0:00:00.540,0:00:04.565 Im letzten Video haben wir uns das Einmaleins von eins bis neun angeschaut 0:00:04.565,0:00:06.960 und mir ging die Zeit aus, was ehrlich gesagt gut war, 0:00:06.960,0:00:11.266 denn das Einmaleins von eins bis neun stellt eine Art Basis dar. 0:00:11.266,0:00:14.702 Und du wirst sehen, dass du, wenn du das Einmaleins von eins bis neun kannst, 0:00:14.702,0:00:16.720 also weißt, was dabei herauskommt, wenn man eine beliebige Zahl zwischen eins und neun 0:00:16.720,0:00:18.816 mit einer beliebigen Zahl zwischen eins und neun multipliziert, 0:00:18.816,0:00:21.670 wirklich jede Multiplikations-Aufgabe lösen kannst. 0:00:21.670,0:00:22.642 Aber was ich jetzt machen will 0:00:22.642,0:00:29.810 ist, das Einmaleins für zehn, elf und zwölf zu ergänzen 0:00:29.820,0:00:33.680 Also was ist zehn mal - lass uns mal mit null anfangen. 0:00:33.680,0:00:35.980 Zehn mal null. 0:00:35.990,0:00:39.030 Irgendetwas mal null ist null. 0:00:39.030,0:00:40.375 zehn Nullen sind null. 0:00:40.375,0:00:43.933 Zehn mal null plus null plus null... ist immernoch null. 0:00:43.933,0:00:46.107 Was ist zehn mal eins? 0:00:46.122,0:00:48.034 Zehn mal eins. 0:00:48.034,0:00:49.982 Naja das ist einfach einmal zehn. 0:00:49.990,0:00:52.740 Oder zehn Einsen addiert. 0:00:52.750,0:00:53.890 Das ist zehn. 0:00:53.890,0:00:56.490 Ich glaube das ist dir in zwischen schon in Fleisch und Blut übergegangen. 0:00:56.500,0:00:58.447 Was ist zehn mal zwei? 0:00:58.447,0:00:59.961 Zehn mal zwei. 0:00:59.961,0:01:02.660 Ich wollte die Farben ändern, hab ich aber nicht. 0:01:02.670,0:01:04.060 Zehn mal zwei? 0:01:04.060,0:01:08.950 Das ist zehn plus zehn, was dann 20 ist. 0:01:08.950,0:01:09.550 Soweit, so gut. 0:01:09.560,0:01:12.650 Und achte auf Folgendes: Beim ersten Mal sind wir zehn raufgegangen 0:01:12.650,0:01:15.210 Dann nochmal um zehn um zu 20 zu kommen. 0:01:15.210,0:01:17.690 Was ist wohl zehn mal drei? 0:01:17.700,0:01:20.546 Das ist zehn plus zehn plus zehn, 0:01:20.546,0:01:24.539 wir könnten es auch als zwei mal zehn plus weitere zehn betrachten, 0:01:24.539,0:01:26.485 was 30 ist. 0:01:26.485,0:01:27.385 Was ist zehn mal vier? 0:01:27.385,0:01:28.670 Ich glaube, du beginnst, ein Muster zu erkennen. 0:01:28.680,0:01:32.450 Zehn mal vier ist 40. 0:01:32.450,0:01:37.400 Achte darauf, zehn mal vier ist 40. 0:01:37.400,0:01:42.030 Wenn ich dich jetzt frage: Was ist zehn mal - 0:01:42.040,0:01:44.860 lass mich eine andere Farbe nehmen - fünf? 0:01:44.870,0:01:50.260 Das macht dann 50. 0:01:50.260,0:01:56.410 Zehn mal irgendwas ist dieses irgendwas mit einer Null dahinter. 0:01:56.410,0:01:57.702 Das Zehner-Einmaleins 0:01:57.702,0:01:59.315 musst du dir also kaum merken. 0:01:59.315,0:02:01.378 Lass uns einfach weitermachen. 0:02:01.378,0:02:04.109 Was ist zehn mal sechs? 0:02:04.109,0:02:06.840 Das ist 60. 0:02:06.840,0:02:08.340 Sechs null. 0:02:08.340,0:02:11.090 Was ist zehn mal sieben? 0:02:11.090,0:02:12.315 70. 0:02:12.315,0:02:13.340 Zehn mal acht? 0:02:13.340,0:02:14.920 Es ist beinahe lächerlich. 0:02:14.930,0:02:16.810 Zehn mal acht ist 80. 0:02:16.810,0:02:19.020 Zehn mal neun? 0:02:19.030,0:02:20.315 90. 0:02:20.315,0:02:21.590 Zehn mal zehn? 0:02:21.590,0:02:23.708 Das ist interessant. 0:02:23.708,0:02:26.882 Zehn mal zehn - 0:02:26.882,0:02:29.523 lass es mich aufschreiben. 0:02:29.523,0:02:32.180 Ich schreibe es in diesem orange 0:02:32.180,0:02:33.302 Zehn mal zehn. 0:02:33.302,0:02:38.571 Das sind zehn Zehner, oder eine zehn mit einer Eins dahinter. 0:02:38.571,0:02:41.702 Da haben wir es. Achte darauf, welche Zahl auch immer ich mal zehn rechne, ich hänge einfach eine Null dran, 0:02:41.702,0:02:42.725 und bekomme das Ergebnis. 0:02:42.725,0:02:43.950 Es ist also 100. 0:02:43.960,0:02:45.520 Und ich glaube, du verstehst, warum. 0:02:45.530,0:02:47.900 Ich habe zehn Zehner addiert. 0:02:47.900,0:02:51.700 Jede zehn, von zehn, zu 20, zu 30. 0:02:51.710,0:02:54.240 30 ist einfach drei mal zehn oder zehn mal drei. 0:02:54.250,0:02:58.250 90 entspricht neun Zehnern oder neun mal zehn. 0:02:58.250,0:03:00.450 Lass uns weitermachen. 0:03:00.460,0:03:05.120 Zehn mal elf ist also eine Elf mit einer Null dahinter. 0:03:05.120,0:03:06.960 110. 0:03:06.960,0:03:13.070 Und zum Schluss: Zehn mal zwölf ist 120. 0:03:13.080,0:03:17.370 Und jetzt, nur so zum Spaß, also das ist dein Zehner-Einmaleins. 0:03:17.370,0:03:20.460 Aber jetzt, wo du das Muster kennst, kannst du alles mögliche damit anstellen. 0:03:20.470,0:03:28.266 Wenn ich dich frage, was 5732 mal zehn ist, 0:03:28.266,0:03:29.691 was wird das wohl sein? 0:03:29.691,0:03:32.547 Es wird diese Zahl mit einer Null hinten dran sein. 0:03:32.547,0:03:34.650 Es ist also - ich lese es jetzt noch nicht vor. 0:03:34.650,0:03:39.080 Fünf sieben drei zwei mit einer Null dahinter. 0:03:39.090,0:03:40.122 Und du musst wissen: 0:03:40.122,0:03:42.445 Dieses kleine Komma, das ich hier in die Zahl geschrieben habe, 0:03:42.445,0:03:45.882 ist nur dazu da, mir das Lesen zu vereinfachen. 0:03:45.882,0:03:47.942 Du setzt also das Komma - fang hier drüben an 0:03:47.942,0:03:49.740 und nach jeder dritten Ziffer setzt du ein Komma. 0:03:49.750,0:03:53.080 Hier werde ich also das Komma genau hier einsetzen. 0:03:53.080,0:03:54.960 Genau hier. 0:03:54.960,0:03:56.640 Jetzt kann ich das lesen. 0:03:56.650,0:03:59.690 Das Komma macht die Zahl weder größer noch kleiner, 0:03:59.690,0:04:01.190 es hilft mir nur sie zu lesen. 0:04:01.190,0:04:07.890 5732 mal zehn ist also "Siebenundfünfzigtausenddreihundertzwanzig" 0:04:07.900,0:04:09.195 Ich musste einfach eine Null anhängen 0:04:09.195,0:04:12.708 aber das war eine ziemlich einfache Multiplikation. 0:04:12.708,0:04:15.239 Und achte darauf, wir hatten 5000 mal zehn 0:04:15.239,0:04:19.070 und wir bekamen ein-paar-undfünfzigtausend raus, als wir sie mal genommen haben. 0:04:19.070,0:04:21.940 Das ist also so ähnlich wie fünf mal zehn ist 50. 0:04:21.950,0:04:24.848 Aber statt fünf hatte ich 5000, 0:04:24.848,0:04:28.050 also kam 50000 und der ganze Rest dort raus. 0:04:28.060,0:04:30.940 Wir werden bald mehr darüber lernen, wie man solche Aufgaben löst. 0:04:30.940,0:04:32.512 Ich wollte dich nur damit vertraut machen, 0:04:32.512,0:04:34.922 dass du durch einfaches Anhängen einer Null 0:04:34.922,0:04:37.690 schon dein Zehner-Einmaleins weißt. 0:04:37.690,0:04:40.132 Machen wir mit dem Elfer-Einmaleins weiter. 0:04:40.132,0:04:42.137 Unsere Elfer, Elfer werden ein wenig - 0:04:42.152,0:04:43.224 naja, sie fangen leicht an 0:04:43.224,0:04:47.140 und dann werden sie etwas schwerer, wenn wir zu höheren Zahlen kommen. 0:04:47.140,0:04:49.000 Also elf mal null. 0:04:49.000,0:04:51.500 Das ist einfach, es ist null! 0:04:51.510,0:04:52.820 Elf mal eins. 0:04:52.830,0:04:54.000 Das ist auch einfach! 0:04:54.000,0:04:56.000 Das macht elf! 0:04:56.010,0:04:57.350 Elf mal zwei. 0:04:57.360,0:04:59.270 Wir werden auch hier ein Muster sehen. 0:04:59.270,0:05:03.420 Das ist elf plus elf oder wir könnten elf Zweier addiert haben, 0:05:03.430,0:05:06.450 aber das ist dann 22. 0:05:06.450,0:05:11.510 Wenn wir elf mal drei rechnen, macht das 33. 0:05:11.510,0:05:15.550 Elf mal vier ist 44. 0:05:15.560,0:05:16.970 Ich denke es wird langsam offensichtlich. 0:05:16.970,0:05:18.980 Was ist elf mal fünf? 0:05:18.990,0:05:20.930 Elf mal fünf ist 55 0:05:20.930,0:05:23.000 Schau, ich hab die fünf zweimal hingeschrieben. 0:05:23.000,0:05:24.930 Was ist elf mal sechs? 0:05:24.930,0:05:27.320 66! 0:05:27.330,0:05:30.820 Elf mal sieben ist 84 - nein! 0:05:30.830,0:05:32.260 Ich mach nur Spaß! 0:05:32.260,0:05:33.710 Ich wollte dich nicht durcheinanderbringen. 0:05:33.720,0:05:34.255 Aber nein. 0:05:34.255,0:05:36.910 Es ist natürlich 77! 0:05:36.910,0:05:37.902 77. 0:05:37.902,0:05:39.418 Du wiederholst einfach zweimal dieselbe Zahl. 0:05:39.418,0:05:41.086 77. 0:05:41.086,0:05:42.630 Lasst mich eine andere Farbe nehmen. 0:05:42.630,0:05:46.250 Elf mal acht ist 88. 0:05:46.260,0:05:50.420 Elf mal neun ist 99! 0:05:50.420,0:05:52.405 Was ist elf mal zwölf? 0:05:52.405,0:05:54.495 Elf mal zwölf. 0:05:54.495,0:05:56.728 Oh sorry, ich hab die zehn ausgelassen. 0:05:56.750,0:05:58.140 Elf mal zehn. 0:05:58.140,0:06:00.150 Du willst vielleicht sagen, es ist "Zehnundzehnzig!" 0:06:00.160,0:06:00.720 Nein! 0:06:00.730,0:06:01.410 Das ist falsch! 0:06:01.410,0:06:05.090 Es ist nicht "Zehnundzehnzig!" 0:06:05.100,0:06:06.844 Dieses kleine Muster, das wir anwenden konnten 0:06:06.844,0:06:08.433 bei dem man einfach die Zahl wiederholt, 0:06:08.433,0:06:10.056 das funktioniert nur für einstellige Zahlen. 0:06:10.056,0:06:11.602 Also nur von eins bis neun. 0:06:11.602,0:06:12.825 Elf mal zehn - 0:06:12.825,0:06:14.570 naja wir könnten das auf verschiedene Weise betrachten. 0:06:14.570,0:06:16.740 Wir können elf zu 99 dazuzählen. 0:06:16.750,0:06:20.873 Das wäre dann 99 plus elf. 0:06:20.888,0:06:21.995 Und was ist das? 0:06:21.995,0:06:23.390 Das ist 110. 0:06:23.390,0:06:24.809 Und ich werde dir zeigen wie - 0:06:24.809,0:06:28.879 hoffentlich hast du dir schon das Video dazu angeschaut, wie man solche zweistelligen Zahlen addiert, 0:06:28.879,0:06:30.210 aber das ist 110. 0:06:30.220,0:06:34.153 Oder du könntest die Eigenschaft des Zehner-Einmaleins nutzen, die wir gerade gelernt haben. 0:06:34.157,0:06:36.652 Denn wenn du elf mal zehn rechnest, hängst du einfach eine Null dran, 0:06:36.652,0:06:37.844 und bekommst 110. 0:06:37.859,0:06:39.590 Hier ist die elf. 0:06:39.590,0:06:42.541 Lass uns als Letztes elf mal zwölf rechnen. 0:06:42.541,0:06:44.694 Elf mal zwölf. 0:06:44.694,0:06:46.007 Es gibt keinen einfachen Weg, sich das zu merken, 0:06:46.007,0:06:47.080 du solltest es dir einfach merken. 0:06:47.080,0:06:48.180 Oder du könntest sagen, 0:06:48.180,0:06:51.310 es ist elf mehr als elf mal - sorry. 0:06:51.310,0:06:53.130 Ich habe schon wieder etwas ausgelassen. 0:06:53.140,0:06:55.410 Wir sollten elf mal elf zuerst rechnen. 0:06:55.420,0:06:56.700 Lass mich sichergehen, dass das klar ist. 0:06:56.700,0:07:00.590 Wir berechnen elf mal elf, bevor wir zu elf mal zwölf übergehen. 0:07:00.600,0:07:05.480 Elf mal elf wird also um elf größer als elf mal zehn sein. 0:07:05.490,0:07:07.270 Wir addieren also elf dazu. 0:07:07.270,0:07:13.120 Elf plus 110 ist 121. 0:07:13.120,0:07:13.755 Und tatsächlich gibt es, wie du sehen wirst, 0:07:13.755,0:07:17.831 wirklich eine bestimmte Ordnung, wenn es um größere Vielfache von elf geht, 0:07:17.846,0:07:20.240 aber darum wird es in einem späteren Video gehen. 0:07:20.250,0:07:23.715 Und dann sind wir schließlich bei elf mal zwölf. 0:07:23.715,0:07:26.157 Elf mal zwölf. 0:07:26.157,0:07:28.552 Und wir könnten elf zwölf mal zu sich selbst addieren. 0:07:28.552,0:07:30.760 Wir könnten zwölf elf mal zu sich selbst addieren. 0:07:30.760,0:07:31.260 Oder wir könnten einfach sagen, 0:07:31.260,0:07:37.910 hey, das wird elf mehr als elf mal elf sein. 0:07:37.910,0:07:38.840 Und das ist was? 0:07:38.850,0:07:40.800 Du addierst elf dazu. 0:07:40.810,0:07:41.350 Was bekommst du? 0:07:41.350,0:07:45.975 Du bekommst 132. 0:07:45.975,0:07:49.551 Ich habe einfach 121 plus elf gerechnet 0:07:49.551,0:07:50.998 und es kam 132 raus. 0:07:50.998,0:07:52.154 Du hättest dich auch fragen können: 0:07:52.154,0:07:54.028 Was ist zehn mal zwölf? 0:07:54.028,0:07:54.987 Zehn mal zwölf, 0:07:54.987,0:07:56.160 das wussten wir schon. 0:07:56.170,0:07:58.570 Das war 120. 0:07:58.570,0:08:00.888 Elf mal zwölf sollte also, 0:08:00.888,0:08:03.038 da wir zwölf einmal mehr malnehmen, 0:08:03.038,0:08:04.933 zwölf mehr als das sein. 0:08:04.933,0:08:06.690 Das sollte dann 132 ergeben. 0:08:06.700,0:08:10.090 Es sind also zwei verschiedene Wege, um genau das selbe Ergebnis zu bekommen. 0:08:10.100,0:08:14.118 Alles klar! Lass uns nun noch das Zwölfer-Einmaleins machen. 0:08:14.118,0:08:15.173 Das Zwölfer-Einmaleins. 0:08:15.173,0:08:16.378 Und wenn du das einmal beherrschst, 0:08:16.378,0:08:19.709 kannst du jede Multiplikations-Aufgabe lösen. 0:08:19.709,0:08:22.390 Aber das werden wir in zukünftigen Videos machen. 0:08:22.390,0:08:23.983 Also zwölf mal null. 0:08:23.983,0:08:25.575 Super einfach! Null. 0:08:25.575,0:08:26.420 Zwölf mal eins. 0:08:26.430,0:08:27.330 Auch super einfach! 0:08:27.330,0:08:28.480 Macht zwölf. 0:08:28.490,0:08:29.920 Jetzt wird's interessant. 0:08:29.930,0:08:33.490 Wir erhöhen jedes Mal um zwölf. 0:08:33.505,0:08:37.160 Zwölf mal zwei ist 24. 0:08:37.160,0:08:40.041 Zwölf plus zwölf ist 24, ja? 0:08:40.041,0:08:43.230 Zwölf mal - nicht 22. 0:08:43.240,0:08:44.160 Lass mich das nochmal schreiben. 0:08:44.160,0:08:50.250 Zwölf mal drei ist zwölf plus zwölf plus zwölf. 0:08:50.250,0:08:53.980 Oder wir könnten zwölf mal zwei schreiben. 0:08:53.990,0:08:56.070 Wie ich sehe arbeitet mein Gehirn grade nicht richtig. 0:08:56.070,0:09:00.670 Wir könnten auch zwölf mal zwei plus zwölf schreiben. 0:09:00.670,0:09:03.770 Oder 24 plus 12. 0:09:03.770,0:09:07.020 So oder so, wir bekommen jedes mal 36 raus. 0:09:07.030,0:09:10.400 Und achte darauf, es ist einfach das plus zwölf. 0:09:10.400,0:09:12.240 Zwölf mal vier. 0:09:12.250,0:09:17.190 Zwölf mal vier macht 48. 0:09:17.190,0:09:18.270 Es gibt viele Wege, das herzuleiten. 0:09:18.270,0:09:21.155 Du könntest sagen, elf mal vier ist 44. 0:09:21.155,0:09:24.697 Ja? Elf mal vier ist 44. 0:09:24.697,0:09:30.029 Und unser Ergebnis ist nochmal um vier höher, so kommt man zu zwölf mal vier. 0:09:30.029,0:09:32.851 Oder man könnte sagen, zwölf mal drei ist 36 0:09:32.851,0:09:36.940 und man addiert eine zwölf dazu, um 48 zu erhalten. 0:09:36.950,0:09:38.261 Beide Wege funktionieren, 0:09:38.261,0:09:40.300 und das ist so, weil man in beide Richtungen multiplizieren kann. 0:09:40.300,0:09:42.300 Lass uns weitermachen. 0:09:42.300,0:09:47.840 Zwölf mal fünf ist 60. 0:09:47.850,0:09:51.694 Zehn mal fünf ist 50, elf mal fünf ist 55, 0:09:51.694,0:09:55.538 also ist zwölf mal fünf 60! 0:09:55.538,0:09:59.014 Zwölf mal sechs ist was? 0:09:59.014,0:10:00.570 Es wird um zwölf größer sein als das. 0:10:00.580,0:10:02.630 Also 72. 0:10:02.630,0:10:04.515 Zwölf mal sieben. 0:10:04.515,0:10:06.710 Wieder zwölf mehr als zuvor. 0:10:06.720,0:10:09.747 Zwölf mehr als 72 ist 84. 0:10:09.747,0:10:13.157 Und das ist mein Ernst, weißt du, ich bin wahrscheinlich um einiges älter als du, 0:10:13.157,0:10:17.262 und trotzdem, gehe ich im Kopf, um ein Ergebnis zu bestätigen 0:10:17.262,0:10:20.700 zu einer Zahl im Zwölfer-Einmaleins, von der ich sicher weiß, dass sie richtig ist. 0:10:20.700,0:10:23.018 Wie zum Beispiel zwölf mal fünf - und manchmal sage ich mir im Kopf, 0:10:23.018,0:10:24.090 oh, lass mich nochmal zwölf addieren. 0:10:24.100,0:10:26.290 Oh yeah, meine Erinnerung war definitiv richtig. 0:10:26.290,0:10:28.480 Zwölf mal sechs ist 72. 0:10:28.490,0:10:29.020 Ok. 0:10:29.020,0:10:31.320 Dann gehst du zu zwölf mal acht. 0:10:31.330,0:10:33.685 Addiere zwölf zu zwölf mal sieben. 0:10:33.685,0:10:35.400 96. 0:10:35.400,0:10:39.370 Dann zwölf mal neun. 0:10:39.370,0:10:42.504 Naja du rechnest zwölf dazu und bekommst 108. 0:10:42.504,0:10:44.510 108. 0:10:44.510,0:10:46.700 Und dann zwölf mal zehn. 0:10:46.700,0:10:48.332 Das ist einfach! 0:10:48.332,0:10:51.380 Nicht wahr? Wir hängen einfach eine Null an die Zwölf und bekommen 120. 0:10:51.380,0:10:54.200 Oder wir hätten zwölf zu 108 addieren können. 0:10:54.210,0:10:55.570 Was uns lieber ist. 0:10:55.570,0:10:58.290 Zwölf mal zehn. 0:10:58.290,0:10:59.406 Das haben wir gerade gemacht. 0:10:59.406,0:11:01.948 Du addierst zwölf dazu und bekommst 132. 0:11:01.948,0:11:05.077 Und dann zwölf mal zwölf, 0:11:05.077,0:11:08.931 das ist 144. 0:11:08.931,0:11:10.246 Und das zeigt uns in der Tat - 0:11:10.246,0:11:13.777 Wenn ich ein dutzend Eier habe - ein dutzend sind zwölf. 0:11:13.777,0:11:17.010 Oder wenn ich ein - ich denke ein Groß ist zwölf dutzend. 0:11:17.010,0:11:18.400 Dann sind das 144 Eier. 0:11:18.410,0:11:20.700 Du wirst dieser Zahl also ziemlich oft begegnen. 0:11:20.710,0:11:22.550 Öfter als du jemals erwarten würdest. 0:11:22.550,0:11:27.402 Aber wie auch immer, wir haben nun das Einmaleins von eins bis zwölf abgeschlossen. 0:11:27.410,0:11:30.918 Und ich lege dir wirklich nahe, dass du dir die Zeit nimmst, das alles auswendig zu lernen. 0:11:30.920,0:11:32.538 Schreib dir Karteikarten. 0:11:32.538,0:11:37.100 Nutze das kleine Software-Dingens, das ich auf meiner Website geschrieben habe. 0:11:37.100,0:11:38.850 Du könntest das ausprobieren. 0:11:38.860,0:11:41.730 Seit September 2009 funktioniert es. 0:11:41.730,0:11:45.044 Ich hab es eine Weile nicht angerührt, aber ich werde es bald erneuern. 0:11:45.044,0:11:48.117 Wenn du dir dieses Video also im Jahr 2200 ansiehst - 0:11:48.117,0:11:50.410 Naja, mich würde es dann wahrscheinlich nicht mehr geben. 0:11:50.420,0:11:53.358 Aber hoffentlich wirst du eine bessere Version der Software-App bekommen. 0:11:53.360,0:11:55.020 Aber du solltest es üben. 0:11:55.020,0:11:56.610 Du solltest deine Eltern bitten dich abzufragen. 0:11:56.620,0:11:58.090 Du solltest dir Notizkärtchen besorgen. 0:11:58.090,0:12:00.853 Du solltest auf dem Weg zur Schule vor dich hinmurmeln - 0:12:00.853,0:12:02.180 Was ist zwölf mal neun? 0:12:02.190,0:12:03.740 Was ist elf mal elf? 0:12:03.750,0:12:05.305 Und du und deine Freunde solltet euch gegenseitig abfragen, 0:12:05.305,0:12:08.690 denn es wird sich in eurem späteren Leben gewaltig bezahlt machen. 0:12:08.690,0:12:10.630 Bis zum nächsten Video!