[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.51,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,Vi blir bedt om å tilnærme oss \Nden positive kvadratroten til 45
Dialogue: 0,0:00:05.45,0:00:07.37,Default,,0000,0000,0000,,til hundredelers nøyaktighet.
Dialogue: 0,0:00:07.37,0:00:09.29,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg antar at vi ikke \Nskal bruke kalkulator,
Dialogue: 0,0:00:09.29,0:00:10.58,Default,,0000,0000,0000,,for det ville blitt for enkelt.
Dialogue: 0,0:00:10.58,0:00:12.28,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss se om vi kan regne ut dette,
Dialogue: 0,0:00:12.28,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,bare med penn og papir her.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Så kvadratroten til 45.
Dialogue: 0,0:00:18.27,0:00:21.90,Default,,0000,0000,0000,,Så kvadratroten til 45, eller \Nden positive kvadratroten til 45--
Dialogue: 0,0:00:21.90,0:00:26.83,Default,,0000,0000,0000,,45 er ikke et perfekt kvadrat.
Dialogue: 0,0:00:26.83,0:00:29.70,Default,,0000,0000,0000,,Det er definitivt ikke et \Nperfekt kvadrat, men vi vet--
Dialogue: 0,0:00:29.70,0:00:31.36,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, hva er de \Nperfekte kvadratene rundt det?
Dialogue: 0,0:00:31.36,0:00:33.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at det er mindre enn--
Dialogue: 0,0:00:33.99,0:00:39.42,Default,,0000,0000,0000,,Det neste perfekte \Nkvadratet over 45 er 49.
Dialogue: 0,0:00:39.42,0:00:41.94,Default,,0000,0000,0000,,Fordi det er 7 ganger 7.
Dialogue: 0,0:00:41.94,0:00:43.88,Default,,0000,0000,0000,,Så det er mindre enn \Nkvadratroten til 49,
Dialogue: 0,0:00:43.88,0:00:48.88,Default,,0000,0000,0000,,og det er større enn \Nkvadratroten til 36.
Dialogue: 0,0:00:48.88,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,Så den positive \Nkvadratroten til 36 er 6.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Og den positive \Nkvadratroten til 49 er 7.
Dialogue: 0,0:00:58.89,0:01:06.16,Default,,0000,0000,0000,,Så denne verdien her \Nvil ligge imellom 6 og 7.
Dialogue: 0,0:01:06.16,0:01:14.58,Default,,0000,0000,0000,,Og om vi ser på det, er det bare \N4 unna 49, og det er 9 unna 36.
Dialogue: 0,0:01:14.58,0:01:20.51,Default,,0000,0000,0000,,Så, forskjellen mellom 36 og 49 er 13.
Dialogue: 0,0:01:20.51,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Så det er et gap på \N13 mellom 6² og 7².
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:28.12,Default,,0000,0000,0000,,Og dette ligger på det \N9. steget imellom dem.
Dialogue: 0,0:01:28.12,0:01:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Så, bare som en slags tilnærming--\N
Dialogue: 0,0:01:30.38,0:01:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Det vil ikke fungere perfekt,\Nfordi vi tar kvadratet,
Dialogue: 0,0:01:33.31,0:01:35.26,Default,,0000,0000,0000,,dette er ikke et lineært forhold.
Dialogue: 0,0:01:35.26,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,Men det vil være nærmere 7 enn 6.
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Og 45 er ihvertfall 9/13 av veien.
Dialogue: 0,0:01:43.82,0:01:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Så, vi kan prøve--\NLa oss se--
Dialogue: 0,0:01:48.47,0:01:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Det er omtrent 2/3 av veien.
Dialogue: 0,0:01:50.60,0:01:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss prøve 6,7 som en gjetning.
Dialogue: 0,0:01:55.46,0:01:59.87,Default,,0000,0000,0000,,0,7 er omtrent 2/3--\NDet ser omtrent likt ut.
Dialogue: 0,0:01:59.87,0:02:03.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan faktisk regne \Nut dette her, om vi vil.
Dialogue: 0,0:02:03.15,0:02:04.88,Default,,0000,0000,0000,,Vel , la oss gjøre det.\NFor moro skyld.
Dialogue: 0,0:02:04.88,0:02:07.44,Default,,0000,0000,0000,,Så hva blir 9/13 som et desimaltall?
Dialogue: 0,0:02:07.44,0:02:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Det blir 13 opp i 9, og vi setter \Nnoen desimalplasser her.
Dialogue: 0,0:02:13.50,0:02:16.72,Default,,0000,0000,0000,,13 går ikke opp i 9, \Nmen det går opp i 90.
Dialogue: 0,0:02:16.72,0:02:21.15,Default,,0000,0000,0000,,Det går opp i 90. La oss se, \Ngår det opp 7 ganger?
Dialogue: 0,0:02:21.15,0:02:24.78,Default,,0000,0000,0000,,Det går opp 6 ganger.
Dialogue: 0,0:02:24.78,0:02:29.17,Default,,0000,0000,0000,,Så 6 ganger 3 er 18.
Dialogue: 0,0:02:29.17,0:02:32.06,Default,,0000,0000,0000,,6 ganger 1 er 6, pluss 1 er 7.
Dialogue: 0,0:02:32.06,0:02:34.68,Default,,0000,0000,0000,,Og så trekker du fra, og får 12.
Dialogue: 0,0:02:34.68,0:02:37.59,Default,,0000,0000,0000,,Så det går opp nesten \Nakkurat 7 ganger.
Dialogue: 0,0:02:37.59,0:02:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Så denne verdien her er nesten 0,7.
Dialogue: 0,0:02:40.46,0:02:43.40,Default,,0000,0000,0000,,Så, hvor mange ganger \Ngår 13 opp i 120?
Dialogue: 0,0:02:43.40,0:02:48.01,Default,,0000,0000,0000,,Det ser ut som det er 9 ganger.\NJa det går opp i det 9 ganger.
Dialogue: 0,0:02:48.01,0:02:52.90,Default,,0000,0000,0000,,9 ganger 3 er 27.
Dialogue: 0,0:02:52.90,0:02:56.48,Default,,0000,0000,0000,,9 ganger 1 er 9, pluss 2 er 11.
Dialogue: 0,0:02:56.48,0:02:58.56,Default,,0000,0000,0000,,Og du har en rest på 3.
Dialogue: 0,0:02:58.56,0:03:01.65,Default,,0000,0000,0000,,Så det du får er omtrent 0,69
Dialogue: 0,0:03:01.70,0:03:04.93,Default,,0000,0000,0000,,Så 6,7 er et ganske godt forsøk.
Dialogue: 0,0:03:04.93,0:03:09.63,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 0,69 av veien mellom 36 og 49.
Dialogue: 0,0:03:09.63,0:03:13.80,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss gå sånn omtrent \N0,69 av veien mellom 6 og 7.
Dialogue: 0,0:03:13.80,0:03:15.36,Default,,0000,0000,0000,,Så igjen, dette er \Nbare for å tilnærme oss.
Dialogue: 0,0:03:15.36,0:03:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer ikke nødvendigvis \Ntil å gi oss det nøyaktige svaret.
Dialogue: 0,0:03:17.13,0:03:19.56,Default,,0000,0000,0000,,Vi må bruke det for å gjøre \Net godt første forsøk.
Dialogue: 0,0:03:19.56,0:03:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Og så se hvor godt det fungerer.
Dialogue: 0,0:03:21.41,0:03:27.19,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss prøve 6,7.
Dialogue: 0,0:03:27.19,0:03:30.37,Default,,0000,0000,0000,,Og måten å prøve det på \Ner å finne kvadratet av 6,7.
Dialogue: 0,0:03:30.37,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Så 6,7 ganger 6,7.
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har 7 ganger 7 er 49.
Dialogue: 0,0:03:42.79,0:03:48.22,Default,,0000,0000,0000,,7 ganger 6 er 42, pluss 4 er 46.
Dialogue: 0,0:03:48.22,0:03:54.04,Default,,0000,0000,0000,,En 0 her, fordi vi har flyttet \Noss en plass til venstre.
Dialogue: 0,0:03:54.04,0:03:58.44,Default,,0000,0000,0000,,Så nå har vi 6 ganger 7, er lik 42.
Dialogue: 0,0:03:58.44,0:03:59.85,Default,,0000,0000,0000,,4 i mente.
Dialogue: 0,0:03:59.85,0:04:03.30,Default,,0000,0000,0000,,6 ganger 6 er 36, pluss 4 er 40.
Dialogue: 0,0:04:03.30,0:04:05.57,Default,,0000,0000,0000,,9 pluss 0 er 9.
Dialogue: 0,0:04:05.57,0:04:07.03,Default,,0000,0000,0000,,6 pluss 2 er 8.
Dialogue: 0,0:04:07.03,0:04:10.96,Default,,0000,0000,0000,,4 pluss 0 er 4.\NOg så har en 4 her.
Dialogue: 0,0:04:10.96,0:04:13.99,Default,,0000,0000,0000,,Og vi har to tall bak \Ndesimaltegnet: en, to.
Dialogue: 0,0:04:13.99,0:04:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Så det gir oss 44,89
Dialogue: 0,0:04:16.77,0:04:18.97,Default,,0000,0000,0000,,Så 6,7 får oss ganske nærme,
Dialogue: 0,0:04:18.97,0:04:23.48,Default,,0000,0000,0000,,men vi er fortsatt ikke innom \Nen hundredels nøyaktighet.
Dialogue: 0,0:04:23.48,0:04:26.83,Default,,0000,0000,0000,,Så langt har vi kommet \Ntil tiendedelene her.
Dialogue: 0,0:04:26.83,0:04:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi vil komme til 45--
Dialogue: 0,0:04:28.30,0:04:31.69,Default,,0000,0000,0000,,6,7 er fortsatt mindre enn--
Dialogue: 0,0:04:31.69,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Eller, kvadratet av 6,7 er \Nfortsatt mindre enn 45.
Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:39.06,Default,,0000,0000,0000,,Eller, 6,7 er fortsatt mindre \Nenn kvadratroten til 45.
Dialogue: 0,0:04:39.06,0:04:42.33,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss prøve 6,71.
Dialogue: 0,0:04:42.33,0:04:45.89,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss prøve 6,--\NLa meg gjøre det i en ny farge.
Dialogue: 0,0:04:45.89,0:04:47.62,Default,,0000,0000,0000,,Jeg gjør 6,71 i rosa.
Dialogue: 0,0:04:47.62,0:04:49.45,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss prøve 6,71.
Dialogue: 0,0:04:49.45,0:04:53.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi øker det littegrann for å \Nse om vi kan gå fra 44,89 til 45.
Dialogue: 0,0:04:53.01,0:04:54.64,Default,,0000,0000,0000,,For dette er ganske nærme allerede.
Dialogue: 0,0:04:54.64,0:04:56.47,Default,,0000,0000,0000,,Og om dette er--\NVel, la oss prøve det.
Dialogue: 0,0:04:56.47,0:04:57.33,Default,,0000,0000,0000,,6,71.
Dialogue: 0,0:04:57.33,0:05:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Så igjen må vi gjøre \Nlitt aritmetikk for hånd.
Dialogue: 0,0:05:02.17,0:05:04.32,Default,,0000,0000,0000,,Vi går ut fra at vi ikke \Nskal bruke kalkulator her.
Dialogue: 0,0:05:04.32,0:05:07.64,Default,,0000,0000,0000,,1 ganger 1 er 1.\N1 ganger 7 er 7.
Dialogue: 0,0:05:07.64,0:05:09.50,Default,,0000,0000,0000,,1 ganger 6 er 6.
Dialogue: 0,0:05:09.50,0:05:10.42,Default,,0000,0000,0000,,En 0 her.
Dialogue: 0,0:05:10.42,0:05:13.89,Default,,0000,0000,0000,,7 ganger 1 er 7.\N7 ganger 7 er 49.
Dialogue: 0,0:05:13.89,0:05:19.25,Default,,0000,0000,0000,,7 ganger 6 er 42, pluss 4 er 46.
Dialogue: 0,0:05:19.25,0:05:21.28,Default,,0000,0000,0000,,Og så har vi to nuller her.
Dialogue: 0,0:05:21.28,0:05:26.44,Default,,0000,0000,0000,,6 ganger 1 er 6.\N6 ganger 7 er 42.
Dialogue: 0,0:05:26.44,0:05:32.92,Default,,0000,0000,0000,,6 ganger 6 er 36, pluss 4 er 40.
Dialogue: 0,0:05:32.92,0:05:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Pluss 40.
Dialogue: 0,0:05:35.80,0:05:39.66,Default,,0000,0000,0000,,Det er interessant å tenke på \Nhvor mye større resultat vi fikk
Dialogue: 0,0:05:39.66,0:05:41.73,Default,,0000,0000,0000,,ved å legge til den hundredelen der.
Dialogue: 0,0:05:41.73,0:05:45.34,Default,,0000,0000,0000,,Fordi denne delen her-- Vel, vi \Nfår se når vi legger det sammen.
Dialogue: 0,0:05:45.34,0:05:46.91,Default,,0000,0000,0000,,Du får et ettall.
Dialogue: 0,0:05:46.91,0:05:49.33,Default,,0000,0000,0000,,7 pluss 7 er 14.
Dialogue: 0,0:05:49.33,0:05:54.84,Default,,0000,0000,0000,,1 pluss 6 pluss 9 er 16, \Npluss 6 er 22.
Dialogue: 0,0:05:55.91,0:05:59.29,Default,,0000,0000,0000,,2 pluss 6 pluss 2 er 10.
Dialogue: 0,0:05:59.29,0:06:02.70,Default,,0000,0000,0000,,Og 1 pluss 4 er 5.
Dialogue: 0,0:06:02.70,0:06:04.62,Default,,0000,0000,0000,,Og så 4.
Dialogue: 0,0:06:04.62,0:06:07.28,Default,,0000,0000,0000,,Og vi har en, to, tre, fire \Nsiffer bak desimaltegnet.
Dialogue: 0,0:06:07.28,0:06:09.65,Default,,0000,0000,0000,,En, to, tre, fire.
Dialogue: 0,0:06:09.65,0:06:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Så, når vi tok kvadratet av 6,71--
Dialogue: 0,0:06:12.95,0:06:18.97,Default,,0000,0000,0000,,6,71² er lik 45,0241.
Dialogue: 0,0:06:18.97,0:06:22.58,Default,,0000,0000,0000,,Så 6,71 er litt større--
Dialogue: 0,0:06:22.58,0:06:24.57,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det klart nå.
Dialogue: 0,0:06:24.57,0:06:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at 6,7 er mindre \Nenn kvadratroten til 45.
Dialogue: 0,0:06:30.23,0:06:34.30,Default,,0000,0000,0000,,Og vi vet at det er mindre enn 6,71.
Dialogue: 0,0:06:34.30,0:06:38.30,Default,,0000,0000,0000,,Fordi når vi tar kvadratet at dette får \Nvi noe som er littegrann større enn 45.
Dialogue: 0,0:06:38.30,0:06:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Men nøkkelen her er at \Nnår vi tar kvadratet av dette.
Dialogue: 0,0:06:42.07,0:06:53.52,Default,,0000,0000,0000,,Så 6,7² er lik 44,89, som er \Nelleve hundredeler unna 45.
Dialogue: 0,0:06:53.52,0:07:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Og så om vi ser på 6,71², er \Nvi bare 2,4 hundredeler over 45.
Dialogue: 0,0:07:02.46,0:07:05.78,Default,,0000,0000,0000,,Så dette her er nærmere \Nkvadratroten av 45.
Dialogue: 0,0:07:05.78,0:07:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Siden vi skal tilnærme oss \Nsvaret til hundredelssifferet,
Dialogue: 0,0:07:08.26,0:07:11.09,Default,,0000,0000,0000,,går vi for 6,71 som svaret.