WEBVTT

00:00:00.540 --> 00:00:04.565
У претходном снимку прошли смо
таблицу множења од 1 до 9

00:00:04.565 --> 00:00:06.960
и понестало ми је времена, што је у ствари, добра ствар

00:00:06.960 --> 00:00:11.266
зато што су таблице множења од 1 до 9
основне таблице.

00:00:11.266 --> 00:00:14.702
И видећете да ако знате
све своје таблице множења од један до девет,

00:00:14.702 --> 00:00:16.720
тако да ако знате колико је било који број између 1 и 9

00:00:16.720 --> 00:00:18.816
пута било који број између 1 и 9,

00:00:18.816 --> 00:00:21.670
заправо можете да урадите сваки задатак
са множењем који постоји.

00:00:21.670 --> 00:00:22.642
Али оно што сада хоћу да радим

00:00:22.642 --> 00:00:29.810
је да хоћу да завршим таблице множења за 10, 11 и 12.

00:00:29.820 --> 00:00:33.680
Дакле, колико је 10 пута...
хајде једноставно да почнемо од 0.

00:00:33.680 --> 00:00:35.980
10 пута 0.

00:00:35.990 --> 00:00:39.030
Било шта пута 0 је 0.

00:00:39.030 --> 00:00:40.375
10 нула је 0.

00:00:40.375 --> 00:00:43.933
0 плус 0 плус 0 десет пута је и даље 0.

00:00:43.933 --> 00:00:46.107
Колико је 10 пута 1?

00:00:46.122 --> 00:00:48.034
10 пута 1.

00:00:48.034 --> 00:00:49.982
Па, то је једноставно 10 један пут.

00:00:49.990 --> 00:00:52.740
Или 1 додато самоме себи 10 пута.

00:00:52.750 --> 00:00:53.890
То је 10.

00:00:53.890 --> 00:00:56.490
Мислим да вам је ово до сада постало природно.

00:00:56.500 --> 00:00:58.447
Колико је 10 пута 2?

00:00:58.447 --> 00:00:59.961
10 пута 2.

00:00:59.961 --> 00:01:02.660
Мислио сам да променим боје, али нисам.

00:01:02.670 --> 00:01:04.060
10 пута 2?

00:01:04.060 --> 00:01:08.950
То је 10 плус 10, што је 20.

00:01:08.950 --> 00:01:09.550
Поштено.

00:01:09.560 --> 00:01:12.650
Примећујете, повећали смо за 10 први пут.

00:01:12.650 --> 00:01:15.210
Поново смо повећали за 10 да бисмо добили 20.

00:01:15.210 --> 00:01:17.690
Колико је 10 пута 3?

00:01:17.700 --> 00:01:20.546
Па, то је 10 плус 10 плус 10,

00:01:20.546 --> 00:01:24.539
или то можемо да посматрамо као
10 пута 2 плус још 10,

00:01:24.539 --> 00:01:26.485
што је једнако 30.

00:01:26.485 --> 00:01:27.385
Колико је 10 пута 4?

00:01:27.385 --> 00:01:28.670
Чини ми се да почињете да увиђете шаблон.

00:01:28.680 --> 00:01:32.450
10 пута 4 једнако је 40.

00:01:32.450 --> 00:01:37.400
Примећујете, 10 пута 4 једнако је 40.

00:01:37.400 --> 00:01:42.030
Ако бих вас питао колико је 10 пута...

00:01:42.040 --> 00:01:44.860
да употребим другу боју... 5?

00:01:44.870 --> 00:01:50.260
Па, то је једнако 50.

00:01:50.260 --> 00:01:56.410
10 пута било шта је било шта са нулом иза себе.

00:01:56.410 --> 00:01:57.702
Дакле, таблице множења са 10,

00:01:57.702 --> 00:01:59.315
готово да не морате да их памтите.

00:01:59.315 --> 00:02:01.378
Дакле, да наставимо.

00:02:01.378 --> 00:02:04.109
Колико је 10 пута 6?

00:02:04.109 --> 00:02:06.840
Једнако је 60.

00:02:06.840 --> 00:02:08.340
6, 0.

00:02:08.340 --> 00:02:11.090
Колико је 10 пута 7?

00:02:11.090 --> 00:02:12.315
Седамдесет.

00:02:12.315 --> 00:02:13.340
10 пута 8?

00:02:13.340 --> 00:02:14.920
Ово је готово смешно.

00:02:14.930 --> 00:02:16.810
10 пута 8 је 80.

00:02:16.810 --> 00:02:19.020
10 пута 9?

00:02:19.030 --> 00:02:20.315
90.

00:02:20.315 --> 00:02:21.590
10 пута 10?

00:02:21.590 --> 00:02:23.708
Сада је интересантно.

00:02:23.708 --> 00:02:26.882
10 пута 10, тако да ће то бити 10...

00:02:26.882 --> 00:02:29.523
да ме видите како ово записујем.

00:02:29.523 --> 00:02:32.180
Хајде да то урадим у наранџастој боји.

00:02:32.180 --> 00:02:33.302
10 пута 10.

00:02:33.302 --> 00:02:38.571
Дакле, то ће бити 10 десетки или 10 са нулом иза.

00:02:38.571 --> 00:02:41.702
Изволите. Примећујете, који год да је број пута 10,
само додам 0,

00:02:41.702 --> 00:02:42.725
тако добијам следећи број.

00:02:42.725 --> 00:02:43.950
Дакле, то је 100.

00:02:43.960 --> 00:02:45.520
И мислим да разумете зашто је то тако.

00:02:45.530 --> 00:02:47.900
Додао сам 10 самоме себи 10 пута.

00:02:47.900 --> 00:02:51.700
Свака та десетка... идете од 10, 20, 30.

00:02:51.710 --> 00:02:54.240
30 је само 3 десетке или 10 пута 3.

00:02:54.250 --> 00:02:58.250
90 је само 9 десетки или 9 пута 10.

00:02:58.250 --> 00:03:00.450
Хајде да наставимо.

00:03:00.460 --> 00:03:05.120
Дакле, 10 пута 11 једнако је 11 са 0 иза себе.

00:03:05.120 --> 00:03:06.960
110.

00:03:06.960 --> 00:03:13.070
Коначно, 10 пута 12 једнако је 120.

00:03:13.080 --> 00:03:17.370
Сада, чисто ради забаве,
ово су рецимо ваше таблице множења са 10.

00:03:17.370 --> 00:03:20.460
Али сада када знате шаблон,
можете да урадите било шта.

00:03:20.470 --> 00:03:28.266
Ако бих вас питао колико је 5.732 пута 10,

00:03:28.266 --> 00:03:29.691
колико ће бити?

00:03:29.691 --> 00:03:32.547
То ће бити овај број само са још једном нулом.

00:03:32.547 --> 00:03:34.650
Дакле, то ће бити... Нећу још прочитати.

00:03:34.650 --> 00:03:39.080
5 7 3 2 са нулом иза.

00:03:39.090 --> 00:03:40.122
И само да знате,

00:03:40.122 --> 00:03:42.445
овај мали зарез који сам написао између бројева,

00:03:42.445 --> 00:03:45.882
то је само да бих лакше прочитао број.

00:03:45.882 --> 00:03:47.942
Дакле, ставите зарез... почните одавде

00:03:47.942 --> 00:03:49.740
и након сваког трећег броја ставите зарез.

00:03:49.750 --> 00:03:53.080
Дакле, ево ставићу зарез баш овде.

00:03:53.080 --> 00:03:54.960
Ставићу зарез управо ту.

00:03:54.960 --> 00:03:56.640
Дакле, сада могу ово да прочитам.

00:03:56.650 --> 00:03:59.690
Зарез ништа суштински не додаје
нити одузима од броја,

00:03:59.690 --> 00:04:01.190
само ми помаже да га прочитам.

00:04:01.190 --> 00:04:07.890
Сада 5.732 пута 10 је 57.320.

00:04:07.900 --> 00:04:09.195
Само сам морао да додам 0 овде,

00:04:09.195 --> 00:04:12.708
али то је био прилично једноставан
задатак са множењем.

00:04:12.708 --> 00:04:15.239
И примећујете, имали смо 5.000 пута 10

00:04:15.239 --> 00:04:19.070
и дошли смо до 50 и нешто хиљада
када смо их помножили.

00:04:19.070 --> 00:04:21.940
Дакле, то је слично 5 пута 10 једнако је 50.

00:04:21.950 --> 00:04:24.848
Али уместо 5 имао сам 5.000,

00:04:24.848 --> 00:04:28.050
и тако сам добио 50.000 и нешто и све ово остало.

00:04:28.060 --> 00:04:30.940
Научићемо више о томе како да решавамо
овакве задатке убудуће.

00:04:30.940 --> 00:04:32.512
Али мислио сам само да вас упознам са идејом

00:04:32.512 --> 00:04:34.922
да само на основу овог малог шаблона додавања нуле,

00:04:34.922 --> 00:04:37.690
већ знате своју таблицу множења са 10.

00:04:37.690 --> 00:04:40.132
Хајде сада да урадимо наше таблице множења са 11.

00:04:40.132 --> 00:04:42.137
Наше таблице множења са 11,
таблице множења са 11 постају мало...

00:04:42.152 --> 00:04:43.224
Па, оне почињу лако,

00:04:43.224 --> 00:04:47.140
и постају мало теже како долазимо до већих бројева.

00:04:47.140 --> 00:04:49.000
Дакле, 11 пута 0.

00:04:49.000 --> 00:04:51.500
То је лако, то је 0!

00:04:51.510 --> 00:04:52.820
11 пута 1.

00:04:52.830 --> 00:04:54.000
То је исто лако!

00:04:54.000 --> 00:04:56.000
То је 11!

00:04:56.010 --> 00:04:57.350
11 пута 2.

00:04:57.360 --> 00:04:59.270
Почећемо да увиђамо шаблон и овде.

00:04:59.270 --> 00:05:03.420
То је 11 плус 11 или смо могли да
додамо 2 самоме себи 11 пута,

00:05:03.430 --> 00:05:06.450
али то је једнако 22.

00:05:06.450 --> 00:05:11.510
Ако урадимо 11 пута 3, то је једнако 33.

00:05:11.510 --> 00:05:15.550
11 пута 4 једнако је 44.

00:05:15.560 --> 00:05:16.970
Мислим да вам ово постаје очигледно.

00:05:16.970 --> 00:05:18.980
Колико је 11 пута 5?

00:05:18.990 --> 00:05:20.930
11 пута 5 је 55!

00:05:20.930 --> 00:05:23.000
Примећујете да сам два пута написао 5.

00:05:23.000 --> 00:05:24.930
Колико је 11 пута 6?

00:05:24.930 --> 00:05:27.320
То је 66!

00:05:27.330 --> 00:05:30.820
11 пута 7 је 84... не!

00:05:30.830 --> 00:05:32.260
Шалим се!

00:05:32.260 --> 00:05:33.710
Нисам хтео да се зезам са вама тако.

00:05:33.720 --> 00:05:34.255
Али не.

00:05:34.255 --> 00:05:36.910
Наравно, то је 77!

00:05:36.910 --> 00:05:37.902
77.

00:05:37.902 --> 00:05:39.418
Само два пута поновите број.

00:05:39.418 --> 00:05:41.086
77.

00:05:41.086 --> 00:05:42.630
Да променим боје.

00:05:42.630 --> 00:05:46.250
11 пута 8 једнако је 88.

00:05:46.260 --> 00:05:50.420
11 пута 9 једнако је 99!

00:05:50.420 --> 00:05:52.405
Сада, колико је 11 пута 12?

00:05:52.405 --> 00:05:54.495
11 пута 12.

00:05:54.495 --> 00:05:56.728
Ох извините, прескочио сам 10.

00:05:56.750 --> 00:05:58.140
11 пута 10.

00:05:58.140 --> 00:06:00.150
Можда ћете пожелети да кажете "десетсто-десет!"

00:06:00.160 --> 00:06:00.720
Не!

00:06:00.730 --> 00:06:01.410
То је погрешно!

00:06:01.410 --> 00:06:05.090
То није "десетсто-десет!"

00:06:05.100 --> 00:06:06.844
Дакле, то је мали шаблон који смо имали

00:06:06.844 --> 00:06:08.433
када смо само понављали број,

00:06:08.433 --> 00:06:10.056
који функционише само за једноцифрене бројеве.

00:06:10.056 --> 00:06:11.602
Тако да функционише само од 1 до 9.

00:06:11.602 --> 00:06:12.825
11 пута 10...

00:06:12.825 --> 00:06:14.570
Па, о томе можемо да размишљамо на пар начина.

00:06:14.570 --> 00:06:16.740
Можемо да додамо 11 на 99.

00:06:16.750 --> 00:06:20.873
Дакле, можемо да кажемо да је то 99 плус 11.

00:06:20.888 --> 00:06:21.995
И колико је то?

00:06:21.995 --> 00:06:23.390
То је једнако 110.

00:06:23.390 --> 00:06:24.809
Показаћу вам како да урадите...

00:06:24.809 --> 00:06:28.879
Па, надам се да сте већ гледали снимак о томе
како да сабирате двоцифрене бројеве као што су ови,

00:06:28.879 --> 00:06:30.210
али то је 110.

00:06:30.220 --> 00:06:34.153
Или једноставно можете да користите
садржај таблица множења са 10 које смо научили.

00:06:34.157 --> 00:06:36.652
Где ако једноставно узмете 11 пута 10, додајете 0 на 11,

00:06:36.652 --> 00:06:37.844
добијате 110.

00:06:37.859 --> 00:06:39.590
То је 11 овде.

00:06:39.590 --> 00:06:42.541
Коначно, хајде да урадимо 11 пута 12.

00:06:42.541 --> 00:06:44.694
11 пута 12.

00:06:44.694 --> 00:06:46.007
Нема једноставног начина да се ово запамти,

00:06:46.007 --> 00:06:47.080
једноставно, некако треба да запамтите.

00:06:47.080 --> 00:06:48.180
или можете да кажете погледај,

00:06:48.180 --> 00:06:51.310
то ће бити 11 више него 11 пута... извините.

00:06:51.310 --> 00:06:53.130
Упорно прескачем ствари.

00:06:53.140 --> 00:06:55.410
Требало би да урадимо 11 пута 11 прво.

00:06:55.420 --> 00:06:56.700
Хајде да се уверимо да је то јасно.

00:06:56.700 --> 00:07:00.590
Урадићемо 11 пута 11
пре него што пређемо на 11 пута 12.

00:07:00.600 --> 00:07:05.480
Дакле, 11 пута 11 ће бити 11 више него 11 пута 10.

00:07:05.490 --> 00:07:07.270
Тако да додајемо 11 овоме.

00:07:07.270 --> 00:07:13.120
11 плус 110 је 121.

00:07:13.120 --> 00:07:13.755
И у ствари, као што ћете видети,

00:07:13.755 --> 00:07:17.831
заправо постоји поредак
како долазимо већих умножака 11,

00:07:17.846 --> 00:07:20.240
али то ћу оставити за следећи снимак.

00:07:20.250 --> 00:07:23.715
И затим коначно, код 11 пута 12 смо.

00:07:23.715 --> 00:07:26.157
11 пута 12.

00:07:26.157 --> 00:07:28.552
Можемо да додамо 11 самоме себи 12 пута.

00:07:28.552 --> 00:07:30.760
Можемо додати 12 самоме себи 11 пута.

00:07:30.760 --> 00:07:31.260
Или једноставно можемо да кажемо,

00:07:31.260 --> 00:07:37.910
биће за 11 више него што је 11 пута 11.

00:07:37.910 --> 00:07:38.840
Дакле, колико је то?

00:07:38.850 --> 00:07:40.800
Додајете 11 овоме.

00:07:40.810 --> 00:07:41.350
Шта добијате?

00:07:41.350 --> 00:07:45.975
Добијате 132.

00:07:45.975 --> 00:07:49.551
Само сам сабрао 121 са 11

00:07:49.551 --> 00:07:50.998
и тако сам добио 132.

00:07:50.998 --> 00:07:52.154
Сада, други начин на који сте могли то да кажете је, па,

00:07:52.154 --> 00:07:54.028
колико је 10 пута 12?

00:07:54.028 --> 00:07:54.987
10 пута 12,

00:07:54.987 --> 00:07:56.160
то смо већ знали.

00:07:56.170 --> 00:07:58.570
То је 120.

00:07:58.570 --> 00:08:00.888
Дакле, 11 пута 12,

00:08:00.888 --> 00:08:03.038
зато што множите 11 са за један већим бројем

00:08:03.038 --> 00:08:04.933
треба да буде за 12 више од тога.

00:08:04.933 --> 00:08:06.690
Дакле, то треба да буде 132.

00:08:06.700 --> 00:08:10.090
Дакле, то су два начина
да добијете потпуно исти резултат.

00:08:10.100 --> 00:08:14.118
У реду! Хајде сада да урадимо
наше таблице множења са 12.

00:08:14.118 --> 00:08:15.173
Таблице множења са 12.

00:08:15.173 --> 00:08:16.378
И једном када научите ово

00:08:16.378 --> 00:08:19.709
спремни сте да се латите
било ког типа задатака са множењем.

00:08:19.709 --> 00:08:22.390
Али то ћемо радити у неком од наредних снимака.

00:08:22.390 --> 00:08:23.983
Дакле, 12 пута 0.

00:08:23.983 --> 00:08:25.575
Супер лако! Нула.

00:08:25.575 --> 00:08:26.420
12 пута 1.

00:08:26.430 --> 00:08:27.330
Исто супер лако!

00:08:27.330 --> 00:08:28.480
То је 12.

00:08:28.490 --> 00:08:29.920
Сада постаје занимљиво.

00:08:29.930 --> 00:08:33.490
Повећаваћемо за 12 сваки пут.

00:08:33.505 --> 00:08:37.160
12 пута 2 је 24.

00:08:37.160 --> 00:08:40.041
12 плус 12 је 24, је л тако?

00:08:40.041 --> 00:08:43.230
12 пута... не 22.

00:08:43.240 --> 00:08:44.160
Да преправим то.

00:08:44.160 --> 00:08:50.250
12 пута 3 биће 12 плус 12 плус 12.

00:08:50.250 --> 00:08:53.980
Или то можемо да напишемо као 12 пута 2.

00:08:53.990 --> 00:08:56.070
Видим да мој мозак ради погрешне ствари.

00:08:56.070 --> 00:09:00.670
То можемо да напишемо и као 12 пута 2 плус 12.

00:09:00.670 --> 00:09:03.770
Или то можемо да напишемо као 24 плус 12.

00:09:03.770 --> 00:09:07.020
У сваком случају, све нас ово доводи до 36.

00:09:07.030 --> 00:09:10.400
И примећујете, ово је само то плус 12.

00:09:10.400 --> 00:09:12.240
12 пута 4.

00:09:12.250 --> 00:09:17.190
12 пута 4 једнако је 48.

00:09:17.190 --> 00:09:18.270
Има много начина на које можете размишљати о овоме.

00:09:18.270 --> 00:09:21.155
Можете да кажете 11 пута 4 је 44.

00:09:21.155 --> 00:09:24.697
Је л тако? 11 пута 4 једнако је 44.

00:09:24.697 --> 00:09:30.029
И повећате за још 4, тако да добијате 12 пута 4.

00:09:30.029 --> 00:09:32.851
Или можете да кажете 12 пута 3 је 36

00:09:32.851 --> 00:09:36.940
и можете да додате још 12 томе да бисте добили 48.

00:09:36.950 --> 00:09:38.261
Било који начин функционише,

00:09:38.261 --> 00:09:40.300
и то је зато што можете да множите у било ком смеру.

00:09:40.300 --> 00:09:42.300
Хајде да наставимо.

00:09:42.300 --> 00:09:47.840
12 пута 5 једнако је 60.

00:09:47.850 --> 00:09:51.694
10 пута 5 једнако је 50, 11 пута 5 једнако је 55,

00:09:51.694 --> 00:09:55.538
Дакле, 12 пута 5 је 60!

00:09:55.538 --> 00:09:59.014
Чему је једнако 12 пута 6?

00:09:59.014 --> 00:10:00.570
Биће за 12 више од овога.

00:10:00.580 --> 00:10:02.630
Биће једнако 72.

00:10:02.630 --> 00:10:04.515
12 пута 7.

00:10:04.515 --> 00:10:06.710
Опет за 12 више од овога.

00:10:06.720 --> 00:10:09.747
За 12 више од 72 је 84.

00:10:09.747 --> 00:10:13.157
Озбиљан сам, знате,
вероватно сам много старији од вас,

00:10:13.157 --> 00:10:17.262
и ја и даље, да бих потврдио у својој глави,

00:10:17.262 --> 00:10:20.700
враћам се на неке таблице множења са 12
за које сам упамтио да су дефинитивно тачне.

00:10:20.700 --> 00:10:23.018
Као ох, 12 пута 5... и некада у својој глави кажем,

00:10:23.018 --> 00:10:24.090
ох, да додам још једно 12.

00:10:24.100 --> 00:10:26.290
Ох да, дефинитивно, моје памћење је тачно.

00:10:26.290 --> 00:10:28.480
12 пута 6 је 72.

00:10:28.490 --> 00:10:29.020
У реду.

00:10:29.020 --> 00:10:31.320
Затим прелазизте на 12 пута 8.

00:10:31.330 --> 00:10:33.685
Додајте 12 на 12 пута 7.

00:10:33.685 --> 00:10:35.400
96.

00:10:35.400 --> 00:10:39.370
12 пута 9.

00:10:39.370 --> 00:10:42.504
Па, додате 12 овоме, тако да је то 108.

00:10:42.504 --> 00:10:44.510
108.

00:10:44.510 --> 00:10:46.700
И затим 12 пута 10.

00:10:46.700 --> 00:10:48.332
То је оно лако!

00:10:48.332 --> 00:10:51.380
Јел тако? Само додамо 0 на 12 да бисмо добили 120.

00:10:51.380 --> 00:10:54.200
Или смо могли да додамо 12 на 108.

00:10:54.210 --> 00:10:55.570
На оба начина.

00:10:55.570 --> 00:10:58.290
12 пута 11.

00:10:58.290 --> 00:10:59.406
Ово смо управо урадили.

00:10:59.406 --> 00:11:01.948
Додате 12 на ово да бисте добили 132.

00:11:01.948 --> 00:11:05.077
И затим 12 пута 12,

00:11:05.077 --> 00:11:08.931
једнако је 144.

00:11:08.931 --> 00:11:10.246
И то нам у ствари показује да...

00:11:10.246 --> 00:11:13.777
Ако имам туце туцета јаја... туце је 12.

00:11:13.777 --> 00:11:17.010
Или да имам... укупан износ је у ствари 12 туцета.

00:11:17.010 --> 00:11:18.400
Дакле, то је 144 јаја.

00:11:18.410 --> 00:11:20.700
Дакле, овај број ћете на крају често виђати.

00:11:20.710 --> 00:11:22.550
Више него што бисте очекивали у животу.

00:11:22.550 --> 00:11:27.402
Али у сваком случају, сада смо завршили
све наше таблице множења.

00:11:27.410 --> 00:11:30.918
И заиста вам саветујем да
сада издвојите време да их запамтите.

00:11:30.920 --> 00:11:32.538
Направите неке подсетнике.

00:11:32.538 --> 00:11:37.100
Користите мали софтвер
који сам написао на свом веб сајту.

00:11:37.100 --> 00:11:38.850
Могли бисте то да испробате.

00:11:38.860 --> 00:11:41.730
Од септембра 2009. ради.

00:11:41.730 --> 00:11:45.044
Нисам га дирао неко време, али у ствари мислим
да ћу га вероватно ускоро поново направити.

00:11:45.044 --> 00:11:48.117
Дакле, ако гледате овај снимак 2200. године...

00:11:48.117 --> 00:11:50.410
Па, ја вероватно више нећу постојати.

00:11:50.420 --> 00:11:53.358
Али надам се ћете добити
бољу верзију софтверске апликације.

00:11:53.360 --> 00:11:55.020
Али треба да провежбате.

00:11:55.020 --> 00:11:56.610
Требало би да вас родитељи испитују.

00:11:56.620 --> 00:11:58.090
Требало би да напишете подсетнике
на листићима из нотеса.

00:11:58.090 --> 00:12:00.853
Требало би да само мрмљате то у себи
на путу до школе...

00:12:00.853 --> 00:12:02.180
Колико је 12 пута 9?

00:12:02.190 --> 00:12:03.740
Колико је 11 пута 11?

00:12:03.750 --> 00:12:05.305
И требало би да испитујете једни друге,

00:12:05.305 --> 00:12:08.690
зато што ћете од тога имати
много користи касније у животу.

00:12:08.690 --> 00:12:10.630
Видимо се у следећем снимку!