1
00:00:00,000 --> 00:00:00,710
لقد قدمت لكم

2
00:00:00,710 --> 00:00:04,470
فكرة حول

3
00:00:04,470 --> 00:00:05,520
"قانون تراتبية المشتقات الجزئية"

4
00:00:05,520 --> 00:00:10,080
وقلنا: حسنا؛ إذا كان لدي الدالة بسي (psi: ψ): حرف يوناني

5
00:00:10,080 --> 00:00:14,020
فهي دالة على وظيفة الدالة x و y

6
00:00:14,020 --> 00:00:16,770
وإذا أردتُ أن أتناول المشتق الجزئي من "بسي" بالنظر إلى الدالة x

7
00:00:16,770 --> 00:00:19,360
عفواً، إذا أردت أن آخذ المشتق الكامل وليس المشتق الجزئي

8
00:00:19,360 --> 00:00:23,430
من "بسي" مع الرمز x، فإن ذلك يتطابق مع

9
00:00:23,430 --> 00:00:29,540
الدالة الجزئية: بسي (psi: ψ) بالإشارة إلى x وأيضاً

10
00:00:29,540 --> 00:00:35,400
بالإشارة إلى الرمز y، مع المتغيرات المتكررة dy و dx.

11
00:00:35,400 --> 00:00:37,630
لم يتسن لي إثبات ذلك في نهاية هذا التسجيل

12
00:00:37,630 --> 00:00:40,260
لكني أتمنى أن أكون قد قدمت فكرة أولية تدفعك إلى

13
00:00:40,260 --> 00:00:40,740
تصديق ما ذكرت

14
00:00:40,740 --> 00:00:43,030
ولعله من الممكن أن أثبت لك ما ذكرت بشكل

15
00:00:43,030 --> 00:00:46,120
أبلغ، ولعله أيضاً من الممكن أن تجد ما يثبت ذلك بالبحث عنه في الإنترنت إذا كنت

16
00:00:46,120 --> 00:00:49,960
مهتماً بمسألة قواعد تراتبية المشتقات الجزئية الرياضية

17
00:00:49,960 --> 00:00:52,760
دعونا هنا نضع هذه المسألة جانباً، وننظر إلى خاصية أخرى

18
00:00:52,760 --> 00:00:55,600
من المشتقات الجزئية، وبعدها نكون على استعداد للحصول

19
00:00:55,600 --> 00:00:57,080
على ما هو بديهي بالمنطق الرياضي وراء معادلات محددة

20
00:00:57,080 --> 00:00:59,070
بما أنك سوف تكتشف ذلك بنفسك لاحقاً، أرى أنه من البديهي

21
00:00:59,070 --> 00:01:02,210
حل معادلات محددة، لكن الحدس الرياضي أو المنطقي لربما كان

22
00:01:02,210 --> 00:01:05,140
أكثر صعوبة. حسناً لا أريد أن أصفه بهذا الوصف، لأن

23
00:01:05,140 --> 00:01:06,890
الحدس المنطقي ملكة يمكن أن تمتلكها

24
00:01:06,890 --> 00:01:11,490
لذا ماذا لو كانت لدي الدالة بسي (psi: ψ)، وأردت أن أستخرج

25
00:01:11,490 --> 00:01:16,580
المشتق الجزئي منها بواسطة الإشارة إلى الرمز x. أولاً:

26
00:01:16,580 --> 00:01:17,510
سوف أكتب هذه الدالة كما هي: الدالة الجزئية "بسي" psi

27
00:01:17,510 --> 00:01:19,640
لست مضطراً هنا إلى كتابة الرمز y أو x في كل مرة

28
00:01:19,640 --> 00:01:22,890
يكفي هنا أن أشير إلى المشتق المتحيز مع

29
00:01:22,890 --> 00:01:25,485
الإشارة إلى الرمز y

30
00:01:25,485 --> 00:01:28,920
يمكن أن تكتب المعادلة

31
00:01:28,920 --> 00:01:32,730
باستخدام تنويتة (قائمة علامات) الرموز الرياضية،

32
00:01:32,730 --> 00:01:34,620
أو كما لو كنت تريد أن تزيد من القيم العددية بشكل تلقائي

33
00:01:34,620 --> 00:01:36,050
ولذا فإنه من الممكن كتابتها على هذه الطريقة على النحو التالي:

34
00:01:36,050 --> 00:01:42,400
الدالة الجزئية (دلتا) أُسّ 2 ضرب "بسي"، أو الدالة أس "بسي"

35
00:01:42,400 --> 00:01:47,540
على دلتا y ودلتا x المعقوص

36
00:01:47,540 --> 00:01:50,330
ويمكن كتابتها بطريقة مختلفة؛ إلا أن هذه الطريقة هي الطريقة التي أفضلها

37
00:01:50,330 --> 00:01:53,040
نظراً لأن هذه المعادلة لا تحتمل الدوال الإضافية التي يمكن الاستغناء عنها

38
00:01:53,040 --> 00:01:53,800
في أي معادلة

39
00:01:53,800 --> 00:01:56,350
وعليه نكتب الدالة الجزئية

40
00:01:56,350 --> 00:02:00,050
بالإشارة إلى x أولاً

41
00:02:00,050 --> 00:02:01,240
وهذا يشير إلى الدالة "بسي" مع الرمز x

42
00:02:01,240 --> 00:02:04,060
وبعدئذ نشير هنا إلى الدالة الجزئية وذلك بوصلها مع الرمز y

43
00:02:04,060 --> 00:02:05,870
هذه مسألة واحدة جديرة بالاهتمام

44
00:02:05,870 --> 00:02:07,970
ما المعطى الذي يمكن الحصول عليه لو أخذنا الدالة الجزئية المشار إليها بواسطة x

45
00:02:07,970 --> 00:02:08,650
ثم بعد ذلك y؟

46
00:02:08,650 --> 00:02:13,100
بإحالة الدالة الجزئية إلى x عليك أن تبقي الرمز y ثابتاً لأجل الحصول

47
00:02:13,100 --> 00:02:14,190
على الدالة الجزئية

48
00:02:14,190 --> 00:02:15,000
لا تعر الرمز y هنا أي اهتمام

49
00:02:15,000 --> 00:02:17,060
بعد ذلك تُبقي الرمز x ثابتاً ثم تأخذ

50
00:02:17,060 --> 00:02:18,670
الدالة الجزئية المشار إليها بواسطة y

51
00:02:18,670 --> 00:02:21,480
هنا ما وجه الاختلاف بين ما قلناه آنفا، وماذا لو قمنا بتغير

52
00:02:21,480 --> 00:02:22,370
تراتبية المعادلة؟

53
00:02:22,370 --> 00:02:24,970
ماذا لو... دعوني هنا أكتب المعادلة

54
00:02:24,970 --> 00:02:30,400
بلون مختلف. ماذا لو كتبنا هنا (بسي) وأردنا أن نكتب الدالة الجزئية

55
00:02:30,400 --> 00:02:34,480
بالإشارة إلى الرمز y، وبعدئذ أردنا أن نكتب الدالة الجزئية

56
00:02:34,480 --> 00:02:36,510
بالإشارة إلى الرمز x؟

57
00:02:36,510 --> 00:02:40,640
فقط مع تنويتة الرموز الرياضية التي تطمئن في استعمالها

58
00:02:40,640 --> 00:02:44,660
والتي لربما كانت - الدالة الجزئية x، والدالة الجزئية y

59
00:02:44,660 --> 00:02:46,360
وهذه هي المعطى التلقائي لها

60
00:02:46,360 --> 00:02:48,750
ولربما كانت التراتبية هنا غامضة بعض الشي هنا

61
00:02:48,750 --> 00:02:51,060
وبخاصة بين هذين الرمزين

62
00:02:51,060 --> 00:02:52,740
حتى وإن كانتا الشيء نفسه

63
00:02:52,740 --> 00:02:54,250
وذلك بسبب أن هذه المعادلة تختلف تراتبيتها من حيث

64
00:02:54,250 --> 00:02:54,910
طريقة التفكير الرياضي بها

65
00:02:54,910 --> 00:02:57,990
ما ذكرناه يحيلنا إلى القول إن الدالة الجزئية تكون مع الرمز x، ثم بعده الرمز y

66
00:02:57,990 --> 00:03:00,160
هذه الرؤية المنطقية في عرض هذه المعادلة تعتبر منطقية من حيث المعطيات التلقائية، وعليه نأخذ

67
00:03:00,160 --> 00:03:03,000
الدالة الجزئية x أولاً

68
00:03:03,000 --> 00:03:04,950
ثم بعدها y

69
00:03:04,950 --> 00:03:08,840
لكن على أية حال، يمكن تمثيل هذه المعادلة عن طريق الدالة الجزئية y

70
00:03:08,840 --> 00:03:13,070
مع الإشارة إلى الرمز x، عفواً أقصد مع الإشارة إلى y، ثم بعد ذلك

71
00:03:13,070 --> 00:03:14,910
نكتب الدالة الجزئية y مع الإشارة إلى الرمز x

72
00:03:14,910 --> 00:03:17,980
الآن، سوف أخبركم بأن الرمز الأول من كل دالة جزئية

73
00:03:17,980 --> 00:03:20,840
تعتبر مستمرة في التراتبية المنطقية وفي معظم وظائفها

74
00:03:20,840 --> 00:03:24,510
التي نتعامل معها في النطاق المألوف ما دام ليس هناك

75
00:03:24,510 --> 00:03:26,780
أية فجوات تراتبية في العرض المنطقي

76
00:03:26,780 --> 00:03:29,070
أو غرابة في التحليل التعريفي الوظيفي لتلك التراتبية

77
00:03:29,070 --> 00:03:30,290
هي عادة تكون متسلسلة منطقياً وبصورة مستمرة

78
00:03:30,290 --> 00:03:32,990
وبخاصة في دورات السنة الأولى من مادة حساب التفاضل والتكامل

79
00:03:32,990 --> 00:03:35,810
والتي من المحتمل أن نتصدى من خلالها مع الوظائف غير المنقطعة في تلك المادة

80
00:03:35,810 --> 00:03:37,620
وفي نطاق المشتقات الجزئية على وجه التحديد

81
00:03:37,620 --> 00:03:40,480
إذا كانت كلا الوظيفتين مستمرتين

82
00:03:40,480 --> 00:03:45,410
أو إحدى الجزئيات الأولى مستمرة، فإن كلاهما سوف تكونان

83
00:03:45,410 --> 00:03:47,170
متساويتين إزاء بعضهما البعض

84
00:03:47,170 --> 00:03:54,950
ولذا، فإن الدالة (بسي) مع الرمزين xy ستكون متساوية مع الدالة (بسي) مع الرمزين yx

85
00:03:54,950 --> 00:04:01,220
الآن، نستطيع أن نوظف هذا المعلومة المختصة بقاعدة التراتبية المنطقية بواسطة المشتقات الجزئية

86
00:04:01,220 --> 00:04:04,870
لأجل معالجة معادلات محددة

87
00:04:04,870 --> 00:04:09,060
تتعلق بحساب التفاضل

88
00:04:09,060 --> 00:04:13,060
والذي لا يعرف إلا بواسطة معادلات رياضية

89
00:04:13,060 --> 00:04:14,270
مستغرقة في التخصيص

90
00:04:14,270 --> 00:04:17,860
وهنا نسأل، كيف تبدو هذه المعادلة المحددة والمستغرقة في التخصيص؟

91
00:04:17,860 --> 00:04:21,990
هي تبدو على النحو التالي

92
00:04:21,990 --> 00:04:23,710
لطالما واجهت صعوبة في اختيار الألوان، على أية حال

93
00:04:23,710 --> 00:04:26,290
لنقل هذه هي معادلة حساب التفاضل

94
00:04:26,290 --> 00:04:29,550
لدي هنا بعض وظائف الرمز x و y

95
00:04:29,550 --> 00:04:31,830
ولذا، لا أعرف حقيقة، فلربما كان الرمز x بالأس المضاعف

96
00:04:31,830 --> 00:04:32,920
قريناً مع الرمز y أحيانًا

97
00:04:32,920 --> 00:04:34,650
كما إنه من الممكن أن يشير x و y إلى أية وظيفة

98
00:04:34,650 --> 00:04:40,350
هذا بالإضافة إلى وظائف أخرى لـ x و y والتي من الممكن أن نصطلح عليها بالرمز n

99
00:04:40,350 --> 00:04:44,900
والرمز dx هنا يساوي القيمة صفر

100
00:04:44,900 --> 00:04:47,520
لست متأكداً ما إذا كانت هذه المعادلة دقيقة

101
00:04:47,520 --> 00:04:50,880
لكن لو رأيت معادلة بهذه التراتبية، فإن الباعث الأول من خلال رؤيتك لها

102
00:04:50,880 --> 00:04:52,990
سيكون قائماً على تساؤلك فيما لو كانت

103
00:04:52,990 --> 00:04:54,500
قابلة للانفصال

104
00:04:54,500 --> 00:04:56,180
لزاماً أن تجري عملية حسابية

105
00:04:56,180 --> 00:04:57,620
بعض الشيء لترى ما إذا كان من الممكن فصلها

106
00:04:57,620 --> 00:04:59,210
لأن ما قدمته يعتبر الأسهل والأسرع في تمثيل هذه المعادلة

107
00:04:59,210 --> 00:05:01,770
لو كانت غير قابلة للانفصال، وأحسست بأنه من الممكن تمثيلها على هذه الصيغة

108
00:05:01,770 --> 00:05:04,460
فحري بك أن تسأل نفسك: هل تعتبر معادلة تفاضلية ثابتة؟

109
00:05:04,460 --> 00:05:06,340
ثم عليك أن تسأل أيضاً: ما المعادلة التفاضلية الثابتة؟

110
00:05:06,340 --> 00:05:07,270
حسنا، انظر بشكل سريع

111
00:05:07,270 --> 00:05:11,600
هذه الصغية تبدو غير جيدة من حيث تمثيلها

112
00:05:11,600 --> 00:05:14,000
هناك صيغ كثيرة على منوال هذه الصيغة

113
00:05:14,000 --> 00:05:18,210
ماذا لو كان M الدالة الجزئية لـ "تسي"

114
00:05:18,210 --> 00:05:24,920
ماذا لو كان الدال "بسي" والرمز x متساويين مع الرمز M

115
00:05:24,920 --> 00:05:26,710
ماذا لو أن الرمز M كان الدال "بسي" والرمز x

116
00:05:26,710 --> 00:05:29,570
ماذا لو أن الرمز M كان الدال (بسي) والرمز y

117
00:05:29,570 --> 00:05:32,500
وبالتالي فإن الدالة "بسي" والرمز y يعادلان الرمز N

118
00:05:32,500 --> 00:05:32,950
ماذا لو؟

119
00:05:32,950 --> 00:05:34,670
وأقولها هنا: لو؛ لأننا لسنا متأكدين. أليس كذلك؟

120
00:05:34,670 --> 00:05:37,500
لو ترى هذه التراتبية في غير هذا السياق وبشكل عشوائي، فإنك لن تعرف

121
00:05:37,500 --> 00:05:40,200
بأنها الدالة الجزئية التي يشار معها الرمز x ذو الدلالات الوظيفية المحددة

122
00:05:40,200 --> 00:05:43,060
وبأنها الدالة الجزئية التي يشار معها الرمز y

123
00:05:43,060 --> 00:05:43,830
ذو الدلالات الوظيفية المحددة

124
00:05:43,830 --> 00:05:45,810
لكننا في سياق الحديث عن هذه المعادلة، نطرح سؤالا فيما لو

125
00:05:45,810 --> 00:05:49,650
كان الترابط بين الدالة والرموز صحيحاً، حينها نستطيع إعادة تمثيل المعادلة

126
00:05:49,650 --> 00:05:52,870
على النحو التالي: الدالة الجزئية "بسي" مع الرمز x مضافة إلى الدالة الجزئية "بسي"

127
00:05:52,870 --> 00:05:58,680
مع الرمز y، ومضروبة على الرمز dy و dx، والتي تساوي القيمة صفر

128
00:05:58,680 --> 00:06:02,050
وما يمكن رؤيته هنا في الجانب الأيسر يعتبر

129
00:06:02,050 --> 00:06:04,790
متطابقًا مع المعادلة المتمثلة في الجانب الأيسر هنا، أليس كذلك؟

130
00:06:04,790 --> 00:06:09,040
وبالتالي نحصل على قيمة المشتق الأولي "بسي" مع الرمز x

131
00:06:09,040 --> 00:06:10,940
والتي نستنتجها بهذه الطريقة التي تعرف بـ "قانون تراتبية المشتقات الجزئية"

132
00:06:10,940 --> 00:06:12,710
يمكنك إعادة تمثيل هذا القانون

133
00:06:12,710 --> 00:06:17,130
يمكنك أن تعيد قراءة القانون بكتابة دالة "بسي" المشتقة والمضافة إلى الرمز x

134
00:06:17,130 --> 00:06:20,480
والتي تعكس دالة x الوظيفية

135
00:06:20,480 --> 00:06:23,410
و y والتي تساوي القيمة صفر

136
00:06:23,410 --> 00:06:27,730
لذا، لو رأيت معادلة تفاضل، وقد تضمنت هذه الصيغة القانونية

137
00:06:27,730 --> 00:06:31,070
ثم قلت لنفسك: حسنا، إني لا أستطيع فصلها، لكن، مهلاً لربما

138
00:06:31,070 --> 00:06:32,030
كانت معادلة تفاضلية ثابتة

139
00:06:32,030 --> 00:06:35,940
بكل صراحة، لو كان ما قد قلنا هو ما قد تم تغطيته مؤخراً قبل حلول

140
00:06:35,940 --> 00:06:38,800
الاختبار الجاري، فإنه من المحتمل أن تكون المعادلة كذلك كما هي.

141
00:06:38,800 --> 00:06:40,940
لكن، لو نظرت إلى هذه الصيغة، لربما قلت

142
00:06:40,940 --> 00:06:42,070
هي معادلة تفاضلية منضبطة من حيث التراتبية

143
00:06:42,070 --> 00:06:44,580
ولو كانت كذلك - وسوف أريك كيفية اختبارها

144
00:06:44,580 --> 00:06:48,350
في ثوان معدودة بواسطة هذه المعلومة - عندئذ

145
00:06:48,350 --> 00:06:52,550
فإنه من الممكن تمثيلها كدالة مشتقة من وظيفة الدالة "بسي"

146
00:06:52,550 --> 00:06:54,840
حيث الدالة الجزئية "بسي" مع الرمز x

147
00:06:54,840 --> 00:06:57,720
والدالة الجزئية "بسي" مع الرمز y

148
00:06:57,720 --> 00:06:59,655
وحينها يكون باستطاعتك تمثيل القانون عن طريق أخذ الدالة المشتقة من المعادلتين

149
00:06:59,655 --> 00:07:01,370
عفواً: أقصد أخذها من الدوال المشتقة المتضادة من المعادلتين

150
00:07:01,370 --> 00:07:06,890
لتصل بهذه الحيثيات إلى دالة "بسي" مع الرمزين x و y

151
00:07:06,890 --> 00:07:10,070
والتي تساوي الرمز المعطى c كعنصر فعال لفرض حل استنتاجي

152
00:07:10,070 --> 00:07:12,770
إذن، هناك أمران يجب الانتباه لهما

153
00:07:12,770 --> 00:07:16,470
وعندها لربما قلت: حسنا سال، أظنك بدأت تستوعب مسألة

154
00:07:16,470 --> 00:07:19,550
دوال "بسي"، وكل الدوال الجزئية وكل الرموز التي ذكرناها

155
00:07:19,550 --> 00:07:22,020
أولاً: كيف لي أن أعرف بأنها معادلة التفاضل الثابتة؟

156
00:07:22,020 --> 00:07:24,590
ولو كانت فعلاً كذلك، ما المعطى الذي يخبرنا بأن هناك بعضًا من دوال "بسي"

157
00:07:24,590 --> 00:07:28,290
وكيف يمكن لي أن أحلها لأجل استنتاج قيمة الدال "بسي"؟

158
00:07:28,290 --> 00:07:32,380
حل هذه المسألة يعتمد على استعمال المعطيات

159
00:07:32,380 --> 00:07:34,690
التي سأقدمها الآن

160
00:07:34,690 --> 00:07:38,150
نعرف بأنه لو كان الدال "بسي" وقيمه المشتقة غير منقطعة

161
00:07:38,150 --> 00:07:42,100
في حقل حسابات التفاضل، وبخاصة عندما تأخد الدالة الجزئية

162
00:07:42,100 --> 00:07:45,760
مع الرمزين x و y

163
00:07:45,760 --> 00:07:46,980
فإن هذه التراتبية تُتّبع في حال تمثيلها بشكل طردي

164
00:07:46,980 --> 00:07:48,930
ولذا، قلنا: هذه التراتبية (الدال الجزئي مع الرمز x)

165
00:07:48,930 --> 00:07:50,180
أليس كذلك؟

166
00:07:50,180 --> 00:07:52,610
وهذه التراتبية

167
00:07:52,610 --> 00:07:55,920
(الدال الجزئي مع الرمز y)

168
00:07:55,920 --> 00:07:59,880
ولذا، لو كانت هذه معادلة تفاضلية ثابتة، ولو كانت بالفعل كذلك

169
00:07:59,880 --> 00:08:03,250
ولو أخذنا الدال الجزئي منها

170
00:08:03,250 --> 00:08:05,330
مع الرمز y

171
00:08:05,330 --> 00:08:11,600
ولو أخذنا الدالة الجزئية من M مع الرمز y

172
00:08:11,600 --> 00:08:15,560
فإن الدالة الجزئية لـ "بسي" مع الرمز x يساوي M

173
00:08:15,560 --> 00:08:18,490
ولو أخذنا الدال الجزئي من تلك الرموز مع y

174
00:08:18,490 --> 00:08:22,450
نستطيع حينها إعادة تمثيل القانون على نحو

175
00:08:22,450 --> 00:08:28,090
تلازمي يجعلها متساوية مع الدال N والرمز x، أليس كذلك؟

176
00:08:28,090 --> 00:08:31,976
الدال الجزئي "بسي" مع الرمز y يساوي N

177
00:08:31,976 --> 00:08:34,760
وعليه، لو أخذنا الدوال الجزئية مع الرمز x

178
00:08:34,760 --> 00:08:40,964
فإننا نعرف بأنها ستكون متعادلة، لو كان الدال "بسي"

179
00:08:40,964 --> 00:08:44,400
ودواله الجزئية غير منقطعة على نفس منوال تلك التراتبية

180
00:08:44,400 --> 00:08:49,320
وحينها، تكون متساوية أيضًا

181
00:08:49,320 --> 00:08:51,990
هذا كله طريقة فحص المعطيات

182
00:08:51,990 --> 00:08:53,930
فيما لو كانت المعادلة هي معادلة التفاضل الثابتة

183
00:08:53,930 --> 00:08:56,300
أود هنا إعادة تمثيل القانون مرة أخرى

184
00:08:56,300 --> 00:08:56,690
وبصورة مختصرة

185
00:08:56,690 --> 00:09:04,870
لو رأيت صيغة ما على نحو: M من x، وy مع N من x

186
00:09:04,870 --> 00:09:09,580
و y مضاعفة مع الرمزين dy و dx وتساوي القيمة صفر

187
00:09:09,580 --> 00:09:13,110
حينها تأخذ المشتق الجزئي من M مع الرمز

188
00:09:13,110 --> 00:09:18,280
y ثم تأخد المشتق الجزئي من N مع

189
00:09:18,280 --> 00:09:24,030
الرمز x لتصل إلى نتيجة تجعل المعادلتين متساوية

190
00:09:24,030 --> 00:09:26,410
شريطة أن تقبل تراتبيتها الاعتيادية التراتبية الطردية

191
00:09:26,410 --> 00:09:30,930
هذه هي معادلة التفاضل الثابتة

192
00:09:30,930 --> 00:09:32,410
هي معادلة التفاضل الثابتة

193
00:09:32,410 --> 00:09:35,510
ولو كانت بالفعل كذلك، فإن ذلك يخبرنا بأن

194
00:09:35,510 --> 00:09:47,140
الدال "بسي" والمشتق، على سبيل المثال، من "بسي" مع الرمزين x و y

195
00:09:47,140 --> 00:09:52,200
يساوي القيمة صفر، أو الدال "بسي" مع الرمزين x و y الذي يساوي القيمة c كمعطى لحل

196
00:09:52,200 --> 00:09:53,050
المعادلة

197
00:09:53,050 --> 00:09:58,480
والمشتق الجزئي من "بسي" مع الرمز x يساوي

198
00:09:58,480 --> 00:09:59,740
الرمز M

199
00:09:59,740 --> 00:10:03,760
والمشتق الجزئي "بسي" مع الرمز y يكون

200
00:10:03,760 --> 00:10:05,340
متساوياً مع N

201
00:10:05,340 --> 00:10:07,550
سأعرض لكم في الفيديو التعليمي القادم كيفية استعمال

202
00:10:07,550 --> 00:10:09,810
هذه المعطيات لاستنتاج قيمة الدال "بسي"

203
00:10:09,810 --> 00:10:11,640
هنا بعض الأمور التي أود أن أشير إليها

204
00:10:11,640 --> 00:10:13,720
والتي سوف تكون متعلقة بالمشتق الجزئي "بسي"

205
00:10:13,720 --> 00:10:17,620
مع الرمز x، لكن عندما نتناول نوع تراتبية هذا القانون

206
00:10:17,620 --> 00:10:19,590
فإننا نتناوله من جهة الإشارة إلى الرمز y لأننا نود أن نحصل

207
00:10:19,590 --> 00:10:21,080
على دال مشتق مركب

208
00:10:21,080 --> 00:10:23,410
وبصورة متشابه مع المشتق "بسي" ستكون النتيجة متشابهة في حين التصدي للدال الجزئي "بسي"

209
00:10:23,410 --> 00:10:27,030
مع الرمز y، ولكن، عندما نقوم بذلك، فإننا نأخذ

210
00:10:27,030 --> 00:10:29,500
دال "بسي" الجزئي مع الرمز x من أجل الحصول على

211
00:10:29,500 --> 00:10:30,730
دال "بسي" المشتق.

212
00:10:30,730 --> 00:10:32,570
وهنا، هذه التراتبية بين الدال المشتق والدال الجزئي تكون مع الرمز y

213
00:10:32,570 --> 00:10:33,920
ومن ثمة مع الرمز x، وعليه فلزاماً أن تستدرك ذلك

214
00:10:33,920 --> 00:10:36,300
على أية حال، أعرف أنه لربما كان بعضه متضمناً، لكنك

215
00:10:36,300 --> 00:10:38,360
عرفت جيداً ما وددت أن أصبو إليه. وأعتقد بأن لديك

216
00:10:38,360 --> 00:10:41,390
الحدس الرياضي حول منطقية ومنهجية

217
00:10:41,390 --> 00:10:43,470
معادلات رياضية معينة، وكيفية تراتبية حيثياتها

218
00:10:43,470 --> 00:10:45,950
أراكم في الفيديو التعليمي القادم، والذي فيه سنعالج

219
00:10:45,950 --> 00:10:49,400
معادلات رياضية محددة

220
00:10:49,400 --> 00:10:50,500
حول حساب التفاضل الثابت