WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.710
لقد قدمت لكم

00:00:00.710 --> 00:00:04.470
فكرة حول

00:00:04.470 --> 00:00:05.520
"قانون تراتبية المشتقات الجزئية"

00:00:05.520 --> 00:00:10.080
وقلنا: حسنا؛ إذا كان لدي الدالة بسي (psi: ψ): حرف يوناني

00:00:10.080 --> 00:00:14.020
فهي دالة على وظيفة الدالة x و y

00:00:14.020 --> 00:00:16.770
وإذا أردتُ أن أتناول المشتق الجزئي من "بسي" بالنظر إلى الدالة x

00:00:16.770 --> 00:00:19.360
عفواً، إذا أردت أن آخذ المشتق الكامل وليس المشتق الجزئي

00:00:19.360 --> 00:00:23.430
من "بسي" مع الرمز x، فإن ذلك يتطابق مع

00:00:23.430 --> 00:00:29.540
الدالة الجزئية: بسي (psi: ψ) بالإشارة إلى x وأيضاً

00:00:29.540 --> 00:00:35.400
بالإشارة إلى الرمز y، مع المتغيرات المتكررة dy و dx.

00:00:35.400 --> 00:00:37.630
لم يتسن لي إثبات ذلك في نهاية هذا التسجيل

00:00:37.630 --> 00:00:40.260
لكني أتمنى أن أكون قد قدمت فكرة أولية تدفعك إلى

00:00:40.260 --> 00:00:40.740
تصديق ما ذكرت

00:00:40.740 --> 00:00:43.030
ولعله من الممكن أن أثبت لك ما ذكرت بشكل

00:00:43.030 --> 00:00:46.120
أبلغ، ولعله أيضاً من الممكن أن تجد ما يثبت ذلك بالبحث عنه في الإنترنت إذا كنت

00:00:46.120 --> 00:00:49.960
مهتماً بمسألة قواعد تراتبية المشتقات الجزئية الرياضية

00:00:49.960 --> 00:00:52.760
دعونا هنا نضع هذه المسألة جانباً، وننظر إلى خاصية أخرى

00:00:52.760 --> 00:00:55.600
من المشتقات الجزئية، وبعدها نكون على استعداد للحصول

00:00:55.600 --> 00:00:57.080
على ما هو بديهي بالمنطق الرياضي وراء معادلات محددة

00:00:57.080 --> 00:00:59.070
بما أنك سوف تكتشف ذلك بنفسك لاحقاً، أرى أنه من البديهي

00:00:59.070 --> 00:01:02.210
حل معادلات محددة، لكن الحدس الرياضي أو المنطقي لربما كان

00:01:02.210 --> 00:01:05.140
أكثر صعوبة. حسناً لا أريد أن أصفه بهذا الوصف، لأن

00:01:05.140 --> 00:01:06.890
الحدس المنطقي ملكة يمكن أن تمتلكها

00:01:06.890 --> 00:01:11.490
لذا ماذا لو كانت لدي الدالة بسي (psi: ψ)، وأردت أن أستخرج

00:01:11.490 --> 00:01:16.580
المشتق الجزئي منها بواسطة الإشارة إلى الرمز x. أولاً:

00:01:16.580 --> 00:01:17.510
سوف أكتب هذه الدالة كما هي: الدالة الجزئية "بسي" psi

00:01:17.510 --> 00:01:19.640
لست مضطراً هنا إلى كتابة الرمز y أو x في كل مرة

00:01:19.640 --> 00:01:22.890
يكفي هنا أن أشير إلى المشتق المتحيز مع

00:01:22.890 --> 00:01:25.485
الإشارة إلى الرمز y

00:01:25.485 --> 00:01:28.920
يمكن أن تكتب المعادلة

00:01:28.920 --> 00:01:32.730
باستخدام تنويتة (قائمة علامات) الرموز الرياضية،

00:01:32.730 --> 00:01:34.620
أو كما لو كنت تريد أن تزيد من القيم العددية بشكل تلقائي

00:01:34.620 --> 00:01:36.050
ولذا فإنه من الممكن كتابتها على هذه الطريقة على النحو التالي:

00:01:36.050 --> 00:01:42.400
الدالة الجزئية (دلتا) أُسّ 2 ضرب "بسي"، أو الدالة أس "بسي"

00:01:42.400 --> 00:01:47.540
على دلتا y ودلتا x المعقوص

00:01:47.540 --> 00:01:50.330
ويمكن كتابتها بطريقة مختلفة؛ إلا أن هذه الطريقة هي الطريقة التي أفضلها

00:01:50.330 --> 00:01:53.040
نظراً لأن هذه المعادلة لا تحتمل الدوال الإضافية التي يمكن الاستغناء عنها

00:01:53.040 --> 00:01:53.800
في أي معادلة

00:01:53.800 --> 00:01:56.350
وعليه نكتب الدالة الجزئية

00:01:56.350 --> 00:02:00.050
بالإشارة إلى x أولاً

00:02:00.050 --> 00:02:01.240
وهذا يشير إلى الدالة "بسي" مع الرمز x

00:02:01.240 --> 00:02:04.060
وبعدئذ نشير هنا إلى الدالة الجزئية وذلك بوصلها مع الرمز y

00:02:04.060 --> 00:02:05.870
هذه مسألة واحدة جديرة بالاهتمام

00:02:05.870 --> 00:02:07.970
ما المعطى الذي يمكن الحصول عليه لو أخذنا الدالة الجزئية المشار إليها بواسطة x

00:02:07.970 --> 00:02:08.650
ثم بعد ذلك y؟

00:02:08.650 --> 00:02:13.100
بإحالة الدالة الجزئية إلى x عليك أن تبقي الرمز y ثابتاً لأجل الحصول

00:02:13.100 --> 00:02:14.190
على الدالة الجزئية

00:02:14.190 --> 00:02:15.000
لا تعر الرمز y هنا أي اهتمام

00:02:15.000 --> 00:02:17.060
بعد ذلك تُبقي الرمز x ثابتاً ثم تأخذ

00:02:17.060 --> 00:02:18.670
الدالة الجزئية المشار إليها بواسطة y

00:02:18.670 --> 00:02:21.480
هنا ما وجه الاختلاف بين ما قلناه آنفا، وماذا لو قمنا بتغير

00:02:21.480 --> 00:02:22.370
تراتبية المعادلة؟

00:02:22.370 --> 00:02:24.970
ماذا لو... دعوني هنا أكتب المعادلة

00:02:24.970 --> 00:02:30.400
بلون مختلف. ماذا لو كتبنا هنا (بسي) وأردنا أن نكتب الدالة الجزئية

00:02:30.400 --> 00:02:34.480
بالإشارة إلى الرمز y، وبعدئذ أردنا أن نكتب الدالة الجزئية

00:02:34.480 --> 00:02:36.510
بالإشارة إلى الرمز x؟

00:02:36.510 --> 00:02:40.640
فقط مع تنويتة الرموز الرياضية التي تطمئن في استعمالها

00:02:40.640 --> 00:02:44.660
والتي لربما كانت - الدالة الجزئية x، والدالة الجزئية y

00:02:44.660 --> 00:02:46.360
وهذه هي المعطى التلقائي لها

00:02:46.360 --> 00:02:48.750
ولربما كانت التراتبية هنا غامضة بعض الشي هنا

00:02:48.750 --> 00:02:51.060
وبخاصة بين هذين الرمزين

00:02:51.060 --> 00:02:52.740
حتى وإن كانتا الشيء نفسه

00:02:52.740 --> 00:02:54.250
وذلك بسبب أن هذه المعادلة تختلف تراتبيتها من حيث

00:02:54.250 --> 00:02:54.910
طريقة التفكير الرياضي بها

00:02:54.910 --> 00:02:57.990
ما ذكرناه يحيلنا إلى القول إن الدالة الجزئية تكون مع الرمز x، ثم بعده الرمز y

00:02:57.990 --> 00:03:00.160
هذه الرؤية المنطقية في عرض هذه المعادلة تعتبر منطقية من حيث المعطيات التلقائية، وعليه نأخذ

00:03:00.160 --> 00:03:03.000
الدالة الجزئية x أولاً

00:03:03.000 --> 00:03:04.950
ثم بعدها y

00:03:04.950 --> 00:03:08.840
لكن على أية حال، يمكن تمثيل هذه المعادلة عن طريق الدالة الجزئية y

00:03:08.840 --> 00:03:13.070
مع الإشارة إلى الرمز x، عفواً أقصد مع الإشارة إلى y، ثم بعد ذلك

00:03:13.070 --> 00:03:14.910
نكتب الدالة الجزئية y مع الإشارة إلى الرمز x

00:03:14.910 --> 00:03:17.980
الآن، سوف أخبركم بأن الرمز الأول من كل دالة جزئية

00:03:17.980 --> 00:03:20.840
تعتبر مستمرة في التراتبية المنطقية وفي معظم وظائفها

00:03:20.840 --> 00:03:24.510
التي نتعامل معها في النطاق المألوف ما دام ليس هناك

00:03:24.510 --> 00:03:26.780
أية فجوات تراتبية في العرض المنطقي

00:03:26.780 --> 00:03:29.070
أو غرابة في التحليل التعريفي الوظيفي لتلك التراتبية

00:03:29.070 --> 00:03:30.290
هي عادة تكون متسلسلة منطقياً وبصورة مستمرة

00:03:30.290 --> 00:03:32.990
وبخاصة في دورات السنة الأولى من مادة حساب التفاضل والتكامل

00:03:32.990 --> 00:03:35.810
والتي من المحتمل أن نتصدى من خلالها مع الوظائف غير المنقطعة في تلك المادة

00:03:35.810 --> 00:03:37.620
وفي نطاق المشتقات الجزئية على وجه التحديد

00:03:37.620 --> 00:03:40.480
إذا كانت كلا الوظيفتين مستمرتين

00:03:40.480 --> 00:03:45.410
أو إحدى الجزئيات الأولى مستمرة، فإن كلاهما سوف تكونان

00:03:45.410 --> 00:03:47.170
متساويتين إزاء بعضهما البعض

00:03:47.170 --> 00:03:54.950
ولذا، فإن الدالة (بسي) مع الرمزين xy ستكون متساوية مع الدالة (بسي) مع الرمزين yx

00:03:54.950 --> 00:04:01.220
الآن، نستطيع أن نوظف هذا المعلومة المختصة بقاعدة التراتبية المنطقية بواسطة المشتقات الجزئية

00:04:01.220 --> 00:04:04.870
لأجل معالجة معادلات محددة

00:04:04.870 --> 00:04:09.060
تتعلق بحساب التفاضل

00:04:09.060 --> 00:04:13.060
والذي لا يعرف إلا بواسطة معادلات رياضية

00:04:13.060 --> 00:04:14.270
مستغرقة في التخصيص

00:04:14.270 --> 00:04:17.860
وهنا نسأل، كيف تبدو هذه المعادلة المحددة والمستغرقة في التخصيص؟

00:04:17.860 --> 00:04:21.990
هي تبدو على النحو التالي

00:04:21.990 --> 00:04:23.710
لطالما واجهت صعوبة في اختيار الألوان، على أية حال

00:04:23.710 --> 00:04:26.290
لنقل هذه هي معادلة حساب التفاضل

00:04:26.290 --> 00:04:29.550
لدي هنا بعض وظائف الرمز x و y

00:04:29.550 --> 00:04:31.830
ولذا، لا أعرف حقيقة، فلربما كان الرمز x بالأس المضاعف

00:04:31.830 --> 00:04:32.920
قريناً مع الرمز y أحيانًا

00:04:32.920 --> 00:04:34.650
كما إنه من الممكن أن يشير x و y إلى أية وظيفة

00:04:34.650 --> 00:04:40.350
هذا بالإضافة إلى وظائف أخرى لـ x و y والتي من الممكن أن نصطلح عليها بالرمز n

00:04:40.350 --> 00:04:44.900
والرمز dx هنا يساوي القيمة صفر

00:04:44.900 --> 00:04:47.520
لست متأكداً ما إذا كانت هذه المعادلة دقيقة

00:04:47.520 --> 00:04:50.880
لكن لو رأيت معادلة بهذه التراتبية، فإن الباعث الأول من خلال رؤيتك لها

00:04:50.880 --> 00:04:52.990
سيكون قائماً على تساؤلك فيما لو كانت

00:04:52.990 --> 00:04:54.500
قابلة للانفصال

00:04:54.500 --> 00:04:56.180
لزاماً أن تجري عملية حسابية

00:04:56.180 --> 00:04:57.620
بعض الشيء لترى ما إذا كان من الممكن فصلها

00:04:57.620 --> 00:04:59.210
لأن ما قدمته يعتبر الأسهل والأسرع في تمثيل هذه المعادلة

00:04:59.210 --> 00:05:01.770
لو كانت غير قابلة للانفصال، وأحسست بأنه من الممكن تمثيلها على هذه الصيغة

00:05:01.770 --> 00:05:04.460
فحري بك أن تسأل نفسك: هل تعتبر معادلة تفاضلية ثابتة؟

00:05:04.460 --> 00:05:06.340
ثم عليك أن تسأل أيضاً: ما المعادلة التفاضلية الثابتة؟

00:05:06.340 --> 00:05:07.270
حسنا، انظر بشكل سريع

00:05:07.270 --> 00:05:11.600
هذه الصغية تبدو غير جيدة من حيث تمثيلها

00:05:11.600 --> 00:05:14.000
هناك صيغ كثيرة على منوال هذه الصيغة

00:05:14.000 --> 00:05:18.210
ماذا لو كان M الدالة الجزئية لـ "تسي"

00:05:18.210 --> 00:05:24.920
ماذا لو كان الدال "بسي" والرمز x متساويين مع الرمز M

00:05:24.920 --> 00:05:26.710
ماذا لو أن الرمز M كان الدال "بسي" والرمز x

00:05:26.710 --> 00:05:29.570
ماذا لو أن الرمز M كان الدال (بسي) والرمز y

00:05:29.570 --> 00:05:32.500
وبالتالي فإن الدالة "بسي" والرمز y يعادلان الرمز N

00:05:32.500 --> 00:05:32.950
ماذا لو؟

00:05:32.950 --> 00:05:34.670
وأقولها هنا: لو؛ لأننا لسنا متأكدين. أليس كذلك؟

00:05:34.670 --> 00:05:37.500
لو ترى هذه التراتبية في غير هذا السياق وبشكل عشوائي، فإنك لن تعرف

00:05:37.500 --> 00:05:40.200
بأنها الدالة الجزئية التي يشار معها الرمز x ذو الدلالات الوظيفية المحددة

00:05:40.200 --> 00:05:43.060
وبأنها الدالة الجزئية التي يشار معها الرمز y

00:05:43.060 --> 00:05:43.830
ذو الدلالات الوظيفية المحددة

00:05:43.830 --> 00:05:45.810
لكننا في سياق الحديث عن هذه المعادلة، نطرح سؤالا فيما لو

00:05:45.810 --> 00:05:49.650
كان الترابط بين الدالة والرموز صحيحاً، حينها نستطيع إعادة تمثيل المعادلة

00:05:49.650 --> 00:05:52.870
على النحو التالي: الدالة الجزئية "بسي" مع الرمز x مضافة إلى الدالة الجزئية "بسي"

00:05:52.870 --> 00:05:58.680
مع الرمز y، ومضروبة على الرمز dy و dx، والتي تساوي القيمة صفر

00:05:58.680 --> 00:06:02.050
وما يمكن رؤيته هنا في الجانب الأيسر يعتبر

00:06:02.050 --> 00:06:04.790
متطابقًا مع المعادلة المتمثلة في الجانب الأيسر هنا، أليس كذلك؟

00:06:04.790 --> 00:06:09.040
وبالتالي نحصل على قيمة المشتق الأولي "بسي" مع الرمز x

00:06:09.040 --> 00:06:10.940
والتي نستنتجها بهذه الطريقة التي تعرف بـ "قانون تراتبية المشتقات الجزئية"

00:06:10.940 --> 00:06:12.710
يمكنك إعادة تمثيل هذا القانون

00:06:12.710 --> 00:06:17.130
يمكنك أن تعيد قراءة القانون بكتابة دالة "بسي" المشتقة والمضافة إلى الرمز x

00:06:17.130 --> 00:06:20.480
والتي تعكس دالة x الوظيفية

00:06:20.480 --> 00:06:23.410
و y والتي تساوي القيمة صفر

00:06:23.410 --> 00:06:27.730
لذا، لو رأيت معادلة تفاضل، وقد تضمنت هذه الصيغة القانونية

00:06:27.730 --> 00:06:31.070
ثم قلت لنفسك: حسنا، إني لا أستطيع فصلها، لكن، مهلاً لربما

00:06:31.070 --> 00:06:32.030
كانت معادلة تفاضلية ثابتة

00:06:32.030 --> 00:06:35.940
بكل صراحة، لو كان ما قد قلنا هو ما قد تم تغطيته مؤخراً قبل حلول

00:06:35.940 --> 00:06:38.800
الاختبار الجاري، فإنه من المحتمل أن تكون المعادلة كذلك كما هي.

00:06:38.800 --> 00:06:40.940
لكن، لو نظرت إلى هذه الصيغة، لربما قلت

00:06:40.940 --> 00:06:42.070
هي معادلة تفاضلية منضبطة من حيث التراتبية

00:06:42.070 --> 00:06:44.580
ولو كانت كذلك - وسوف أريك كيفية اختبارها

00:06:44.580 --> 00:06:48.350
في ثوان معدودة بواسطة هذه المعلومة - عندئذ

00:06:48.350 --> 00:06:52.550
فإنه من الممكن تمثيلها كدالة مشتقة من وظيفة الدالة "بسي"

00:06:52.550 --> 00:06:54.840
حيث الدالة الجزئية "بسي" مع الرمز x

00:06:54.840 --> 00:06:57.720
والدالة الجزئية "بسي" مع الرمز y

00:06:57.720 --> 00:06:59.655
وحينها يكون باستطاعتك تمثيل القانون عن طريق أخذ الدالة المشتقة من المعادلتين

00:06:59.655 --> 00:07:01.370
عفواً: أقصد أخذها من الدوال المشتقة المتضادة من المعادلتين

00:07:01.370 --> 00:07:06.890
لتصل بهذه الحيثيات إلى دالة "بسي" مع الرمزين x و y

00:07:06.890 --> 00:07:10.070
والتي تساوي الرمز المعطى c كعنصر فعال لفرض حل استنتاجي

00:07:10.070 --> 00:07:12.770
إذن، هناك أمران يجب الانتباه لهما

00:07:12.770 --> 00:07:16.470
وعندها لربما قلت: حسنا سال، أظنك بدأت تستوعب مسألة

00:07:16.470 --> 00:07:19.550
دوال "بسي"، وكل الدوال الجزئية وكل الرموز التي ذكرناها

00:07:19.550 --> 00:07:22.020
أولاً: كيف لي أن أعرف بأنها معادلة التفاضل الثابتة؟

00:07:22.020 --> 00:07:24.590
ولو كانت فعلاً كذلك، ما المعطى الذي يخبرنا بأن هناك بعضًا من دوال "بسي"

00:07:24.590 --> 00:07:28.290
وكيف يمكن لي أن أحلها لأجل استنتاج قيمة الدال "بسي"؟

00:07:28.290 --> 00:07:32.380
حل هذه المسألة يعتمد على استعمال المعطيات

00:07:32.380 --> 00:07:34.690
التي سأقدمها الآن

00:07:34.690 --> 00:07:38.150
نعرف بأنه لو كان الدال "بسي" وقيمه المشتقة غير منقطعة

00:07:38.150 --> 00:07:42.100
في حقل حسابات التفاضل، وبخاصة عندما تأخد الدالة الجزئية

00:07:42.100 --> 00:07:45.760
مع الرمزين x و y

00:07:45.760 --> 00:07:46.980
فإن هذه التراتبية تُتّبع في حال تمثيلها بشكل طردي

00:07:46.980 --> 00:07:48.930
ولذا، قلنا: هذه التراتبية (الدال الجزئي مع الرمز x)

00:07:48.930 --> 00:07:50.180
أليس كذلك؟

00:07:50.180 --> 00:07:52.610
وهذه التراتبية

00:07:52.610 --> 00:07:55.920
(الدال الجزئي مع الرمز y)

00:07:55.920 --> 00:07:59.880
ولذا، لو كانت هذه معادلة تفاضلية ثابتة، ولو كانت بالفعل كذلك

00:07:59.880 --> 00:08:03.250
ولو أخذنا الدال الجزئي منها

00:08:03.250 --> 00:08:05.330
مع الرمز y

00:08:05.330 --> 00:08:11.600
ولو أخذنا الدالة الجزئية من M مع الرمز y

00:08:11.600 --> 00:08:15.560
فإن الدالة الجزئية لـ "بسي" مع الرمز x يساوي M

00:08:15.560 --> 00:08:18.490
ولو أخذنا الدال الجزئي من تلك الرموز مع y

00:08:18.490 --> 00:08:22.450
نستطيع حينها إعادة تمثيل القانون على نحو

00:08:22.450 --> 00:08:28.090
تلازمي يجعلها متساوية مع الدال N والرمز x، أليس كذلك؟

00:08:28.090 --> 00:08:31.976
الدال الجزئي "بسي" مع الرمز y يساوي N

00:08:31.976 --> 00:08:34.760
وعليه، لو أخذنا الدوال الجزئية مع الرمز x

00:08:34.760 --> 00:08:40.964
فإننا نعرف بأنها ستكون متعادلة، لو كان الدال "بسي"

00:08:40.964 --> 00:08:44.400
ودواله الجزئية غير منقطعة على نفس منوال تلك التراتبية

00:08:44.400 --> 00:08:49.320
وحينها، تكون متساوية أيضًا

00:08:49.320 --> 00:08:51.990
هذا كله طريقة فحص المعطيات

00:08:51.990 --> 00:08:53.930
فيما لو كانت المعادلة هي معادلة التفاضل الثابتة

00:08:53.930 --> 00:08:56.300
أود هنا إعادة تمثيل القانون مرة أخرى

00:08:56.300 --> 00:08:56.690
وبصورة مختصرة

00:08:56.690 --> 00:09:04.870
لو رأيت صيغة ما على نحو: M من x، وy مع N من x

00:09:04.870 --> 00:09:09.580
و y مضاعفة مع الرمزين dy و dx وتساوي القيمة صفر

00:09:09.580 --> 00:09:13.110
حينها تأخذ المشتق الجزئي من M مع الرمز

00:09:13.110 --> 00:09:18.280
y ثم تأخد المشتق الجزئي من N مع

00:09:18.280 --> 00:09:24.030
الرمز x لتصل إلى نتيجة تجعل المعادلتين متساوية

00:09:24.030 --> 00:09:26.410
شريطة أن تقبل تراتبيتها الاعتيادية التراتبية الطردية

00:09:26.410 --> 00:09:30.930
هذه هي معادلة التفاضل الثابتة

00:09:30.930 --> 00:09:32.410
هي معادلة التفاضل الثابتة

00:09:32.410 --> 00:09:35.510
ولو كانت بالفعل كذلك، فإن ذلك يخبرنا بأن

00:09:35.510 --> 00:09:47.140
الدال "بسي" والمشتق، على سبيل المثال، من "بسي" مع الرمزين x و y

00:09:47.140 --> 00:09:52.200
يساوي القيمة صفر، أو الدال "بسي" مع الرمزين x و y الذي يساوي القيمة c كمعطى لحل

00:09:52.200 --> 00:09:53.050
المعادلة

00:09:53.050 --> 00:09:58.480
والمشتق الجزئي من "بسي" مع الرمز x يساوي

00:09:58.480 --> 00:09:59.740
الرمز M

00:09:59.740 --> 00:10:03.760
والمشتق الجزئي "بسي" مع الرمز y يكون

00:10:03.760 --> 00:10:05.340
متساوياً مع N

00:10:05.340 --> 00:10:07.550
سأعرض لكم في الفيديو التعليمي القادم كيفية استعمال

00:10:07.550 --> 00:10:09.810
هذه المعطيات لاستنتاج قيمة الدال "بسي"

00:10:09.810 --> 00:10:11.640
هنا بعض الأمور التي أود أن أشير إليها

00:10:11.640 --> 00:10:13.720
والتي سوف تكون متعلقة بالمشتق الجزئي "بسي"

00:10:13.720 --> 00:10:17.620
مع الرمز x، لكن عندما نتناول نوع تراتبية هذا القانون

00:10:17.620 --> 00:10:19.590
فإننا نتناوله من جهة الإشارة إلى الرمز y لأننا نود أن نحصل

00:10:19.590 --> 00:10:21.080
على دال مشتق مركب

00:10:21.080 --> 00:10:23.410
وبصورة متشابه مع المشتق "بسي" ستكون النتيجة متشابهة في حين التصدي للدال الجزئي "بسي"

00:10:23.410 --> 00:10:27.030
مع الرمز y، ولكن، عندما نقوم بذلك، فإننا نأخذ

00:10:27.030 --> 00:10:29.500
دال "بسي" الجزئي مع الرمز x من أجل الحصول على

00:10:29.500 --> 00:10:30.730
دال "بسي" المشتق.

00:10:30.730 --> 00:10:32.570
وهنا، هذه التراتبية بين الدال المشتق والدال الجزئي تكون مع الرمز y

00:10:32.570 --> 00:10:33.920
ومن ثمة مع الرمز x، وعليه فلزاماً أن تستدرك ذلك

00:10:33.920 --> 00:10:36.300
على أية حال، أعرف أنه لربما كان بعضه متضمناً، لكنك

00:10:36.300 --> 00:10:38.360
عرفت جيداً ما وددت أن أصبو إليه. وأعتقد بأن لديك

00:10:38.360 --> 00:10:41.390
الحدس الرياضي حول منطقية ومنهجية

00:10:41.390 --> 00:10:43.470
معادلات رياضية معينة، وكيفية تراتبية حيثياتها

00:10:43.470 --> 00:10:45.950
أراكم في الفيديو التعليمي القادم، والذي فيه سنعالج

00:10:45.950 --> 00:10:49.400
معادلات رياضية محددة

00:10:49.400 --> 00:10:50.500
حول حساب التفاضل الثابت