0:00:00.650,0:00:03.750
நாம் 45ன் வர்க்கமூலத்தை தோராயமாக இரண்டு தசமத்திற்கு

0:00:03.750,0:00:06.900
மேல்போகாமல்கண்டுபிடிக்கச் சொல்கிறார்கள். இதற்கு

0:00:06.900,0:00:08.400
நாம் கணிப்பொறியை உபயோகப்படுத்தக் கூடாது.ஏனெனில் அது சுலபம்.

0:00:08.400,0:00:10.540
ஆனால் நமக்கு செய்முறை தெரியாமல் போய்விடும்.

0:00:10.540,0:00:12.730
ஆகையால்,ஒரு பேனாவையும் காகிதத்தையும் வைத்து

0:00:12.730,0:00:16.000
தோராயமாக அதன் வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடுவோம்.

0:00:16.000,0:00:21.880
45ன் வர்க்கமூலத்தை தோராயமாகக் கணக்கிடுவதற்குமுன்

0:00:21.880,0:00:27.340
முதலில் 45 என்பது இருபடி வர்க்கமூலம் அல்ல.2ஆல் வகுபடாதது.

0:00:27.340,0:00:28.820
கண்டிப்பாக அது சதுர எண் கிடையாது.

0:00:28.820,0:00:31.440
ஆனால்,அதைச் சுற்றியுள்ள சதுர எண்கள் எது?

0:00:31.440,0:00:34.450
அதைவிட குறைவான எண்ணிலும் இருக்கலாம்,

0:00:34.450,0:00:37.980
45க்கு மேலே அடுத்த வர்க்க எண் எது என்றால்

0:00:37.980,0:00:41.490
49ஐ எடுத்துக் கொள்ளலாம்.ஏனெனில் 7x7 என்பது 49 ஆகிறது.

0:00:41.490,0:00:44.120
ஆகவே,49ன் வர்க்கமூலத்திற்கும் 36ன் வர்க்கமூலத்திற்கும்

0:00:44.120,0:00:46.750
இடையில் 45ன் வர்க்கமூலம் உள்ளது.

0:00:46.750,0:00:52.945
36ன் வர்க்கமூலம் என்னவென்றால் 6.அதேபோல்

0:00:52.945,0:00:59.480
49ன் வர்க்கமூலம் என்னவென்றால் 7.

0:00:59.480,0:01:02.800
ஆகையால் 45ன் வர்க்கமூலம்

0:01:02.800,0:01:05.860
6க்கும் 7க்கும் இடையில்தான் உள்ளது.

0:01:05.860,0:01:08.810
49எங்கு உள்ளது என்றால் 45ல் இருந்து 4 எண்கள் அடுத்து உள்ளது.

0:01:08.810,0:01:13.700
அதேபோல் 36 எங்கு உள்ளது என்றால் 45ல் இருந்து 9எண்கள் முன்பு உள்ளது.

0:01:13.700,0:01:19.330
36க்கும் 49க்கும் உள்ள வித்தியாசம் 13.

0:01:19.330,0:01:24.190
6ஸ்கொயருக்கும் 7ஸ்கொயருக்கும்

0:01:24.190,0:01:28.410
இடைபட்ட எண்கள் 9 உள்ளன.

0:01:28.410,0:01:31.370
இதில் நாம் தோராயமாகத்தான் செயல்படவேண்டும்.

0:01:31.370,0:01:33.830
ஏனெனில் இதை நாம் சதுர எண்ணாக மாற்ற வேண்டும் .ஆனால் இது சதுர எண் இல்லை.

0:01:33.830,0:01:37.850
நேரியல் உறவும் இதில் இல்லை.

0:01:37.850,0:01:41.330
ஆனால்,6 ன் ஸ்கொயரைவிட 7ன் ஸ்கொயரின்

0:01:41.330,0:01:44.290
அருகில் உள்ளது 45.

0:01:44.290,0:01:48.780
இப்பொழுது இதை நாம் முயற்சி செய்வோம்.

0:01:48.780,0:01:55.890
6.7ஐ ஒரு யூகமாக வைத்துக் கொண்டு இதை முயற்சிப்போம்.

0:01:55.890,0:01:59.990
0,7ஐ எடுத்துக்கொண்டால் 2/3 க்கு வாய்ப்பு உள்ளது.

0:01:59.990,0:02:02.730
இதை நாம் இப்பொழுது கணக்கிடலாம்.

0:02:02.730,0:02:04.710
இதை ஒரு வேடிக்கையாக செய்கிறோம்.

0:02:04.710,0:02:07.570
9/13 என்பது தசமத்தில் என்னவாக இருக்கலாம் என்றால்

0:02:07.570,0:02:12.840
9ஐ 13ஆல் வகுத்துப் பார்க்கலாம்.

0:02:12.840,0:02:18.270
9ஐ 13ஆல் வகுக்க முடியாது.ஆனால்,90ஐ 13ஆல் வகுக்கலாம்.

0:02:18.270,0:02:24.160
90ல் 7 முறை போகுமா அல்லது 6முறை போகுமா பார்ப்போம்.

0:02:24.160,0:02:28.930
ஆகவே,6முறை 3 என்பது 18.

0:02:28.930,0:02:31.120
6முறை 1 என்பது 6,கூட்டல் 1 =7

0:02:31.120,0:02:34.630
பின் கழித்தலில் 12 வருகிறது.

0:02:34.630,0:02:39.510
7முறை 13 என்றால் சரியாக அதன் மதிப்பு 0.7 ஆகும்.

0:02:39.510,0:02:42.560
ஆகையால் 13 எத்தனை முறை 120ல் போகும்?

0:02:42.560,0:02:48.360
9முறை 13 ,120ல் இருக்கலாம்.

0:02:48.360,0:02:52.460
9முறை 3 என்பது 27.

0:02:52.460,0:02:58.950
9முறை 1 என்பது 9,அதனுடன் 2ஐக் கூட்ட 11,மீதி 3.

0:02:58.950,0:03:04.900
.69 என்பது சரியான யூகமாக இருக்கும்.

0:03:04.900,0:03:08.780
36,49 இரண்டிற்கும் இடையில் இருக்கும் வர்க்கமூலம் 6.9

0:03:08.780,0:03:13.750
6,7இரண்டிற்கும் இடைப்பட்டது .69

0:03:13.750,0:03:15.230
தோராயமாகத்தான் இது கணக்கிடப்பட்டுள்ளது.

0:03:15.230,0:03:16.800
இதில் துல்லியமான விடை நமக்குக் கிடைக்காது.இதை நாம் ஒரு யூகமாக வைத்துக் கொண்டு

0:03:16.800,0:03:21.440
எவ்வாறு செயல்படுத்த வேண்டும் எனப் பார்க்கலாம்.

0:03:21.440,0:03:25.610
6.7ஐ எடுத்துக் கொண்டு கணக்கிடுவோம்.

0:03:25.610,0:03:30.660
இங்கு 6.7னின் ஸ்கொயரைத்தான் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.

0:03:30.660,0:03:36.470
6.7 ஐ 6.7ஆல் பெருக்க வேண்டும்.இங்கு பெருக்கல் அடையாளத்தை பயன்படுத்துகிறேன்.

0:03:38.400,0:03:40.031
6.7 முறை 6.7

0:03:40.031,0:03:42.200
7 முறை 7= 49.

0:03:42.200,0:03:47.890
7 முறை 6= 42 கூட்டல் 4 =46.

0:03:49.130,0:03:54.500
பின் 0.அடுத்து இடதுபக்கமாக நகருவோம்.

0:03:54.500,0:03:59.430
6 முறை 7= 42. மீதி 4 உள்ளது.

0:03:59.430,0:04:02.480
6 முறை 6= 36. கூட்டல் 4 =40.

0:04:02.480,0:04:06.130
9 கூட்டல் 0 =9, 6 கூட்டல் 2 =8,

0:04:06.130,0:04:10.580
4 கூட்டல் 0 =4, பிறகு நமக்கு இங்கு 4 உள்ளது.

0:04:10.580,0:04:14.040
மொத்த இலக்கங்களில் தசமப்புள்ளிக்குப்பின் இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன.

0:04:14.040,0:04:16.668
இந்த எண் 44.89 ஆகிறது.

0:04:16.668,0:04:19.610
6.7 என்பது சற்று அருகில் உள்ளது.ஆனாலும் நாம்

0:04:19.610,0:04:22.190
தசமத்தில் மூன்றாம் இடத்தை அடையவில்லை.

0:04:22.190,0:04:23.940
நாம் இங்கு நூறாம் இடத்திற்குச் செல்லவில்லை.

0:04:23.940,0:04:26.880
பத்தாம் இடத்தில்தான் உள்ளோம்.

0:04:26.880,0:04:30.470
நாம் இன்னும் 45ஐ அடையவில்லை.

0:04:30.470,0:04:35.142
6.7ஸ்கொயர் என்பது 45ன் வர்க்கமூலத்திற்குக்

0:04:35.142,0:04:38.700
குறைவாகவே உள்ளது எனக் கூறலாம்.

0:04:38.700,0:04:42.150
ஆகவே,6.71ஐ முயற்சிப்போம்.

0:04:42.150,0:04:44.690
இப்பொழுது 6.71ஐ முயற்சிக்குமுன்

0:04:45.840,0:04:47.920
அதற்கு இளஞ்சிவப்பு வண்ணம் கொடுக்கிறேன்.

0:04:47.920,0:04:49.000
இங்கு 6.7 உள்ளது.

0:04:49.000,0:04:50.520
அதைக் கொஞ்சம் அதிகரிக்கிறேன்.

0:04:50.520,0:04:54.990
44.89ல் இருந்து 45க்குச் செல்லமுடியுமா எனப் பார்ப்போம்.ஏனெனில்

0:04:54.990,0:04:55.610
இப்பொழுது 45ன் அருகில்தான் உள்ளோம்.

0:04:55.610,0:04:56.955
இது 6.71 என்றிருந்தால் எப்படியாகும் எனப் பார்ப்போம்.

0:04:56.955,0:04:57.180
6.71

0:04:57.180,0:05:01.990
விரல்எண்ணிக்கையில் இதை செய்துபார்ப்போம். அவர்கள் இதற்கு நம்மை கணிப்பானை

0:05:01.990,0:05:04.820
உபயோகப்படுத்த விரும்பவில்லை என் நினைக்கிறேன்.

0:05:04.820,0:05:09.720
ஆகவே,ஒரு முறை 1=1, ஒரு முறை 7=7, ஒரு முறை 6=6,

0:05:09.720,0:05:16.600
இங்கு 0 உள்ளது. 7 முறை 1=7 ,7 முறை 7=49 ,7முறை 6=42 கூட்டல் 4= 46

0:05:16.600,0:05:24.610
இங்கு இரண்டு பூச்சியங்கள் உள்ளன.6 முறை 1=6 6முறை 7= 42.

0:05:24.610,0:05:33.320
6முறை 6= 36,

0:05:33.320,0:05:33.880
கூட்டல் 4= 40.

0:05:33.880,0:05:37.870
இதை நினைக்கும்பொழுது மிகவும் சுவாரஸ்யமாக உள்ளது.

0:05:37.870,0:05:40.640
சிறிய அளவில் அஃதாவது ஒரு சிறிய அளவில் நூறில் ஒரு

0:05:40.640,0:05:43.820
பங்கை சேர்த்ததில் உண்டான மாற்றத்தை இதைக்

0:05:43.820,0:05:45.480
கூட்டிப் பார்த்துத் தெரிந்து கொள்ளலாம்.

0:05:45.480,0:05:47.010
இங்கு 1

0:05:47.010,0:05:49.130
7 கூட்டல் 7= 14.

0:05:49.130,0:05:53.930
1 கூட்டல் 6 கூட்டல் 9=16,

0:05:53.930,0:05:54.160
கூட்டல் 6 =22.

0:05:54.160,0:05:58.480
2 கூட்டல் 6 கூட்டல் 2 =10.

0:05:58.480,0:06:04.520
1 கூட்டல் 4=5. இப்பொழுது 4ஐ கீழே கொண்டு வர வேண்டும்.

0:06:04.520,0:06:11.340
தசமப்புள்ளியைத் தள்ளி 1,2,3,4 இலக்கங்கள் உள்ளன.

0:06:11.340,0:06:12.320
1.2.3.4 ,

0:06:12.320,0:06:17.658
6.7,இதன் ஸ்கொயரின் மதிப்பு 45.02 ஆகிறது.

0:06:17.658,0:06:22.580
6.71 என்பது சிறிது அதிகமாக உள்ளது.

0:06:22.580,0:06:24.326
இப்பொழுது இதை தெளிவாக்குகிறேன்.

0:06:24.326,0:06:31.970
6.7 என்பது 45ன் வர்க்கமூலத்துடன் ஒப்பிடும்பொழுது சிறியது.

0:06:31.970,0:06:35.450
6.71 இதைவிடவும் சிறியது.

0:06:35.450,0:06:38.340
ஏனெனில் 6.71இதன் இருபடி 45ஐவிட சிறிது அதிகம்.

0:06:38.340,0:06:40.780
6.7 இதன் இருபடியைப்

0:06:40.780,0:06:46.398
பார்க்கும்பொழுது 44.89 என்பது

0:06:46.398,0:06:53.700
45ல் இருந்து 11/100 தூரம் பின்னே உள்ளது.

0:06:53.700,0:06:58.515
6.71 இதன் இருபடியைப் பார்க்கும்போது

0:06:58.515,0:07:05.980
அது 45 க்கு மேல் 2.400 உள்ளது.6.71, 45ன் வர்க்கமூலத்திற்கு அருகில் உள்ளது.

0:07:05.980,0:07:11.213
தோராயமாகக் கூறும்பொழுது நூறாம் இடத்தில் 6.7ஐத்தான் தேர்வு செய்வோம்.