पहले की वीडियो में हम 1 से 9 के गुना के पहाड़े से अवगत हुए
और मेरे पास समय की कमी पड़ गई , और असल में, ये अच्छी चीज़
थी क्योंकि 1 से 9 तक बहुत उपयोगी पहाड़े होते हैं.
और तुम देखोगे अगर तुमको 1 से 9 तक के सारे पहाड़े
पता होगा ,तो तुम्हे 1 से 9 तक के सारे गुना की संख्या
दूसरी संख्या 1 से 9 तक की पता होंगी, जिस से तुम असल में
कोई भी गुना के सवाल कर सकोगे.
लेकिन मैं यहाँ जो करना चाहता हूँ वो ये है की मैं
10, 11, 12 की गुना के पहाड़े ख़त्म करना चाहता हूँ.
तो 10 गुना-- चलिए ज़ीरो से शुरू करते हैं.
10 गुना 0.
कुछ भी 0 गुना करने से 0 ही आएगा.
दस बार ज़ीरो, ज़ीरो ही होगा.
0 जमा 0 जमा 0 दस बार 0 ही होगा.
दस बार 1 क्या होगा?
वो बस 10 बार एक होगा.
या 1 को उसी से दस बार जोड़ना.
वो 10 के बराबर होगा.
वोह है 10
मैं सोचता हूँ ये दूसरा स्वरूप है तुम्हारे लिए.
10 गुना 2 क्या होगा?
10 गुना 2
मैं रंग बदलने चाहता था पर मैने किया नही.
10 गुना 2?
वो 10 जमा 10, वो 20 के बराबर होगा.
बहुत सही है.
और ध्यान दीजिए, हम 10 तक पहुँचे हैं पहली बार.
तो हम 10 तक पहुचे, दुबारा 20 पाने के लिए.
10 गुना 3 क्या होगा?
10 जमा 10 जमा 10 होगा, या हम इसको ऐसे देख सकते हैं जैसे, 10
गुना 2 जमा एक और 10 जो की
30 के बराबर है.
दस गुना 4 क्या होगा?
मुझे लगता है तुम्हे क्रम दिखने लगा है.
10 गुना 4, 40 के बराबर है.
ध्यान दीजिए, 10 गुना 4, 40 के बराबर होगा.
अगर मुझे तुम्हे बताना हो क्या होगा 10 गुना --
मुझे एक और रंग लेने दीजिए-- 5.
ये 50 के बराबर होगा.
10 बार कुछ भी वही नंबर होगा, साथ में एक 0 उसके पीछे.
तो 10 का पहाड़ा तुम्हे
याद रखने की ज़रूरत नहीं है.
तो बस आगे बढ़ते रहते हैं.
10 गुना 6 क्या होगा?
ये 60 के बराबर होगा.
6 0.
10 गुना 7 क्या होगा?
70
10 गुना 8?
ये बहुत भद्दा है.
10 गुना 8, 80 के बराबर होगा.
10 गुना 9?
90.
10 गुना 10.
अब ये रुचिकार है.
10 गुना 10 तो ये 10 होगा--
मुझे ये लिखते हुए देखिए.
मुझे ये संतरी रंग में करने दीजिए.
10 गुना 10.
तो ये दस 10 होंगे या एक 10 अपने पीछे 0 के साथ होगा.
यहाँ हम बढ़ते हैं. हर एक चीज़ पर ध्यान दीजिए
- कितनी बार ही 10 हो मैं बस उसके पीछे 0 लगा दूँगा और मुझे अगली संख्या मिल जाएगी.
तो ये 100 होगा.
और मैं सोचता हूँ तुम समझ चुके हो ये ऐसा क्यों है?
मैं 10 को उसी से 10 बार जोड़ूँगा.
तो हर 10 से तुम 10, 20, 30 की तरफ जाओगे.
30 तो बस तीन बार 10 या 3 गुना 10 है.
90 बस 9 बार 10 या 9 गुना 10 है.
चलिए आगे बढ़ते रहते हैं.
तो 10 बार 11 11 के बराबर होगा अपने पीछे एक ज़ीरो के साथ.
110.
आख़िर में, 10 गुना 12, 120 के बराबर होगा.
अब, बस रूचि के लिए ये आपकी 10 का पहाड़ा है.
लेकिन अब मुझे पता है इस क्रम से तुम कुछ भी कर सकते हो.
अगर मैं तुमसे पूछता हूँ, 5,732 बार 10 की होगा?
यह क्या होगा ?
ये वही संख्या होगी अपने पीछे एक ज़ीरो के साथ.
तो ये होगा-- मैं इसको पढ़ने वाला नहीं हूँ.
5 7 3 2 अपने पीछे एक 0 के साथ.
और बस तुम्हे पता है ये छोटा कॉमा जो मैने उस
संख्या में लिखा है, ये बस इसको अपने पढ़ने में
आसान बनाने के लिए है.
और तुमने कॉमा लगाया, यहाँ से शुरू हुए और
हर तीसरी संख्या के बाद तुमने कॉमा लगाया.
तो यहाँ पर मैं कोमा लगाता हूँ.
मैं ठीक वहाँ पर कॉमा लगाता हूँ.
तो अब मैं इसको पढ़ सकता हूँ
कॉमा असल में कुछ जोड़ेगा या घटाएगा नहीं
संख्या से, ये बस पढ़ने में मेरी मदद करेगा.
अब 5,732 गुना 10, 57,320 के बराबर होगा.
मुझे बस 0 को जोड़ना होगा, लेकिन ये बहुत आसान और
सीधी गुना है.
और ध्यान दीजिए, 5,000 गुना 10 और हमे मिलेगा कुछ 50
हज़ार जब हम गुना करेंगे.
ये 5 गुना 10 बराबर है 50 जैसा ही है.
लेकिन 5 होने की जगह मेरे पास 5,000 है और मुझे 50,000 और
और ये सब चीज़ें ऐसे ही मिलेंगी
अब हम सीखने जा रहें हैं की , इस तरह के सवाल भविष्य में कैसे करने हैं.
लेकिन मुझे लगता है मेन तुम्हे ये आइडिया बता दिया की
संख्या के बाद 0 लगाने के इस तरीके से
तुम्हे 10 के पहाड़े का पता चल गया है.
अब अपने 11 का पहाड़ा करते हैं.
हमारा 11,11 कुछ लेते हैं
ये बहुत आसानी से शुरू होता है, और फिर
बड़ी संख्याओं को ले कर थोड़ी परेशानी आती हैं.
11 गुना 0.
ये आसान है, ये 0 है.
11 गुना 1.
ये भी आसान है.
ये 11 है.
11 गुना 2.
हम यहाँ पर एक पॅटर्न देखेंगे.
ये 11 जमा 11 या हम 2 को उसी से 11 बार जोड़ेंगेंगे,
लेकिन वो 22 के बराबर होगा.
अगर हम 11 गुना 3 करेंगे तो हमे, 33 मिलेगा.
11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
मैं सोचता हूँ तुम्हे ये समझ आ रहा है.
11 बार 5 क्या होगा?
11 गुना 5, 55 के बराबर होगा.
ध्यान दीजिए मैने 5 दो बार लिया.
11 बार 6 क्या होगा?
ये 66 होगा.
11 गुना 7, 84 होगा-- नहीं.
मैं मज़ाक कर रहा हूँ.
मैं तुम्हे उलझाना नहीं चाहता ऐसे.
लेकिन नहीं.
असल में, ये 77 होगा.
77
तुमने बस संख्या को दो बार लिख दिया.
77
मुझे रंग बदलने दीजिए.
11 गुना 8, 88 के बराबर होगा.
11 गुना 9. 99 के बराबर होगा.
अब 11 गुना 12 क्या होगा?
11 गुना 12
अरे माफ़ कीजिए, मैने 10 छोड़ दिया.
11 गुना 10.
तुम ज़रूर कहना चाहोगे, ये 1,010 होगा.
नहीं.
ये ग़लत है.
ये 1.010 नहीं होगा.
इसलिए ये क्रम जो हमारे पास है जहाँ पर तुम बस
संख्या को दोहराहोगे वो सिर्फ़
एक अंक की संख्या के लिए काम करेगा.
तो ये बस 1 से 9 के लिए काम करेगा.
11 गुना 10?
हम इस बारे में बहुत तरीके से सोचेंगे.
हम 11 को 99 में जोड़ेंगे.
तो हम कहेंगे 99 जमा 11 होगा.
और ये क्या होगा?
और ये 110 के बराबर होगा.
और मैं तुम्हे दिखाना चाहूँगा ये कैसे करेंगे-- उम्मीद से -
तुम अब तक तुम दो अंक की संख्या का जोड़ करने वाली वीडियो देख चुके हैं.
लेकिन ये 110 होगा.
या तुम बस 10 के गुना के पहाड़े से ये विशेषता इस्तेमाल करोगे
जो हम समझ चुके हैं जहाँ पर तुम अगर 11 गुना 10 करेंगे तो तुम 11 के पीछे एक ज़ीरो जोड़ दोगे,
तुम्हे 110 मिलेगा.
ये यहाँ पर 11 होगा.
अंत में 11 गुना 12 करते हैं.
11 गुना 12
और इसको याद रखने का कोई आसान तरीका नहीं है , तुम्हे बस इसको
याद रखना ही होगा .
या तुम कहोगे- देखो,
ये 11 ज्यादा होगा 11 गुना -- माफ़ कीजिए.
मैं चीज़ें छोड़ता जा रहा हूँ.
हम पहले 11 गुना 11 करेंगे.
मुझे आश्वस्त होने दीजिए की ये आपको समझ आ गया.
हम 11 गुना 11 करेंगे इस से पहले की हम 11 गुना 12 करें.
तो 11 गुना 11, 11 ज़्यादा होगा, 11 गुना 10 से.
तो हम उसमे 11 जोड़ देंगे.
11 जमा 110, 121 के बराबर होगा.
और असल में, जैसे तुम देखोगे,
एक क्रम है जैसे हम 11 के बड़े गुणाज के लिए जाएँगे, लेकिन
मैं इसको भविष्य की वीडियो के लिए छोड़ देता हूँ.
और फिर अंत में, हम 11 गुना 12 पर आएँ.
11 गुना 12
और हम 11 को उसी से 12 बार जोड़ेंगे.
हम 12 को उसी से 11 बार जोड़ देंगे.
या हम बस कहेंगे,
ये 11 ज़्यादा हो जाएगा 11 गुना 11 से.
तो ये क्या है.
तुम इस में 11 जोड़ेंगे.
तुम्हे क्या मिलेगा?
तुम्हे 132 मिलेगा.
मैने बस 121 में 11 जोड़ा और
मुझे 132 मिला.
दूसरे तरीके से जिस से तुम कर सकते हो वो है--
10 गुना 12 क्या होगा?
10 गुना 12
हमे ये पहले ही पता है.
वो 120 होगा.
तो 11 गुना 12 क्योंकि
हम 12 को एक ज़्यादा से गुना कर रहे है तो
यह उसे 12 ज़्यादा होना चाहिए
तो वो 132 होना चाहिए.
तो दो तरीके जिन से बिलकुल एक जैसा जवाब मिले.
ठीक है, अब अपना 12 गुना का पहाड़ा करते हैं.
12 गुना का पहाड़ा
और एक बार तुम्हे ये पता चल गया तुम कोई भी
गुना के सवाल हाल कर सकते हो.
लेकिन हम ये भविष्य की वीडियो में करेंगे.
तो 12 गुना 0.
बहुत ज़्यादा आसान. 0.
12 गुना 1.
ये भी बहुत आसान.
12 है.
अब ये रोचक हो गया.
अब हम हर बार 12 बढ़ाते जाएँगे
12 गुना 2 बराबर है 24 के
12 जमा 12, 24 होगा.
12 बार-- 22 बार नहीं.
मुझे ये दोबारा लिखने दीजिए.
12 गुना 3 भी 12 जमा 12 जमा 12 होगा.
या हम उसको लिख सकते हैं 12 गुना 2.
मैं देख रहा हूँ मेरा दिमाग़ ग़लत काम कर रहा है.
हम इसको लिख सकते हैं 12 गुना 2 जमा 12.
या हम इसको लिख सकते हैं 24 जमा 12.
कोई भी तरीके ले, सब से हमे 36 ही मिलेगा.
और ध्यान दीजिए, ये बस 12 को जोड़ने जैसा है.
12 गुना 4.
12 गुना 4, 48 के बराबर होगा.
ऐसे बहुत सारे तरीके हैं जिस से तुम इसके बारे में सोच सकते हो.
तुम कह सकते हो 11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
सही 11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
और अगर तुम एक और 4 की तरफ बढ़ोगे तो तुम्हे 12 गुना 4 मिलेगा.
या तुम कह सकते हो 12 गुना 3, 36 के बराबर है और तुम इसमे एक
12 जोड़ोगे जिस से 48 मिलेगा.
कोई भी तरीके से करो और इसलिए तुम
किसी भी दिशा मे गुना कर सकते हो.
चलिए बढ़ते रहते हैं.
12 गुना 5, 60 के बराबर है.
10 गुना 5, 50 के बराबर है, 11 गुना 5, 55 के बराबर है,
तो 12 गुना 5, 60 के बराबर होगा.
12 गुना 6 किस के बराबर होगा?
ये इस से 12 ज़्यादा होगा.
ये 72 के बराबर होगा.
12 गुना 7.
दुबारा इस से 12 ज़्यादा.
72 से 12 ज़्यादा, 84 है.
और मैं गंभीर हूँ, मैं शायद तुमसे ज़्यादा बड़ा हूँ और मैं
अभी भी, अपने दिमाग़ में, आश्वस्त करता हूँ
की मैं अभी भी 12 के पहाड़ो को देखता हूँ की मुझे अच्छे से याद हैं भी या नहीं.
जैसे की, 12 गुना 5-- और कभी कभी मैं अपने दिमाग़ में कहूँगा
अर्रे, मुझे दूसरा 12 जोड़ने दीजिए.
अरे , निश्चित ही, मेरी याददाश्त बिल्कुल सही है.
12 गुना 6, 72 के बराबर है.
ठीक है.
फिर तुम 12 गुना 8 की तरफ चलोगे.
12 गुना 7 में 12 को जोड़ दीजिए.
96.
12 गुना 9.
तुम इस में 12 जोड़ दो, तो ये 108 होगा.
108
और फिर 12 गुना 10.
ये एक आसान वाला है.
हम बस 12 के आगे एक 0 लगा देंगे. 120 पाने के लिए.
या हम 108 में 12 जोड़ देंगे.
किसी भी तरीके से.
12 गुना 11.
हमने बस ये कर लिया.
तुम इसमे 12 जोड़ोगे, तुम्हे 132 मिलेगा.
और फिर 12 गुना 12,
144 आएगा.
और ये असल में दिखाता है.
अगर मेरे पास 1 दर्ज़न के दर्ज़न अंडे हैं-- एक दर्ज़न 12 के बराबर होता है.
और मेरे पास है, मैं सोचता हूँ एक ग्रॉस 12 दर्ज़न के बराबर होता है.
तो वो 144 अंडे होंगे.
असल में तुम इस संख्या को बहुत ज़्यादा देखोगे.
अपनी अपेक्षा से बहुत ज़्यादा.
लेकिन फिर भी, हम सारी गुना के पहाड़े पूरे कर चुके हैं.
और सही में मैं तुम्हे उत्साहित करूँगा थोड़ा समय लेकर उनको याद करने के लिए.
कुछ फ्लश कार्ड बना लीजिए.
आप उस सॉफ्टवेर को इस्तेमाल करें जो मैने अपनी वेबसाइट पर लिखा है
आप इसको इस्तेमाल करके देख सकते हो
ये सेप्टेंबर 2009 से काम कर रहा है.
मैने कुछ दिनो से उसको देखा नहीं है, लेकिन असल में मैं इसको दुबारा बना सकता हूँ.
तो अगर तुम इस वीडियो को सन 2200 में देख रहे हो.
मई संभवतः तब तक नहीं रहूँगा.
लेकिन उम्मीद से, तुम्हे सॉफ्टवेर का और अच्छा वर्षन मिलेगा.
लेकिन तुम्हे इसका अभ्यास करना पड़ेगा.
तुम्हे अपने माता पिता से तुम्हारा इम्तिहान करवाना चाहिए.
तुम्हे नोट्स कार्ड लेने चाहिए.
तुम्हे इसे खुद बुदबुदाते हुए स्कूल जाना चाहिए --
12 गुना 9 क्या होगा?
11 गुना 11 क्या होगा?
और तुम्हे एक दूसरे से प्रश्न उत्तर
करने चाहिए क्योंकि ये तुम्हे बाद की ज़िंदगी में बहुत काम आएगा.
तुमसे अगली वीडियो में मिलते हैं.