0:00:06.412,0:00:10.558
你和你的同伴流落荒島

0:00:10.558,0:00:13.610
玩骰子決定誰拿走最後一根香蕉

0:00:13.610,0:00:15.604
你們都同意這些規則

0:00:15.604,0:00:17.146
你們將擲兩個骰子

0:00:17.146,0:00:21.069
如果最大的數字是[br]1到4

0:00:21.069,0:00:21.450
第一名玩家獲勝

0:00:23.353,0:00:28.326
如果最大的數定提5 或6[br]第二名玩家獲勝

0:00:28.326,0:00:30.154
咱們多試兩次

0:00:30.154,0:00:33.247
這裡，第一名玩家獲勝

0:00:33.247,0:00:35.971
而這裡，則是第二名玩家獲勝

0:00:35.971,0:00:37.741
那你想當哪一個玩家呢？

0:00:37.741,0:00:42.207
第一印象，[br]似乎是第一名玩家佔優勢

0:00:42.207,0:00:46.222
因為如果四個數字的任一個為最大，她將獲勝

0:00:46.222,0:00:47.236
但，事實上

0:00:47.236,0:00:53.619
第二名玩家有56%的機率會獲勝

0:00:53.619,0:00:57.527
用一種方法，來看看你所能得到的所有組合

0:00:57.527,0:00:59.527
從擲兩個骰子的活動中

0:00:59.527,0:01:02.674
然後計算每個玩家獲勝的次數

0:01:02.674,0:01:05.308
這些是黃骰子可能的結果

0:01:05.308,0:01:07.784
這些是藍骰子可能的結果

0:01:07.784,0:01:13.214
表中的每個格子[br]代表擲兩個骰子的可能組合

0:01:13.214,0:01:15.269
若你擲出一個4 和一個5

0:01:15.269,0:01:17.445
我們就註記第二名玩家[br]在這格獲勝

0:01:17.445,0:01:22.496
一個3 和一個1[br]代表第一名玩家獲勝

0:01:22.496,0:01:24.817
總共有36種組合

0:01:24.817,0:01:28.091
每一種發生的機率都一樣

0:01:28.091,0:01:31.236
在數學中稱為[br]相等機率事件

0:01:31.236,0:01:34.801
現在我們可以看到[br]為何第一印象是錯的

0:01:34.801,0:01:37.466
即使第一名玩家有4個獲勝數字

0:01:37.466,0:01:39.560
而第二名玩家只有2個獲勝數字

0:01:39.560,0:01:43.704
每個數字成為最大值的機率都一樣

0:01:43.704,0:01:48.681
在36種組合中[br]只有一種組合的最大值是1

0:01:48.681,0:01:52.857
但在36種組合中[br]有11種組合的最大值是6

0:01:52.857,0:01:55.586
所以，若擲出這些組合的任一種

0:01:55.586,0:01:57.473
第一名玩家獲勝

0:01:57.473,0:01:59.668
若擲出這些組合的任一種

0:01:59.668,0:02:01.397
第二名玩家獲勝

0:02:01.397,0:02:03.719
在36種可能的組合中

0:02:03.719,0:02:09.819
16種由第一名玩家獲勝[br]20種由第二名玩家獲勝

0:02:09.819,0:02:12.163
你也可以用這個方法思考

0:02:12.163,0:02:14.359
第一名玩家僅會在這樣的時候獲勝

0:02:14.359,0:02:18.639
當兩個骰子都擲出1到4

0:02:18.639,0:02:21.596
任一個5 或 6[br]代表第二名玩家獲勝

0:02:21.596,0:02:26.705
一個骰子出現1到4的機率是 六分之四 (4/6)

0:02:26.705,0:02:30.556
個別骰子都是獨立事件

0:02:30.556,0:02:33.869
你可以計算這些獨立事件的聯合機率

0:02:33.869,0:02:36.386
經由 他們的機率的相乘

0:02:36.386,0:02:40.822
所以 兩個骰子都擲出[br]1，2，3，或4的機率是

0:02:40.822,0:02:46.279
六分之四 乘以 六分之四 (4/6 * 4/6)

0:02:46.279,0:02:48.467
因為總有人要獲勝

0:02:48.467,0:02:54.502
第二名玩家獲勝的機率是[br]三十六分之三十六 減去 三十六分之十六[br](36/36 - 16/36)

0:02:54.502,0:02:57.303
即 三十六分之二十 (20/36)

0:02:57.303,0:03:01.409
這跟表格算出來的機率正好相同

0:03:01.409,0:03:04.045
但這不代表第二名玩家會贏

0:03:04.045,0:03:09.413
也不代表第二名玩家在36次比賽中會贏20次

0:03:09.413,0:03:12.624
這就是為何擲骰子被稱為 隨機事件

0:03:12.624,0:03:15.903
即使你可以算出理論上的機率值

0:03:15.903,0:03:17.415
每個結果的機率值

0:03:17.415,0:03:22.070
你可能得不到預期的結果[br]如果你只試驗了幾次的話

0:03:22.070,0:03:26.417
但你若重複隨機事件[br]很多、更多、超多次的話

0:03:26.417,0:03:30.357
特定結果出現的頻率[br]例如第二名玩家獲勝

0:03:30.357,0:03:33.418
將會接近理論上的機率值

0:03:33.418,0:03:36.372
那就是我們列出所有可能組合

0:03:36.372,0:03:39.039
再把各種結果的機率值加總所得到的值

0:03:39.039,0:03:42.994
所以，如果你在荒島上[br]持續不斷的擲骰子

0:03:42.994,0:03:46.913
第二名玩家會贏得百分之五十六 (56%) 的比賽

0:03:46.913,0:03:49.995
而第一名玩家會贏得百分之四十四 (44%) 的比賽

0:03:49.995,0:03:53.564
但屆時，當然，香蕉早就消失了