1
00:00:00,650 --> 00:00:03,750
நாம் 45ன் வர்க்கமூலத்தை தோராயமாக இரண்டு தசமத்திற்கு

2
00:00:03,750 --> 00:00:06,900
மேல்போகாமல்கண்டுபிடிக்கச் சொல்கிறார்கள். இதற்கு

3
00:00:06,900 --> 00:00:08,400
நாம் கணிப்பொறியை உபயோகப்படுத்தக் கூடாது.ஏனெனில் அது சுலபம்.

4
00:00:08,400 --> 00:00:10,540
ஆனால் நமக்கு செய்முறை தெரியாமல் போய்விடும்.

5
00:00:10,540 --> 00:00:12,730
ஆகையால்,ஒரு பேனாவையும் காகிதத்தையும் வைத்து

6
00:00:12,730 --> 00:00:16,000
தோராயமாக அதன் வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடுவோம்.

7
00:00:16,000 --> 00:00:21,880
45ன் வர்க்கமூலத்தை தோராயமாகக் கணக்கிடுவதற்குமுன்

8
00:00:21,880 --> 00:00:27,340
முதலில் 45 என்பது இருபடி வர்க்கமூலம் அல்ல.2ஆல் வகுபடாதது.

9
00:00:27,340 --> 00:00:28,820
கண்டிப்பாக அது சதுர எண் கிடையாது.

10
00:00:28,820 --> 00:00:31,440
ஆனால்,அதைச் சுற்றியுள்ள சதுர எண்கள் எது?

11
00:00:31,440 --> 00:00:34,450
அதைவிட குறைவான எண்ணிலும் இருக்கலாம்,

12
00:00:34,450 --> 00:00:37,980
45க்கு மேலே அடுத்த வர்க்க எண் எது என்றால்

13
00:00:37,980 --> 00:00:41,490
49ஐ எடுத்துக் கொள்ளலாம்.ஏனெனில் 7x7 என்பது 49 ஆகிறது.

14
00:00:41,490 --> 00:00:44,120
ஆகவே,49ன் வர்க்கமூலத்திற்கும் 36ன் வர்க்கமூலத்திற்கும்

15
00:00:44,120 --> 00:00:46,750
இடையில் 45ன் வர்க்கமூலம் உள்ளது.

16
00:00:46,750 --> 00:00:52,945
36ன் வர்க்கமூலம் என்னவென்றால் 6.அதேபோல்

17
00:00:52,945 --> 00:00:59,480
49ன் வர்க்கமூலம் என்னவென்றால் 7.

18
00:00:59,480 --> 00:01:02,800
ஆகையால் 45ன் வர்க்கமூலம்

19
00:01:02,800 --> 00:01:05,860
6க்கும் 7க்கும் இடையில்தான் உள்ளது.

20
00:01:05,860 --> 00:01:08,810
49எங்கு உள்ளது என்றால் 45ல் இருந்து 4 எண்கள் அடுத்து உள்ளது.

21
00:01:08,810 --> 00:01:13,700
அதேபோல் 36 எங்கு உள்ளது என்றால் 45ல் இருந்து 9எண்கள் முன்பு உள்ளது.

22
00:01:13,700 --> 00:01:19,330
36க்கும் 49க்கும் உள்ள வித்தியாசம் 13.

23
00:01:19,330 --> 00:01:24,190
6ஸ்கொயருக்கும் 7ஸ்கொயருக்கும்

24
00:01:24,190 --> 00:01:28,410
இடைபட்ட எண்கள் 9 உள்ளன.

25
00:01:28,410 --> 00:01:31,370
இதில் நாம் தோராயமாகத்தான் செயல்படவேண்டும்.

26
00:01:31,370 --> 00:01:33,830
ஏனெனில் இதை நாம் சதுர எண்ணாக மாற்ற வேண்டும் .ஆனால் இது சதுர எண் இல்லை.

27
00:01:33,830 --> 00:01:37,850
நேரியல் உறவும் இதில் இல்லை.

28
00:01:37,850 --> 00:01:41,330
ஆனால்,6 ன் ஸ்கொயரைவிட 7ன் ஸ்கொயரின்

29
00:01:41,330 --> 00:01:44,290
அருகில் உள்ளது 45.

30
00:01:44,290 --> 00:01:48,780
இப்பொழுது இதை நாம் முயற்சி செய்வோம்.

31
00:01:48,780 --> 00:01:55,890
6.7ஐ ஒரு யூகமாக வைத்துக் கொண்டு இதை முயற்சிப்போம்.

32
00:01:55,890 --> 00:01:59,990
0,7ஐ எடுத்துக்கொண்டால் 2/3 க்கு வாய்ப்பு உள்ளது.

33
00:01:59,990 --> 00:02:02,730
இதை நாம் இப்பொழுது கணக்கிடலாம்.

34
00:02:02,730 --> 00:02:04,710
இதை ஒரு வேடிக்கையாக செய்கிறோம்.

35
00:02:04,710 --> 00:02:07,570
9/13 என்பது தசமத்தில் என்னவாக இருக்கலாம் என்றால்

36
00:02:07,570 --> 00:02:12,840
9ஐ 13ஆல் வகுத்துப் பார்க்கலாம்.

37
00:02:12,840 --> 00:02:18,270
9ஐ 13ஆல் வகுக்க முடியாது.ஆனால்,90ஐ 13ஆல் வகுக்கலாம்.

38
00:02:18,270 --> 00:02:24,160
90ல் 7 முறை போகுமா அல்லது 6முறை போகுமா பார்ப்போம்.

39
00:02:24,160 --> 00:02:28,930
ஆகவே,6முறை 3 என்பது 18.

40
00:02:28,930 --> 00:02:31,120
6முறை 1 என்பது 6,கூட்டல் 1 =7

41
00:02:31,120 --> 00:02:34,630
பின் கழித்தலில் 12 வருகிறது.

42
00:02:34,630 --> 00:02:39,510
7முறை 13 என்றால் சரியாக அதன் மதிப்பு 0.7 ஆகும்.

43
00:02:39,510 --> 00:02:42,560
ஆகையால் 13 எத்தனை முறை 120ல் போகும்?

44
00:02:42,560 --> 00:02:48,360
9முறை 13 ,120ல் இருக்கலாம்.

45
00:02:48,360 --> 00:02:52,460
9முறை 3 என்பது 27.

46
00:02:52,460 --> 00:02:58,950
9முறை 1 என்பது 9,அதனுடன் 2ஐக் கூட்ட 11,மீதி 3.

47
00:02:58,950 --> 00:03:04,900
.69 என்பது சரியான யூகமாக இருக்கும்.

48
00:03:04,900 --> 00:03:08,780
36,49 இரண்டிற்கும் இடையில் இருக்கும் வர்க்கமூலம் 6.9

49
00:03:08,780 --> 00:03:13,750
6,7இரண்டிற்கும் இடைப்பட்டது .69

50
00:03:13,750 --> 00:03:15,230
தோராயமாகத்தான் இது கணக்கிடப்பட்டுள்ளது.

51
00:03:15,230 --> 00:03:16,800
இதில் துல்லியமான விடை நமக்குக் கிடைக்காது.இதை நாம் ஒரு யூகமாக வைத்துக் கொண்டு

52
00:03:16,800 --> 00:03:21,440
எவ்வாறு செயல்படுத்த வேண்டும் எனப் பார்க்கலாம்.

53
00:03:21,440 --> 00:03:25,610
6.7ஐ எடுத்துக் கொண்டு கணக்கிடுவோம்.

54
00:03:25,610 --> 00:03:30,660
இங்கு 6.7னின் ஸ்கொயரைத்தான் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.

55
00:03:30,660 --> 00:03:36,470
6.7 ஐ 6.7ஆல் பெருக்க வேண்டும்.இங்கு பெருக்கல் அடையாளத்தை பயன்படுத்துகிறேன்.

56
00:03:38,400 --> 00:03:40,031
6.7 முறை 6.7

57
00:03:40,031 --> 00:03:42,200
7 முறை 7= 49.

58
00:03:42,200 --> 00:03:47,890
7 முறை 6= 42 கூட்டல் 4 =46.

59
00:03:49,130 --> 00:03:54,500
பின் 0.அடுத்து இடதுபக்கமாக நகருவோம்.

60
00:03:54,500 --> 00:03:59,430
6 முறை 7= 42. மீதி 4 உள்ளது.

61
00:03:59,430 --> 00:04:02,480
6 முறை 6= 36. கூட்டல் 4 =40.

62
00:04:02,480 --> 00:04:06,130
9 கூட்டல் 0 =9, 6 கூட்டல் 2 =8,

63
00:04:06,130 --> 00:04:10,580
4 கூட்டல் 0 =4, பிறகு நமக்கு இங்கு 4 உள்ளது.

64
00:04:10,580 --> 00:04:14,040
மொத்த இலக்கங்களில் தசமப்புள்ளிக்குப்பின் இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன.

65
00:04:14,040 --> 00:04:16,668
இந்த எண் 44.89 ஆகிறது.

66
00:04:16,668 --> 00:04:19,610
6.7 என்பது சற்று அருகில் உள்ளது.ஆனாலும் நாம்

67
00:04:19,610 --> 00:04:22,190
தசமத்தில் மூன்றாம் இடத்தை அடையவில்லை.

68
00:04:22,190 --> 00:04:23,940
நாம் இங்கு நூறாம் இடத்திற்குச் செல்லவில்லை.

69
00:04:23,940 --> 00:04:26,880
பத்தாம் இடத்தில்தான் உள்ளோம்.

70
00:04:26,880 --> 00:04:30,470
நாம் இன்னும் 45ஐ அடையவில்லை.

71
00:04:30,470 --> 00:04:35,142
6.7ஸ்கொயர் என்பது 45ன் வர்க்கமூலத்திற்குக்

72
00:04:35,142 --> 00:04:38,700
குறைவாகவே உள்ளது எனக் கூறலாம்.

73
00:04:38,700 --> 00:04:42,150
ஆகவே,6.71ஐ முயற்சிப்போம்.

74
00:04:42,150 --> 00:04:44,690
இப்பொழுது 6.71ஐ முயற்சிக்குமுன்

75
00:04:45,840 --> 00:04:47,920
அதற்கு இளஞ்சிவப்பு வண்ணம் கொடுக்கிறேன்.

76
00:04:47,920 --> 00:04:49,000
இங்கு 6.7 உள்ளது.

77
00:04:49,000 --> 00:04:50,520
அதைக் கொஞ்சம் அதிகரிக்கிறேன்.

78
00:04:50,520 --> 00:04:54,990
44.89ல் இருந்து 45க்குச் செல்லமுடியுமா எனப் பார்ப்போம்.ஏனெனில்

79
00:04:54,990 --> 00:04:55,610
இப்பொழுது 45ன் அருகில்தான் உள்ளோம்.

80
00:04:55,610 --> 00:04:56,955
இது 6.71 என்றிருந்தால் எப்படியாகும் எனப் பார்ப்போம்.

81
00:04:56,955 --> 00:04:57,180
6.71

82
00:04:57,180 --> 00:05:01,990
விரல்எண்ணிக்கையில் இதை செய்துபார்ப்போம். அவர்கள் இதற்கு நம்மை கணிப்பானை

83
00:05:01,990 --> 00:05:04,820
உபயோகப்படுத்த விரும்பவில்லை என் நினைக்கிறேன்.

84
00:05:04,820 --> 00:05:09,720
ஆகவே,ஒரு முறை 1=1, ஒரு முறை 7=7, ஒரு முறை 6=6,

85
00:05:09,720 --> 00:05:16,600
இங்கு 0 உள்ளது. 7 முறை 1=7 ,7 முறை 7=49 ,7முறை 6=42 கூட்டல் 4= 46

86
00:05:16,600 --> 00:05:24,610
இங்கு இரண்டு பூச்சியங்கள் உள்ளன.6 முறை 1=6 6முறை 7= 42.

87
00:05:24,610 --> 00:05:33,320
6முறை 6= 36,

88
00:05:33,320 --> 00:05:33,880
கூட்டல் 4= 40.

89
00:05:33,880 --> 00:05:37,870
இதை நினைக்கும்பொழுது மிகவும் சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.

90
00:05:37,870 --> 00:05:40,640
சிறிய அளவில் அஃதாவது ஒரு சிறிய அளவில் நூறில் ஒரு

91
00:05:40,640 --> 00:05:43,820
பங்கை சேர்த்ததில் உண்டான மாற்றத்தை இதைக்

92
00:05:43,820 --> 00:05:45,480
கூட்டிப் பார்த்துத் தெரிந்து கொள்ளலாம்.

93
00:05:45,480 --> 00:05:47,010
இங்கு 1

94
00:05:47,010 --> 00:05:49,130
7 கூட்டல் 7= 14.

95
00:05:49,130 --> 00:05:53,930
1 கூட்டல் 6 கூட்டல் 9=16,

96
00:05:53,930 --> 00:05:54,160
கூட்டல் 6 =22.

97
00:05:54,160 --> 00:05:58,480
2 கூட்டல் 6 கூட்டல் 2 =10.

98
00:05:58,480 --> 00:06:04,520
1 கூட்டல் 4=5. இப்பொழுது 4ஐ கீழே கொண்டு வர வேண்டும்.

99
00:06:04,520 --> 00:06:11,340
தசமப்புள்ளியைத் தள்ளி 1,2,3,4 இலக்கங்கள் உள்ளன.

100
00:06:11,340 --> 00:06:12,320
1.2.3.4 ,

101
00:06:12,320 --> 00:06:17,658
6.7,இதன் ஸ்கொயரின் மதிப்பு 45.02 ஆகிறது.

102
00:06:17,658 --> 00:06:22,580
6.71 என்பது சிறிது அதிகமாக உள்ளது.

103
00:06:22,580 --> 00:06:24,326
இப்பொழுது இதை தெளிவாக்குகிறேன்.

104
00:06:24,326 --> 00:06:31,970
6.7 என்பது 45ன் வர்க்கமூலத்துடன் ஒப்பிடும்பொழுது சிறியது.

105
00:06:31,970 --> 00:06:35,450
6.71 இதைவிடவும் சிறியது.

106
00:06:35,450 --> 00:06:38,340
ஏனெனில் 6.71இதன் இருபடி 45ஐவிட சிறிது அதிகம்.

107
00:06:38,340 --> 00:06:40,780
6.7 இதன் இருபடியைப்

108
00:06:40,780 --> 00:06:46,398
பார்க்கும்பொழுது 44.89 என்பது

109
00:06:46,398 --> 00:06:53,700
45ல் இருந்து 11/100 தூரம் பின்னே உள்ளது.

110
00:06:53,700 --> 00:06:58,515
6.71 இதன் இருபடியைப் பார்க்கும்போது

111
00:06:58,515 --> 00:07:05,980
அது 45 க்கு மேல் 2.400 உள்ளது.6.71, 45ன் வர்க்கமூலத்திற்கு அருகில் உள்ளது.

112
00:07:05,980 --> 00:07:11,213
தோராயமாகக் கூறும்பொழுது நூறாம் இடத்தில் 6.7ஐத்தான் தேர்வு செய்வோம்.