
Dialogue: 0,0:07:28.29,0:07:32.38,Default,,0000,0000,0000,,Así que la forma de averiguar es una ecuación exacta, es utilizar
Dialogue: 0,0:07:32.38,0:07:34.69,Default,,0000,0000,0000,,Esta información aquí.
Dialogue: 0,0:07:34.69,0:07:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que si psi y sus derivados son continuos
Dialogue: 0,0:07:38.15,0:07:42.10,Default,,0000,0000,0000,,sobre algún dominio, que cuando usted toma el parcial, con
Dialogue: 0,0:07:42.10,0:07:45.76,Default,,0000,0000,0000,,respecto a x y luego y, que es lo mismo que hacerlo
Dialogue: 0,0:07:45.76,0:07:46.98,Default,,0000,0000,0000,,que en el otro orden.
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que hemos dicho, este es el parcial, con
Dialogue: 0,0:07:48.93,0:07:50.18,Default,,0000,0000,0000,,¿respecto a x, a la derecha?
Dialogue: 0,0:07:52.61,0:07:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Y este es el parcial, con respecto a y.
Dialogue: 0,0:07:55.92,0:07:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Así que si esto es una ecuación exacta, si esta es la exacta
Dialogue: 0,0:07:59.88,0:08:03.25,Default,,0000,0000,0000,,ecuación, si nos tomamos el parcial, con respeto
Dialogue: 0,0:08:03.25,0:08:05.33,Default,,0000,0000,0000,,¿a y derecha?
Dialogue: 0,0:08:05.33,0:08:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Si tuviéramos que lo tomar el parcial de M, respecto y--
Dialogue: 0,0:08:11.60,0:08:15.56,Default,,0000,0000,0000,,el parcial de psi, con respecto a x, es igual a M.
Dialogue: 0,0:08:15.56,0:08:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Si tuviéramos que tomar el parcial de aquellos, respecto y--
Dialogue: 0,0:08:18.49,0:08:22.45,Default,,0000,0000,0000,,por lo que sólo podríamos reescribir como--, entonces, debería ser
Dialogue: 0,0:08:22.45,0:08:28.09,Default,,0000,0000,0000,,¿igual que el parcial de N, con respecto a x, a la derecha?
Dialogue: 0,0:08:28.09,0:08:31.98,Default,,0000,0000,0000,,El parcial de psi, con respecto a y, es igual a N.
Dialogue: 0,0:08:31.98,0:08:34.76,Default,,0000,0000,0000,,Así que si tomamos el parcial, con respecto a x, de ambos
Dialogue: 0,0:08:34.76,0:08:40.96,Default,,0000,0000,0000,,Estos, sabemos de esto que estas deben ser iguales, si psi
Dialogue: 0,0:08:40.96,0:08:44.40,Default,,0000,0000,0000,,y sus parciales son continuas sobre ese dominio.
Dialogue: 0,0:08:44.40,0:08:49.32,Default,,0000,0000,0000,,Entonces esto será igual.
Dialogue: 0,0:08:49.32,0:08:51.99,Default,,0000,0000,0000,,Por lo es realmente el caso de prueba a
Dialogue: 0,0:08:51.99,0:08:53.93,Default,,0000,0000,0000,,Esta es una ecuación exacta.
Dialogue: 0,0:08:53.93,0:08:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, permítanme reescribir todo eso nuevamente y resumirlo un
Dialogue: 0,0:08:56.30,0:08:56.69,Default,,0000,0000,0000,,poco.
Dialogue: 0,0:08:56.69,0:09:04.87,Default,,0000,0000,0000,,Así que si ves algo de la forma, M de x, y más n de x,
Dialogue: 0,0:09:04.87,0:09:09.58,Default,,0000,0000,0000,,y, a veces dy dx es igual a 0.
Dialogue: 0,0:09:09.58,0:09:13.11,Default,,0000,0000,0000,,Y luego tomar la derivada parcial de M, con respeto
Dialogue: 0,0:09:13.11,0:09:18.28,Default,,0000,0000,0000,,a y, y luego tomar la derivada parcial de N, con
Dialogue: 0,0:09:18.28,0:09:24.03,Default,,0000,0000,0000,,respecto a x, y son iguales entre sí, entonces--
Dialogue: 0,0:09:24.03,0:09:26.41,Default,,0000,0000,0000,,y es verdad si y sólo si, so it goes ambas maneras--
Dialogue: 0,0:09:26.41,0:09:30.93,Default,,0000,0000,0000,,Esta es una ecuación exacta, una ecuación diferencial exacta.
Dialogue: 0,0:09:30.93,0:09:32.41,Default,,0000,0000,0000,,Esta es una ecuación exacta.
Dialogue: 0,0:09:32.41,0:09:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Y si es una ecuación exacta, nos dice hay
Dialogue: 0,0:09:35.51,0:09:47.14,Default,,0000,0000,0000,,existe un psi, tal que la derivada de la psi de x, y es
Dialogue: 0,0:09:47.14,0:09:52.20,Default,,0000,0000,0000,,igual a 0, o psi de x, y es igual a c, es una solución de
Dialogue: 0,0:09:52.20,0:09:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Esta ecuación.
Dialogue: 0,0:09:53.05,0:09:58.48,Default,,0000,0000,0000,,Y la derivada parcial de psi, con respecto a x, es
Dialogue: 0,0:09:58.48,0:09:59.74,Default,,0000,0000,0000,,igual a M.
Dialogue: 0,0:09:59.74,0:10:03.76,Default,,0000,0000,0000,,Y es la derivada parcial de psi, con respecto a y,
Dialogue: 0,0:10:03.76,0:10:05.34,Default,,0000,0000,0000,,igual a N.
Dialogue: 0,0:10:05.34,0:10:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Y te voy a mostrar en el siguiente vídeo Cómo utilizar efectivamente este
Dialogue: 0,0:10:07.55,0:10:09.81,Default,,0000,0000,0000,,información para resolver psi.
Dialogue: 0,0:10:09.81,0:10:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Aquí hay algunas cosas que quiero señalar.
Dialogue: 0,0:10:11.64,0:10:13.72,Default,,0000,0000,0000,,Esto va a ser la derivada parcial de psi,
Dialogue: 0,0:10:13.72,0:10:17.62,Default,,0000,0000,0000,,con respecto a x, pero cuando tomamos el tipo de prueba exacta,
Dialogue: 0,0:10:17.62,0:10:19.59,Default,,0000,0000,0000,,lo tomamos con respecto a y, porque queremos
Dialogue: 0,0:10:19.59,0:10:21.08,Default,,0000,0000,0000,,derivado de la mezcla.
Dialogue: 0,0:10:21.08,0:10:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Asimismo, esto va a ser la derivada parcial de psi,
Dialogue: 0,0:10:23.41,0:10:27.03,Default,,0000,0000,0000,,con respecto a y, pero cuando lo hagamos la prueba, tomamos el
Dialogue: 0,0:10:27.03,0:10:29.50,Default,,0000,0000,0000,,parcial de la misma con respecto a x, por lo que conseguimos que mezclan
Dialogue: 0,0:10:29.50,0:10:30.73,Default,,0000,0000,0000,,derivado.
Dialogue: 0,0:10:30.73,0:10:32.57,Default,,0000,0000,0000,,Esto es con respecto a y y luego con respecto a
Dialogue: 0,0:10:32.57,0:10:33.92,Default,,0000,0000,0000,,x, para obtener esto.
Dialogue: 0,0:10:33.92,0:10:36.30,Default,,0000,0000,0000,,De todos modos, sé podría estar involucrado un poco, pero si
Dialogue: 0,0:10:36.30,0:10:38.36,Default,,0000,0000,0000,,has entendido todo lo que hice, creo que tendrás la
Dialogue: 0,0:10:38.36,0:10:41.39,Default,,0000,0000,0000,,intuición detrás de por qué la metodología de
Dialogue: 0,0:10:41.39,0:10:43.47,Default,,0000,0000,0000,,obras de ecuaciones exactas.
Dialogue: 0,0:10:43.47,0:10:45.95,Default,,0000,0000,0000,,Nos vemos en el siguiente vídeo, donde podremos realmente
Dialogue: 0,0:10:45.95,0:10:49.40,Default,,0000,0000,0000,,resolver algunas ecuaciones exactas ver